附3：装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计示例

第Ⅰ部分 钢筋混凝土简支T型梁桥的计算

一、设计资料 1．桥面净空

二级公路，设计时速60kmh，车道宽度为2×3.5+2×0.75m 2．主梁路径和全长

标准路径：lb20.00m (墩中心距离)； 计算跨径：l19.50 m (支座中心距离)； 主梁全长：l全19.96 m (主梁预制长度)。 3．设计荷载

公路－Ⅱ级，人群荷载为3kNm

4．材料

钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用I级钢； 混凝土：C25。 5．计算方法

极限状态设计法 6．结构尺寸

参考原有标准图尺寸，选用如图l所示，其中横梁用五根。 7．设计依据

(1)《公路桥涵设计通甩规范》（JTG 060－2004），简称“桥规”； (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 064－2004）,简称“公预规”；

二、主梁的计算

（一）主梁的荷载横向分布系数

1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G—M法）

2

图1（尺寸单位：cm）

(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和ITX 求主梁截面的重心位置（图2)

h112ax：

8411cm

112平均板厚

ax(16018)11181301302(16018)111813041.2cm

Ix11142111421141.2122312图2 （尺寸单位：cm）

21121813031301813041.22

26627500cm46.627510m

4T形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：

ITX=cibiti

3式中：

bicit——为矩形截面抗任刚度系数(查表)；

、i——为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知：

t1b10.111.600.069，c113

t2b20.18(1.30.11)0.151，c20.301

故：

ITX131.60.110.3011.190.18332.80103m4

单位抗弯及抗扭惯矩：

JXIXb6.6281021604.142101601.751044m44cm

JTXITXb2.80102mcm

(2)横梁抗弯及抗扭惯矩

翼板有效宽度λ计算（图3）：

横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： L4b41.66.4mL

c124.850.152.35m

h100cm，b0.15m15cm

cl2.356.400.367

1 根据cl比值可查附表○

图3

求得c＝0.548

所以＝0.548×C=0.548×2.35=1.29m

2h1h1hbh2

求横梁截面重心位置ay22h1hb0.11221.29 2221.290.110.151.010.151.020.21m

横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITy：

Iy=

1121122×h＋2h1(ay31h12)2112bh''3bh(112''h'2ay)

3221.290.1121.290.11(0.2130.112)20.151.00.151.0(1.020.21)2

3.22102m

34ITyc1b1h1c2b2h2

3h1b10.114.850.0310.1，查表得 c11,但由于连续桥面板的单宽抗扭惯

3矩只有独立宽扁板者的一半，可取c11

6h2b20.15(1.000.11)0.1705,查表得c20.298

故 JTy

160.114.850.2980.890.15

33=1.0761030.8951031.971103m

4单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy:

JyIyb13.221024.851000.664104m44cm

JTyITyb11.9711034.851000.406105mcm(3)计算抗弯参数和扭弯参数:

BlP4JxJy4.019.544.142100.66410440.324

式中：B——桥宽的一半；

lP——计算跨径。

G(JTXJTY)2EJXJY

查《桥规》，取G0.43E，则：

0.431.750.4061024.142104540.0280.66410

0.0280.167

(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标

已知0.324，查G－M图表，可得表l中数值。

荷载位置 梁位 0B4KB 34B B2 B4 0 B4 B2 B2 B 0.94 1.05 1.22 1.41 1.65 0.83 1.66 2.46 3.32 4.10 0.97 1.06 1.18 1.31 1.42 0.91 1.51 2.10 2.73 3.40 1.00 1.07 1.14 1.20 1.24 0.99 1.35 1.73 2.10 2.44 1.03 1.07 1.07 1.07 1.07 1.08 1.23 1.38 1.51 1.64 1.05 1.02 1.00 0.97 0.93 1.13 1.06 0.98 0.94 0.83 1.03 0.97 0.93 0.87 0.84 1.08 0.88 0.64 0.40 0.18 1.00 0.93 0.87 0.79 0.74 0.99 0.63 0.23 -0.16 -0.54 0.97 0.87 0.80 0.72 0.68 0.91 0.39 -0.17 -0.62 -1.14 0.94 0.83 0.75 0.67 0.60 0.83 0.18 -0.55 -1.13 -1.77 1 B234BB 0 4BK0 B234BB

用内插法求各梁位处值（图4）。

图4 （尺寸单位：cm） 1号梁、5号梁：

KK34BKBK34B0.20.2KB0.8K34B

2号梁、4号梁：

KK12BK1K1B420.40.6K10.4K1B24

3号梁：

KK0（

K0系梁位在0点的K值）

列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表2）。 (5)绘制横向分布影响线图(图5)，求横向分布系数。

图5

按第条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3kN／m，人行道板以1．2kN集中竖向力作用在一块板上。

各梁的横向分布系数： 汽车荷载：

1汽＝1212120.5220.3480.1840.3130.1770.005＝0.504

0.2660.2000.095＝0.4552汽＝3汽＝

0.2120.2220.200＝0.409

人群荷载：

1人＝0.620

2人＝0.3911人＝0.1712＝0.342人行道板：

1板＝0.6320.191＝0.441

2板＝0.3970.019＝0.3783板＝20.170＝0.340

2．梁端剪力横向分布系数计算(按杠杆法) 汽车荷载：

1汽汽2汽31212120.8750.438

1.0000.500

0.9380.2500.594

人群荷载：

1人＝1.422；

人＝0.4222；

人＝03

图6 （尺寸单位：cm）

(二)内力计算 1．恒载内力

(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见表3。

一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN，1.0m长时重12.352.54.94kNm。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：

1号（5号）梁：2号（4号）梁：3号梁：

1板＝0.441

1板q＝0.4414.942.18kNm 2板q＝0.3784.941.87kNm

2板＝0.3783板＝0.340

3板q＝0.3404.941.68kNm

各梁的恒载汇总于表4。

（单位：kNm） 表4 梁号 1（5） 2（4） 3 主梁 9.76 9.76 9.76 横梁 0.63 1.26 1.26 栏杆及人行道 2.18 1.87 1.68 铺装层 4.20 4.20 4.20 合计 16.77 17.09 16.99 （2）恒载内力计算 影响线面积计算见表5。

表5

恒载内力计算见表6。

表6

2．活载内力计算 （1）汽车冲击系数

11.191（计算略）

（2）作用值计算

车道荷载为公路－Ⅱ级，根据《桥规》4.3.1－4条规定： qK0.7510.57.875kNm

360180PK0.7518019.55178.5kN505

（计算跨径为19.5m，故PK值需进行内插计算） 计算剪力效应时：PK178.5kN1.2214.2kN 人群荷载为

（3）活载弯矩计算

q人30.752.25kNm

影响线面积计算（见表7）：

影响线面积计算 表7

项目 MM影响线 顶点位置 l计算式 1212l43l16l l 0 l2 2l4处 处 47.53 35.65 9.75 l 4Q0 Ql2 支点处 l12121l 12l2 2处  2.438

汽车荷载产生的弯矩计算（见表8）：

M1m0.5qK0PKmax

【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。

汽车荷载产生的弯矩 表8

 1 qK PK 0 max 内力值 梁号 内力 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）] M12 1 MM140.504 0.504 0.455 0.455 0.409 0.409 1.191 1.191 1.191 1.191 1.191 1.191 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 178.5 178.5 178.5 178.5 178.5 178.5 47.53 35.65 47.53 35.65 47.53 35.65 4.875 3.656 4.875 3.656 4.875 3.656 747.02 560.25 674.39 505.78 606.21 454.65 122 M14M123 M14

人群荷载产生的弯矩计算（见表9）：

Mm0.5q人0

人群荷载产生的弯矩 表9

梁号 内力  q人 0 内力值 （1）×（2）×（3） （1） （2） （3） M12 1 MM140.620 0.620 0.391 0.391 0.342 0.342 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 47.53 35.65 47.53 35.65 47.53 35.65 66.30 49.73 41.81 31.36 36.57 27.43 122 MM14123 M14 （4）活载剪力计算

1汽车荷载产生的剪力计算： ○跨中剪力计算：

Ql21m0.5qK0PKmax

支点剪力计算：Q01m0.5qK0m0PKmaxQ0

Q012am0m0.5qK132a

汽车荷载产生的跨中剪力计算见表10：

汽车荷载产生的跨中剪力Ql2计算 表10

 1 qK PK 0 max 内力值 （1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）] 梁号 内力 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1 2 3

Ql2 Ql2 Ql2 0.504 0.455 0.409 1.191 1.191 1.191 7.875 7.875 7.875 214.2 214.2 214.2 2.438 2.438 2.438 0.5 0.5 0.5 75.8 68.4 61.5 汽车荷载产生的支点剪力计算见表11：

汽车荷载产生的支点剪力Q0计算 表11

1  qK 0  PK max (8)18Q 内力值 （1）×[（2）×（3）梁号 内力 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 19.5[(5)×（4）+（5）×（6）×（7）+(8)] (2)](3)0.917 1 2 3

2人群荷载产生的跨中剪力计算 ○

跨中剪力计算：Ql2Q0 Q0 Q0 1.191 1.191 1.191 0.504 0.455 0.409 7.875 7.875 7.875 9.75 9.75 9.75 0.438 214.2 0.500 214.2 0.594 214.2 1 1 1 -1.16 0.79 3.26 156.40 170.10 192.80 m0.5q人0

支点剪力计算：Q0m0.5q人0Q0

Q012am0m0.5q人132a

人群荷载产生的跨中剪力计算见表12：

人群荷载产生的跨中剪力Ql2计算 表12

梁号 内力  q人 0 内力值 （1）×（2）×（3） （1） 1 2 3

Ql2 Ql2 Ql2 （2） 2.25 2.25 2.25 （3） 2.438 2.438 2.438 0.620 0.391 0.342 3.40 2.14 1.88 人群荷载产生的支点剪力计算见表13：

人群荷载产生的跨中剪力Q0计算 表13

 q人 0  (5)18Q 内力值 （1）×（2）×（3）+（5） 梁号 内力 （1） （2） （3） （4） 19.5[(4)(1)](2)0.9171 2 3 Q0 Q0 Q0 0.620 0.391 0.342 2.25 2.25 2.25 9.75 9.75 9.75 1.422 -0.422 0 4.03 -4.09 -1.72 17.63 4.49 5.78

3.作应效应组合（内力组合）

根据《桥规》4.1.6，作应效应组合公式为：

mnGiSudi1SGikQ1SQ1kcj2QjSQjk

【注】此处设计安全等级为二级，故结构重要性系数0取1.0。

作应效应组合见表14：

作应效应组合 表14

Gi 恒载 Q1 梁号 内力 1 MMl2汽车 荷载 4 747.02 560.25 c Qj 人群 荷载 7 66.30 49.73 组合值Sud 2 797.08 597.85 3 5 6 1×2+3×4+5×6×7 2076.58 1535.87 434.92 109.93 1965.72 1474.33 443.12 98.16 1853.56 1390.22 474.13 88.21 1.2 l41 Q0 Ql2 MM1.4 163.51 0 812.29 609.26 156.40 75.80 674.39 505.78 1.4 166.63 0 803.26 602.49 170.10 68.40 606.21 454.65 1.4 164.78 0 192.80 61.50 0.8 1.4 17.63 3.40 41.81 31.36 l2 1.2 l42 Q0 Ql2 M0.8 1.4 4.49 2.14 36.57 27.43 l2 1.2 Ml43 Q0 Ql2 0.8 1.4 5.78 1.88 （三）截面设计、配筋及验算

该部分请参阅《结构设计原理》，在此不再赘述。 （四）裂缝宽度验算 （略）

（五）变形验算

（略）

三、横梁的计

（略）

四、行车道板计算

（略）

五、支座计算