高一下学期数学试卷-新课标试卷

高一下学期数学试卷

一、选择题

1、函数ysin2x是 （ ）

A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数

2、若角α终边在第二象限，则π－α所在的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、设tan() A．

131825,tan(4)14,则tan(4)的值是 （ ）

B．

1322 C．

322 D．

16

4、 若cos(π+α)=-3213,π<α<2π,则sin(2π-α)等于 （ ） 22A.- B.

32 C.

12 D.±

32

（ ）

5、已知、均为锐角, 且cos(+)<0, 则下列结论一定成立的是

A．cos>cos B．sin>sin C．sin>cos D．cos>sin

6、若f(cosx)cos2x,则f(sin15)等于 （ ）

32321212 A． B． C． D． 

7、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ） Ａ．2πcm2 Ｂ．2 cm2 Ｃ．4πcm2 Ｄ． 4 cm2 8、已知

A

cosxsinx1121sinxcosx，则

12 （ ）

12 B  C 2 D —2

（ ）

229、已知tanα3，则2sinα4sinαcosα9cosα的值为

A．3 B．

2110 4C．13 D．

13010、已知MP、OM、AT分别为（

2 A．MPOMAT Ｂ．ATOMMP Ｃ．OMMPAT Ｄ．OMATMP

）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（ ）

11、已知函数f(x)sin(x

2)1，则下列命题正确的是

１

（ ）

A．f(x)是周期为1的奇函数 B．f(x)是周期为2的偶函数

C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数

12、下列命题中，正确的命题的个数是 （ ） a. 若角α在第二象限，且sinα=m，cosα=n，则tanα= b .无论α为何角，都有sinα+cosα=1 c．总存在一个角α，使得sinα+cosα=1 d．总存在一个角α，使得sinα=cosα=

A 0 B 1 C 2 D 3

122

2

mn

二、填空题

13．设f(x)msin(x1)ncos(x2)，其中m、n、1、2都是非零实数，若 f(2005则f(2006) ． ) 114．函数ycos2xsinxcosx的最大值是 ． 15、在（0，2π）内使sinx>cosx成立的x的取值范围是 . 16、设f(x)是定义域为Ｒ，且最小正周期为

5452的函数，并且满足

sinx(0xx) f(x)

cosx(54 ，则f(0)114)+f(114)=___________ 。

xx

三、解答题：

17、设90°<α<180°,角α的终边上一点为P(x,5),且cosα=

求sinα与tanα的值.

18、（1）已知sin()2cos()，求证： （2）若sincos

24x,

sin()5cos(2)3cos()sin()35

2，求sincos和sincos的值。

２

3π

sin(π－α)cos(2π―α)tan(―α＋)

2

19、已知α为第三象限角，且f(α)＝．

cotαsin(π＋α)

(1)化简f(α)；

3π1

(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值；

25

(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．

20、（1）求函数y2cos2x的最小值及取最小值时自变量x的集合 （2）求函数ysin(

21．已知数列{an}的通项公式为anncos(求S2002.

22．设T =1sin2. （1）已知sin( –  ) =

232x)的单调递增区间

n23),记Sna1a2an.

35, 为钝角，求T的值；

（2）已知 cos(–  ) = m,  为钝角，求T的值.

高一下学期数学试卷

参 考 答 案

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C B C A D B 二、请把填空题答案填在下面的横线上：（每题4分，共16分）

13． －1 14．

54,4122B C B B .

15． ()； 16． 2

17、 解：由三角函数的定义得：cosα=

xx52,又cosα=

24x,

３

∴

xx5224xx3. 6分

由已知可得：x<0,∴x=-3. 故cosα=-

18、解：（1）由已知得sin2cos，则左边=

sin2cos3cossin2cos5cos3cos2cos3564,sinα=

104,tanα=-

153. 12分

=右边

所以等式成立 6分

（2）由(sincos)22得sincos (sin

19、解：(1)f(α)＝

sincoscotcot(sin)1512

cos)21sin2sinco，所以s0cos0 12分

cos．

265 4分

(2) 由已知得sin，则cos26，又α为第三象限角，所以f(α)＝． 8分

5

1

(3) f(α)＝cos(18600)cos600－． 12分

2

20、（1）当cos2x1时，y取最小值=1，此时2x02k，即xk,kZ。 所以{x|xk,kZ}，ymin1 6分 （2）函数化为ysin(2x解得

解：S2002(a1a5a2001)(a2a6a2002)(a3a7a1999)(a4a8a2000) =(=

22、．解：（1）由sin( –) =

353)，则原函数递增时，

22k2xk,11123322k，

512kx1112k，即原函数的递增区间为[512k]，kZ 12分

131)(152001)()(262002)()(371999)()(482000) 2222312(100210013).

，得sin =

35. ∵为钝角， ∴cos = –4,

5∴sin2= 2sincos = （2）由cos(T =

2425,T =

12425=

15.

，

2)m,得sinm为钝角,cos1m212sinθcosθ=|sin + cos|,

４

∵ 0<  <  , ∴当<  3π时. sin+cos>0 ,

24∴T = sin + cos = m –1m2; ∴当

34<  <  时. sin+cos < 0 , ∴T = – (sin + cos) = –m +1m2.

14分

５