仙桃三中2014年秋季学期9月份学业考试

仙桃三中2014年秋季学期9月份学业考试

八 年 级 数 学 试 卷

（本卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. 在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．

BBEBBAECACEACEAC

A B C D

2. 一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（ ）

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

13. 适合条件ABC的三角形是（ ）

2A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 4、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A．10 B．11 C．13 D．11或13

4 第5题图

1 M3 N2 AC5、.已知，如图，∠1、∠2、∠3、∠4之间应满足的关系是( ) A．∠1+∠2=∠3+∠4 B．∠1+∠2=∠4-∠3 C．∠1+∠4=∠2+∠3 D．∠1+∠4=∠2-∠3

6、如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO＝AC，BC＝7，CD＝2，则AO的长为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5

BD7、如图7，已知:△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是 （ ）

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

8、如图8，已知MBND，MBANDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） （A）MN （B）ABCD （C）AMCN （D）AM∥CN

9、能够用一种正多边形铺满地面的是（ ）

A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形

10、黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）

2013中考数学/湖北天门 第1页

二、填空题（每题3分，满分15分）

11、已知如图11, △ABC≌△FED，且BC=DE.则AD=_______．

EADBCFA12ABED CBDC 图11 图12 12、如图12,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________

13．在等腰三角形中，如果有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则顶角为 ． 14、 如图，ABCDE= ．

15．观察下列各式的规律：①22233442；②33；③44；……；依此规33881515律，若m1010m；则m＋n＝___________． nn三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）

16．（满分5分） (1)下列图中具有稳定性是 （填序号）

（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

123456 （3）图5所示的多边形共 条对角线。 17．（满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm. (1)求△ABC的面积；(2)求CD的长. C

B A D

2013中考数学/湖北天门 第2页

第17题图

18．（满分6分）在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥B于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，

C 求∠CDP的度数.

P

B A E D

第18题图

19．（满分6分）如图，已知点E，C在线段BF上，AB∥DE，∠ACB=∠F.

A 求证：△ABC≌△DEF.

B E C D F 20．（满分6分） 如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与

EAB+AD相等的线段,并证明.

ABDC21．（满分8分） 如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，

N.请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明.

A

AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．

C 23．（满分8分） 如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连接OC，∠ACO=∠BCO。过O作OF⊥BC于F.

E D (1)试判断∠AOB与∠COF有何确定的数量关系，并证明你的结论；

F

(2)若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论. O

B A

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E M F B （第21题图） C N D 22．（满分8分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥

24．（满分10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方 形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的形为正方形，则称原形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB2，BC6，则称形ABCD为2阶奇异长方形．如图2，长方形ABCD中，若AB2，BC5，则称形ABCD为3阶奇异长方形．

（1）判断与操作：

如图3，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线，并标出数据；如果不是，请说明理由．（3分）

（2）探究与计算：

已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a < 20）,且它是3阶奇异长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．（对一种即可得1分，共3分）

（3）归纳与拓展：

已知长方形ABCD两邻边的长分别为b，c（b < c），且它是4阶奇异长方形，求b︰c（请画出长方形ABCD并在图下标 出b︰c的比值，画出一种即可得1分，共4分）．

25．（满分12分） 已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，∠ABC120，

∠MBN60，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．

（1）当∠MBN绕B点旋转到AECF时（如图1），求证AECFEF．

（2）当∠MBN绕B点旋转到AECF时，在图2 这 种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

（3）当∠MBN绕B点旋转到 图3这种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． A A A E M E M BB B

F C D D D C C

F F N N N E

M

（图1） （图2） （图3）

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