人教版2021年八年级数学上册第二次月考试卷及答案【学生专用】

人教版2021年八年级数学上册第二次月考试卷及答案【学生专用】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．1的相反数是（ ） 2A．2 B．2 C．1 2D．

1 22．在平面直角坐标系中，点P3,5关于原点对称的点的坐标是（ ） A．3,5

B．3,5

C．3,5

D．3,5

3．下列说法不一定成立的是（ ）

A．若ab，则acbc B．若acbc，则ab C．若ab，则ac2bc2 D．若ac2bc2，则ab 4．化简xA．x 1，正确的是（ ） xB．x C．﹣x D．﹣x 4)，顶点C在x轴的5．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，负半轴上，函数yk(x0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ）x

A．12 B．27 C．32 D．36

6．一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

7．下面是一位同学做的四道题：①(ab)2a2b2；②(2a2)24a4；③

a5a3a2；④a3a4a12，其中做对的一道题的序号是（ ）

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A．①

B．②

C．③

D．④

8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是

（ ）

A．30 B．40 C．50 D．60

10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则

N处与灯塔P的 距离为（ ）

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：x3﹣4x=________．

2．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_______cm． 3．若m3(n1)20，则m－n的值为________．

4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边

AC于点E，则△BCE的周长为__________．

5．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则

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yk1xb1关于x，y的方程组的解是________．

ykxb22

6．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD

于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则▱ABCD的面积是_____．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列不等式组：

x23x1，2xx1，（1） （2）2

3x2(x1);13(x1)8x;

2．先化简，再求值：(x－1)÷(x－

2x1),其中x =2+1 xxy7m3．已知方程组的解满足x为非正数， y为负数．

xy13m（1）求m的取值范围； （2）化简：|m3|m2；

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mxx2m1的解为

x1．

4．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣

1x+5的图象l1分别与x，y轴交2于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求m的值及l2的解析式；

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（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．

5．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=（1）求点P坐标和b的值；

（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．

①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式； ②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

1x+b过点P． 2

6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

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（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、C 3、C 4、C 5、C 6、A 7、C 8、B 9、C 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x（x+2）（x﹣2） 2、22 3、4 4、13

x25、y1． 6、32

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）1＜x＜2 （2）-222、1+2

3、（1）2m3；（2）12m；（3）m1

4、（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为或﹣

1． 23或225、（1）b=

3727；（2）①△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣t+或222327S=t﹣；②7＜t＜9或9＜t＜11，③存在，当t的值为3或9+32或9﹣

2232或6时，△APQ为等腰三角形．

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6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元． （2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆； （3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．

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