数学建模

1． 原型

名词解释

答：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。 2． 模型

答：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。 3． 数学模型

答：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。 4． 机理分析

答：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。 5． 测试分析

答：将研究对象看作一个“黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。 6．理想方法

答：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。

二、填空题

1．计算机模拟是根据实际系统或过程的特性，按照一定的（数学规律）用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结构对系统或过程进行（ 定量分析）。 2．测试分析是将研究对象看作一个（“黑箱”）系统，通过对系统（ 输入 ）、（ 输出 ）数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。

3．物理模型主要指科技工作者为一定的目的根据（ 相似原理 ）构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行（模拟实验），间接地研究原型的某些规律。 4．用（需求曲线 ）和（供应曲线 ）分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。

三、问答题

1．数学建模的重要意义是什么？

2．在国民经济和社会活动中那些方面，数学建模有具体的应用？

3．数学模型按表现特性有几种分类？

4．数学模型按建模目的有几种分类？

5．数学模型是怎样得到数学结构的？

答 ：一般地说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。

6．简述数学建模与计算机技术的关系？

答 ：数学建模与计算机技术有密不可分关系，一方面，新型飞机设计、石油勘探数据处理中数学模型的求解离不开巨型计算机，而微型电脑的普及更使数学建模逐步进入人们的日常活动，另一方面，以数字话为特征的信息正以爆炸之势涌入计算机，去伪存真、归纳整理、分析现象、显示结果等，计算机需要人们给它以思维的能力，这些当然要求求助于数学模型。

7．在做数学规划的模型中一般有哪些步骤？

答 ：先分析问题，决定决策变量、目标函数以及约束条件，从而得出线性规划问题的数学符号及式子。

8．传染病一般有那几种模型？

答 ：模型1（微分方程）；模型2（SI）模型；模型3（SIS）模型；模型4（SIR）模型。

四、建立数学模型