大学电工例题

RL电路

第四章

第五章

例1： 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电u123802sin(314t30)V。负载为电源线电压 灯组，若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电流IN ; 若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流及中性线电流 IN 。L1+i1u1NL3–iNu2–R3+–+R1NR2L2i2u3i338030V解：已知：U122200VU12200U1A440A (1) 线电流I1R15 三相对称44120A44120AII23中性线电流III0IN123 、R2=10 、R3=20 ）(2) 三相负载不对称（R1=5 分别计算各线电流中性线电流U12200A440AI1R15U2201202I2A22120AR210U2201203IA11120A3R320III440A22120A11120AIN1232919A例2：照明系统故障分析 在上例中，试分析下列情况 (1) L(1) 1相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 (2) L(2) 1相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。解: (1) A相短路L11) 中性线未断R1 此时 L1 相短路电流NNR2R3很大, 将L1相熔断丝熔断, 而 L2 相和 L3 相未 受影响，其相电压仍为L2220V, 正常工作。 L32) L2) 1相短路, 中性线断开时,L1 此时负载中性点N´即为L1, 因此负载各N相电压为0,0U1U1 L2U12,U2380VU2u1–i33+u+i1N´–i2+–u2U31,U3380VU3L3 此情况下，L2相和L3相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压(220V) ，这是不允许的。 (2) L(2) 1相断路 1) 中性线未断 L2 、 L3相灯仍承受220V电压, 正常工作。2) 中性线断开变为单相电路，如图(b)所示, 由图可求得L1R1NR3NR2 L2L3U23380I12.7AR2R31020L2i+u´2 IR212.710127VU2 IR312.720254VU3L3–+u´3–(b)

（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，

负载承受的电压越高。

（2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。

（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。

例1: 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效 感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于Ul =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于Ul =220 V的三相电源上。解:(1)IPUPZ2202921.822A6.1AP3UlIlcos33806.1292921.822W(2)33806.10.83.2kWUPZ2202921.822IPA6.1AIlP3IP10.5A322010.50.8W3.2kW3UlIlcos 比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。　在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大　 倍。3 例2:线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相Z36.337阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻R =10, 如图所示。试求：⑴各组负载的相电流；L1(2) 电路线电流；L2(3) 三相有功功率。L33800V解：设U12⑴各电阻负载的相电流 由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。负载三角形联解时，其相电流为U380012I12A10.47-37A Z36.337负载星形联接时，其线电流为22030V则U1ZRY(2) 电路线电流U122-30A I1YRY10.47337-3018.1367A I1II18.13672230I111Y3846.7A 一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示-30o-46.7oI1YU12U1I1-67oI1(3) 三相电路的有功功率PPYP3UlIlcos3UlIlcosY338022W338018.130.8W9546144802.4kW例3： 三相对称负载作三角形联结，Ul =220V，当S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率 P = 4.5 kW，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。L1L2L3AAAS1Z23Z31Z12S2 解：(1) 由已知条件可求得L1UP220Z22IP17.32/3L2Pcos3UlIlL30.68RZcos220.6815AAAS1Z23Z31Z12S2XLZsin220.73316.1或：P =I 2R P =UIcos　tg =XL / RL1AAAS1Z23Z31Z12(2) S1闭合、S2断开时 流过电流表 L1 、 L3L2的电流变为相电流 IP，流过电流表L2 的电流仍L3为线电流Il 。 I1 = I3 = 10A I2 =17.32 AS2因为开关S均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW 当 S1合、S2断时，Z12、Z23 的相电压和相电流不变，则P12、P23不变。P = P12+P23 = 3 kW(3) S1断开、 S2闭合时L1AAAS1Z12Z31I2 = 0A L2 I1 仍为相电流 IP ，L3 I2 变为 1/2 IP 。 I1=I3 =10 A+ 5 A= 15A I2 变为 1/2 IP，所以 L1L2、 L2L3 相的功率变为原来的1/4 。S2Z23变为单相电路L1 P = 1/4 P12+ 1/4 P23 +P31 = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kWL3I2Z12Z23I1Z31例4： 某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40瓦 日光灯210盏(cos1=0.5)，60瓦白炽灯90盏(cos2=1), 它们的额定电压都是220V，由380V/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下,线路电流为多少？解: (1) 该照明系统与电网连接图L1L2L3i1+uPNL1L2L3i11i2130盏70盏–解: (1) 该照明系统与电网连接图i1+uPN–°V (2) 计算线电流U=220 0设 i11 .i2130盏70盏4060I217060A0A2200.5220125.4660A8.18180AII30.446.5AI1112130I11 某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所例5：有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？解: (1) 本系统供电线路图L1L2L3+uCN–一层P二层三层解：(1)本系统供电线路图L1L2L3+uCN–一层P二层三层 (2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。(3) 因为三楼灯多于二楼灯即 R3 R2 , 所以三楼灯比二楼灯暗。

第六章