小数的意义、数位、读写、性质、单位换算
小数加减
小数的大小比较 小数的加减计算 小数乘法的意义
小数乘法 小数点移动引起变化的规律
小数乘法计算、乘数与积的大小关系 小数除法计算、商与被除数的大小关系：
小数除法
取积、商的近似值、循环小数 小数四则混合运算顺序
第一单元：小数的认识和加减法
1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来
表示。这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如110＝
0.1;11100＝0.01;1000＝0.001
2、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数
高级单位数×进率=低级单位数
3、小数的数位：每相邻两个计数单位间的进率是十。 小整数部分 数小数部分 点 数亿千百十万千百十百千万位 … 位 万万万十个位 位 位 位 位 位 位 位 分分分分… 位 位 位 位 计· 十百千万数千百分分分分单… 亿 十万 万 万 万 千 百 十 个 之之之之… 位 一 一 一 一 数级 亿级 万级 个级 …… 3、小数的读写：先按整数读法读出小数的整数部分;再读小数点;
最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。 4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。 5、比较小数的大小：
先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……
6、计算小数加减法：注意小数点对齐。（想一想：这是为什么？）
第三单元：小数乘法
小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……
小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……
2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：
两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。 3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法） 当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数 当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数 当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数
第五单元;小数除法
1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添\"0\"再继续除. 2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取积、商的近似值;究竟要保留几位小数;一般是根据题目要求决定。一般用四舍五入法取近似值。但在实际情况中;取近似值时还可能用到“进一法”（进一法是指在取近似数时;不管多余部分上的数是多少;都要向前一位进“一”。如：课本P73;4(2);“去尾法”（去尾法指在取近似数时;不管多余部分上的数是多少;都要舍去。如课本P73;4(3)
取积的近似值时;要先准确计算出结果;再取近似值：
取商的近似值时;要除到比需要保留的小数位数多一位;然后再取
近似值。
4、循环小数;从小数部分的某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字;叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节;并在首位和末位上点上小圆点。如：
3.……写作3.1875
· ·
5、小数四则混合运算的运算顺序 （1）、在没有括号的算式里;要先算乘、除;后算加、减;同级运算从左向右按顺序计算。
（2） 在有小括号的算式里;要先算小括号里的;再算小括号外面的。 （3）、在同时有中括号和小括号的算式里;应先算小括号里面的;再算中括号里面的;最后算括号外面的。 6、商与被除数的大小关系：（可用借“1”法来帮助理解） 当除数大于“1”时;商就小于被除数； 当除数等于“1”时;商就等于被除数； 当除数小于“1”时;商就大于被除数； （这里的除数均为正数）
第七单元：认识方程
1、书写含有字母的式子时： （1）、数字和字母、字母和字母相乘时;乘号可以记作“·”;也可以省略不写。当省略乘号时;数字应写在字母的前边。 （2）、当把数字代入含有字母的式子求值时;省略的乘号要恢复。 （3）、字母和1相乘时;1省略不写。 （4）、加号、减号和除号不能省略。
2、方程的含义 ：含有未知数的等式叫方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。如：x=3是
方程10－x＝7的解。
4、什么是解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
5、等式的性质：等式两边都加上或减去相同的数或式子;等式仍然成立。等式两边都乘或除以相同的数或式子（0除外）;等式仍然成立。
4、用方程解决简单问题的一般步骤：①、理解题意;确定未知数并用X表示。②、找出等量关系;列出方程;③、解方程。④、验算;答题
附：小学数学重难点知识之一：计量单位进率表
名称及进率 长度 1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米 1分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米 面积 1平方千米=（ ）公顷 1公顷=（ ）平方米 1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米 质量 1吨=（ ）千克 1千克=（ ）克 1年=（ ）季度=（ ）个月 1季度=（ ）个月 1日=（ ）时 1时=（ ）分 1分=（ ）秒时间 1、一三五七八十腊;三十一天永不差；四六九冬三十天；平年二月二十八;闰年二月二十九； 2、公历年份是4的倍数;一般都是闰年。但公历年份是整百数的;必须是400的倍数才是闰年 钱 1元=（ ）角 1角=（ ）分 换算 方法 高级单位数 乘 进 率 低级单位数 除 以 进 率 小学数学重难点知识之二：小数的四则运算
项目 方法 举例 小数 ① 先把各数的小数点对齐（也就是6.5+18.32＝ 的 把相同数位上的数对齐）； 加法 ② 再按照整数加、减法的方法进行 计算； 小数 ③ 最后在得数里对齐横线上的小16.7－8.53＝ 的 数点写上小数点。（得数的小数减法 部分末尾有0;一般要把0去掉） ① 先把小数看做整数;再按整数乘法8.56×1.5＝ 小数 的方法计算； 的 ② 最后再看两个因数一共有几位乘法 小数;就从积的右边起数出几位;点上小数点。（积的小数部分末尾的0要化简去掉。） a. 除数是整数的除法： 1.456÷7＝ ① 按整数除法的法则去除； ② 商的小数点要和被除数的小数点对齐； 小数 b. 除数是小数的除法： 0.7÷0.14＝ 的 ①根据商不变的性质;先移动除数除法 的小数点;使它变成整数。除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也要向右移动几位;位数不够的在被除数末尾用零补足； ②再按除数是整数的除法来计算； ：运算定律、运算性质
小学数学重难点知识之三(1)加法交换律： a+b=b+a (2)加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 例题：137+26+263+74 236+69+164 (3)乘法交换律： a×b=b×a
(4)乘法结合律： a×b×c=a×(b×c) 例：125×7×8 28×25 (5)乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 例：2.5×（40+4）
6.9×2.4+6.9×1.6
运算性质：
（1） 减法的运算性质：a－（b+c）=a－b－c
a－（b－c）=a－b+c
346-264-36 1967-（967+240）
（2）除法的运算性质： a÷(b×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b×c
810÷54 360÷8÷5
（3）商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
同级运算添减括号的方法：有些同级运算;若能添上括号或去
掉括号可使计算更加简便;那么;如何正确无误地添减括号呢？下面将其方法编成顺口溜;以牢固记忆。
同级运算添减括号歌
添减括号看前面;加法不变减法变; 乘法不变除法变;要变也就变里面。
小学数学重难点知识之四：一般运算规则
1、加数+加数＝和； 和－一个加数＝另一个加数
2、被减数一减数＝差； 被减数一差＝减数； 差+减数＝被减数 3、因数×因数＝积； 积÷一个因数＝另一个因数
4、被除数÷除数＝商； 被除数÷商＝除数； 商×除数＝被除数
二、空间与图形 第二单元：认识图形
1、 图形分类：(按一定的标准进行分类：如按边或按角来分类) 2、 三角形的分类
（1）按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
（2）按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形（等腰三角
形特性：两条边相等;底角相等来解决问题）
等边三角形：三条边都相等的三角形（三个角都是60°）
（等边三角形是特殊的等腰三角形。）
例1：一个等腰三角形的周长是24cm;已知一条边是4cm;求另外两条边的
长度？（有两种情况）
例2一个等腰三角形的一个角是40°;求另外两个角的度数？（有两种情况）
3、三角形具有的稳定性;不易变形。 4、三角形的内角和等于180°
5、三角形任意两边之和大于第三边。（能不能围成三角形和走哪
条路最近的原理）。
例1：三角形三条边分别是1cm、5cm、6cm;能不能围成三角形？为什么？ 例2：三角形的二条边是6cm、9cm;问第三条边最长是多少厘米？最短是
多少厘米？（得数为整厘米数）
6、四边形的分类;
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
(正方形;长方形是特殊的平形四边形。)
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。 7、数图形的个数要用有序的数法。 8、计算一个角的度数。
可以利用：三角形的内角和180°
平角180°;直角90°;周角360°
等腰三角形底角相等;等边三角形每个角都是60°
第四单元：观察物体：
近大远小;近少远多
三、统计与概率 第六单元：游戏公平
可能性不相等-----不公平
可能性相等 -------公平附：
附1、小学数学图形计算公式
1、正方形：周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长 S＝a×a
2、长方形：周长＝（长＋宽）×2 C＝（a＋b）×2 面积＝长×宽 S＝ab
附2
两位数除法试商歌 读数歌 一二丢;八九收;当作整十来试除； 读好大数也容易; “四舍”商大减去一; 首先给它分好级： “五入”商小加上一； 从高往低如个级; 同头无除商八、九; 再加级名就OK： 除数折半商四、五； 每级末尾如有零; 除完不忘做比较;余数必小要记牢 不必读出记心里； 除数两位看两位;两位不够看三位。其他数位连续零; 除到哪位商哪位; 只读一个记仔细； 除数当姐;余数当妹。 附3：数学好习惯：“一步一回头”法
1、 抄一个数就要养成回头看一眼的习惯。避免抄错题。 2、 每计算一步要进行简单的验算;确保每一步结果都正确。
3、 做完题后;要看一下最终的结果是否写在等号后面;有无余数。
（千万不能丢三落四：）（比如做题时;有时忘记填得数;有时忘记写余数;还有时少算了一部分；做应用题时;有时忘了写单位名称;有时忘了答题；总之是丢三落四的;从而不能获得圆满的成绩;这也是我们应该特别注意的。）
4、点点要仔细（进位点、退位点、小数点） 5、注意“0”的问题。（0加任何数还得这个数;任何数减0还得这个数；0与任何数相乘都得0；0除以任何不是0的数都得0；在除法计算中;不够商1时;一定要用0占位。总之;在加、减、乘、除四则运算中;时刻要注意“0”的问题;不能大意。）
求精、善始善终;就一定会取得较优异的成绩。
1、 用字母表示数或式子。
例1：每千克苹果a元;8千克苹果 元。
例2：绿绳6米;红绳m米;红绳比绿绳长 米;两根绳子一共长 米 2m表示（ ）
m+2m表示（ ） 2、一箱苹果重20千克;b千克苹果共有（ ）箱； 2、 区分2a和a
3、 会代入求值。如当a=9时;3a+13是多少？ 4.、列式计算：12的十分之七是多少？
5简便计算
0.84×5+0.5×1.6 102×45 99×65
45×99+45 45×101-45 0.84×5+0.5×1.6
1、小明的体重是m千克;妈妈的体重是小明的2倍;那么
一箱苹果重20千克;a箱苹果重（
）千克；
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容