数学新高考复习摸底考试卷11(含答案)

一、单选题 1. 设i为虚数单位,

A.充分不必要条件 C.充要条件

,“复数m(m-1)+i是纯虚数”是“m=1”的（ ）

B.必要不充分条件

D.既不充分又不必要条件

，b2，则向量a在b方向上的投影为（ ） 2.若向量a与b满足aba，且a1A．3 B．2

13 C．1 D． 233.已知集合A＝{x∈R|x－x－2＜0}，B＝{x∈Z|x＝2t＋1，t∈A}，则A∩B等于( )

A.{－1，0，1} B.{－1，0} C.{0，1} D.{0}

4.在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

cosBcosC23sinA，bc3sinCcosB3sinB2，则a+c的取值范围（ ）

（A.

3333（，3] C. [，3] D. [，3] ，3] B. 2222523455. 若1xa0a1xa2xa3xa4xa5x，则a0a1a2a3a4a5（ ）

A. 0 B. 1 C. 32 D. 1

2xy06．若实数x，y满足yx且z2xy的最小值为3，则实数b的值为（ ）

yxbA．1

B．2 C．

9 4D．

5 2log2(2－x)，0≤x＜k，

7.已知函数f(x)＝3

x－3x2＋3，k≤x≤a，

a的取值范围是( )

3A.，1＋3 2

若存在实数k，使得函数f(x)的值域为[－1，1]，则实数

B.[2，1＋3] C.[1，3] D.[2，3]

a12a2......2n1an8．对于数列an,定义Hn为an的“优值”，现已知某数列的“优值”Hn=2n，

n记数列an的前n项和为Sn，则

S2019=（ ） 2019A．2022 B．1011 C．2020 D．1010

二、多选题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全对得5分，选对但不全得2.5分，有选错的得0分。

9.设A,B是抛物线yx2上的两点，O是坐标原点，若OAOB，则以下结论恒成立的结论是（ ） A. |OA||OB|2 B.直线AB过定点（1，0） C. O到直线AB的距离不大于1. D.(-1,2)在抛物线上

10．气象意义上从春季入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22C”.现有甲、乙、丙三地

连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27,总体均值为24；

③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8. 则肯定进入夏季的地区有（ ） A．①②③

B．②

C．③

D．①

，且

11.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为

，定义X的信息熵

A. 若n=1，则H(X)=0 B. 若n=2，则H(X)随着C. 若

的增大而增大

，则H(X)随着n的增大而增大

，且

.（ ）

D. 若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为≤H(Y)

，则H(X)

12.若存在m,使得f(x) ≥m对任意x ∈ D恒成立，则函数f(x)在D 上有下界，其中m为函数f(x)的一个下界;

若存在M,使得f(x)≤M对任意x ∈ D恒成立，则函数f(x)在D上有上界，其中M为函数f(x)的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论中所有正确结论的编号为

A.1不是函数f(x)x1(x0)的一个下界; xB.函数f(x)= xlnx有下界，无上界;

exC.函数f(x)2有上界,无下界;

xD.函数f(x)sinx有界. x21

三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知函数f(x)sin(2x3)(xR,0)图像的相邻两条对称轴之间的距离为

，则2 .

1x1(1x0)14.已知函数f(x), 则f(x)dx的值为

211x(0x1)x2y215.已知双曲线21(a0,b0)，过x轴上点P的直线与双曲线的右支交于M，N两点

2ab（M在第一象限），直线MO交双曲线左支于点Q（O为坐标原点），连接QN．若∠MPO=120°，∠MNQ=150°，则该双曲线的渐近线方程为______ ．

16．某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为32的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为36，则该几何体的体积为__________．

四、简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，

满足（Ⅰ）求B； （Ⅱ）若

，设

.

，，求函数的解析式和最大值.

18．已知等比数列an的前n项和为Sn，满足S42a42，S32a32. （Ⅰ）求an的通项公式；

b177-2n（Ⅱ）记bnlog2an-1an，数列n的前n项和为Tn，求使Tn成立的正整数n的最小值.

a60n

19．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，DAB60，ADP90，面

ADP面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由； （2）当二面角DFCB的余弦值为

20．为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表： 阶梯级别 月用水量范围（单位：立方米） 第一阶梯水量 第二阶梯水量 第三阶梯水量 2时，求直线PB与平面ABCD所成的角． 4[0,10) [10,15) [15,) 从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：

（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数X的分布列与数学期望； （2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到k户月用水量为一阶的可能性最大，求k的值．

x2y21(a0)的右焦点，点M(m,0)、N(0,n)分别是x轴、y轴上的动点，21．已知点F是椭圆21a且满足MNNF0．若点P满足OM2ONPO． (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线xa分别交于点S、

T（O为坐标原点），试判断以线段ST为直径的圆是否经过点F？请说明理由．

22．已知函数f(x)a(x1)，g(x)(ax1)ex,aR

（Ⅰ）若直线yf(x)与曲线yg(x)相切于点P(x0,y0)，证明：0x01； （Ⅱ）若不等式f(x)g(x)有且仅有两个整数解，求a的取值范围.

答案解析

二、单选题 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合

题目要求。 1. 设i为虚数单位,A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B

,“复数m(m-1)+i是纯虚数”是“m=1”的（ ）

B.必要不充分条件

D.既不充分又不必要条件

解：复数m(m-1)+i是纯虚数,则m=0或m=1,

所以“复数m(m-1)+i是纯虚数”不是“m=1”的充分条件；

当m=1时,复数为i,是纯虚数,“复数m(m-1)+i是纯虚数”是“m=1”的必要条件, 所以“复数m(m-1)+i是纯虚数”是“m=1”的必要不充分条件．故选B．

，b2，则向量a在b方向上的投影为（ ） 2.若向量a与b满足aba，且a1A．3 B．【答案】B

【解析】利用向量垂直的充要条件有： aba=a+ab=0,ab1,向量a在b方向上的投影为

13 C．1 D． 232ab1.

2b2

3.已知集合A＝{x∈R|x－x－2＜0}，B＝{x∈Z|x＝2t＋1，t∈A}，则A∩B等于( ) A.{－1，0，1} B.{－1，0} C.{0，1} D.{0} 【答案】 C

【解析】 A＝{x∈R|x－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}， 则x＝2t＋1∈(－1，5)，所以B＝{0，1，2，3，4}， 所以A∩B＝{0，1}，故选C.

2

4.在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

cosBcosC23sinA，bc3sinCcosB3sinB2，则a+c的取值范围（ ） （A.

3333（，3] C. [，3] D. [，3] ，3] B. 2222【答案】B 【解析】由题意

cosBcosC23sinA可得： bc3sinC

,

,

0C2A,0A,A 32262,

6A25,3A6233sin(A)3 326故答案选B

23455. 若1xa0a1xa2xa3xa4xa5x，则a0a1a2a3a4a5（ ）

A. 0 B. 1 C. 32 D. 1 【答案】A

rr【解析】由二项展开式的通项公式Tr1C5(x)rC5(1)rxr，可知a1,a3,a5都小于0，则

a0a1a2a3a4a5a0+a1+a2+a3+a4+a5，在原二项展开式中令x1，可得

a0+a1+a2+a3+a4+a5=0.故选A

2xy06．若实数x，y满足yx且z2xy的最小值为3，则实数b的值为（ ）

yxbA．1 【答案】C

【解析】画出可行域，

B．2 C．

9 4D．

5 2

9yxbb2bb2b当目标函数z2xy过点B时取得最小值，由得B,，则23，解得b．

334332xy0故选C

log2(2－x)，0≤x＜k，

7.已知函数f(x)＝3

x－3x2＋3，k≤x≤a，

a的取值范围是( ) 3A.，1＋3 2【答案】 B

若存在实数k，使得函数f(x)的值域为[－1，1]，则实数

B.[2，1＋3] C.[1，3] D.[2，3]

【解析】由于y＝log2(2－x)在[0，k)上是单调递减函数， 当x＝0时，y＝1，

33当x＝时，y＝－1，所以0＜k≤.

22

令g(x)＝x－3x＋3，则g′(x)＝3x－6x＝0， 解得x＝0或x＝2，当x＝2时，函数取得极小值－1，

当x－3x＋3＝1时，解得x1＝1，x2＝1＋3，x3＝1－3＜0(舍)， 所以2≤a≤1＋3，故选B.

3

23

2

2

a12a2......2n1an8．对于数列an,定义Hn为an的“优值”，现已知某数列的“优值”Hn=2n，

n记数列an的前n项和为Sn，则

S2019=（ ） 2019A．2022 B．1011 C．2020 D．1010 【答案】B

a12a2......2n1ann=2，得a12a2......2n1an=n2n……①, 【解析】由Hnna12a2......2n2an-1=（n-1）2n-1……②,

①-②得2n1an=n2n-（n1)2n1=（n1)2n1，即an=n1，Sn=n(n3)，所以 2S2019=1011.故选B. 2019

二、多选题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全对得5分，选对但不全得2.5分，有选错的得0分。

9.设A,B是抛物线yx2上的两点，O是坐标原点，若OAOB，则以下结论恒成立的结论是（ ） B. |OA||OB|2 B.直线AB过定点（1，0） C. O到直线AB的距离不大于1. D.(-1,2)在抛物线上 【解析】设

A(x1,x12),B(x2,x22),OAOB=x1x2(1x1x2)=0x21，x1的斜

|OA||OB|x12(1x12)1112(1)1x12，A1222x1x1x1正确；直线AB

11x22x12=x2x1=x1 方程为y-x12=(x1)(x-x1),过定点（0，1），B错误；原点到直线AB：

x1x1x2x111(x1)x-y+1=0的距离d=≤1，C正确.故选：ABC． 12x1(x1)1x110．气象意义上从春季入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22C”.现有甲、乙、丙三地

连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27,总体均值为24；

③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8. 则肯定进入夏季的地区有（ ） A．①②③ 【答案】CD

【解析】 由统计知识，①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，可知①符合题意；而②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，有可能某一天的气温低于22℃，所以不符合题意；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.若有某一天的气温低于22℃，则总体方差就大于10.8，所以满足题意，故选CD.

11.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为

，定义X的信息熵

A. 若n=1，则H(X)=0

.（ ）

，且

B．②

C．③

D．①

B. 若n=2，则H(X)随着C. 若

的增大而增大

，则H(X)随着n的增大而增大

，且

，则H(X)

D. 若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为≤H(Y) 【答案】 AC 【解析】 对于A选项，求得计算出正确性.

【详解】对于A选项，若对于B选项，若

，则

，则，

，所以，所以 ，

，由此判断出A选项的正确性.对于B选项，利用特殊值进行排除.对于C选项，

，由此判断出D选项的

，由此判断出C选项的正确性.对于D选项，计算出

，所以A选项正确.

当时，，

当时，，

两者相等，所以B选项错误. 对于C选项，若

，则

，

则随着的增大而增大，所以C选项正确.

，随机变量

的所有可能的取值为

，且

对于D选项，若（

）.

.

.

由于，所以，所以，

所以，

所以故选：AC

，所以D选项错误.

【点睛】本小题主要考查对新定义“信息熵”的理解和运用，考查分析、思考和解决问题的能力，属于难题.

12.若存在m,使得f(x) ≥m对任意x ∈ D恒成立，则函数f(x)在D 上有下界，其中m为函数f(x)的一个下界;

若存在M,使得f(x)≤M对任意x ∈ D恒成立，则函数f(x)在D上有上界，其中M为函数f(x)的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论中所有正确结论的编号为

A.1不是函数f(x)x1(x0)的一个下界; xB.函数f(x)= xlnx有下界，无上界;

exC.函数f(x)2有上界,无下界;

xD.函数f(x)【答案】ABD

sinx有界. x21三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知函数f(x)sin(2x3)(xR,0)图像的相邻两条对称轴之间的距离为

，则2 . 【答案】1 【解析】由

T2，T得1. 2221x1(1x0)14.已知函数f(x), 则f(x)dx的值为

211x(0x1)【答案】

1 24【解析】

1-1f(x)dx(x1)dx1010111x2dx(x2x)|0 12424x2y215.已知双曲线21(a0,b0)，过x轴上点P的直线与双曲线的右支交于M，N两点

2ab（M在第一象限），直线MO交双曲线左支于点Q（O为坐标原点），连接QN．若∠MPO=120°，∠MNQ=150°，则该双曲线的渐近线方程为______ ． 【答案】

yx

b2=，

2a【解析】由题意可知：M，Q关于原点对称，∴kMN • kQN

∵kMN=3，k

QN

=

b23yx． ，∴，渐近线方程为1a2316．某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为32的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为36，则该几何体的体积为__________．

【答案】9 【解析】

根据几何体的三视图，得出该几何体如图所示，由该几何体的外接球的体积为36，即R=36，

433R3，则球心O到底面等边ABC的中心O的距离OOR2(332)23，可得三棱锥的3高h2OO23，故三棱锥的体积V13(32)2239．即答案为9． 34

五、简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积， 满足（Ⅰ）求B； （Ⅱ）若

.

，设，

（

，求函数

），

的解析式和最大值. ．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】

试题分析：（1）由已知及三角形面积公式和余弦定理得由正弦定理得

，

，最大值为

试题解析：

（1）由已知及三角形面积公式和余弦定理得

，又

所以

，△ABC的内角和

，

所以

当

，即

时，取得最大值

，又

得

.

，化简后可得，所以

；（2）

（2）由（1）知由正弦定理，知

考点：解三角形．

18．已知等比数列an的前n项和为Sn，满足S42a42，S32a32. （Ⅰ）求an的通项公式；

b177-2n（Ⅱ）记bnlog2an-1an，数列n的前n项和为Tn，求使Tn成立的正整数n的最小值.

a60n【解析】（Ⅰ）设an的公比为q，由S4S3a4得，2a42a3a4,所以

a4a32， 所以

q2. …………………2分

又因为S3 所以an2a32， 所以a12a14a18a12， 所以a12.

2n. ………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知bnlog2(an-1an)log2(2n12n)2n1，所以

bn2n1=n，…6分 an2Tn=1352n111352n32n123.......+n ，则Tn=234......+n+n+1 1222222222211111112n1112n132n+3Tn-Tn=Tn=+（123.......n-1）-n1(1n-1)n1=-n1 22222222222222n+3所以Tn=3-n，………………………………………..10分

2由Tn=3-2n+3177-2n2n+3177-2n2n3，得，即2n60,则n6， 3-=nn26026060所以n的最小值是6…………………………………………..12分

19．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，DAB60，ADP90，面

ADP面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由； （2）当二面角DFCB的余弦值为

【解析】（1）在棱AB上存在点E，使得AF∥面PCE，点E为棱AB的中点． 理由如下：取PC的中点Q，连结EQ、FQ， 由题意，FQ∥DC且FQ2时，求直线PB与平面ABCD所成的角． 41CD， 21AE∥CD且AECD，

2故AE∥FQ且AEFQ．

所以，四边形AEQF为平行四边形．…………3分

所以，AF∥EQ，又EQ平面PEC，AF平面PEC， 所以，AF∥平面PEC．…………5分

（2）由题意知△ABD为正三角形，所以EDAB，亦即EDCD， 又ADP90，所以PDAD，且面ADP面ABCD，面ADP面ABCDAD，

所以PD面ABCD，故以D为坐标原点建立如图空间坐标系，…………7分 设FDa，则由题意知D0,0,0，F0,0,a，C0,2,0，B3,1,0，

FC0,2,a，CB3,1,0，

设平面FBC的法向量为mx,y,z，

232yaz0mFC0 ，令x1，则y3，z则由， 得a3xy0mCB0所以取m1，3，23，显然可取平面DFC的法向量n1,0,0， a11312a2，所以a3．…………10分

由题意：

2cosm,n4由于PD面ABCD，所以PB在平面ABCD内的射影为BD， 所以PBD为直线PB与平面ABCD所成的角， 易知在Rt△PBD中tanPBDPDa3，从而PBD60， BD所以直线PB与平面ABCD所成的角为60．…………12分

20．为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表： 阶梯级别 月用水量范围（单位：立方米） 第一阶梯水量 第二阶梯水量 第三阶梯水量 [0,10) [10,15) [15,) 从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：

（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数X的分布列与数学期望； （2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到k户月用水量为一阶的可能性最大，求k的值．

【解析】（1）由茎叶图可知抽取的10户中用水量为一阶的有3户，二阶的有5户，三阶的有2户．第二阶段水量的户数X的可能取值为0,1,2,3，

0312C5C5C5C15P(X0)3，P(X1)35，

C1012C1012130C52C5C5C51P(X2)3，P(X3)35，…………4分

C1012C1012所以X的分布列为

X P 0 1 2 3 1 125 125 121 12X的数学期望E(X)0

15513123．…………6分 1212121223)， 10（2）设Y为从全市抽取的10户中用水量为一阶的家庭户数，依题意得Y~B(10,k37PXkC101010k10k， k0,1,2,3,10………9分

k19kk3k710k37k1C10C1010101010由,

k10kk111k7k37k13CC1010101010102333*k解得， 又kN，所以当k3时概率最大. 1010即从全市依次随机抽取10户，抽到3户月用水量为一阶的可能性最大. ………12分

x22y1(a0)的右焦点，点M(m,0)、N(0,n)分别是x轴、y轴上的动点，21．已知点F是椭圆21a且满足MNNF0．若点P满足OM2ONPO． (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线xa分别交于点S、

T（O为坐标原点），试判断以线段ST为直径的圆是否经过点F？请说明理由．

x2y21(a0)右焦点F的坐标为(a,0)， ………(1分) 【解析】(Ⅰ) 椭圆21aNF(a,n)．MN(m,n)，

由MNNF0，得n2am0． ………… (3分)

设点P的坐标为(x,y)，由OM2ONPO，有(m,0)2(0,n)(x,y)，

mx,22y代入nam0，得y4ax． n.2即点P的轨迹C的方程为y24ax ……… (5分)

y12y22,y1)、B(,y2)， （Ⅱ）解法一：设直线AB的方程为xtya，A(4a4a则lOA:y4a4ax，lOB:yx． ………… (6分) y1y24ayx,4a24a2

y1，得S(a,由)， 同理得T(a,)． ………… (8分)

yy12xa

4a24a216a42． ……(9分) FS(2a,)，FT(2a,)，则FSFT4ay1y2y1y2xtya,22由2，得y4aty4a0，y1y24a2． ……… (10分) y4ax16a4则FSFT4a4a24a20． 2(4a)2因此，以线段ST为直径的圆经过点

F． ……… (12分)

解法二：①当ABx时， A(a,2a)、B(a,2a)，则lOA:y2x， lOB:y2x． 由y2x, 得点S的坐标为S(a,2a)，则FS(2a,2a)．

xay2x,由 得点T的坐标为T(a,2a)，则FT(2a,2a)． xaFSFT(2a)(2a)(2a)2a0． …………… (7分)

yy②当AB不垂直x轴时，设直线AB的方程为yk(xa)(k0)，A(1,y1)、B(2,y2)，同解法

4a4a2216a4一，得FSFT4a． … (8分)

y1y22由yk(xa),2y4ax，得ky24ay4ka20，y1y24a2． …………(9分)

16a4则FSFT4a4a24a20． ………… (11分) 2(4a)2因此，以线段ST为直径的圆经过点F ………… (12分)

22．已知函数f(x)a(x1)，g(x)(ax1)ex,aR

（Ⅰ）若直线yf(x)与曲线yg(x)相切于点P(x0,y0)，证明：0x01；（Ⅱ）若不等式f(x)g(x)有且仅有两个整数解，求a的取值范围. 【解析】（Ⅰ）g(x)(axa1)ex，

由导数的几何意义可知，(ax0a1)ex0a ①……………1分

又直线yf(x)的图像过定点（1，0），因此(ax01)ex0x1a，

0即(ax01)ex0a(x01) ②……………2分 联立①②消去a有ex0x020.……………3分

设(x)exx2，则(x)ex10，所以h(x)在R上单调递增. 而(0)10,(1)ex10，(0)(1)0， 由函数零点存在性定理知 0x01. ……………5分 （Ⅱ）由f(x)g(x)得a(xx1ex)1， 令h(x)xx1x2exx2ex，则h(x)1exex……………6分

由（Ⅰ）知(x)exx2在R上单调递增，

且x(,x0)时，(x0)0；在x(x0,)，(x0)0 故h(x)在(,x0)上单调递减，在(x0,)上单调递增.

h(x)minx01x0ex0x01h(x0)x0x0. x0eex0ex0x01x021x00……………8分 易证ex1，h(x0)ex0ex当x0时，h(x)h(0)10；当x1时，h(x)h(1)1. （1）若a0，则ah(x)01，

此时ah(x)1有无穷多个整数解，不合题意；……………9分

11，因为h(x)在,0上单调递减，在1,上单调递增， a1所以xZ，h(x)minh(0),h(1)1，

a1所以h(x)无整数解，不合题意；……………10分

a1111（3）若0a1，即1，此时h(0)h(1)1，故0,1是h(x)的两个整数解，又h(x)只

aaaa（2）若a1，即

1h(1)a有两个整数解，因此，

1h(2)ae2e2解得a2，所以a2,1……………12分

2e12e1