换热器的串联与并联

1. 串联换热器

在一管式换热器中，冷热流体逆流操作，热流体的进出口温度分别为138C和93C，冷流体的进、出口温度分别为25C和65C。现有另外一台完全相同的换热器，试分别计算两台换热器按以下流程操作时，冷流体的出口温度分别为多少 (两流体的进口温度不变)？

(1) 按附图(a)所示流程操作，即串联组合，且每台换热器均为逆流流动； (2) 按附图(b)所示流程操作，即串联组合，但A为并流而B为逆流流动； (3) 按附图(c)所示流程操作，即串联组合，且两换热器皆为并流流动。

t1 (b) T1 A t1 (c) B t1 T2 T1 A t2 T1 A t T (a) t2 B t1 T2 B T2 解：分析：关于换热的计算，本质为热量衡算、温差计算和传热系数计算式的综合应用。这三个公式中，又以热量衡算和温差计算涉及了四个温度，而在热量衡算中除了温度之外还有冷、热流体流量之间的关系式，所以，热量衡算和温差计算式是换热器操作计算的重点和关键，而联系热量衡算和温差计算的过渡正是总传热速率方程，也就是总传热系数。

本题是有关换热器调节的，为和原工况下比较，先给出原工况下的热量衡算，温差和总传热速率方程的关系。

根据单台换热器的逆流操作工况可得

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平均传热推动力 tm(T1t2)(T2t)1(13865)(9325)70.5C

T1t213865lnln9325T2t1由热量衡算式得

W1cp1W2cp2t2t165250.889 T1T213893由传热速率方程

TT13893KS120.639 W1cp1tm70.5(1) 按附图(a)的流程操作，相当于传热面积增大一倍，即S'2S，而W1,W2和K不变。则

热量衡算方程

t2't1W1cp10.889 (1)

T1T2'W2cp2传热速率方程式

K(2S)T1T2'20.6391.278 W1cp1tm1T1T2'Tt'1ln121.278

(T1t2')(T2't1)WcT2't111p1Tt'W2cp2ln12T2't1T1t2'1.152 (2) T2't1联立求解式(1)、(2)得 T2'72.6C,t2'83.1C 组合后的平均推动力为

tm1T1T2'13872.651.2C

K(2S)/W1cp11.278(2) 按附图(b)的流程操作，设冷、热流体在换热器A出口处的温度分别为t和

T，则对换热器A可以写热量衡算式和传热速率方程为

tt1W1cp10.889 (3) T1TW2cp2TTKS1W1cp1tmATt1ln110.639 WcTt11p1W2cp22

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T1t13.344 (4) Tt联立求解式(3)、(4)可得

T96.1C,t62.3C

换热器A的平均推动力为

tmAT1T13896.165.6C

KS/W1cp10.639设冷、热流体在换热器B出口处的温度为t2'和T2'，则

W1cp1t2't0.889 (5) TT2'W2cp2TT2'KSW1cp1tmBTt2'1ln0.639 W1cp1T2't1W2cp2Tt2'1.074 (6) T2't'74.3C 联立求解式(5)、(6)得 T2'82.6C t2换热器的平均推动力

tmBTT2'96.182.621.1C

KS/W1cp10.639'设组合后的平均推动力tm，则

QK(2S)tm2KStmAKStmB，

'tmtmAtmB65.621.143.4C 22(3) 按附图(c)的流程操作，相当于并联操作，传热面积增大一倍，即S'2S，

W1,W2和K不变，并热量衡算式和传热速率方程分别为

t2't1W1cp10.889 (7)

T1T2'W2cp2文章来源：http://www.huanreqi828.com/blog/post/71.html 版权所有

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K(2S)T1T2'W1cp1tm3Tt1ln111.278 WcT2't2'11p1W2cp2T1t111.18 (8)

T2't2'联立求解式(7)、(8)得 T2'83.5C,t2'73.4C 组合后的总平均推动力为

'tmT1T2'13883.542.6C

K(2S)/W1cp11.278从三种流程的计算结果可以看出，在冷，热流体进口温度相同的条件下，流程(a)因两流体呈纯逆流流动，传热推动力即热流量最大；流程(b)因流体呈纯并流丽流动，传热推动力即热流量最小；而流程(c)介于两者之间。

2. 并联换热器

冷、热流体的总流量分别为W1与W2，进口温度分别为T1和t1以及A、B两换热器与串联换热器的相同。假设在串联组合时，热流体走壳程，给热系数

10.4kW/(m2K)，冷流体走管程，给热系数22.0kW/(m2K)。试求换热器并联组合，逆流操作，且冷、热流体均匀分配时，冷流体的出口温度为多少？与串联组合逆流操作相比，总热流量有什么变化？

W2 W2 t1 2T2A W1T1 2't2 t1 W2 t1 2W1 T1 2't2 T2 B解：由串联换热器的计算结果可知

KS0.6390.889W1cp1Wcp2文章来源：http://www.huanreqi828.com/blog/post/71.html 版权所有

Wcp1

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根据本题例所给的条件，可求出串联组合时的传热系数为 K1111110.42.00.333kW/(m2k)

12对于并联组合， 热量衡算式

tt120.889 (1) T1T2'W2cp22'2W1cp1若壳程中设置多块25％圆缺形挡板，则并联组合时传热系数 K'1150.80.50.50.40.52.010.21kW1m/(K )TTK'S12 由传热速率方程式 W1tmcp12K'S2K'KS20.2210.6390.846 其中 W1KWc0.3331p1cp12T1T2'所以 tm'T1t21ln0.846

(W1/2)cp1T2't11(W2/2)cp2'T1t2 '1.098 (2)

T2t1'72.20C 联立求解式(1)和(2)得 T2'84.90C t2在逆流操作时，串联组合与并联组合得总热量比(参见串联传热)为

W1cp1(T1T2'串)Q串138－72.6＝＝＝1.23(倍)

Q并2W1c(TT138－84.9‘p112）并2此结果说明，在总流量不变得条件下，并联组合由于传热系数下降，其传热能力远不如串联组合逆流操作好。但是，如果流体总流量很大。为减少动力能可采用并联组合。

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应用：

北京理工大学2004，20分，浙江大学1997

如附图所示，流量为0.5 kg/s、温度为20 ℃的水(其比热cp4.18kJ/kgK)流过串联的两台列管式换热器，以冷却流量为0.8 kg/s、温度为120 ℃的某溶液(其比热cp2kJ/kgK)，测得该溶液的出口温度为65 ℃。现因故使进口水温降到6 ℃，问：若保持其它进口条件不变，则溶液的出口温度变为多少?

解：分析：欲求溶液出口的温度变化，需先知道原工况下溶液的出口温度，先求溶液的出口温度；然后根据条件的变化确定新工况下的温度，本题表面看来是换热器的串联，其实还是换热过程中三个公式的应用。

原工况下，由换热器的逆流操作可得 热量衡算，

m12,t1 水 A T0 t0 B t2 溶液 T2 附图 T1 W1cp1W2cp2

W1cp1t2t10.82t2(T1T2)t1(12065)2062.11CT1T2W2cp20.54.18W1cp10.82.00.7656 (1)

0.54.18(T1t2)(T2t1)(12062.11)(6520)51.17C (2)

T1t212062.11lnln6520T2t1W2cp2传热推动力，tm传热速率方程，

TT12065KS121.0748 (3) W1cp1tm51.17新工况下，由换热器的逆流操作可得 传热速率方程，

TT'KS121.0748 W1cp1tm'文章来源：http://www.huanreqi828.com/blog/post/71.html 版权所有

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T1T2'Tt'Tt'11ln12ln12(T1t2')(T2't1')t't'T2't1'W1cp1T2't1'1211T1t2'TT'W2cp212ln (4) T2't1'Tt'Tt'1ln121.0748121.286510.7656T2't1'T2't1'热量衡算，

W1cp1W2cp2t2't1'0.7656 (5)

T1T2'联立(4)、(5)可得T2'91.88C,t2'27.53C 华南理工大学2005，23分

用一套管式换热器将流量为2000 kg/h的甲苯饱和蒸气(110 ℃)冷凝为饱和液体，甲苯的气化热为363 kJ/kg。冷却水在16 ℃及5000 kg/h的流量进入套管内管(内径50 mm)作强制湍流流动，其传热膜系数为1740 w/(m2·K)。水的比热可取为4.19 kJ/(kg·℃)，假设甲苯侧热阻和管壁热阻远小于水侧热阻。

(1) 求冷却水的出口温度及套管管长；

(2) 由于气候变化，冷却水的进口温度升高到25 ℃，试计算换热器的热负荷变化(以%表示)。忽略物性参数的变化。

(3) 冷却水温度升高后，有人建议将冷却水流率加倍，问此时的热负荷及冷却水出口温度与未升高时相比如何，计算出热负荷增加或减少的百分数。 华东理工大学1998，20分

槽内盛有20吨重油，拟用图示装置在4小时内将其从20 ℃加热至80 ℃，加热介质为120 ℃的饱和水蒸汽，在加热过程中，传热系数的平均值为

350W/(m2K，加热器的换热面积为)12 m2，泵的输送量为W5000kg/h，重

油的比热容cp2.0kJ/kgK。试求换热器应具有多大的换热面积才能满足要求？(槽内重油因搅拌而温度均一，忽略热损失)。(19.7 m2 )

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