已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点 (I)求a的取值范围
(II)设x1,x2是f(x)的两个零点,求证:x1x22 (2016年全国卷I文数)
已知函数f(x)(x2)exa(x1)2 (I)讨论f(x)的单调性
(II)若f(x)有两个零点,求a的取值范围 (2016年全国卷II理数) (I)讨论函数f(x)x2xe的单调性,并证明当x>0时,(x2)exx20; x2exaxagx)=(x0)有最小值.设((II)证明:当a[0,1)时,函数(gx)的最小值为h(a),2x求函数h(a)的值域. (2016年全国卷II文数)
已知函数f(x)(x1)lnxa(x1).
(I)当a4时,求曲线yf(x)在1,f(1)处的切线方程; (II)若当x1,时,f(x)>0,求a的取值范围. (2016年全国卷III理数)
设函数f(x)acos2x(a1)(cosx1)其中a>0,记|f(x)|的最大值为A (Ⅰ)求f(x); (Ⅱ)求A;
(Ⅲ)证明f(x)2A (2016年全国卷III文数) 设函数f(x)lnxx1. (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)证明当x(1,)时,1x1x; lnxx(Ⅲ)设c1,证明当x(0,1)时,1(c1)xc. (2016年天津理数)
设函数f(x)(x1)3axb,xR其中a,bR (Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)存在极点x0,且f(x1)f(x0)其中x1x0,求证:x12x03; (Ⅲ)设a0,函数g(x)|f(x)|,求证:g(x)在区间[0,2]上的最大值不小于... (2016年四川理数)
设函数f(x)ax2alnx其中aR (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)确定a的所有可能取值,使得f(x)为自然对数的底数)。 (2016年山东理数) 已知f(x)axlnx1411xe在区间(1,+∞)内恒成立(e=2.718…x2x1,aR. x2(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当a1时,证明f(x)>f'x
3对于任意的x1,2成立 2
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