2021高一上学期数学期末测试试卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集A.

2. 若角、β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( )

A.sin=sinβ B.cos=cosβ C.tan=tanβ ，

B.

，则

C.

( ) D.

D.cot=cotβ 3. 已知函数，则的值是（ ）

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

2234.已知n=,b=,c=log1,则a,b,c的大小关系是( )

3344A. abc

B. bac C. cab D. acb

5.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人 之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观” 的( ) A．充要条件 件

C．充分不必要条件 6.已知正实数a,b满足

16 350B.

949C.

9

2323B．既不充分也不必要条D．必要不充分条件

12+1?)(b+2)的最小值是( ) +=3,则(a abA.

7. 已知命题 p：∃x0∈R，log2( 3x0 ＋1)≤0，

则 (

) A．p 是假命题； p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0

B．p 是假命题； ＋1)>0

C．p 是真命题； ＋1)≤0

D．p 是真命题； p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0 8. 若

|sinx|cosx|tanx|++=－1，则角x一定不是( ) sinx|cosx|tanx p：∀x∈R，log2(3x p：∀x∈R，log2(3xA.第四象限角 C.第二象限角 9. 奇函数（ ） A. C.

B. D. 在

B.第三象限角 D.第一象限角

上单调递增，若，则不等式的解集是

10.已知函数f(x)＝2x2－ax－1，在[－1,2]上单调，则实数a的取值范围是( ) A．[－4,8] B．(－∞，－4] C．[8，＋∞] D．(－∞，－4]∪[8，＋∞)

−x2+2ax−2a,x1,11.若函数f(x)=是(－∞，＋∞)上的减函数，则实数a的

ax+1,x1取值范围是( )

A．(－2,0) B．[－2,0) C．(－∞，1] D．(－∞，0)

12. 已知是函数

的一个零点.若

，则有

（ ） A. C.

B. D.

二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）

13..若，则__________

14.若不等式ax2+bx+c0的解集为x|2x3,则不等式cx2−bx+a0的解集为__________

15.已知函数y=f(x)是实数R上的增函数，且f(2x−3)f(5x+6)，求实数x的取值范围.

16. 已知，若关于的方程有三个不同的实数

解，则实数的取值范围__________．

三、简答题

17. 已知cos(−)=

18.已知，当a0,a1时，函数y=loga(x−1)+1的图像恒过定点A，若点A在直线mx−y+n=0上，求4m+2n的最小值；

6532，求cos(+)−sin(−)的值.

663

19.已知函数f(x)的定义域是(0,+)，且f(xy)=f(x)+f(y)，当x1时，

f(x)0.

(1)求f(1)；

(2)证明f(x)在定义域上是增函数.

20.已知函数f(x)，对任意的a,bR，都有f(a+b)=f(a)+f(b)−1，并且当x0时，f(x)1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5，解不等式f(3m2−m−2)3.

21.已知tan α＝4，求下列各式的值：

2sin α－3cos α(1)；

4sin α－9cos α(2)4sin2α－3sin αcos α+2cos2 α.

22.已知函数(1)求函数(2)判断(3)当

，的定义域；

，其中.

的奇偶性，并说明理由；

时，求使

成立的的集合.