高一数学月考试卷(一)

（满分：100分，考试时刻：90分钟）

考生注意：

请把选择题、填空题答案填入答题卷（二）相应的方框内或横线上，否则不给分。只需将答题卷（二）上交，答题卷（一）由各自保管，不必上交。

一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案填入答题卷（二）相应的方框内。） 1、若集合Ma,b,c 则有( )

(A)｛a｝M (B) cM (C)bM (D) c =｛c｝ 2、假如Mxx5，Nxx7，那么M∩N = ( ) (A) 6 (B) xx5 (C)xx7 (D)x5x7 3、已知全集U=R, Mx3x5,则 M = ( ) (A) xx3或x5 (B) xx3或x5 (C) xx3且x5 (D) xx3且x5 4、不等式 1x4的解集为（ ）

(A) xx3 (B) x3x5 (C) xx5 (D) xx3或x5 5、以下命题是真命题的是（ ）

(A) 0是空集 (B) 方程x23x0的根为自然数 (C) xNx290是无限集 (D) 空集是任何集合的真子集

6、ab ，则 a2b2 ”的逆否命题是（ ）

（A）“若a2b2，则ab ” (B)“若 ab ，则 a2b2 ” (C) “若a2b2 ，则ab ” (D)“若 a2b2 ，则 ab ”7、x > 1是x2x20的（ ）

(A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件

(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

8、下列函数中哪个与 y=x函数是同一个函数（ ）

x2(A) y(x) (B) y (C) y3x3 (D)yx2

x29、设函数f(x)x3与函数f(x)x2,则它们是（ ） （A）同为奇函数 (B) 同为偶函数

(C) 同为非奇非偶函数 (D) 一为奇函数一为偶函数

x110、不等式 1 的解集是（ ）

2x(A) xx1 (B)xx1 (C) x1x0 (D)xx1或x0 11、函数y1x3是（ ）

（A） 是（3，+∞）上的增函数 (B)是3,的增函数 （C） 是（3，+∞）上的减函数 (D) 是3,上的减函数 12、已知f(x)2x1，则f(A) 5 (B)

1(2)的值为（ ）

131 (C) (D) 22513、已知映射f：M→N，使集合Ｎ中的元素yx2与集合Ｍ中的元素x对应，要使映射f：M→N是一一映射，那么Ｍ，Ｎ能够是 （ ） (A) Ｍ＝Ｒ，Ｎ＝Ｒ (B) Ｍ＝Ｒ，Ｎ＝yy0 (C) Ｍ＝xx0，Ｎ＝Ｒ (D) Ｍ＝xx0，Ｎ＝yy0 14、命题“若m>0，则x2xm0有实根”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数有（ ）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 15、函数yx21(x1)的反函数是（ ）

(A)yx21(x0) (B)yx21(x0) (C) yx21(x0) (D)yx21(x0)

1x216、函数y是（ ）

x33（A）是奇函数非偶函数 (B) 是偶函数非奇函数 (C) 是奇函数又是偶函数 (D) 是非奇非偶函数 17、若f(x3)x22x1，则f(x3) (A) x28x16 (B) x24x2 (C) x214x49 (D) x214x49

18、若yf(x)的定义域是1,8则的yf(2x5)定义域 是（ ）

31313(A) 1,8 (B) 3, (C) 3, (D) 2,

222

19、已知函数f(x)x22(a1)x2 在区间4,上是增函数，则实数a的取值范畴是（ ）

(A) a3 (B) a3 (D)a3

(C)a5

20、已知f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，则当x0时，

f(x)（ ）

(A) x(x1) (B) x(x1) (C) x(x1) (D) x(x1)

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。请把

答案填在答题卷（二）中相应的横线上。） 21、设 集合A=xx29，集合B=xx1 则A∪B=＿＿＿ 22、写出命题“x=0或y=0”的“非Ｐ”形式的复合命题是＿＿＿ 23、（x,y）在映射f下的象是（x+y，x-y），则（1，2）在f下的原象是＿＿＿＿ 24、函数yx11的定义域为＿＿＿＿＿＿（用区间表示） x225、函数yx22x3的单调递增区间是＿＿＿（用区间表示）

2003学年第二学期高一数学月考试答题卷（二）

（满分：100分，考试时刻：90分钟）

一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案填入相应的方框内。） 题号 答案 题号 答案 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。请把

答案填在题中相应横线上。）

21＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿22＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿23＿＿＿＿＿＿＿＿＿

24＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿25＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、解答题：（本大题共5小题，共25分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 26、（满分4分）求函数yx2(x0)的反函数f点P(1,1)是否在反函数yf

11(x)，并判定

(x)的图象上？请说明理由。

27、（满分4分）定义域为xRx1的函数f(x)，g(x)满足条件：（1）f(x)是偶函数，g(x)是奇函数（2）f(x)g(x)求f(x)和g(x)的解析式。

28、（满分5分）用反证法证明：假如ab0，那么ab。

1 x129（满分6分）已知函数f(x)是奇函数，而且在(,0)上是增函数，那么在(0,)上是增函数依旧减函数？试证明你的结论。

30、（满分6分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”。国家征收个人工资、薪金所得税是分段运算的，总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入

级全月应纳税所得额 税率 -800元，税率见右表：

数 （1）若交纳税额为f(x)，1 不超出500元部分 5% 2 超过500元至2000元10% 试用分段函数表示1～2级

部分 纳税额f(x)的运算公式； … … … … … 9 超过100000元部分 45% （2）某人2002年10月份

工资总收入2000元，试运算出此人10月份应缴纳个人所得税为

多少元？

2003学年艾青中学第二学期高一数学月考试卷评分标准

一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。每答对一题

给3分，不对不给分。） 题号 答案 题号 答案 1 B 11 C 2 D 12 B 3 A 13 D 4 D 14 C 5 B 15 C 6 D 16 A 7 A 17 C 8 C 18 D 9 D 19 A 10 D 20 B 三、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。每答对一题给

3分，不对不给分。）

3121 xx1或x3 22 x0且y0 23 (,)

2224 [1,2)(2,) 25 [1,)

三、解答题：（本大题共5小题，共25分。解答过程按相应步骤给分。）

26、（满分4分）求函数yx2(x0)的反函数f1(x)，并判定点

P(1,1)是否在反函数yf解：由y1(x)的图象上？请说明理由。

x2(x0) 移项平方得x(y2)2………1分

x2(x0)的反函数为

互换x、y位置得，原函数yyf1(x)(x2)2(x2) ………2分

∵点P(1,1)的横坐标为1，而 1[2,) ………3分 ∴点P(1,1)不在反函数yf1(x)的图象上 ………4分

27、（满分4分）定义域为xRx1的函数f(x)，g(x)满足条件： （1）f(x)是偶函数，g(x)是奇函数（2）f(x)g(x)求f(x)和g(x)的解析式。

解：∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

1 x1∴f(x)f(x)……①，g(x)g(x)………② ……1分

1……③成立 x11∴对任意xR且x1有f(x)g(x)…④成立…2分

x11将①②代入④得f(x)g(x)……⑤ ………3分

x11x由③⑤得f(x)2 ………4分 ,g(x)2x1x1∵对任意xR且x1有f(x)g(x)28、（满分5分）用反证法证明：假如ab0，那么a证明：假设a不大于b，即ab。

b ……1分

ba ……①…2分

∵a0,b0 ∴a0,b0 ∴aa∴abbb………② ………3分

由①②得 ab ………4分 这与已知条件ab0矛盾，∴假设不成立，即 a（其余解答相应给分）

29（满分6分）已知函数f(x)是R上的奇函数，而且在(,0)上是增函数，那么在(0,)上是增函数依旧减函数？试证明你的结论。 答：函数f(x)在(0,)上是增函数 ……1分 证明如下：任取x1x2，且x1,x2(0,) 则x2x1且x1,x2(,0)， ……2分 而f(x)在(,0)上是增函数∴f(x2)f(x1)……① 成立…3分 又∵函数f(x)是R上的奇函数，∴f(x1)f(x1)，…②

b ……5分

f(x2)f(x2)……③ ………4分

把②③代入①得 f(x2)f(x1) ……5分 ∴f(x1)f(x2)∴函数f(x)在(0,)上是增函数……6分

30、（满分6分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”。国家征收个人工资、薪金所得税是分段运算的，总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见右表：

级数 全月应纳税所得额 税率 （1）若交纳税额为f(x)，试用1 不超出500元部分 5% 分段函数表示1～2级纳税额

2 … 9 超过500元至2000元部分 10% … … … 超过100000元部分 … 45% f(x)的运算公式；

（2）某人2002年10月份工资总收入2000元，试运算出此人10月份应缴纳个人所得税为多少元？ 解：（1）依税率表有 第一段：f(x)x．5%,(0x500) ……1分 第二段：f(x)(x500)10%5005%,(500x2000)…2分

即f(x)0．05x(0x500) ………4分

1(x500)25(500x2000)0．（2）那个人10月份纳税所得额为 x=2000-800=1200 ………5分

∵1200(500,2000]

∴f(1200)0．1(1200500)2595

答：此人10月份应缴纳个人所得税为95元。 ………6分