广东省佛山市禅城区2021-2022高一数学下学期期末考试试题

广东省佛山市禅城区2021-2022高一数学下学期期末考试试题

说明：1. 全卷共四页，试卷满分150分，答卷时间120分钟.

2. 请用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，全部题答案必须写在答题卡上. 3. 不允许使用科学计算器.

ˆbxa 参考公式：回归直线方程：y其中回归系数是：b(xx)(yy)xynxyiiiii1nn(xx)ii1n2i1n aybx

xi12inx2一、单选题（本大题一共10小题，每题5分，共50分，每个小题给出的4个答案只有一个是正确的，选

对得5分，不选或选错均为0分）

1. 在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（ ）

A.3本都是语文书 C.3本都是英语书

B.至少有一本是英语书 D.至少有一本是语文书

2. 数列-1，3，-5，7，-9，11，x，15，-17…中的x等于（ ）

A.12

B.13

C.14

D.-15

3. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20名同学，某男学生被抽到的机率是（ ）

A.

1 100B.

1 25C.

1 5D.

1 44. 某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（ ） A.193

B.192

C.191

D.190

5. 在平行四边形ABCD中，若ABADABAD，则必有（ ）

A.AD0 C.ABCD是矩形 6. 不等式

B.AB0或AD0 D.ABCD是正方形

x11的解集是（ ） x2A.xx2

B.x2x1

C.xx1

D.xxR

7. P是ABC内的一点，AP1ABAC，则ABC的面积与ABP的面积之比为（ ） 31

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A.2 B.3 C.

8. ABC中，c3，b1，BA.等腰直角三角形 C.等边三角形

632

D.6

，则ABC的形状一定为（ ）

B.直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

9. 下列说法正确的是（ ）

A.abac2bc2 C.aba3b3

B.aba2b2 D.a2b2ab

10. fxlgx22ax1a在区间(,1]上递减，则a范围为（ ）

A.1,2

B.1,2

C.1,

D.2,

二、多选题（本大题一共2小题，每题5分，共10分，在每个小题给出的4个答案中有多项符合题目要求，

全部选对的得5分，选对的但不全的得2分，有选错的得0分）

11. 已知an 是等差数列，其前n项和为Sn ，满足a13a2S6，则下列四个选项中正确的有（ ）

A.a70

B.S130

C.S7最小

D.S5S8

12. 若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）

A.ab1

B.ab2

C.ab2

2D.ab3

22三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，16题第一空2分，第二空3分，共20分） 13. 同时掷两粒骰子，则点数之和为7的概率是_______________.

14. 在ABC中，a7，b5，c3，则此三角形中最大角的度数是_______________. 15. 不等式2x22x41的解集为_______________. 216. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得表数据.

X Y 6 2 8 3 10 5 12 6 请上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程_______________，据此可预测判断力为4的同学的记忆力_______________.

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

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寿命（h） 个数 100~200 20 200300 30 300400 80 400500 40 500600 30 （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计元件寿命在100400h以内的在总体中占的比例；

（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例. 18.（12分）

甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.

（1）设i,f分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有事件； （2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？

（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜、你认为此游戏是否公平？

请说明你的理由.

19.（12分）

已知向量a1,2，b2,1. （1）求向量a，b夹角的余弦值；

（2）求与向量a，b夹角相等的单位向量c的坐标. 20.（12分）

某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）分别指出两种生产方式完成任务时间的最大值、最小值、极差. （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m. （3）分别求出两种生产方式完成任务的平均时间. （4）哪种生产方式的效率更高？并说明理由.

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21.（12分）

2等比数列an 的各项均为正数，且2a13a21，a39a2a6.

（1）求数列an 的通项公式； （2）设bnlog3a1log3a222.（12分）

在ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知abcosCcsinB； （1）求角B；

（2）若b2，求ABC面积的最大值.

1log3an，求数列的前n项和.

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