姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019高一下·上高月考) 函数 的最小正周期为________．
2. （1分） 已知指数函数y=2x的图象与y轴交于点A，对数函数y=lnx的图象与x轴交于点B，点P在直线AB上移动，点M（0，﹣3），则|MP|的最小值为________．
3. （1分） (2019高一下·上海期末) 函数 ， 的值域是________．
4. （1分） 设ω∈N*且ω≤15，则使函数y=sinωx在区间[ ， ]上不单调的ω的个数是________．
5. （1分） 函数y= 的最大值是________．
6. （1分） (2019高一上·鹤壁期中) 若函数 为奇函数，则 ________．
7. （1分） (2016高一下·舒城期中) 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于________．
8. （1分） (2020·金堂模拟) 小王同学骑电动自行车以 处望见电视塔 在电动车的北偏东
方向上，
的速度沿着正北方向的公路行驶，在点
方向
后到点 处望见电视塔在电动车的北偏东 ．
上，则电动车在点 时与电视塔 的距离是________
9. （1分） 的取值范围为________．
在 上单调递增，则实数a
10. （1分） (2019高一上·汪清月考) 已知 ，则 的值为________.
11. （1分） 已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，且α是第三象限角，则 =________．
12. （1分） (2015·岳阳模拟) 矩形OABC的四个顶点坐标依次为
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，线段OA，
OC及 ________．
的图象围成的区域为Ω，若矩形OABC内任投一点M，则点M落在区域内Ω的概率为
二、 选择题 (共4题；共8分)
13. （2分） 平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（ ）
A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形
14. （2分） 函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（1）＞1，则函数y=loga（x2﹣1）的单调减区间为（ ） A . （1，+∞） B . （﹣∞，0） C . （﹣∞，﹣1） D . （0，+∞）
,则
的形状是
15. （2分） (2017高三上·定州开学考) 如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤ ）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
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C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
16. （2分） 数列A . 1006 B . 2012 C . 503 D . 0
的通项公式 ， 其前n项和为 ， 则等于（ ）
三、 解答题 (共5题；共50分)
17. （10分） 已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R． （1） 若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
（2） 若扇形的周长是12cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？ 18. （10分） (2017高一上·平遥期中) 计算下列各式：计算下列各式
（1） （2a b ）（﹣6a b ）÷（﹣3a b ）（a＞0，b＞0）
（2） ．
19. （10分） (2018高一下·抚顺期末) 已知
（1） 化简 ；
（2） 若 是第三象限角，且 ，求 的值.
20. （10分） (2016高一下·信阳期末) =（sinx，cosx）， =（sinx，sinx）， =（﹣1，0） （1）
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若x= ，求 与 的夹角θ； （2）
若x∈[﹣ ， ]，f（x）=λ • 的最大值为 ，求λ．
21. （10分） (2019高一上·宾县月考) 已知
.
是定义域为 的奇函数，当 时，
（1） 写出函数 的解析式；
（2） 若方程 恰3有个不同的解，求 的取值范围.
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参考答案
一、 填空题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共5题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
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19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
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21-2、
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