武汉大学2016年自动控制原理试卷A

武汉大学动力与机械学院 2015 ——2016 下学期期末考试 《自动控制原理》试卷A 班级: 学号: 姓名： 成绩: 一、下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r(t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性定常或时变系统。（14分） d2r(t)（1）c(t)5r(t)t2 dtd3c(t)d2c(t)dc(t)（2）33268c(t)r(t) dtdtdtdc(t)dr(t)（3）t c(t)r(t)3dtdt（4）c(t)r(t)cost5 2（5）c(t)3r(t)6（6）c(t)r2(t) （7）c(t)tdr(t)5r()d dt0, t6 r(t)， t6  二、已知控制系统的单位阶跃响应为c(t)10.2e60t1.2e10t，试确定系统的阻尼比和无阻尼自然振荡角频率n（16分） K(s2)三、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，试证明：复数根轨迹s(s1)部分是以(2,j0)为圆心，以2为半径的一个圆。（14分） 四、设控制系统开环频率特性极坐标图如下图所示，试判断闭环系统的稳定性。图中，r为原点的开环极点数，n为位于右半平面的开环极点数。（16分） ImIm -100Re -100Rer = 0 r = 0n = 1n = 2 (a) (b) ImIm -10 00Re-1 r = 1r = 0n = 2n = 1 0 (c) (d) Re 五、设最小相位系统的开环幅频特性曲线（渐近线）如图所示，试确定系统的开环传递函数，求出系统的相角裕量，说明系统的稳定性。（20分） L()dB -2040 20 -4010 0dB rad/s0.112.5 -20 六、采样系统的结构如图所示。图中，采样周期Ts0.1s。试确定系统对单位阶跃输入、单位斜坡输入、单位抛物线输入时的稳态误差，并说明离散系统的稳态误差受到哪些因素的影响。（20分） r(t)+_e(t)e(t)Ts1s(0.1s1)c(t) 任课教师： 系教学主任：