南昌大学大学物理期末试卷

试卷编号： ( A )卷 课程名称： 大学物理 适用班级： 学院： 系别： 考试日期： 专业： 班级： 学号： 姓名：

题号 题分 得分 评卷人 一 30 二 30 三 40 四 五 总分 100 累分人 签名 一、 填空题(每题3分，共 30 分) 1．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时， (1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________； (3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______． 2．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为 ______________________________________． x (m)0.04t (s)O-0.0412y (m)u=330 m/s 第2题图 第3题图 3．图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为 ______________________________________________． 4．设反射波的表达式是 y20.15cos[100(tO-0.101234x (m) x1)] (SI) 波在x = 0处发生 2002反射，反射点为自由端，则形成的驻波的表达式为________________________________． 5．波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的 宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m) 第 1 页 共 7页

6．一平面简谐波的表达式为 y0.025cos(125t0.37x) (SI)，其角频率  =__________________________，波速u =______________________，波 长 = _________________． 7．在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 _________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 ______________________________纹． 8．惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 ______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理． 9．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 _____________级和第____________级谱线． 10．一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振 片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________． 二、 选择题(每题 3 分，共 30 分) 1.用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间 （v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) /6. (B) /3. (C) /2. (D) 2/3. (E) 5/6. ［ ］

v (m/s) O 12vm -vm x x1 x2 t (s) O 第1题图 第2题图 2.两个同周期简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位 (A) 落后/2． (B) 超前． (C) 落后． (D) 超前． ［ ］ 3. 一质点作简谐振动，周期为T．质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 (A) T /4. (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12 ［ ］ 第 2 页 共 7页

4．一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为 1 (A) y0.50cos(πtπ)， (SI)． 211 (B) y0.50cos(πtπ)， (SI)． 2211 (C) y0.50cos(πtπ)， (SI)． 2211 (D) y0.50cos(πtπ)， (SI)． ［ ］42yy (m)0.5O-1123ux (m) AO1a/2bx-A第4题图 第5题图 5．某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是 1 (A) 0 (B)  2(C) ． (D) 5/4． ［ ］6．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． ［ ］ 7．一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）． (A) 810 Hz． (B) 699 Hz． (C) 805 Hz． (D) 695 Hz． ［ ］ 8．波长=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ ］ 9．一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为 (A) I0/42 ． (B) I0 / 4． (C) I 0 / 2． (D) 2I0 / 2． ［ ］ 10．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 第 3 页 共 7页

三、 计算题(每题 8 分，共 40 分) 1.如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m，重物的质量m = 6 kg，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力F．当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程． m F O x 2. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 x1 =5×10-2cos(4t + /3) (SI) , x2 =3×10-2sin(4t - /6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程． 3．如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式． y (m)2A/2O-A100Px (m) 第 4 页 共 7页

4．在双缝干涉实验中，波长＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 5．如图所示，三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的折射率分别为n1、n2、n3它们之间的两个交界面互相平行．一束自然光以起偏角i0由介质Ⅰ射向介质Ⅱ，欲使在介质Ⅱ和介质Ⅲ的交界面上的反射光也是线偏振光，三个折射率n1、n2和n3之间应满足什么关系？ i0n1ⅠⅡn2n3Ⅲ

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解答

一、1.  、- /2 、．2.

165(tx/330)](SI) x0.04cos(t1) 3. y0.10cos[2114. y0.30cos(x)cos(100t) (SI) 5. 1.2 mm 3.6 mm

22 6. 125 rad/s 、 338 m/s 、 17m 7. 6 、 第一级明(只填“明”也可以)

8. 子波 、子波干涉(或答“子波相干叠加”) 9. 一 、三 10. 2I 二.、A、B、D、 C、C、B、B、B、B、A

三、

1解：设物体的运动方程为 xAcost()．

恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F×0.05 = 0.5J．

当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J，即：

12kA0.5 J， ∴ A = 0.204 m． 2分 2A即振幅． 2k/m4 (rad/s)2

 = 2 rad/s． 2分 按题目所述时刻计时，初相为 = ．∴ 物体运动方程为 2分

x0.204cos2t() (SI)． 2分

2解： x2 = 3×10-2 sin(4t - /6) = 3×10-2cos(4t - /6- /2) = 3×10-2cos(4t - 2/3)．

作两振动的旋转矢量图，如图所示． 图2分

由图得：合振动的振幅和初相分别为

A = (5-3)cm = 2 cm， = /3． 4分

合振动方程为 x = 2×10-2cos(4t + /3) (SI) 2分

A1AOA2x

3解：(1) 由P点的运动方向，可判定该波向左传播．

原点O处质点，t = 0 时 2A/2Acos, v0Asin0

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所以 /4

O处振动方程为 y0Acos(500t) (SI) 3分

由图可判定波长 = 200 m，故波动表达式为 yAcos[2(250tx1)] (SI) 2分 20045414 (2) 距O点100 m处质点的振动方程是

y1Acos(500t) 1分 振动速度表达式是 v500Acos(500t) (SI) 2分

x＝20 D / a

＝0.11 m 2分

(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足

(n－1)e＋r1＝r2 2分 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有

r2－r1＝k 2分 所以 (n－1)e = k

k＝(n－1) e / ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 2分

5答：由题意，(n2 / n1)＝tgi0．设第一界面上折射角为r，它也等于第二界面上的入射角．若要第二界面反射光是线偏振光，r应等于起偏角，即 n3 / n2＝tg r 3分 因为i0是起偏角，∴i0＋r＝90°．tg r＝ctg i0．

由此得 n2 / n3＝n2 / n1 3分 不论n2是多少，只要n1＝n3就能满足要求． 2分 4解：(1)

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