名
姓 线
号 学
封 级
班 卷 试 密学 大 峡 三
2009 年 秋季 学期
《 水文统计学 》课程考试试卷( A卷)
注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间: 120 分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分
得分
一、填空题 (每空1分，共10分)
1、P=95%的设计枯水年，其重现期为 年。
2、百年一遇洪水是指 。 3、设P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A+B)= 。 4、计算经验频率的数学期望公式为 。
5、衡量估计量的好坏一般采用 、 、 三个指标进行评价。 6、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是 、 、
。 得分
二、选择题(每小题2分，共 30 分)
1、设A、B、C为任意三个随机事件，若A发生而B与C都不发生，则下列表达式中正确的是（ ）
A、(AB)C B、ABC C、ABC D、ABC 2、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是（ ）。 A、抽样误差最小的原则 B、统计参数误差最小的原则 C、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则 D、设计值偏于安全的原则。
3、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为（ ）。 A、负偏 B、对称 C、正偏 D、双曲函数曲线 4、X服从正态分布且E(X)1,E(X2)4,1nnXXi服从的分布为（ ）。
i1A、N(1,3) B、N(1,4n) C、1nN(n,4) D、N(13n,n) 5、减少抽样误差的主要途径是（ ）。
A、增大样本容量 B、提高观测精度 C、改进测验仪器 D、提高资料的一致性 6、无偏估值是指（ ）。
A、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值
B、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值 C、抽样误差比较小的参数值
D、长系列样本计算出来的统计参数值
7、已知均值E(X )= 100.0mm，离差系数Cv = 0.40，离均系数Φp＝6.5，则设计值 xp＝（ ）。
A、360.0 B、260.0 C、260.5 D、360.5 8、如果设计枯水流量为2.5 m3/s，则供水保证率为（ ）。 A、P( Q>2.5 m3/s ) B、1－P( Q>2.5 m3/s ) C、1 / P( Q>2.5 m3/s ) D、P( Q<2.5 m3/s )
9、在一般情况下，月降雨径流相关图的精度（ ）年降雨径流相关图。 A、高于 B、等于 C、低于 D、不确定
10、如果流量频率分布曲线的均值和Cs不变，增大Cv值，则百年一遇流量设计值（ ）。
A、减小 B、增大 C、不变 D、可能增加也可能减小
11、皮尔逊III型频率曲线的三个统计参数x、Cv、Cs 值中，为无偏估计值的参数是（ ）。
A、x B、Cv C、Cs D、Cv和Cs
12、某水文变量频率曲线，当x、Cv不变，增大Cs值时，则该线（ ）。 A、两端上抬、中部下降 B、向上平移 C、呈顺时针方向转动 D、呈反时针方向转动 13、相关系数r的取值范围是（ ）。
A、r﹥0 B、r﹤0 C、r = -1 ~ 1 D、r = 0 ~1 14、相关分析在水文分析计算中主要用于（ ）。 A、推求设计值 B、推求频率曲线
C、计算相关系数 D、插补、延长水文系列
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15、在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为（ ）。
A、已从理论上证明它符合水文统计规律 B、已制成该线型的Φ值表供查用，使用方便 C、已制成该线型的kp值表供查用，使用方便
D、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好
得分 三、简答题（共25分）
1、何为重现期，设计频率与重现期有何关系，请用数学表达式解释说明。（5分）
2、请说明统计参数x、σ、Cv、Cs的含义(不要求写出计算公式)？（10分）
3、请简述适线法的方法步骤？用适线法绘制频率曲线时，如何判断配线是否良好？（10分）
得分
四、计算题（共35分）
1、某站年雨量系列符合皮尔逊Ⅲ型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值x=900mm， Cv=0.20，Cs=0.60。试结合下表推求百年一遇的年雨量值。 （公式：XpX(1Cvp)）（5分）
PⅢ型曲线值表
P(%) Cs 1 10 50 90 95 0.30 2.54 1.31 -0.05 -1.24 -1.55 0.60 2.75 1.33 -0.10 -1.20 -1.45
2、设总体X的概率密度为
1f(x;)x,0x10,其他
又X1，X2，…，Xn为X的样本，试求： （1）未知参数θ的矩估计量；
（2）未知参数θ的极大似然估计量。（10分）
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3、某化验员分析了某水体的八个水样，测量其含沙量X(g/l)得如下数据：20.5，19.8，19.7，20.4，20.1，20.0，19.0，19.9。假定X~N(μ，σ2)，试在显著性水平
=0.05下
检验H0：μ=20是否可接受？（10分）
UX/n~N(0,1) TXS*/n~t(n1)
t(8)2.306,t(7)2.365,u1.96222
4、已知某水库1933~1995年径流量序列及其状态表，试采用马尔可夫链预测方法对1996年年径流量进行预报。（要求写出一步状态转移概率矩阵，并写出计算依据和最终预报判断依据，否则不给分）。（10分）
年 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 径流68.6 75.5 86.1 86.7 78.5 96.7 86.1 73.1 93.6 68.5 80.3 81.2 76.4 状态
3
3
2
2
3
1
2
3
1
3
3
3
3
年 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 径流49.5 79.1 60.0 44.7 61.4 63.1 52.2 102.6 117.7 60.0 102.1 84.2 45.3 状态 5
3
4
5
4
4
5
1
1
4
1
2
5
年 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 径流66.9 108.9 72.5 71.6 85.2 102.9 67.1 84.7 58.3 55.7 66.3 44.9 94.6 状态 3
1
3
3
2
1
3
2
4
4
3
5
1
年 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 径流87.2 79.7 82.8 82.7 51.1 47.5 32.0 59.8 63.7 85.8 59.3 72.8 55.7 状态 2
3
3
3
5
5
5
4
4
2
4
3 4 年 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 径流57.3 117.2 90.0 61.6 61.0 75.6 74.3 49.4 61.1 74.0 120.8 状态
4
1
2
4
4
3
3
5
4
3
1
注：状态1-5分别表示丰、偏丰、平、偏估、枯5种状态。
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