随轴系做复杂空间运动的船舶螺旋桨水动性能计算

船舶力学

JournalofShipMechanicsVol.23No.8Aug.2019随轴系做复杂空间运动的船舶

螺旋桨水动性能计算

渊1.上海交通大学振动尧冲击尧噪声研究所袁上海200240曰2.上海交通大学机械系统与振动

国家重点实验室袁上海200240曰3.武汉第二船舶设计研究所袁武汉430205曰4.高新船舶与深海开发装备协同创新中心袁上海200240冤

摘要院船舶航行时袁附在转轴上的螺旋桨通常做复杂的空间运动遥这是因为一方面螺旋桨和转轴不可避免地存在偏心袁使得在不平衡激励下转轴在绕自身中心线旋转的同时又发生空间涡动渊又称为进动冤曰另一方面袁螺旋桨通常工作在不均匀的流场中渊即使来流均匀袁轴系涡动亦会导致流场的不均匀冤袁桨叶表面的脉动力也会导致转轴的空间振动遥对具有复杂三维运动的螺旋桨的水动性能预报是一个难点遥本文建立了螺旋桨在流场中随轴系做复杂空间运动时的水动力预报数学模型袁并利用不定常面元法求解了这一问题遥该方法按时间步顺序求解袁考虑了不均匀流场尧轴系振动尧尾涡的非线性运动及卷曲等因素遥利用本文提出的方法并结合结构动力学模型袁可以方便地研究流体-螺旋桨-轴系双向流固耦合等问题遥同时该方法也可以用来预报船舶转弯尧船舶升沉及纵摇振荡尧螺旋桨启停及加速等复杂工况下的螺旋桨水动性能遥文中通过一个算例验证了算法的有效性遥最后袁预报了轴系纵向振动幅值为1mm袁振动频率为3Hz并伴有微量回旋振动时所引起的4381螺旋桨的脉动力遥研究表明推力脉动分量大约为其静态分量的4.5/1000袁扭矩脉动分量大约为其静态分量的4/1000遥关键词院船舶螺旋桨曰轴系振动曰流固耦合曰不定常面元法曰尾涡非线性中图分类号院O327O351.3U6.21

文献标识码院A

doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2019.08.005

邹冬林1袁2袁张建波1袁2袁田佳彬3袁塔娜1袁2袁饶柱石1袁2袁4

Thecalculationofthehydrodynamicperformanceofpropellers

undergoingcomplexmotionduetotheshaft

(1.InstituteofVibration,ShockandNoise,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China;2.StateKeyLaboratoryofMechanicalSystemandVibration,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China;3.WuhanSecondShipDesignandResearchInstitute,Wuhan430205,China;4.CollaborativeInnovationCenterforAdvancedShipandDeep-SeaExploration,Shanghai200240,China)

ZOUDong-lin1,2,ZHANGJian-bo1,2,TIANJia-bin3,TANa1,2,RAOZhu-shi1,2,4

Abstract院Thepropellerattachedattheshaftusuallyundergoesverycomplexmotion.Thisisbecausethepropellerandtheshafthaveinescapableeccentricity,andthentheshafthastwokindsofmotionsunderun鄄balanceexcitationi.e.rotationandwhirling.Ontheotherhand,thepropellerusuallyoperatesinaspatial鄄lynonuniformwake(eventheincomingflowisuniform,theshaftwhirlmotionalsoleadstothenonunifor鄄mity),thenthefluctuantpressureofbladescausesthevibrationoftheshaft.Itisverydifficulttopredictthehydrodynamicperformanceofthepropellerundergoingthecomplexmotion.Inthispaper,themathematicalmodelforhydrodynamicperformancepredictionofthemarinepropeller,whichhasacomplexmotionwith收稿日期院2019-03-04

基金项目院国家自然科学基金青年基金资助项目渊11802175冤曰中国博士后科学基金资助项目渊2018M632107冤作者简介院邹冬林渊1987-冤袁男袁博士后袁E-mail:zoudonglin.520@sjtu.edu.cn曰饶柱石渊1962-冤袁男袁教授袁博士生

导师袁通讯作者袁E-mail:zsrao@sjtu.edu.cn遥第8期邹冬林等院随轴系做复杂空间运动的船舶螺旋桨噎927

theshaft,isestablishedandsolvedbyunsteadypotentialpanelmethod.Thetimesteppingalgorithm,theaddition,italsocanbeappliedtopredictthehydrodynamicperformanceofapropellerwhenitsufferscom鄄

non-uniformwakefield,thevibrationoftheshaft,thefreewakemodelingandsoonareconsideredinthismethod.Themethodcanbeusedtosolvethefluid-structureinteractionoffluid-propeller-shaftsystem.Inplexcircumstances,suchastheturningofships,thevibrationofships,thestart-stopandspeedingupofthatthepulsethrustis4.5/1000ofthestaticthrustandthepulsetorqueis4/1000ofthestatictorque.Keywords:marinepropeller;shaftvibration;fluid-structureinteraction;unsteadypanelmethod;

freewakemodeling

propellers.Thevalidityisverifiedbyanumericalexample.Atlast,thepulseforceofpropeller4381is

predictedwhentheaxialvibrationamplitudeoftheshaftis1mmandthefrequencyis3Hz.Theresultshows

0引言

由于海洋来流的不均匀袁船舶螺旋桨工作中产生静推力的同时也不可避免地产生脉动力遥该脉动力传递到轴上引起轴系振动袁进而引起船体振动并辐射噪声遥过大的振动会导致轴系尧船体等结构疲劳损坏袁产生安全隐患遥同时由振动而产生的辐射噪声也会影响乘员舒适性遥因此在船舶推进轴系设计阶段袁需要考虑如何减少螺旋桨脉动力的产生以及优化螺旋桨脉动力到轴系的传递途径等一系列问题遥为解决这一问题袁需要全面分析流体-螺旋桨-轴系间的耦合动力学特性遥流体-螺旋桨-轴系耦合系统动力学分析本质上是一个流固耦合问题袁且非常复杂遥这是因为一方面不均匀流体引起的螺旋桨脉动力会导致轴系振动袁而轴系振动又会带动螺旋桨振动袁从而改变螺旋桨的脉动力遥二者之间相互耦合袁形成反馈机制遥另一方面袁即使螺旋桨工作在均匀来流中袁由于螺旋桨或转轴不可避免地存在偏心袁使得船舶推进轴系在绕自身中心线旋转的同时袁又发生空间涡动渊又称为进动冤袁导致附在其上的螺旋桨也做复杂的空间旋转运动袁从而使螺旋桨的进流速度每时每刻都在变化袁进一步导致脉动力的产生遥总之袁螺旋桨脉动力和轴系振动是相互影响的袁并且可能存在增强效应遥根据相关文献资料袁由于船体和轴系振动诱发了螺旋桨和伴流场耦合面的流体振荡袁可使螺旋桨激励力产生的低频声辐射增加10~15dB袁因此非常有必要考虑轴系振动对螺旋桨水动性能的影响遥目前针对流体-螺旋桨-轴系的双向流固耦合这一复杂问题的研究文献很少遥国内外已有的文献均是把这一问题割裂为两个问题院流体-螺旋桨流固耦合动力学分析及流体载荷激励下的轴系振动遥通常是先研究流体-螺旋桨流固耦合动力学特性袁求解出螺旋桨对根部的激励力遥研究中认为螺旋桨根部固定袁忽略轴系振动的影响遥然后把激励力作为集中载荷施加在轴系末端上渊与螺旋桨连接的地方冤袁进而研究轴系的振动响应等等袁此时螺旋桨通常作为一个集中质量遥该研究思路忽略了轴系振动对流场的反馈作用遥当轴系振动幅值很小时袁由此导致的螺旋桨水动力学性能变化可以忽略袁这种分开处理的方法是满足工程要求的遥而对于大型柔性船舶轴系袁由于其细长比通常很小袁轴系振动幅值不能忽略曰同时由于大型船舶载重增加袁通常选用大尺寸螺旋桨袁由此导致的螺旋桨微小偏心都会产生很大的不平衡载荷袁从而引起轴系剧烈振动遥因此把流体尧螺旋桨和轴系作为一个统一的整体去研究其动力学特性及其演化规律是必要的遥

对这一复杂耦合系统的动力学分析首先要研究以下三个方面的子问题袁如图1所示遥第一个子问题是流体-螺旋桨双向流固耦合问题的研究曰第二个子问题是螺旋桨脉动力引起轴系振动这一单向流固耦合问题的研究曰第三个子问题是轴系振动导致的螺旋桨脉动力变化的研究遥只有将这三个关键子问题摸透了袁才能将所有子问题串联在一起袁进而建立一个复杂的流体-螺旋桨-轴系双向流固耦合动力学模型遥

第一个子问题主要研究螺旋桨叶片变形尧桨叶动态应力及水动力预报等等遥第二个子问题主要

928船舶力学第23卷第8期图1流体-螺旋桨-轴系的双向流固耦合研究的三个子问题

研究轴系振动响应尧固有频率及轴承力等等遥目前对第一个和第二个子问题均有大量研究文献[1-4]袁而对第三个子问题的研究几乎没有遥第三个子问题是第二个子问题的逆问题袁其核心点是如何预报随轴系做复杂空间运动的螺旋桨的脉动力遥而本文的研究重点集中在第三个子问题上袁目的在于探索一种复杂空间运动的船舶螺旋桨水动性能计算方法遥

对于具有复杂运动的船舶螺旋桨水动性能预报的文献袁国内外研究均很少遥目前有少量文献研究具有简单运动形式的螺旋桨的水动性能遥如陶尧森等[5]利用势流理论近似计算了波浪导致螺旋桨做升沉运动时的水动性能遥喻欣[6]用Fluent软件计算了螺旋桨做升沉运动时的水动性能遥黄苗苗等[7]也用Fluent软件做了类似的工作遥郭春雨等[8]利用试验研究了具有升沉运动的螺旋桨的水动性能遥Politis[9-10]利用不定常面元法预报了螺旋桨做升沉运动时的水动性能遥Kinnas[11-12]等也利用不定常面元法预报了螺旋桨做升沉或者纵向或者扭转振动时的水动性能遥在所有这些研究中袁螺旋桨的运动形式均比较简单袁基本都限定在单一的平动形式遥而对于随轴系振动的螺旋桨而言袁由于其有6个空间自由度袁使得其运动轨迹复杂袁不同自由度间还具有耦合现象遥因此上面这些文献中的方法不具有通用性遥

针对上述文献中的不足袁本文构建了螺旋桨在流场中做复杂空间运动时的水动力预报数学模型袁并利用不定常面元法求解了这一问题遥利用本文的方法可以方便地研究螺旋桨随轴系振动而做复杂空间运动时的水动性能袁分析轴系振动对螺旋桨水动力的影响袁从而解决了上文提到的流体-螺旋桨-轴系流固耦合问题中的第三个关键子问题袁为研究流体-螺旋桨-轴系双向流固耦合动力学特性做基础遥同时本文的方法也可以用来预报船舶转弯尧船舶升沉及纵摇振荡尧螺旋桨启停及加速等复杂工况下的螺旋桨水动性能遥

Fig.1Threekeyproblemsforfluidstructureinteractionofpropeller-shaftsysytem

1数学模型

目前已有多种成熟方法预报螺旋桨水动力袁如升力线理论尧升力面理论尧面元法渊又称边界元方法BEM冤尧CFD法等遥升力线理论含有大量假设袁因而只适用于轻载螺旋桨遥升力面理论虽然可以较为准确地预报总推力和总扭矩袁但由于没有考虑螺旋桨叶片的厚度袁因而其预报的桨叶面压力分布不够准确遥CFD方法尽管能准确计算桨叶表面压力分布袁但是由于其计算量大袁耗费时间长袁因而应用并不广泛遥相对升力面理论来说袁面元法考虑了叶片厚度的影响袁因此不仅可以准确计算总推力与总扭矩袁而且可以较准确地计算桨叶表面的压力分布曰相对于CFD方法来说袁面元法计算量小袁耗时短袁同时相比于早期来说袁面元法有了很大的改进袁应用范围越来越广袁比如可以考虑空化现象袁结合边界层理论还可以考虑流动分离等复杂流动现象遥因此本文采用基于扰动速度势的面元法来预报随轴系做复杂空间运动的螺旋桨的水动性能遥

要建立随轴系振动的螺旋桨水动力预报数学模型袁需要解决三个问题院一是建立轴系复杂空间运动的数学模型曰二是建立具有复杂空间运动固体的流体边界条件曰三是建立时变的尾涡数学模型遥1.1轴系复杂空间运动的数学模型

由于存在外激励渊不平衡激励尧轴承摩擦激励等等冤袁船舶推进轴系在绕自身轴系中线自转的同

第8期邹冬林等院随轴系做复杂空间运动的船舶螺旋桨噎929

时袁还绕理论中线渊未变形的轴系中心冤涡动渊转子动力学中又称之为进动冤袁如图2渊a冤所示遥轴系涡动又称之为回旋振动或弯曲振动遥对于绝大多数情况而言袁转子自转角速度与涡动角速度相等袁且方向一致袁称之为同步正进动[13]遥此外轴系还存在纵向振动与扭转振动遥因此轴系空间运动轨迹复杂袁且各运动之间还有耦合关系袁比如常见的弯扭耦合振动等等遥为了方便描述轴系的空间运动形式袁引入三个坐标系袁如图2渊b冤所示遥OXYZ为惯性静止坐标系遥ox1y1z1为随体坐标系附在叶片上袁且始终与OXYZ保持平行遥oxyz为随体坐标系袁跟着叶片一起旋转袁其坐标轴oy与叶片参考线始终重合遥由此可觶瑟=专=蓸兹x,兹y,兹z蔀遥因此轴系末端振动位移可表示为嗓X瑟=蓘啄x,啄y,啄z,兹x,兹y,兹z蓡袁其振动速度可表示为嗓X

T

T

知袁ox1y1z1由OXYZ平移得到袁设平移向量为R=蓸啄x,啄y,啄z蔀遥oxyz由ox1y1z1转动得到袁设转动向量为

T

觶,啄觶,啄觶,兹觶,兹觶,兹觶蓡遥蓘啄

T

x

y

z

x

y

z

由转子动力学理论可知院兹y=

轴上一个标记点

z

轴

z1

y1

坠啄y坠啄

袁兹z=z遥坠x坠xy

x1x

自转

平动向量院R=渊啄x,啄y,啄z冤T转动向量院专=渊兹x,兹y,兹z冤T

涡动

涡动中心

自转中心涡动轨迹

或振动幅值

渊a冤涡动与自转同时进行示意图

图2轴系振动与三个坐标系示意图

渊b冤三个坐标系示意图

坐标系oxyz与坐标系ox1y1z1的关系可以用投影角法表示[14]袁如图3所示遥设螺旋桨的自旋轴ox在x1y1和x1z1平面上的投影线与ox1轴的夹角为兹y和兹z遥兹y和兹z称之为投影角遥坐标oxyz与坐标系ox1y1z1的关系可表示为院

Fig.2Theschematicofshaftvibrationandthreecoordinatesystems

蓘蓡蓘蓡式中院准=棕t+兹x袁棕为螺旋桨的自转角速度遥

杉X-啄xx山

y=蓘T蓡山Y-啄y

山Z-啄z删z

煽

衫衫衫闪

22

杉山1-兹y-兹z山22山xy=山-兹y

山z山

山

-兹z山删

杉x1煽

衫蓘T蓡山山y1衫山删z1衫闪

兹y兹

1-y

2-兹y兹z22

煽兹z衫衫

衫-兹y兹z衫2衫2衫兹衫1-z衫2闪

蓘1000cos准-sin准0sin准cos准

蓡x杉山y1煽衫山1衫=山z衫删1闪

图3投影角示意图Fig.3Theschematicof

projectedangle

(1)

从而坐标系OXYZ与坐标系oxyz的关系可表示为院

(2)

T

叶片转动的坐标系oxyz的关系亦完全确定遥而轴系的位移只要外激励确定袁可以通过有限元等数值方法计算得到遥

1.2流体边界数学模型

应用面元法求解螺旋桨水动性能时袁为了避免动网格以及求解方便性袁通常在随叶片旋转的坐标

由此可见袁只要轴系末端位移向量嗓X瑟=蓘啄x,啄y,啄z,兹x,兹y,兹z蓡完全确定袁则惯性坐标系OXYZ与随

930船舶力学第23卷第8期系oxyz中求解遥因此螺旋桨与流体的运动边界条件也需要在oxyz坐标系中建立遥设在惯性坐标系觶,兹觶,兹觶瑟遥由渊2冤式可知袁在坐标系oxyz中袁螺旋桨叶片表面的速度可以表示为院棕s=嗓兹xyz

Vin=蓘T蓡蓸V0+Vs蔀-蓸棕+棕s蔀伊r

觶,啄觶,啄觶瑟袁轴系振动旋转速度为OXYZ中袁船舶速度为V0袁沿X轴负方向遥轴系振动平动速度为Vs=嗓啄xyz

桨进流速度一致遥r表示螺旋桨表面某点的位置向量袁在oxyz中表示遥上述式子假设螺旋桨叶片刚性袁不发生弹性变形袁如果叶片有弹性变形袁则还需要考虑其变形速度遥

假设院渊1冤流体无粘尧无旋且不可压缩曰渊2冤螺旋桨浸水足够深袁即不考虑自由液面影响袁同时流体域延伸到无限远曰渊3冤不考虑空化影响曰渊4冤轴系振动为小幅振动袁叶片上没有涡的分离等复杂流动现象遥取一足够大的外部控制面将其封闭在内遥如图4所示遥

流域的边界面由物面SB袁尾涡面SW和外边界面S肄组成遥在该流场中可

荦准=0

在螺旋桨表面满足流体法向速度为零的运动边界条件袁即

坠准=-V窑在SB上innQ坠nQ

式中院nQ是边界面上的单位法向量袁在oxyz坐标系中表示遥

2

式中院Vin表示螺旋桨的进流速度遥当Vs与棕s为零袁蓘T蓡为单位阵时袁其与传统的不考虑轴系振动的螺旋

(3)

V0

SB

n

nSW

Q渊x,y,z冤

S肄

P渊x,y,z冤

用扰动速度势准来表示螺旋桨的扰动遥在oxyz坐标系中袁椎满足Laplace方程院

(4)(5)

图4螺旋桨及周围流场

示意图

Fig.4Propellerandfluid

aroundit

1.3时变尾涡数学模型

对于螺旋桨叶片这种升力体袁从叶片随边泄露出的尾涡会影响叶片表面的环量袁因此需要考虑尾涡的影响遥对尾涡的建模主要考虑尾涡的强度和尾涡的形状遥对于传统的根部固定不随轴系运动的螺旋桨袁尾涡的形状通常假定为螺旋桨面袁泄露的强度通常按Morino库塔条件或压力库塔条件处理[15]遥而对于随轴系做复杂空间运动的螺旋桨袁由于其运动轨迹复杂袁使得不同时刻随边的位置也不一样袁因而从随边泄露的第一个尾涡位置也不断变化遥因此需要对尾涡进行合理建模袁以便能考虑不同时刻螺旋桨位置变化对尾涡几何形状的影响遥

在本文中袁假设尾涡的泄露是一个按时间变化的过程袁如图5所示遥在初始时刻袁假设螺旋桨静止袁此时没有尾涡泄露遥在驻t时刻袁螺旋桨往前移动一个距离袁此时泄出第一个尾涡袁其强度用简单的

驻准蓸rT蔀=准+蓸rT蔀-准-蓸rT蔀(6)

Morino库塔条件袁即院

式中院驻准蓸rT蔀为叶片半径rT的随边处泄露的尾涡速度势袁准+蓸rT蔀为叶背渊吸力面冤随边处的速度势袁准-

蓸rT蔀为叶面渊压力面冤随边处的速度势遥

Vin

Vin

Vin

螺旋桨静止袁无尾涡泄出遥螺旋桨往前移动一个距离袁同时泄出第一个尾涡遥螺旋桨又往前移动一个距离袁同时泄出第二个尾涡袁第一个尾涡在原地运动尧变形渊收缩袁卷曲冤遥

图5尾涡泄露过程

Fig.5Theprocessofvortex-shedding

第8期邹冬林等院随轴系做复杂空间运动的船舶螺旋桨噎931

在2驻t时刻袁螺旋桨继续往前移动一个距离袁此时泄出第二个尾涡袁强度仍然按渊6冤式确定遥而驻t时刻泄露的尾涡其强度保存不变袁在原地运动并发生收缩尧卷曲等变形遥以此时间类推袁从而尾涡的泄露是一个连续的过程遥

度平行遥也就是说泄露的尾涡片必定按当地的流线运动遥在OXYZ坐标系中袁尾涡的运动速度为Vw=驻准遥因此泄露的尾涡每个时间步运动的距离为院

泄露的尾涡是不受力的袁由库塔-茹科夫斯基定理可知袁泄露的尾涡的速度必定与当地的流场速

蓸驻X,驻Y,驻Z蔀i=坠准,坠准,坠准窑驻t

坠Y坠Zi

2求解过程

蓸坠X蔀(7)

本文采用基于扰动速度势的面元法求解渊4冤式与渊5冤式组成的定解问题遥根据Green定理袁当场点

P蓸x,y,z蔀在物面上时袁扰动速度势可以表示为渊结合边界条件冤

2仔准蓸P蔀=

蓦确定遥

式中袁驻准蓸Q1蔀为尾涡面的上速度势跳跃袁按渊6冤式

当前时间步泄露的尾涡

蓦1准蓸Q蔀坠dS+SB坠nQR蓸P,Q蔀SB

蓸Vin窑nQ蔀蓸R蓸P1,Q蔀蔀dS

蓸蔀蓦1驻准蓸Q1蔀坠dS+SW坠nQ1R蓸P,Q1蔀蓸蔀(8)

对于复杂形状结构袁渊8冤式很难求解析解袁因此采用数值面元法求解遥假设螺旋桨共有在个叶片袁将一个叶片及相应轮毂划分成Np个四边形面元

渊沿弦向面元数为N袁沿展向面元数为M袁轮毂面元

其强度已知

数为Nh袁则Np=N窑M+Nh冤遥泄露尾涡面元的展向数

目为M袁弦向数目由时间总步数Nt决定遥比如在it

个时间步袁弦向泄露共it个尾涡面元袁其中只有紧靠叶片随边的第一列面元强度未知袁其它尾涡面元强度均已知遥如图6所示遥

因此在第it个时间步袁渊8冤式可离散成院

图6螺旋桨及泄露尾涡面元分布

k

在

Np

移移蓸C

在k=1

j=1在

M

k=1

m=1

Np

k

i,j

-啄i,j

it

k

式中院Z表示叶片数曰驻准m,1为各叶片上刚泄露出的尾涡强度曰驻准m,l为各叶片上之前时间步泄露出的尾涡强度曰啄i,j为Kronecker函数曰Ci,j袁Wi,m,l和Bi,j为影响系数袁定义如下院

Ci,j越员2仔k

移移移W

l=2

蔀准+移移W

kj

在

M

k=1

m=1

i,m,l驻准m,lk

k

蓸Vin窑nQ蔀j-i,m,1驻准m,1=移移Bi,j

k

k

k

k=1

j=1

Fig.6Panelarrangementofpropellerandwake

i=1,噎,Np

k

k

(9)

蓦Sj

k

1kk

员坠kdS,Wji,l=k2仔坠njRi,j

由此可知袁渊9冤式右边各项均为已知量袁方程可以求解遥进一步袁渊9冤式写成矩阵形式院

蓘A蓸it蔀蓡嗓准蓸it蔀瑟=RHS蓸it蔀k

k

k

蓸蔀k

蓦Sl

k

1kk

-员坠kdS,Bli,j=k2仔坠nlRi,l

蓸蔀蓦Sj

k

蓸蔀1k

kdSjRi,j

(10)(11)

使用MorrinoKutta条件袁因此Ai,j值定义如下院Ai,j=Ci,j-啄i,j,ifpanelisnotatT.E.

k

932Ai,j=Ci,j-啄i,j依Wi,m,1,ifpanelisatT.E.

k

k

k

k

船舶力学第23卷第8期(12)

式中院野依冶表示随边处上下面元遥

1V2-坠准-1V2

P=P0+籽in

坠t22式中院P0为参考点处流体压力曰籽为流体密度曰灾越Vin+荦准袁为总扰动速度遥求解螺旋桨叶片变形尧轴承力等等遥整个求解流程如图7所示遥

Vin

在oxyz坐标系中袁不定常Bernoulli方程可表示为院

蓘蓡(13)

求出叶片上速度势分布后袁即可由渊13冤式求出叶片表面的压力分布袁结合结构动力学袁进而可以

图7求解流程图Fig.7Theprocessofsolution

3数值算例

本节针对实际使用中的螺旋桨给出两个算例袁以验证算法的准确性袁同时预报轴系振动对螺旋桨激励力的影响遥从求解流程图7可以看出首先必须确定进流速度Vin袁而由渊3冤式可知袁需要知道轴系振动速度灾s与棕s袁才能求出进流速度Vin遥由于实际中轴的振动形式比较复杂袁一方面受多种激励源影响渊比如不平衡激励袁弯曲激励袁流体激励等等冤曰另一方面激励力与振动之间还存在耦合效应袁比如流体激励力引起轴系振动袁而轴系振动又对流体激励力有反馈作用遥因此需要建立一个完整的流体-桨-轴系流固耦合动力学模型袁才能较为准确地预报轴系振动袁这已经超出本文的研究范围遥为了研究方便袁本文假设轴系的振动形式已知袁为简单的简谐振动遥本文以4381螺旋桨为研究对象袁其为5叶片无侧斜螺旋桨袁设其直径为5m袁其余详细几何参数在参考文献[16]中给出遥

第一个算例是螺旋桨做纵向振觶=0.2Vsin蓸棕t蔀遥文献动袁振动速度为啄x0

[11]中分别用升力面渊VLM冤和面元法

渊BEM冤对其推力系数与扭矩系数进行了预报遥将本文的计算结果与文献[11]的预报结果做比较袁以验证本文算法的正确性遥将一个叶片弦向划分50个面元袁展向划分30个面元遥其余计算渊a冤脉动推力系数渊b冤脉动扭矩系数参数渊比如计算步长袁旋转角速度等冤图8脉动推力系数与扭矩系数比较

Fig.8Thecomparisonofthrustandtorquecoefficients均按文献[11]处理遥图8是计算的脉动

推力系数与扭矩系数与文献[11]的结果比较遥从图中可以看出袁本文的计算结果与其吻合良好袁求解精度在工程许可范围以内袁从而验证了本文算法的正确性遥

第二个算例是研究螺旋桨在纵向与横向渊垂向冤联合振动下的脉动力变化遥设轴系末端的振动速度为渊单位为m/s冤院

觶=0.018sin蓸棕t蔀,啄觶=0.021sin蓸棕t蔀,啄觶=0.005sin蓸棕t蔀啄xyz

(14)

Presentcalculation

Presentcalculation

式中棕既是轴的振动频率袁也是螺旋桨的旋转频率遥因此可以认为轴系按转频振动遥计算中设棕为3

第8期邹冬林等院随轴系做复杂空间运动的船舶螺旋桨噎933

Hz遥假设轴系纵向振动幅值为1mm袁根据简谐振动理论袁轴系纵向振动速度大约为0.018m/s遥

螺旋桨转动一圈的过程中计算360步袁一共计算6圈遥图9为计算的推力系数与扭矩系数随旋转角度的变化过程遥从图中可以看出袁由于螺旋桨从静止启动袁在启动瞬间袁螺旋桨加速度无穷大袁在桨叶表面瞬时产生一个启动涡袁导致桨叶表面的脉动压力变化非常剧烈遥在螺旋桨旋转大约两圈后袁桨叶表面的压力脉动呈现周期性变化袁表明此时计算已经趋于稳定遥计算结果表明在渊14冤式的速度假设下袁稳定后的脉动推力呈周期变化袁变化频率为轴频袁其推力脉动分量大约为静态分量的4.5/1000袁扭

兹渊毅冤兹渊毅冤

渊a冤脉动推力系数渊b冤脉动扭矩系数

图9脉动推力系数与扭矩系数

Fig.9Thepulsantthrustandtorquecoefficients

兹渊毅冤渊a冤脉动推力

Fig.10Thepulsantthrustandtorque

图10脉动推力与扭矩

兹渊毅冤渊b冤脉动扭矩

兹渊毅冤

渊a冤脉动垂向力

Fig.11Thepulsantverticalforceandlateralforce

图11脉动垂向力与横向力

兹渊毅冤

渊b冤脉动横向力

934船舶力学第23卷第8期矩脉动分量大约为静态分量的4/1000遥对于大型船舶轴系来说袁纵向振动1mm的量级是非常普遍的袁由此可见其产生的脉动力将对轴系振动产生重要影响袁因而不能忽略遥

图10为计算稳定后袁叶片旋转一圈的脉动推力与扭矩变化遥图11为脉动的垂向力与侧向力变化遥此处袁脉动力均去掉了静态分量袁只考虑其脉动部分遥从图中可以看出袁单个叶片上旋转一圈的载荷不是按简谐变化的袁表明此时有轴频以外的其它频率成分存在袁进一步研究后表明是轴频的倍频成分遥此频率的来源是渊13冤式中计算脉动压力时袁对速度进行平方而引入的遥但是所有叶片的合力又是一个简谐激励力袁表明不同叶片的倍频分量相位差满足严格的滞后关系袁导致它们可以相互抵消遥又由于所有叶片脉动力的轴频分量的相位均一致袁使得总的合力有所增强遥

4结语

本文构建了螺旋桨在流场中随轴系做复杂空间运动时的水动力预报数学模型袁并利用不定常面元法求解了这一问题遥通过与已有文献的研究结果做比较袁证明了本文算法的有效性遥利用本文的方法可以方便地研究螺旋桨随轴系振动而做复杂空间运动时的水动性能袁分析轴系振动对螺旋桨水动力的影响袁从而解决了上文提到的流体-螺旋桨-轴系流固耦合问题中的第三个关键子问题袁为研究流体-螺旋桨-轴系双向流固耦合动力学特性做基础遥同时该方法也可以用来预报船舶转弯尧船舶升沉及纵摇振荡尧螺旋桨启停及加速等复杂工况下的螺旋桨水动性能遥最后预报了轴系纵向振动幅值1mm袁振动频率为3Hz并伴有小量回旋振动下4381螺旋桨的脉动力袁结果表明推力脉动分量大约为其静态分量的4.5/1000袁扭矩脉动分量大约为其静态分量的4/1000遥因此轴系振动对螺旋桨脉动力的影响不能忽略遥参考文献院

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