《电工电气》一种光伏并网逆变器控制系统仿真研究

设计与研究

一种光伏并网逆变器控制系统仿真研究

张驰，张代润

(四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065)

摘 要：研究了一种基于空间矢量调制的三相并网逆变器的控制策略，该系统能够以单位功率因数

向电网回馈电能。建立了两相同步旋转坐标系下三相并网逆变器的数学模型，在此基础上给出了基于空间矢量调制的网侧电流闭环控制策略，实现了并网电流有功分量和无功分量的独立控制，并给出了基于电网电压基波的锁相环(PLL)技术的实现方法和电流环的设计。在Simulink环境下建立了系统的仿真模型，仿真结果表明，这种电流控制方法可以有效控制并网系统的有功与无功功率，总谐波失真变小，是一种有较强应用价值的三相逆变器控制方案。

关键词：并网逆变器；电流闭环控制；锁相环；空间矢量调制

中图分类号：TM464；TM615 文献标识码：A 文章编号：1007-3175(2012)04-0007-04

Simulation Research on a Photovoltaic Grid-Connected Inverter System

ZHANG Chi, ZHANG Dai-run

（School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China）

Abstract: This paper studied the control strategy for a kind of three-phase grid-connected inverter with space vector pulse width modula-tion (PWM) current control. The system could return power to the grid with unity power factor. The model of the three-phase inverter was built in the two-phase rotating reference frame. The control principle was proposed based on the space vector PWM current closed loop control, which made the grid current into the active current and reactive current. This paper gave the phase lock loop (PLL) method based on grid voltage vector and the design of current loop. A simulation model of the described system was established in Simulink environment. The simulation results show that the improved strategy can effectively control the grid-connected active and reactive power, with an insignifi cant total harmonic distortion. This control method is a kind of three-phase inverter control scheme with stronger application value. Key words: grid-connected inverter; current closed loop control; phase lock loop; space vector pulse width modulation

0 引言

在电力电子变换装置中，并网逆变器控制是实现电能回馈电网的重要环节。三相并网逆变器向电网回馈电能质量的好坏取决于电网侧电流波形的正弦度和并网功率因数。目前，三相并网逆变器的输出电流控制技术主要分为间接电流控制和直接电流控制两大类。间接电流控制是通过并网逆变器交流侧电压矢量来间接控制输出电流矢量的，主要是对相位和幅值进行控制。直接电流控制方案依据系统动态数学模型，构造了电流闭环控制系统，不仅提高了系统的动态响应速度和输出电流的波形品质，具备更优的鲁棒性、稳态性。

1 基于电流闭环的并网控制锁相环优化方法

1.1 同步坐标系下系统的数学模型

图1为一个三相并网逆变器拓扑图[1]。开关元件通常由MOSFET管或绝缘栅双极晶体管(IGBT)组成，直流侧电压Udc由光伏电池组件提供，逆变桥输出经过滤波电感L连接到电网上。

S1UdcuaubucS2D2S4D4S6D6D1S3D3S5D5Lugaugbugc～～～O图1 三相并网逆变器拓扑

作者简介：张驰(1984- )，男，硕士研究生，研究方向为可再生能源发电系统；

张代润(1965- )，男，教授，博士，研究方向为电能质量控制技术、特种电源及其控制技术、交流电机传动控制技术。

7

电工电气 (2012 No.4)电工电气一种光伏并网逆变器控制系统仿真研究逆变器正常工作在单位功率因数并网模式下，并网输出电流是与电网电压同频同相的正弦波。在三相静止abc坐标系下，考虑输出滤波电感的等效电阻，并网逆变器电压方程为：

dIabcUabc-Ugabc=IabcR+L (1)

dt其中，Uabc是逆变器输出端各相电压，Ugabc是电网侧各相电压，Iabc是逆变器输出端各相并网电流，令矢量Xabc=(xa，xb，xc)T，x表示对应的物理量，

(Ugabc，下标表示abc坐标系中各相的变量，而Xabc∈

Uabc，Iabc)。

当只考虑三相平衡系统时，系统只有两个自由度，可以把三相系统转换为两相系统，因此可将三相静止abc坐标系下的数学模型变换成两相垂直静αβ坐标系下的模型，即：止

Xβα=TXabc (2)

1/3 2/3Xβ式中，T是变换矩阵，T= 1 0 ；α是

本文采用的控制方法加入了电网电压前馈和电流解耦，运用基于电网电压基波的锁相环(PLL)技术，并网系统采用两级式结构，其中，前级的DC-DC单元主要实现最大功率点跟踪控制，后级的DC-AC变换器作用是实现网侧单位功率因数正弦波电流控制，其次要保证前后级之间的直流电压稳定，也可根据电流指令进行电网无功、有功功率调节。控制方法采用基于电压定向的矢量控制(VOC)，由电流闭环控制系统，以电网电压矢量作为基准，通过并网逆变器输出电流矢量的幅值和相位，间接控制并网逆变器的有功、无功功率，实现电能并网回馈电网[3]。

2.1 dq坐标系下系统控制策略

若同步旋转坐标系与电网电压同步旋转，且同步旋转坐标系的d轴与电网电压矢量Ug重合，因此称该同步旋转坐标系为基于电网电压矢量定向的同步旋转坐标系，并网逆变器输出电流矢量如图2所示。

q轴β轴ωtiβI[ ]

，xα)T。矢量，Xβα=(xβ由上可知，相应的逆变换可以表示为Xabc=T-1Xβα，将其代入式(1)并化简得：

dIβαUβ-U=IR+L (3)αgβαβαdtβ坐标系下的数学模型变换成再将两相静止α同步旋转dq坐标系下的数学模型，即：

iqUgugβOd轴θγiα

idugα

α轴

图2 基于电压定向的矢量控制(VOC)系统框图

θ)Xβ Xqd=T(α (4)θsinθcos

T(T(θ)为变换矩阵，θ)= ；式中，

-sinθcosθ根据瞬时功率理论，系统的瞬时有功功率p、无功功率q分别为：

2

p= (ugdid+ugqiq) (8)32

q= (ugdiq-ugqid) (9)3

在电网电压没有波动的情况下，由于是基于电网电压定向，ugq=0且ugd为定值，并网逆变器的瞬时有功功率p和瞬时无功功率q仅与逆变器输出电流的dq轴分量id、iq成正比。分析可得，通过id、iq的控制就可以分别控制并网逆变器的有功、无功功率。

基于电网电压定向的并网逆变器的控制由直流电压外环和有功、无功电流内环组成。直流电压外环的作用是为了稳定和调节直流电压，引入直流电压反馈并通过PI调节器可实现直流电压的无静差控制，逆变器直流端电压的控制是通过调节id来实现的，因此直流电压外环并网参考值与测量值之

[ ]

矢量Xqd=(xq,xd)T。联立式(3)、(4)两式整理得到dq坐标系下输出电压、输出电流与电网电压之间相互关系为：

dIqd0ω0

Uqd-Ugqd=L Iqd+L +IqdR (5)

-ω00dt[ ]

式(5)又叫做PARK方程，其中Lω0Iq与-Lω0Id分

ω0为同步旋转角频别为PARK方程中的耦合部分，

ω0=dθ/dt。在零初始状态下，通过分析可得率，且

到系统在同步旋转dq坐标系下并网逆变器频域的数学模型为[2]：

ω0Id(s)=(sL+R)Iq(s) (6) Uq(s)-Ugq(s)-L Ud(s)-Ugd(s)+Lω0Iq(s)=(sL+R)Id(s) (7)

2 光伏并网逆变器的控制策略

8一种光伏并网逆变器控制系统仿真研究 电工电气电工电气 (2012 No.4)

差，通过PI调节器的输出量即为有功电流内环的电流参考值id*。电流内环是在dq坐标系中实现控制的，即并网逆变器输出电流检测值ia、ib、ic经

求解得：

6L(hi+1)LKip= = (12)

2TiKPWM15TsKPWM

6LKip

Kil= = (13)2

Ti112.5TsKPWM

式中，Kil为电流内环积分调节增益。当按典型Ⅱ型系统设计电流内环PI调节器参数时，hi与跟随性指标以及与电流内环抗干扰性指标均有对应关系，由分析得，当按典型II型系统设计控制器时，hi越大，系统跟随控制时超调越小，但调节时间加长，且抗干扰性变弱。因此系统跟随性和抗干扰性之间设计存在一定矛盾，工程上只能相互兼顾。实际上，电流内环按典型Ⅱ型系统设计时，取hi=5就兼顾控制系统跟随性、抗干扰性的具体体现。

但是上述系统是一种近似设计，因为实际电流控制对象是惯性环节(1/R)/[(L/R)s+1]，将其近似成为积分环节会带来设计误差，当电流采样频率fs足够高时，可忽略电流内环等效时间常数影响，在此电流内环仍采用PI调节器控制，同时不考虑ugd的扰动，可以求得电流内环闭环传递函数为：

αβ/dq的坐标变换转换为同步旋转dq坐标过abc/

系下的直流量id、iq，将其与电流内环的电流参考值id*、iq*进行比较，并通过相应的PI调节器控制分别实现对id、iq的无静差控制。电流内环PI调

β逆变换后，即可通过节器的输出信号经过dq/α空间矢量脉宽调制(SVPWM)得到并网逆变器相应的开关驱动信号，从而实现系统的并网控制。2.2 电流环控制器的设计

虽然典型的电流环设计方案电流内环可获得较快的电流跟随性能，但是电流内环抗扰动性并不理想，主要原因是，当按典型I型系统设计时，电流内环PI调节器中零点对应的时间常数Ti=L/R与典型I型系统开环传递函数极点对应的时间常数1.5Ts相比，其比值Ti/(1.5Ts)(中频宽)过大。为了提高电流内环的抗干扰性能，应适当减小

Ti/(1.5Ts)比值[4]。

以d轴电流为例讨论电流环控制器的设计。图3为并网逆变器电流环等效控制框图。设计时考虑到数字控制信号采样的延迟环节Gh(s)=1/(1+Tss)以及PWM控制的小惯性环节1/(1+0.5Tss)。

i*d+-Gh(s)Kip 1+TisTisKPWM1+0.5Tss1R+sLid图3 电流环结构

其中，Ts为电流环采样周期，Ti为电流环PI的时间常数，KPWM为变换器的等效增益，Kip为电流内环比例调节增益为近似确定本设计＞Rs时(ωc为电中的PI调节器参数，当ωcL＞

流环截止频率)，可以令(1/R)/[(L/R)s+1]≈1/Ls，即忽略交流侧电阻时的电流内环控制结构，同时为了简化分析，暂时不考虑ugd的扰动，且将PI调节器传递函数写成零极点形式，并将时间常数0.5Ts与Ts合并，得到电流环的开环传递函数：

KipKPWMTis+1

Woi(s)= ・ (10)TiLs2(1.5Ts+1)

为尽量提高电流响应的快速性，对典型II型系统而言，可设计适当的中频宽hi，工程上常取

id(s)KPWMKips+Kil/Kip

Wci(s)= = ・(14)

KPWMKilid*(s)L2R+KPWMKip

s+ s+

LL由式(14)可以算得电流内环阻尼比ξ和自然振ωn为：荡频率

(R+KPWMKip)/Lξ= (15)2 KPWMKil/Lωn= KPWMKil/L (16)

联立上述两式，计算可得： Kip=(2ξωnL-R)/KPWM (17)

2

Kil=Lωn/KPWM (18)当电流内环近似成一阶惯性环节时，电流内环频带宽度fbi≈fs/20，因此工程上可取ωn≤fs/20，ξ=0.707。将ωn、ξ参考值代入式(17)、2π

(18)，即可设计出电流内环PI调节器参数Kip、Kil。2.3 三相电网电压空间矢量跟踪的实现

γ2.3.1 直接计算电网电压合成矢量的空间位置角

当三相电网电压合成矢量Ug的幅值不变时，Ug的d轴分量ugd与Ug的夹角θ反应了d轴与ugd的相位关系。因此，当完全跟踪电网电压空间矢量

β坐标系中的变时ugq=0亦即θ=0。从dq变换到α换公式为：

9

hi=Ti/(1.5Ts)=5。按照典型Ⅱ型系统设计关系，得：

KipKPWMhi+1

= (11)TiL2Ti2

电工电气 (2012 No.4)电工电气一种光伏并网逆变器控制系统仿真研究 uα=ugdcosγ-ugqsinγ (19) uβ=ugdsinγ+ugqcosγ (20)

将ugq=0代入式(19)、(20),可得：

γ=arctan(uβ/uα) (21)

γ2.3.2 基于电压基波锁相环计算

由于实际的电网电压并非理想的正弦波电压，即电网电压除基波分量外还包含谐波分量，使得对基波电压的定向出现偏差，进而降低了系统的有功、无功的控制性能。本文所采用的解决方法是加入基于电网电压基波的PLL技术，实现对电网电压基波分量定向，以提高系统的鲁棒性。

在不考虑三相不平衡的条件下，运用锁相环采样两相电网电压uga、ugb获得电压相位和频率信号作为电感电流的相位和频率给定，同时采样任意两相电感电流。系统控制策略中一个关键点就是三相电网电压的锁相，三相逆变器并网运行时，不仅要跟踪电网电压的相位，而且相序要和三相电网电压相序相同，在dq坐标系下，锁相主要是通过跟踪电网电压合成矢量来实现，亦即求出γ。

因此定义d轴与Ug同相重叠，且d轴方向的

，电流分量id为有功电流，由于d轴滞后q轴90°

故q轴方向的电流分量iq为无功电流，在初始条件下，将d轴定向于a轴旋转θ角度后的矢量方向上，q轴与之垂直，则三相静止坐标系到两相同步旋转坐标系变换矩阵为：

cosθcos(θ-2π/3)cos(θ+2π/3)2

M=-sinθ-sin(θ-2π/3)-sin(θ+2π/3)(22)

3

1/21/21/2

根据已知条件，将式(22)代入式(1)整理后也可以得到三相并网逆变器在两相同步旋转坐标系下的数学模型，见式(5)，经过坐标变换后，所控制的变量id、iq均为直流分量，简化了控制系统的分析和设计。根据三角函数关系可得：

γ=arctan(iβ/iα)-arctan(iq/id) (23)

γ即为Matlab仿真控制图中锁相环模块的输出，将其作为控制策略中所用坐标变换的角度给定，即可实现对三相电网电压空间矢量的跟踪。

基于SVPWM直接电流控制的三相并网逆变器仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。仿真参数为：滤波电感L=4.8mH，开关频率10kHz，直流电压Udc=750V，选取电流iq=0为控制信号，并且在0.06s时改变控制信号id的值，使并网控制电流从20A上升至30A，以模拟光强突变的情况；在整个仿真过程中，对电网电压加入总谐波畸变率THD=3%的白噪声，模拟电网电压基波包含高次谐波的情况。并且观察a相电压与对应逆变器输出电流的情况。

图4为采用直接计算γ控制方法的并网电压和逆变器输出电流波形，经过Matlab软件的FFT工具在分析，在0～0.06s时，输出电流THD=3.63%；0.06～0.12s时，输出电流THD=2.73%。

400

320240160800-80-160-240-320

U/V00.020.04

0.06t/s

0.080.100.12

a)并网电压波形

40200-20-40I/A00.020.04

0.06t/s

0.080.100.12

b)逆变器输出电流波形

图4 直接计算γ控制方法的并网电压电流波形

图5为采用了电压基波锁相环控制方法并网电压和逆变器输出电流波形，在0～0.06s时，输在0.06～0.12s时，输出电出电流THD=2.96%；

流THD=2.42%。后者解决了基波电压定向偏差，从仿真结果可以看出，PLL控制策略具有更快速的动态响应，电感电流能够更好地跟踪电网电压，电流畸变更小，成功实现单位功率因数并网运行。

400

320240160800-80-160-240-320

3 仿真结果及分析

为了验证所述控制策略的正确性，根据并网逆变器的控制系统原理，利用Simulink工具箱建立了10U/V00.020.040.06t/s

0.080.100.12

a)并网电压波形

(下转第61页)

新型跌落式熔断器的应用 电工电气电工电气 (2012 No.4)

10kV配网的安全运行。次数的负荷电流，独立灭弧栅烧损严重后，应及时更换相应组件，避免设备带病运行引起停电事故。截止2011年10月份在10kV分支线及分支干线安装59组，配电变压器高压侧安装78组，共安装投运137组，因上下级配合不当，越级熔断，造成熔丝误断5次，和传统RW型跌落式熔断器相比较，新型熔断器故障率大为降低。

4 实际应用案例

自2010年起，在新建或改造的10kV配网工程中，临邑县电业公司开始采用FCRWM12-100(200)/12.5带消弧栅和FCRW12-100(200)/12.5不带消弧栅型高压跌落式熔断器。安装在线路上的跌落式熔断器采用带消弧栅型，负荷开断由一个独立的灭弧棚完成，包括灭弧室和弧触头，具备带负荷操作分合闸能力。当需拉开负荷时，首先主触头分离，由辅助触头切断负荷电流，在辅助触头之间产生电弧，电弧在灭弧室狭窄缝隙中被拉长，同时灭弧罩产生强烈的去游离气体在电流过零时使电弧熄灭，保证了主触头安全，延长了熔断器寿命。操作人员用普通的绝缘操作杆就可实现轻松、安全的切断负荷电流，不带消弧栅型用于配电变压器高压侧保护。

需引起电力运行部门注意的是，带消弧栅型熔断器应尽可能减少带负荷拉合闸次数，在开断一定(上接第10页)

40

200-20-40

5 结语

　　新型跌落式熔断器价格比传统RW型产品贵，但投、切操作容易，合闸时载熔件精确到位，动静触头接触紧密，能实现可靠的带负荷开断，性价比高、性能稳定、实际运行情况良好，能够有效降低10kV配网故障率，提高正确动作率，减轻维护人员工作量，提高供电可靠性和安全性。无论从农网投资的长远利益和经济效益来讲，还是从提高供电企业的优质服务来讲，都值得推广应用。

收稿日期：2011-11-23

真结果验证了输出电流拥有较高质量的正弦波形特征和快速的动态响应时间，系统的输出电流的THD0

0.02

0.04

0.06t/s

0.08

0.10

0.12

I/A变小。因此在光伏发电等清洁能源三相并网系统以及分布式发电系统的并网控制上，本系统的控制策略有较强的应用价值。

b)逆变器输出电流波形

图5 电压基波锁相环控制方法的并网电压电流波形

4 结语

本文利用PARK变换将abc静态坐标系转变为

参考文献

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流控制三相并网逆变器的研究[J].电力电子技术，2010，44(1)：23-25.

[2] 张兴，曹仁贤.太阳能光伏并网发电及其逆变控制

[M].北京：机械工业出版社，2010.

[3] Malinowski M, Kazmierkowski M P, Trzynadlowski A

M.A comparative study of control techniques for PWM rectifiers in AC adjustable speed drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2003，18(6)：1390-1396.

[4] 张崇巍，张兴.PWM整流器及其控制[M].北京：机械

工业出版社，2003.

收稿日期：2011-12-17

dq同步旋转坐标系，并建立了基于旋转坐标系的三相并网逆变系统的数学模型，使用并网电流跟踪电网电压的锁相环技术以及在三相逆变器的控制上采用了SVPWM方法。分析了有功电流与无功电流调节的控制回路，应用PI控制器与基于前馈的策略，降低了电网电压的浮动与电压中耦合环节带来的扰动的影响，通过对并网电流的控制达到了对系统并网有功功率和无功功率与功率因素角的控制，取得了良好的控制效果和鲁棒性。在Simulink环境下按照提出的控制策略，建立了系统的仿真模型，仿

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