2018年华侨、港澳、台联考高考物理试卷

一、选择题（本大题共13小题,每小题4分,共52分,在每小题给出的四个选项中） 1．（4分）一物体在水平地面上做匀变速直线运动，以s、v、a、t分别表示物体运动的位移速度、加速度和时间。则在下列描述其运动规律的图象中，可能正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（4分）一物体在水平面上由静止出发向右做直线运动，其v﹣t图象如图所示（ ）

A．物体t3在时刻回到了出发点 B．物体在t2时刻离出发点最远

C．物体在0～t2时间内向右运动，在t2～t3时间内向左运动 D．物体在0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度

3．（4分）如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面。已知a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc．则（ ）

A．Ea＜Eb，φb＝φc B．Ea＞Eb，φa＞φb

C．Ea＞Eb，φa＜φb D．Ea＝Ec，φb＝φc

4．（4分）2017年12月，在距地球25光年的恒星“开普勒﹣90”周围，发现了其第8颗行星“开普勒90i”。它绕“开普勒90”公转的周期约为地球绕太阳公转周期的

，而其公转轨道半径约为地球公转轨道半径的．则“开普

勒90”的质量与太阳质量的比值约为（ ） A．1：5

B．1：4

C．1：1

D．2：1

5．（4分）一列沿x轴正向传播的简谐波，某一时刻的波形图如图所示。关于图中a、b、c、d、e和f处对应质点的运动，下列说法正确的是（ ）

A．a、c在该时刻的加速度均为零 B．b、e在该时刻的速度方向相同 C．d、f在该时刻的速度方向相反 D．该时刻后a比d先回到平衡位置

6．（4分）形状、尺寸完全相同的钢管和塑料管均竖直放置。将一个尺寸小于两管内径的小磁铁，分别从两管的上端口由静止释放，则（ ） A．小磁铁通过铜管的时间大于通过塑料管的时间 B．小磁铁通过铜管的时间小于通过塑料管的时间

C．小磁铁在两管中均做匀变速运动，且加速度大小相等 D．小磁铁在两管中均做匀变速运动，但加速度大小不相等 7．（4分）用中子轰击→

Sr+

Pu产生了m个某种粒子，核反应方程为：n+

Pu

Ba+mX，方程中的粒子X是（ ）

B．质子

C．α粒子

D．中子

C和

C的

A．β粒子 8．（4分）

C测年是考古中常用的一种方法。活的有机体中

质量比与大气中相同，比值为1.3×10﹣12，有机体死亡后，与大气的碳交换停止，由于

C衰变，其体内

C与

C的比值不断减小，通过测量出土的

动、植物遗存物中现有的出土物中

C与

C与C的比值，可以推断其年代，今测得某

C的半衰期为5730年，

C的比值为6.4×10﹣13，已知

则该出土物距今的时间约为（ ） A．3000年

B．6000年

C．9000年

D．12000年

9．（4分）如图为氢原子的能级示意图：a表示从能级n＝5到n＝3的跃迁：b表示从能级n＝4到n＝2的跃迁：c表示从能级n＝3到n＝1的跃迁。氢原子在（ ）

A．过程b发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长 B．过程a发射的光频率最小，过程b发射的光波长最短 C．过程c发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长 D．过程c发射的光频率最小，过程b发射的光波长最短

10．（4分）如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P处于某一位置时，小灯泡L能发光。将滑片P从该位置向b端滑动，则（ ）

A．小灯泡L变亮，电流表的示数变小 B．小灯泡L变亮，电流表的示数增大 C．小灯泡L变暗，电流表的示数变小 D．小灯泡L变暗，电流表的示数增大

11．（4分）如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的

斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2（μ2＜μ1）。当它们从静止开始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为（ ）

A．0 B．μ1mgcosθ C．μ2mgcosθ D．mgsinθ

12．（4分）如图，一物体沿足够长的斜面向上滑动，经过M点时具有动能100J；当它向上滑行到N点时，动能变为20J，机械能损失了20J，该物体继续运动，回到M点时的动能为（ ）

A．45J B．50J C．55J D．60J

13．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限存在大小为B、方向垂直于纸面向里的匀磁场。一质量为m、电荷量绝对值为q的粒子以一定的速度从原点O沿与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到坐标为（a，b）的M点时，粒子的速度方向恰好与x轴正向一致。不计重力。下列判断正确的是（ ）

A．粒子带正电 B．粒子速度大小为

C．粒子由O到M经历的时间为

D．粒子离开第I象限时，其速度方向与x轴正方向的夹角为30° 二、实验题：本大题共2小题，共24分．按题目要求作答

14．（6分）某同学用螺旋测微器测量一圆柱形金属工件的直径，测量结果如图

所示，该工件的直径为 mm．

15．（18分）某同学测量一根细电阻丝的电阻率时，需测量电阻丝的电阻。使用的器材如下：待测电阻丝（电阻值为几个欧姆），电流表（内阻0.5Ω），电压表（内阻3kΩ），滑动变阻器（阻值范围0﹣100Ω），电源（电动势3V），开关，鳄鱼夹和导线若干。

（1）将图（a）中器材用线连接成测量两鳄鱼夹之间电阻丝电阻的电路 （2）该同学利用实验中测得的数据所作的图线如图（b）所示，其中I为流过电阻丝的电流，U为两个鳄鱼夹间的电压。由此可得两个鳄鱼夹之间电阻丝的电阻 Ω，（结果保留2位有效数字）

（3）实验中测得两个鳄鱼夹之间电阻丝的长度为0.23m，直径为0.206mm，可得电阻丝的电阻率为 Ω•m，（结果保留2位有效数字）

三、计算题：本大题共4小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤．只写出最后答案，不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位

16．（16分）一上部开口的柱形绝热汽缸竖直放置，汽缸内底面面积为S：一质量为m的光滑绝热活塞在汽缸中封闭有一定量的理想气体。初始时活塞停在距汽缸底部高度为h处，活塞不漏气，气体温度为27℃，缓慢加热气体，当活塞上升到距汽缸底部1.2h时，停止加热，设大气压强为p0，重力加速度为g，求求停止加热时汽缸内气体的压强和温度。

17．（18分）如图，在水平桌面上固定有宽度为d、电阻可忽略的U形导轨；均匀磁场的方向垂直于U形导轨平面，磁感应强度大小随时间的变化关系为B＝B0（1+kt），式中B0、k为大于零的常量。在与导轨左端相距l处放置垂直于导轨的光滑导体棒，并用外力将其固定。导体棒的质量为m，阻值为R，与导轨接触良好。

（1）求回路中感应电流的大小；

（2）在t＝t0时撤去外力，求撤去外力后瞬间导体棒加速度的大小

18．（20分）如图，玻璃柱的横截面为半径R＝20.0cm的半圆，O点为圆心。光屏CD紧靠在玻璃柱的右侧且与截面底边MN垂直。一光束沿半径方向射向O点，光束和MN的夹角为θ，在光屏CD上出现两个光斑。已知玻璃的折射率为n＝

。

（1）若θ＝60°，求两个光斑间的距离

（2）屏上两个光斑间的距离会随θ大小的变化而改变，求两光斑间的最短距离。

19．（20分）如图，水平地面上的薄木板A，质量为m，长度l0＝1.5m；小物块B置于木板A的左端，质量mB＝2mA．让A、B相对地面以相同的速度v0＝9m/s开始运动。已知木板A与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.4，A和B之间的动摩擦因数为μ2＝0.3，重力加速度g＝10m/s2．求开始运动后，A、B分离的时间以及分离时两者速度的大小。

2018年华侨、港澳、台联考高考物理试卷

参与试题解析

一、选择题（本大题共13小题,每小题4分,共52分,在每小题给出的四个选项中） 1．（4分）一物体在水平地面上做匀变速直线运动，以s、v、a、t分别表示物体运动的位移速度、加速度和时间。则在下列描述其运动规律的图象中，可能正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、初速度为零的匀加速直线运动的位移为 s＝at2，故s﹣t图象为过原点的抛物线，所以该图能表示匀变速直线运动。故A正确；

B、匀变速直线运动的速度与时间的关系为 v＝v0+at，故v﹣t图象是一条倾斜的直线，所以该图不能表示匀变速直线运动。故B错误；

CD、匀变速直线运动的加速度恒定不变，故a﹣t图象为一条平行于时间轴的直线；故CD错误。 故选：A。

2．（4分）一物体在水平面上由静止出发向右做直线运动，其v﹣t图象如图所示（ ）

A．物体t3在时刻回到了出发点 B．物体在t2时刻离出发点最远

C．物体在0～t2时间内向右运动，在t2～t3时间内向左运动

D．物体在0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度

【解答】解：ABC、在0﹣t3时间内，物体的速度一直为正，说明物体一直向右运动，物体t3在时刻离出发点最远，故ABC错误。

D、根据图象的斜率表示加速度，斜率的绝对值越大，加速度越大，知物体在0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度，故D正确。 故选：D。

3．（4分）如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面。已知a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc．则（ ）

A．Ea＜Eb，φb＝φc C．Ea＞Eb，φa＜φb

B．Ea＞Eb，φa＞φb D．Ea＝Ec，φb＝φc

【解答】解：由图示可知，a处的电场线密，b处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大，b点的场强小，即Ea＞Eb；

沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即φa＞φc．b、c两点在同一等势面上，电势相等，φb＝φc，则φa＞φb，故B正确，ACD错误； 故选：B。

4．（4分）2017年12月，在距地球25光年的恒星“开普勒﹣90”周围，发现了其第8颗行星“开普勒90i”。它绕“开普勒90”公转的周期约为地球绕太阳公转周期的

，而其公转轨道半径约为地球公转轨道半径的．则“开普

勒90”的质量与太阳质量的比值约为（ ） A．1：5

B．1：4

C．1：1

D．2：1

【解答】解：行星绕恒星运动，万有引力提供向心力，有

所以有：

所以恒星“开普勒﹣90”的质量为：

同理太阳的质量为：

所以有＝＝≈1：1，故C正确，ABD错误；

故选：C。

5．（4分）一列沿x轴正向传播的简谐波，某一时刻的波形图如图所示。关于图中a、b、c、d、e和f处对应质点的运动，下列说法正确的是（ ）

A．a、c在该时刻的加速度均为零 B．b、e在该时刻的速度方向相同 C．d、f在该时刻的速度方向相反 D．该时刻后a比d先回到平衡位置

【解答】解：A、a、c在该时刻位移最大，它们的加速度最大，故A错误； B、根据同侧法可知，b的振动方向向上、e的振动方向向下，故在该时刻它们的速度方向相反，故B错误；

C、根据同侧法可知，d、f的振动方向向下，在该时刻的速度方向相同，故C错误；

D、该时刻d的振动方向向下，此后a比d先回到平衡位置，故D正确。 故选：D。

6．（4分）形状、尺寸完全相同的钢管和塑料管均竖直放置。将一个尺寸小于两管内径的小磁铁，分别从两管的上端口由静止释放，则（ ） A．小磁铁通过铜管的时间大于通过塑料管的时间 B．小磁铁通过铜管的时间小于通过塑料管的时间

C．小磁铁在两管中均做匀变速运动，且加速度大小相等 D．小磁铁在两管中均做匀变速运动，但加速度大小不相等

【解答】解：A、小磁铁穿过金属管时，穿过管子的磁通量发生变化，产生感应电流，感应电流产生磁场，阻碍小磁铁的运动，小磁铁下落较慢，运动时间长；小磁铁穿过塑料管时，不会产生感应电流，小磁铁只受到重力作用而做自由落体运动，小磁铁下落较快，运动时间短；故A正确，B错误； C、小磁铁球穿过金属管时做加速运动，随速度的增大，则穿过金属管的磁通量的变化也增快，感应电流增大，小磁铁受到的阻力也增大，所以小磁铁将做加速度减小的加速运动，而小磁铁在塑料管内做匀加速直线运动。故C错误，D错误 故选：A。

7．（4分）用中子轰击→

Sr+

Pu产生了m个某种粒子，核反应方程为：n+

Pu

Ba+mX，方程中的粒子X是（ ）

B．质子

C．α粒子

D．中子

A．β粒子

【解答】解：由质量数和电荷数守恒得：1+239﹣（90+146）＝4，故粒子X的质量数为1，且m＝4，

由0+94﹣（38+56）＝0，知粒子X的质子数为0， 所以该粒子为中子，故D正确，ABC错误。 故选：D。 8．（4分）

C测年是考古中常用的一种方法。活的有机体中

C和

C的

质量比与大气中相同，比值为1.3×10﹣12，有机体死亡后，与大气的碳交换停止，由于

C衰变，其体内

C与C与

C的比值不断减小，通过测量出土的C的比值，可以推断其年代，今测得某

C的半衰期为5730年，

动、植物遗存物中现有的出土物中

C与

C的比值为6.4×10﹣13，已知

则该出土物距今的时间约为（ ） A．3000年 【解答】解：设原来

B．6000年

C．9000年

D．12000年

C的质量为M0，衰变后剩余质量为M则有：

M＝M0×（）n，其中n为发生半衰期的次数， 现测知某出土物中

C与

C的比值为6.4×10﹣13，活的有机体中

C和

C

的质量比与大气中相同，比值为1.3×10﹣12， 由题意可知n≈1，

所以t＝T0＝5730≈6000年。故ACD错误，B正确 故选：B。

9．（4分）如图为氢原子的能级示意图：a表示从能级n＝5到n＝3的跃迁：b表示从能级n＝4到n＝2的跃迁：c表示从能级n＝3到n＝1的跃迁。氢原子在（ ）

＝

A．过程b发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长 B．过程a发射的光频率最小，过程b发射的光波长最短 C．过程c发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长 D．过程c发射的光频率最小，过程b发射的光波长最短

【解答】解：原子从高能级向低能级跃迁辐射出光子，能级间跃迁辐射的光子能量必须等于两能级间的能级差，过程a发射的光能量最小，过程c发射的光能量最大； 根据：E＝hγ＝

，辐射的光子能量越小，频率越小，波长越大，

所以过程c发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长。故ABD错误，C正确 故选：C。

10．（4分）如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变。闭合开

关S，滑动变阻器的滑片P处于某一位置时，小灯泡L能发光。将滑片P从该位置向b端滑动，则（ ）

A．小灯泡L变亮，电流表的示数变小 B．小灯泡L变亮，电流表的示数增大 C．小灯泡L变暗，电流表的示数变小 D．小灯泡L变暗，电流表的示数增大

【解答】解：将滑片P从该位置向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流I变小，则电流表示数变小。

总电流变小，电源的内电压变小，则路端电压变大，小灯泡的电压变大，则小灯泡L变亮，故A正确，BCD错误； 故选：A。

11．（4分）如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2（μ2＜μ1）。当它们从静止开始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为（ ）

A．0 B．μ1mgcosθ C．μ2mgcosθ D．mgsinθ

【解答】解：对PQ整体受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有

（m+M）gsinθ﹣μ2（m+M）gcosθ＝（M+m）a 解得

a＝g（sinθ﹣μ2cosθ） ①

再对P物体受力分析，受到重力mg、支持力和沿斜面向上的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有 mgsinθ﹣Ff＝ma ② 由①②解得 Ff＝μ2mgcosθ 故选：C。

12．（4分）如图，一物体沿足够长的斜面向上滑动，经过M点时具有动能100J；当它向上滑行到N点时，动能变为20J，机械能损失了20J，该物体继续运动，回到M点时的动能为（ ）

A．45J B．50J C．55J D．60J

【解答】解：物体从M到N时，受重力、支持力和摩擦力，设斜面夹角为θ，两点间的距离为L， 根据动能定理有： ﹣mgLsinθ﹣fL＝△EK；

则有动能减少量与机械能减小量成正比；

再结合物体的机械能减小量等于克服摩擦力做的功，即：fL＝△E＝20J，解得：

；

当该物体经过斜面上N点时，动能减少了80J，机械能减少了20J，所以当物体到达最高点时，动能减少了100J，

机械能减少了25J，所以物体上升过程中克服摩擦力做功是25J，全过程摩擦力做功W＝﹣50J，

从出发点M到返回底端M，全过程重力不做功，只有摩擦力做功， 设回到出发点的动能为EK′，

再由动能定理可得：W＝EK′﹣EK，解得：EK′＝50J．故B正确、ACD错误。 故选：B。

13．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限存在大小为B、方向垂直于纸面向里的匀磁场。一质量为m、电荷量绝对值为q的粒子以一定的速度从原点O沿与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到坐标为（a，b）的M点时，粒子的速度方向恰好与x轴正向一致。不计重力。下列判断正确的是（ ）

A．粒子带正电 B．粒子速度大小为

C．粒子由O到M经历的时间为

D．粒子离开第I象限时，其速度方向与x轴正方向的夹角为30°

【解答】解：解：A、根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，根据左手定则判断知，此粒子带负电，故A错误； B、根据几何关系，有cos60°＝

，联立得v＝

，解得：R＝2b，根据qvB＝m

可得R＝

，故B正确；

＝

，粒子由O运动到M时速度方

C、粒子在磁场中运动的周期：T＝

向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ＝60°， 则粒子由O到A运动的时间为：t＝

T＝

•

＝

，故C错误；

D、粒子在O点时速度与x轴正方向的夹角为60°，x轴是直线，根据圆的对称性可知，离开第一象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，故D错误； 故选：B。

二、实验题：本大题共2小题，共24分．按题目要求作答

14．（6分）某同学用螺旋测微器测量一圆柱形金属工件的直径，测量结果如图

所示，该工件的直径为 4.866 mm．

【解答】解：螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×36.6mm＝0.366mm，所以最终读数为：4.5+0.366＝4.866mm。 故答案为：4.866（4.8﹣4.868均正确）

15．（18分）某同学测量一根细电阻丝的电阻率时，需测量电阻丝的电阻。使用的器材如下：待测电阻丝（电阻值为几个欧姆），电流表（内阻0.5Ω），电压表（内阻3kΩ），滑动变阻器（阻值范围0﹣100Ω），电源（电动势3V），开关，鳄鱼夹和导线若干。

（1）将图（a）中器材用线连接成测量两鳄鱼夹之间电阻丝电阻的电路 （2）该同学利用实验中测得的数据所作的图线如图（b）所示，其中I为流过电阻丝的电流，U为两个鳄鱼夹间的电压。由此可得两个鳄鱼夹之间电阻丝的电阻 3.0 Ω，（结果保留2位有效数字）

（3）实验中测得两个鳄鱼夹之间电阻丝的长度为0.23m，直径为0.206mm，可得电阻丝的电阻率为 4.3×10﹣7 Ω•m，（结果保留2位有效数字）

【解答】解：（1）滑动变阻器的最大阻值远大于待测电阻的阻值，选择限流式电路，因为待测电阻丝约为几欧，电流表内阻0.5Ω，电压表内阻3kΩ，故选择电流表外接。故连接实物图，如图所示：

（2）根据图b中图象横纵坐标轴，可知U﹣I图象为过原点的直线，根据欧姆定律可得两个鳄鱼夹之间电阻丝的电阻为：Rx＝

Ω＝3.0Ω

（3）电阻丝的长度L＝0.23m，直径为：d＝0.206mm＝2.06×10﹣4m，阻值为：Rx＝3.0Ω

根据电阻定律可得：Rx＝ρ 横截面积为：S＝π（）2 联立可得电阻丝的电阻率为：ρ＝4.3×10﹣7Ω•m

故答案为：（1）如图所示；（2）3.0；（3）4.3×10﹣7。

三、计算题：本大题共4小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤．只写出最后答案，不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位

16．（16分）一上部开口的柱形绝热汽缸竖直放置，汽缸内底面面积为S：一质量为m的光滑绝热活塞在汽缸中封闭有一定量的理想气体。初始时活塞停在距汽缸底部高度为h处，活塞不漏气，气体温度为27℃，缓慢加热气体，当活塞上升到距汽缸底部1.2h时，停止加热，设大气压强为p0，重力加速度为g，求求停止加热时汽缸内气体的压强和温度。

＝

Ω•m＝

【解答】解：（1）对活塞进行受力分析，它受到向下的重力、大气压力和向上的内部气体中的压力，设封闭气体的压强为P，

根据力的平衡条件可得：PS＝P0S+mg，解得汽缸内气体的压强为

。

（2）因为气体是缓慢加热过程，所以全过程是等压过程，根据盖﹣吕萨克定律

，

解得：

答：（1）汽缸内气体的压强为（2）汽缸内气体的温度为360K。

。 ；

17．（18分）如图，在水平桌面上固定有宽度为d、电阻可忽略的U形导轨；均匀磁场的方向垂直于U形导轨平面，磁感应强度大小随时间的变化关系为B＝B0（1+kt），式中B0、k为大于零的常量。在与导轨左端相距l处放置垂直于导轨的光滑导体棒，并用外力将其固定。导体棒的质量为m，阻值为R，与导轨接触良好。

（1）求回路中感应电流的大小；

（2）在t＝t0时撤去外力，求撤去外力后瞬间导体棒加速度的大小

【解答】解：（1）由B＝B0（1+kt），得：根据法拉第电磁感应定律得： E＝

＝

S＝B0kdl

＝B0k

感应电流的大小为：I＝＝

（2）在t＝t0时，导体棒所受的安培力大小为：F＝BId＝B0（1+kt0）•撤去外力后瞬间导体棒加速度的大小为：a＝＝答：

（1）回路中感应电流的大小是

；

•d

（2）在t＝t0时撤去外力，撤去外力后瞬间导体棒加速度的大小是

。

18．（20分）如图，玻璃柱的横截面为半径R＝20.0cm的半圆，O点为圆心。光屏CD紧靠在玻璃柱的右侧且与截面底边MN垂直。一光束沿半径方向射向O点，光束和MN的夹角为θ，在光屏CD上出现两个光斑。已知玻璃的折射率为n＝

。

（1）若θ＝60°，求两个光斑间的距离

（2）屏上两个光斑间的距离会随θ大小的变化而改变，求两光斑间的最短距离。

【解答】解：（1）光束在MN界面上一部分反射，设反射光与光屏CD的交点为C，另一部分折射，设折射光与光屏的交点为D，入射角为r，折射角为i，光路图如图所示，由几何关系得：r＝90°﹣θ＝30° 得：LCN＝

＝

R

根据折射定律得 n＝可得，i＝60° 则LDN＝

＝

R

所以两个光斑间的距离 LCD＝LCN+LDN＝R＝cm

（2）屏上两个光斑间的距离会随θ的减小而变短，当光线在MN就要发生全反

射时，两光斑间距离最短，由临界角公式sinC＝得： sinC＝

所以两光斑间的最短距离 Lmin＝联立解得 Lmin＝20答：

cm

（1）若θ＝60°，两个光斑间的距离是cm。

（2）屏上两个光斑间的距离会随θ大小的变化而改变，两光斑间的最短距离是10

cm。

19．（20分）如图，水平地面上的薄木板A，质量为m，长度l0＝1.5m；小物块B置于木板A的左端，质量mB＝2mA．让A、B相对地面以相同的速度v0＝9m/s开始运动。已知木板A与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.4，A和B之间的动摩擦因数为μ2＝0.3，重力加速度g＝10m/s2．求开始运动后，A、B分离的时间以及分离时两者速度的大小。

【解答】解：以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得：aB＝方向向右；

＝3m/s2，

以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得：μ1（mA+mB）g﹣μ2mBg＝mAaA， 解得：aA＝6m/s2，方向向右；

设A、B分离的时间为t，根据运动学公式可得：l0＝v0t﹣解得：t＝1s；

﹣（v0t﹣

）

分离时A的速度大小为vA＝v0﹣aAt＝3m/s， B的速度大小为vB＝v0﹣aBt＝6m/s。

答：A、B分离的时间为1s，分离时A速度的大小为3m/s，B速度大小为6m/s。