tanx的n次方定积分没有一个通用的解析表达式。对于特定的n值，可以通过换元法或者部分积分法来计算定积分。下面以n为正整数为例进行说明：
当n为奇数时，可以使用代换法将tanx的n次方转化为sinx和cosx的多项式的乘积。假设n为奇数且大于等于3，则可以令u = cosx，du = -sinx dx，然后将tanx表示为sinx/cosx，再将sinx表示为√(1 - cos^2x)，从而得到一个关于u的多项式，最后可以使用多项式的积分公式来计算定积分。
当n为偶数时，可以使用部分积分法将tanx的n次方转化为tanx的(n-2)次方和sec^2x的乘积。假设n为偶数且大于等于2，则可以令u = tanx，dv = tan^(n-2)x sec^2x dx，然后通过部分积分公式计算定积分。
需要注意的是，由于tanx在π/2 + kπ（k为整数）处有无穷间断点，计算定积分时需要将积分区间分为若干个小区间，分别处理每个小区间的积分。
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