第３８卷第２期：０１０５—０ｌｌＯ 电力电容器与无功补偿 Ｐｏｗｅｒ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ＆Ｒｅａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ Ｖｏ１．３８，Ｎｏ．２：０１０５－０１ １０ Ａｐｒ．２０１７ ２０１７年４月 ＤＯｈｌ０．１４０４４／ｊ．１６７４－１７５７．ｐｃｒｐｃ．２０１７．０２．０２０ 配电网谐波谐振改进模态分析方法的研究 孙东 ，姚玉洁。，刘玉林 ，康忠健。，钟高文 （１．中国石化股份胜利油田分公司技术检测中心，山东东营２５７０００；２．中国石油大学（华东）电气工程系， 山东青岛２６６５８０；３．胜利油田电力管理总公司，山东东营２５７０００） 摘要：谐波谐振严重危害配电网的安全可靠运行，合适的谐波谐振分析方法十分重要。传统模态 分析法是分析电网谐波谐振的一种主要方法，能够获得谐振的各种信息，如谐振频率、最高激发点、 最高观测点以及参与因子，但其计算效率较低，且无法准确判断配电网谐波谐振中的最高激发节点。 本文提出的改进模态分析法将频谱分析法与传统模态分析法相结合。增加了判断激发节点在谐振频 率下能否发生谐振的条件。仿真结果表明。本文提出的方法能够高效准确地确定出配电网谐波谐振 频率和最高激发节点。 关键词：配电网；谐波谐振；传统模态分析：改进模态分析 Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｍｏｄｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｇｒｉｄ ＳＵＮ ＤｏｎｇＩ，ＹＡＯ Ｙｕｊｉｅ２，ＬＩＵ Ｙｕｌｉｎ。，ＫＡＮＧ Ｚｈｏｎｇｊｉａｎ２，ＺＨＯＮＧ Ｇａｏｗｅｎ （１．Ｓｈｅｎｇｌｉ Ｏｉｌｔｌｅｌｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｓｉｎｏｐｅｃ，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ ２５７０００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｈｕａｄｏｎｇ），Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５８０，Ｃｈｉｎａ；３．Ｐｏｗｅｒ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈｅｎｇｌｉ Ｏｉｌ Ｆｉｅｌｄ，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ ２５７０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｅｎｄａｎｇｅｒｓ ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ ｓａｆｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒｉｄ ａｎｄ ａｎ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ．Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｏｆ ｇｒｉｄ ＳＯ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｕｃｈ ａｓ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｍａｘｉｍｕｍ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｎｏｄｅ ａｎｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｎｏｄｅ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ ｉｓ ｌｏｗｅｒ ａｎｄ ｈａｓ ｎｏ ｗａｙ ｔｏ ｊｕｄｇｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｘｃｉｔ— ａｔｉｏｎ ｎｏｄｅ ｉｎ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｄ．Ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐ— ｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｗｈｅｔｈｅｒ ｔｈｅ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｎｏｄｅ ｃａｎ ｏｃｃｕｒ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ａｔ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ａｄｄｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆａｎｄ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｎｏｄｅ ｏｆ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｇｒｉｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｇｒｉｄ；ｈａｒｍｏｎｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ；ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ Ｏ 引言 近年来随着用电需求不断增加。变频技术大量 应用，配电网中非线性负荷逐年增加，电网的谐波问 题日趋严重，对电网的稳定运行造成潜在危害。一 产生谐振过电压，严重影响电网的安全可靠运行。 谐波谐振是谐波引起的一个重要危害．并联谐 振引起过电压，串联谐振引起过电流Ｅ４］，对电力系统 安全稳定运行造成危害。因而需要抑制电力系统的 谐波谐振。这就需要进行谐波谐振分析，得到谐振 频率及谐振区域，从而采取相应措施避免谐波谐振 方面，谐波的存在降低了电网的电能质量，危害用 电设备的安全可靠运行，增加设备功率损耗，甚至损 坏设备，造成停电故障［１－３］。另一方面，当电网中的谐 的发生，减少谐振引起的故障损失．这对保障电力 系统的稳定运行具有重要的现实意义。 谐波谐振分析方法主要有频谱分析法、模态分 波频率和系统谐振频率接近时，可能诱发系统谐振． 收稿日期：２０１６．０７．１０ 基金项目：教育部中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（１４ＣＸ０５０３９Ａ）；国家自然科学基金资助项目（６１２７１００１）。 ・１０５・ ２０１７年第２期 电力电容器与无功补偿 第３８卷 析法等，频谱分析法能够确定谐振频率。但不能提 供谐振的更多信息，如谐振位置及各元件对谐振的 影响程度 ］，模态分析法由于高效便捷而广受关 注，通过分析节点导纳矩阵特征根，就可以获得谐 振各种信息，如谐振频率、最高激发点、最高观测点 以及参与因子，为谐波谐振监测及治理奠定基础 ］。 ｌ传统模态分析法 １．１传统模态分析法原理 配电网中谐振与网络节点导纳矩阵ｙ有关［５－８１。 当ｙ矩阵变成奇异阵时，由公式（１）可知，将产生很 高的电压．发生并联谐振。 Ｖ＝Ｙ～Ｉ。 （１） 式中：ｙ为节点导纳矩阵；Ｖ、１分别为节点电压、节点 注入电流矩阵。为了便于分析网络对于某个节点注 入量的频率响应，，只有一个注入量且其为１．０ Ｐ．Ｕ， 其他元素为０。 当ｙ矩阵为奇异阵时，存在零特征值，这个零 特征值就是系统发生谐振的根本原因 。。。 节点导纳矩阵可以分解为 Ｙ＝ＬＡＴ。 （２） 式中：人为对角特征矩阵；￡和 为左右特征向量， ＝ 。 由式（１）、（２）可得 ＴＶ＝Ａ～ＴＩ。 （３） 定义模态电压向量Ｕ＝ＴＶ，模态电流向量 ”， 则式（３）可表示为 Ｕ＝Ａ一１ｊ。 （４） 或 ］ｒ１ｌ ０‘Ａｊ ０ ０ ０ （５） …ｊＩＩ ＝１ ｌ ０ ０… ０ ０ ０ －●● 五 式中：Ａ 称为模态阻抗 ，当Ａ Ｏ或很小时，即使 模态ｉ注入电流 很小也将产生很大的模态 电压 。称Ａ 为谐振的关键模态，相应的［ 。， ，… ］、 ［Ｌ ，…Ｌ ］ 为关键特征向量。 模态电流 可表示为 ． １ｊ１＋Ｔ ，２＋ ，３＋…＋７ 厶。 （６） 最大值 对应的 对模态电流 的贡献最 大，说明 节点是最易发生模态ｉ谐振的位置。另一 方面，当 ＝０时，不论 多大都不会激发谐振。因 此可以用关键特征向量［ ， ，… ］表示各节点电 流对模态ｉ谐振的激发程度。 由Ｖ＝ＬＵ可知 ・１０６・ １ １ ￡ｌ２ １ ２ Ｌ２１ Ｌ丝 ￡２，ｌ ＋ ＋… 一 。（７） ｊ Ｌ ｊ Ｌ ｊ Ｌ ｊ Ｌ￡越 公式（７）的近似是可能的，这是由于出现模态ｉ 谐振时， 的值要远大于其他模态电压的值，因此 可以用关键特征向量［ ，… ］ 表示 对实 际电压的贡献。最大值厶 对应的 也最大，说明 节点是最易观测模态 谐振的位置。另一方面。当 ￡ ＝０时，不论 多大， 都不会被影响。 总之，关键模态的可激发性可以用右关键特征 向量表示。关键模态的可观测性可以用左关键特征 向量表示。具有最大右特征值的节点是模态中最高 激发节点；具有最大左特征值的节点是模态中最高 观测节点。 可激发性和可观测性用如下指标表示： ，ｌ Ｌ ｌｒ ，２ 。（８） 八 ｊ ．．．公式（８）中的对角元素表示了在同一节点上关 八 ．。。．．．．．．．．．．．．Ｌ 键模态的可激发性和可观测性的组合。称其为节点 ； 对关键模态的“参与因子”。即 Ｌ Ｌ ＰＦｂ￣＝Ｌ６ 。 （９） 式中：ｂ为母线号；ｍ为模态号。 一 一．． 一 参与因子的大小反映了谐振传播的距离，节点 的参与因子越大。越容易发生谐振。ｎ Ｌ ； １．２１●●●● ●●Ｊ传统模态分析法不足 １）传统模态分析法计算效率低。传统模态分析 法利用模态阻抗极值点位置确定系统谐振频率，求 模态阻抗需要对节点导纳矩阵进行分解，并对特征 值矩阵求逆，效率低，耗时较长。频谱分析法通过节 点阻抗频率扫描能够确定系统谐振频率，只需对节 点导纳矩阵求逆，计算效率较高。 在Ｍａｔｌａｂ中对图１所示的简单３节点系统分 别用传统模态分析法、频谱分析法确定系统谐振频 率．对比两者的仿真时间验证上述分析结果。 ＡＣ 图１简单３节点系统 Ｆｉｇ．１ Ｓｉｍｐｌｅ ３ ｎｏｄｅ ｓｙｓｔｅｍ ２０１７年第２期 孙东，等配电网谐波谐振改进模态分析方法的研究 （总第１７０期） 图１中： ＝０．０６＋０．２５ｉ； ￡ ＝０．９＋５ｉ； Ｌ，＝０．５＋４ｉ； １：Ｏ．ｏ０２ ； ２＝Ｏ．００１ ５ｉ；均为标幺值。 种改进模态分析方法，具体实现步骤如下： １）首先利用频谱分析法确定谐振频率。 Ｍａｎａｂ中传统模态分析法、频谱分析法分析系 当电力系统配电网中ｉ节点发生谐振频率为 统谐振频率及仿真时间对比结果见表１。 表１传统模态分析法、频谱分析法分析谐振频率及 仿真时间对比结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ 由表１可知。传统模态分析法与频谱分析法确 定的谐振频率一致。频谱分析法比传统模态分析法 计算效率高。考虑配电网节点数目较多，频谱分析法 提高计算效率效果就越明显。 ２）传统模态分析法在配电网中无法准确判断最 高激发节点。若在电力系统配电网中ｉ节点加入频率 为厂的谐波源，系统发生谐波谐振，从ｉ节点看入的 系统简化等效电路如图２所示。 互中 …………－－Ｊ Ｉ………一 图２从ｉ节点看入电力系统配电网简化等值电路 Ｆｉｇ．２ Ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｇｒｉｄ ｒｆｏｍｔｈｅｆｎｏｄｅ 图２中从ｉ节点看人的回路阻抗值为 ｚ ｚ１｝ｆ（、Ｚ △２ 。 ０１０） 从 节点看人的回路阻抗值为 ＝（ｚｌ＋△ ）／／Ｚ２。 （１１） 由于配电网中节点数量较多且相邻节点间距 离很短，往往只有几十米，△ 很小，因此 — ，ｉ节 点与，节点在频率厂时节点阻抗值相近，不易判断 在哪个节点更易激发谐波谐振。 传统的模态分析法分析配电网谐波谐振时采 用模态阻抗极值法确定谐振频率．需要进行矩阵分 解，计算效率低，耗时较长，且确定的最高激发节点 可能不是真正的最高激发节点．造成最高激发节点 定位错误，对此，本文提出一种改进模态分析法分 析配电网谐波谐振。 ２改进模态分析法 为了克服传统模态分析法的不足．本文提出一 的并联谐振时，从ｉ节点看入的简化并联谐振电路如 图３所示。 Ｃ 图３简化并联谐振电路 Ｆｉｇ．３ Ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ 图３中节点阻抗值为： １ 一１ ２ 发生并联谐振的条件为∞ｃ＝页 ，此时ｚ，取 最大值，即发生并联谐振时，节点阻抗呈现出最 大值。 系统中各节点阻抗可由公式（１１）求出。 『 … ］ ＝ｌ ：：： Ｏ （１３） ｌ ｚ … ｊ 式中： 为某一频率下的节点阻抗，取有名值。 将不同频率的各节点阻抗求出可得到各节点 阻抗最大值对应的频率．即谐振频率。 ２）利用公式（２）求出谐振频率下节点导纳矩阵 的特征值矩阵，并按大小对其进行升序排列。记录 各特征值的位置。 Ａ０ ｏ Ａ２ ０ ０ ０ ｏ］ ０ Ｉ ｒ一÷ｌ－Ａ …（１４） ０ ０ ０ Ａ０ Ｉ Ｊ Ｉ… Ｉ、ＬＡ ｐ ３）取步骤２）中前ｍ个最小特征值作为谐振频 率下关键模态的可行解，本文取ｍ＝１０。根据公式（２） 确定每个可行解对应的关键右特征向量，即［ ， ， … ］、［ ， ，… ］、……，得出关键右特征向量可 行解的最大右特征值及其位置。这些位置即最高激 发节点的可行解。 ４）找出在谐振频率下发生谐振的最高激发节点 的可行解，并取其中拥有最大阻抗值（标幺值）的可 行解作为最高激发节点，其对应的模态为关键模态。 ５）利用步骤４）确定的关键模态及传统模态分 ・ ｌＯ７・ ２０１７年第２期 电力电容器与无功补偿 第３８卷 析法得到最高观测节点及相应的参与因子。 改进模态分析方法具体流程如图４所示。 改进模态分析法将频谱分析与传统模态分析 相结合，利用频谱分析法分析节点阻抗极值点位置 确定谐振频率，消去了节点导纳矩阵分解、特征值 矩阵求逆的步骤，提高了计算效率；在谐振频率下 频谱分析得到谐振频率 ｌ 谐振频率下模态分析得到特 征值矩阵，升序排列 利用传统模态分析法，同时增加了判断激发节点 在谐振频率下能否发生谐振的条件来确定最高激 发节点，减少了传统模态分析法的定位错误。本文 将以如下的实例仿真验证改进模态分析方法的有 效性 Ｉ 求前１Ｏ位特征值节点对应的最 大右特征值位置即激发节点 ｌ 找出谐振频率下发生谐振的激发节点 ３ 实例仿真 本文以胜利油田渤南油区配电网为例．分别应 Ｉ 找出阻抗值（标幺值）最大节点 即最高激发节点 ｌ Ｉ晟高观测节点及参与因子ｌ 用传统模态分析法、改进模态分析法分析配电网谐 波谐振，对比２种方法的分析结果，验证改进模态 分析法的优越性。渤南油区配电网模型如图５所 示，每条线路下带有分支线路，共计７３３个节点，７４９ 图４改进模态分析法计算流程图 Ｆｉｇ．４ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｆｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓ￣ｍｅｔｈｏｄ 条支路。传统模态分析法与改进模态分析法分析渤 南油区配电网谐波谐振，２种方法分析结果及仿真 时间见表２。 捌｝ ｌ粗 划 粗 蜊 图５渤南油区配电网模型 Ｆｉｇ．５ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｇｒｉｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｂｏｎａｎ ｏｉｌｆｉｅｌｄ 表２渤南油区配电网模态分析结果及仿真时间 Ｔａｂｌｅ ２ Ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｏｆ￣ｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｇｒｉｄ ｉｎ Ｂｏｎａｎ ｏｉｌｉｅｌｆｄ 表２中６２号节点代表渤南注一１２５０节点，６６ 号节点代表炼油厂一１２５０节点，传统模态分析法确 定２个谐振频率９０５．２ Ｈｚ、１ ５４５．２ Ｈｚ，谐振频率 ・ 的最高激发节点分别为４９３、６２５号节点。在渤南 油区配电网模型中４９３号节点处加滤波频率为 ９０５．２ Ｈｚ的谐振滤波器．在６２５号节点处加滤波频 １０８・ ２０１７年第２期 孙东，等配电网谐波谐振改进模态分析方法的研究 （总第１７０期） 率为１ ５４５．２ Ｈｚ的谐振滤波器，６２、６６号节点阻抗 频率特性曲线如图６所示。 ——渤南注．１２５０：阻抗 频率／Ｈｚ 渤南注．１２５０：￣抗 ——炼油』 ．１２５０：阻抗Ｈｚ 频率 ————炼油厂．１２５０：阻抗 图６ ６２、６６号节点阻抗频率特性曲线 Ｆｉｇ．６ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｎｏｄｅ ６２ ａｎｄ ６６ 图６中红线表示未加滤波器时６２、６６节点阻 抗频率特性曲线，绿线加入滤波器后节点阻抗频率 特性曲线。 激发节点定位错误，传统模态分析法不适用配电网 谐波谐振分析。 表２中改进模态分析法确定谐振频率９０５．２ Ｈｚ、 １ ５４５．２ Ｈｚ的最高激发节点分别为６３、６２５号节 点，６２５号节点已验证为１ ５４５．２ Ｈｚ时的最高激发节 点，在渤南油区配电网模型中６３号节点处加滤波频 由图可知．在４９３号节点处加滤波频率为 ９０５．２ Ｈｚ的谐振滤波器并不能抑制谐波谐振．在 ６２５号节点处加滤波频率为１ ５４５．２ Ｈｚ的谐振滤 波器能够有效抑制谐波谐振。以上分析表明传统模 态分析法在分析配电网谐波谐振时可能造成最高 率为９０５．２ Ｈｚ的谐振滤波器，６２号节点阻抗频率特 性曲线如图７所示。 ————频率／Ｈｚ 渤南注．１２５Ｏ阻抗 渤南注．１２５０：阻抗 ————频率／Ｈｚ 炼油厂．１２５０：阻抗 炼油厂．】２５０：阻抗 图７ ６２、６６号节点阻抗频率特性曲线 Ｆｉｇ．７ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｎｏｄｅ ６２ ａｎｄ ６６ 图７中线１表示未加滤波器时６２、６６节点阻抗 频率特性曲线。线２表示加入滤波器后节点阻抗频 为９０５．２ Ｈｚ的谐振滤波器能够有效抑制谐波谐振。 以上分析表明与传统模态分析法相比，改进模 态分析法在分析配电网谐波谐振时能够准确定位 ・率特性曲线，由图可知，在６３号节点处加滤波频率 １０９・ ２０１７年第２期 电力电容器与无功补偿 第３８卷 最高激发节点。 从表２中可知传统模态分析法仿真时间 ３８ １２０５ Ｓ远大于改进模态分析法仿真时间６ ５４５．４ Ｓ． 表明改进模态分析法比传统模态分析法计算效 率高。 ４结束语 随着配电网中变频装置、非线性负荷的大量应 用，谐波问题日趋严重，由谐波引起的谐波谐振，严 重影响电力系统的安全可靠运行．分析配电网谐波 谐振，为谐振治理提供依据，对保障电力系统的安 全生产具有重要的现实意义。传统模态分析方法能 够确定电网的谐振频率、最高激发节点、最高观测 节点及母线参与因子。但其需要进行节点导纳矩阵 分解，计算效率较低，且应用在配电网谐波谐振分 析中无法准确判断最高激发节点。本文提出的改进 模态分析法将频谱分析与传统模态分析方法相结 合，同时增加了判断激发节点在谐振频率下能否发 生谐振的条件，能够高效、准确确定配电网谐波谐 振频率、最高激发节点。本文提出的改进模态分析 法适用于配电网谐波谐振分析。 参考文献 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刘玉林（１９７０一），男，高级工程师，主要从事油田配电网 管理与优化运行技术工作。 康忠健（１９７１一），男，教授，主要研究方向为电力系统分 析与控制，电力系统故障与诊断，电能质量分析及控制技术。 钟高文（１９９３一），女，硕士研究生，主要研究方向为电能 质量分析及控制技术。
