2017-2018学年度灵山中学高二秋期末模拟理科

2017-2018学年度灵山中学高二秋期末模拟(理)

出题人: 任满洲 审题人: 黄家超

第I卷（选择题）

一、 选择题（每小题5分，共60分）

1．在中，是的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2．为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）

A．50 B．60 C．30 D．40 3．下列说法中正确的是（ ）

A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 B．一组数据不可能有两个众数

C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动程度越大 4．命题“若ab，则acbc”的逆否命题是

A. 若acbc，则ab B. 若acbc，则ab C. 若acbc，则ab D. 若acbc，则ab

π， sinx1，则p为（ ）． 2ππA. x， sinx1 B. x， sinx1

22ππC. x， sinx1 D. x， sinx1

225．已知命题P:x6．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按

分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ） A. 70家 B. 50家 C. 20家 D. 10家

x2y21的虚轴长是（ ） 7．双曲线

168A．8 B．42 C．22 D．2

8．已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ） A.

B.

C.

D.

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9．执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )

A. x3 B. x4 C. x4 D. x5

10．设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A, B两点，则AB（ ）

A.

30 B. 6 C. 12 D. 73 32211．点P在椭圆7x+4y28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（ ） A．13 B．16242813 C．13 D．13 131313x2y212．如图，F1,F2分别是双曲线221a0,b0的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别

ab交于点A,B，且A1,3，若ABF2为等边三角形，则BF1F2的面积为（ ）



A．1 B．2 C.3 D．2

第II卷（非选择题）

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二、填空题

22

13．椭圆x＋ky＝1的一个焦点是(0,2)，则k的值为________． 14．将十进制数524转化为八进制数为________．

15．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P落在圆

x2y216内的概率是

x2y21的左、16．已知F1、F2分别为双曲线C: 右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM927为F1AF2的平分线．则|AF2| . 三、解答题

17．选修4-4：坐标系与参数方程(10分) 在直角坐标系

中，直线的参数方程为

.

（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立

极坐标系，圆的极坐标方程为

（1）写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程；

（2）点是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.

18．20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：

（本小题满分12分）

(1)求频率直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

19．已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD1，AB2，

E,F分别是AB、PD的中点. （本小题满分12分）

（1）求证：AF//平面PEC；

（2）求二面角PECD的余弦值. 20．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问9分，（Ⅱ）小问3分）

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随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表： 年份 时间代号 2010 1 2011 2 2012 3 2013 4 2014 5 储蓄存款（千亿元） 5

6 7 8 10 （Ⅰ）求y关于t的回归方程

（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.

附：回归方程

中

21．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD．已知ABC=45，AB=2，BC=22，o

SA=SB=3．（本小题满分12分）

(1)证明：SABC；

(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

22．已知点，椭圆离心率，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，

为坐标原点. （本小题满分12分）

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设过点的动直线与相交于

两点，当

的面积最大时，求直线的方程.

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