设计倒相式音箱计算公式的推导
翟 宝 清
(汉中师范学院 物理系 , 陕西 汉中 723000)
〔摘要〕 依据声学的基本原理和扬声器的技术参数及倒相式音箱的固有参数推导出
倒相式音箱体积的计算公式 ,并以此为依据设计出音箱的比例尺寸.
〔关键词〕 谐振频率 ;下限频率 ;倒相式音箱
〔中图分类号〕TN912126 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1007- 0842 (2000) 01- 0041- 03 在音响技术中 ,决定放声质量好坏的有三方面要素 ,一是音源系统 ,也就是常说的影 碟机 、录放像机和收录音机等 ;二是功放系统 ,它是对音源输出的信号进行传输 、处理 、放 大等 ;三是扬声器系统 ,也就是常说的音箱. 当音源和功放选定后音箱的品质更为重要.
通常音箱分为封闭箱和倒相箱. 封闭箱就是整个箱体采用全封闭式的 ,它适合于总 Q 值大于 014 的扬声器系统中 ,其缺点是效率低 ,灵敏度低. 倒相式音箱就是在音箱的前 面板或后面板开口的箱体 ,它是利用开口处产生的相移方法使音箱内部的声波导出箱体 , 从而使箱内的声波得到充分利用. 因此 ,倒相箱的效率高 ,灵敏度高 ,已被广泛使用. 为使 音箱系统在放声过程中始终处于最佳状态.
1 倒相式音箱的设计原理
扬声器在自由声场的谐振频率于 f 0 处 ,纸盆振幅最大. 相当于在等效电路中 MY (扬声器 的振动质量 ,可从扬声器技术参数中查出) , CMY (扬声器顺性) 串联谐振时的电流最大. 见图(1) .
图 1 倒相式音箱的设计
42 (自然科学) 汉中师范学院学报 2000 年第 18 卷
从图 1 中可以看出 ,音箱体积形成的顺性 CMV ( 箱内空气的顺性) 与倒相孔内空气质
量 Mg 是一个并联谐振网络. 在设计时 ,要使此并联谐振网络的谐振频率也是 f 0 . 这样音 箱可达到匹配状态.
由于 CMV 与 Mg 组成的谐振电路是并联式 的 ,对 f 0 频率的信号阻抗最高 ,相当给予纸盆 振动以最大的抑制 ,使其在 f 0 处的振动幅度 大大减弱. 同时 , 由两个谐振电路耦合 , 如果 串联谐振与并联谐振的频率相等 , 则会把原 来单一谐振峰压抑为两个大小相等的小峰 f 1 、f 2 . 形成驼峰状. 频率低的小峰 , 使低频下
图 2 扬声器阻抗特性曲线 限向更低端延伸. 这种变化 ,是利用音箱声学
(2) . 特点改善扬声器特性的方法 ,见图
我们知道 ,纸盆后面的声波与前方的声波反相 180°. 倒相箱正是借助音箱中的空气以 及倒相孔中空气柱的振动 ,借助音箱后盖板的反射作用 ,把扬声器后面的声波反相 180°, 再由倒相孔将这部分声波传送出来. 使这部分声波与扬声器直接播放的声波同相 ,相应的 加强了低频的幅射能量.
2 倒相式音箱设计公式推导步骤
211 确定倒相孔参数 倒相孔的截面积必须与振动锥体有效面积相等或略小一些 ,否则
倒相管开口直径太小. 在倒相孔管中 ,空气流速加大 ,增加摩擦损失. 倒相管截面积为
2
A = πr 式中 r 为锥体有效半径 ,由园心计算到折环为止 ,与封闭箱 r 相同. 倒相孔中空气质量
M g = ρLA
(cm) ;其计算公式如下 式中ρ为空气密度 ; L 为倒相孔有效长度 : L = L′+ 117 r
(cm) , r 为锥体有效半径 (cm) . 式中 L′为倒相孔实际长度
在这里需要解释的是 L′再加上校正值 117 r ,是 L 的有效长度. 因为在箱内距离管口 一定长度时 ,会有一部分空气与倒相管中的空气一起振动. 所以 ,管子的有效长度比实际 长度要长一些. 在倒相管中 , L′与音箱体积 V 均为变值. 可先假定 L′为一定值 ,一般 L′取 12～20cm 之间. 况且箱内开口处不应离箱体盖板过近.
212 测出待用扬声器 f 0 设计音箱时 ,要使扬声器装箱后的实际谐振频率 f C 与扬声器 的固有谐振频率 f 0 基本相等. 在等效的并联谐振电路中 ,其 f 0 表达式为 : 1 f 0 =
2π M gCMY V
CMY = 2 2式中 ,箱内空气顺性 CMY 可由下式计算 :
ρAC
3
(cm) ;ρ为空气密度 其中 , V 为音箱实际容积 ; A 为振动锥体有效面积 ; C 为声速.
第 1 期 翟宝清 :设计倒相式音箱计算公式的推导 43
213 音箱体积计算公式 将 Mg 、CMY 值计算公式代入 f 0 后 ,简化为 :
f 0 =
C A 若倒相箱只存在开口 ,而无倒相管时 ,则音箱体积 V 计算为 :
3 2 2 2
V (cm) = CDΠ4πf 0
(cm) ,它与板厚的关系为 式中 , D 为扬声器直径
L′= 板厚 = 20mm = 011 D
V (cm) = CAΠ4πLf = C
3
2
2
2
0
2
2π LV V (cm ) =
3
A C
2
4π Lf 0
2 2
πD
4
2 2 2
Π4πf ( L′+4πf 0 117 r) ≈ CDΠ
2
2 2
0
这就是设计倒相式音箱体积的计算公式.
3 设计注意事项
311 倒相箱的调试 对于倒相箱来说 ,一定要根据以上计算数据 ,进行反复调试 ,最后再 决定尺寸.
312 阻尼要求 从实践来看 ,在倒相箱内对阻尼的要求比封闭箱更高. 首先要保证箱体
内不得有可感觉的非常规声泄露. 如螺丝未上紧 ,低音扬声器大幅度振动时 ,用手摸面板 , 会感觉有噗噗的气声. 甚至 ,因为螺丝与扬声器面板接触不良会顺着螺丝孔漏气. 因此 ,防 止泄气对于封闭箱和倒相箱都是很重要的. 当音箱泄气 ,相当于使倒相管开口面积增大 , 平均管长度减少. 最终使箱体实测结果造成偏差.
313 选择适合扬声器的箱体形式 虽然倒相箱的效率高 ,灵敏度高 ,但是不是任何场合
( f 0 Π都可以用的. 如果已知扬声器单元的 Q 值及 f 0 之比 Q) 在 40～80 时 ,宜用封闭箱 ,在
80～120 时 ,适合于倒相箱 ,当 Q 值低于 014 以下 ,一般作倒相箱 ,在 016 以上宜作封闭箱 ;
两者之间 ,两种形式均可.
〔 参 考 文 献 〕
1 程勇 ,董乃文. 音响技术与设备M . 杭州 :浙江大学出版社 ,1993. 76 —82. 2 王喜成. 音响技术M . 西安 :西安电子科技大学出版社 ,1997. 152 —154. 3 岑美君 ,俞承芳. 音响技术M . 上海 :复旦大学出版社 ,1994. 16 —18.
Deduction of Calculating Formula f or Pha se- reversing Voice Box Design
ZAI Bao- qing
(Department of Physics , Hanzhong Teachers College , Hanzhong 723000 , Shaanxi , China)
Abstract : The basis of basic theory of acoustics , technical parameter of loudspeaker and intrinsic parameter of phase- reversing voice box , this essay is intended for carry out the deduction of calculating formula for phase- reversing voice box , thus for design the proportion and scale of phase- revevsing voice box.
Key words : resonance frequency ; floor frequency ; reversing voice box
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