时间、收入与消费选择
———兼论假日经济效应陈海达2 汪 斌1 钟晶晶2
(11浙江大学产业经济研究所;21浙江大学经济学院)
【摘要】本文首先给出了一个时间和收入双重约束下的消费者最优选择理论,
分析了收入充裕而时间稀缺条件下的消费者行为,认为价格的变动将不会影响最优的消费组合,同时认为,通过增加闲暇将促进消费的增长;最后运用季度数据进行了计量检验,检验的结果证实了上述结论。
关键词 闲暇时间 收入约束 最优选择 假日经济
中图分类号 F015 文献标识码 A
Time,IncomeandConsumerOptionalChoice
Abstract:Thispaperpresentsatheoryofconsumeroptimalchoicesconsider2ingtheaffectsoftimeandincome1Byanalyzingtheconsumebehaviorsundertheconditionofabundantincomebutscarcetime,webelievethatthechangingofpricewillnotaffecttheoptimalconsumingcombination,andthatincreasingleisuretimecanpromoteconsume1Meanwhile,weexaminedthistheorybyconductinganecon2ometrictestusingthequarterlydata1Theresultconfirmedthisconclusion1
Keywords:LeisureTime;IncomeBudget;OptionalChoice;HolidayEcono2my
在传统的经济学分析框架中,预算约束往往都是由消费者的收入水平来决定的。时间因
素只在个体作为生产者的时候才被引入作为衡量劳动价值的指标。但随着收入水平的不断提高,原来被忽视的消费时间因素逐渐成为了个体作出消费决策时的主要约束条件。在我国特定的经济和社会状况下,从2000年开始推行的以“黄金周”为主要形式的“假日经济”无疑为我们提供了大量的“消费时间”,一定程度上减缓了时间预算的约束,增大了消费者的选择空间,促进经济持续健康地发展。本文试图给出一个在综合考虑时间和收入约束下的消费者最优选择模型,并将其用于对假日经济实际效应的分析。
一、前人研究概要回顾
最早把时间因素成功引入消费者行为分析的是贝克尔(Gary1S1Becker)。在《时间分配
时间、收入与消费选择・109・
理论》(1965)
①
中,他认为生产和消费是一个统一的过程。家庭和企业一样要通过“自由”
支配市场产品以及时间投入来实现自身的效用。而时间可以通过货币收入转化成商品,因此能够将商品和时间联合成一个单一而全面的约束。贝克尔基于以上的假设所建立起来的“充分收入”(fullincome)②分析方法,提供了一种以非货币因素代替货币收入的统一方法。比起传统只考虑货币收入的消费者理论,该理论无疑对现实世界具有更强的解释力。
此外,还有大量关于消费时间特别是休闲时间价值的研究。明茨(J1Mincer,1963)首先指出我们应该把工作和休闲区分开来(这在我们日常用语中的确是相当正常),至少对于妇女来说。但他此后的文章中用实例说明了,在忽略时间价值时不同商品的需求收入弹性的估值是如何出现偏差的。欧文(J1Owen,1964)则更为详细深入地研究了对闲暇的需求如何受到时间价值的影响。葛罗(ReubenGronau,1977)统一了对工作、家务以及休闲时间的研究。通过一系列的经验检验,他认为收入的增加会引起休闲时间的增加、工作时间的减少,但几乎不影响家务时间。布洛赫(Bloch,1973)则通过对影响美国人和以色列人时间分配的各种因素进行回归分析,指出社会经济环境的变动(如工资水平、教育程度以及孩子的个数)对于家务和休闲时间安排的影响是显著不同的,且这种差异同时体现在丈夫和妻子之间。
)国内学术界也在2000～2003年间掀起了一场关于“假日经济”(抑或“休闲经济”的大讨论。其观点大体可概括为两大方面:第一,无论从长假中火爆的消费场面,还是从拉动内需的内在机制而言,假日经济无疑都会对我国经济增长起到持续的推动作用。在
《消费的闲暇时间约束模型与假日经济现象》(2001)一文中,张旭昆教授从闲暇作为一种消费资源及其对消费结构变化产生的影响角度分析了闲暇对消费的作用。在该文中闲暇被定义为一个单纯的时间概念,并用耗时性和省时性替代原有对闲暇和消费的区分规则。同时给定每种消费品一个“时间价格”,于是闲暇时间具有了类似货币的功能,对消费水平和消费结构起到约束作用,而消费者就有必要在闲暇时间的约束下去追求自身效用的最大化了。此外更多的学者则认为,“假日经济”的出现是人民生活水平提高、消费结构升级的必然要求。闲暇时间的增多是给了他们释放多余购买力的途径(苏刚,2000;徐丛春等,2003);第二,强调对假日经济热要进行“冷思考”、“反思”。他们大都认为假日经济所带来的只是消费时空上的转移,而不会增加全社会的总消费。而且过于集中的消费浪潮所导致的价格上浮,服务质量降低,消费环境的恶化使得我们必须重新考虑“假日”是否真的经济。此类文献大部分没有用经验数据进行检验,只有少数几篇建立了计量模型进行检验。如在《“长假”拉动消费的作用到底有多大———对假日经济的冷思考》(2003)一文中,作者用了社会消费品月度环比增长率作为衡量“长假”是否拉动消费的指标。并进一步设定“长假”为虚拟变量的前提下,对当期消费与当期、滞后一期、滞后两期的国内生产总值进行回归。文章结论是长假对消费的影响不显著。然而此结果是否可信还值得斟酌,因为:第一,作者所用数据是1980～2000年期间的,即使到2000年底,长假也只实行了一年,缺乏统计意义。而且新政策出台初期,理性消费者会更多地处于观望的状态;第二,选取当期,滞后一期以及滞后两期的GDP作回归分析的方法也没有可以令人信服
①“ATheoryoftheAllocationofTime”,EconomicJournal751亦可参见《人类行为的经济分析》(第五章),上海
三联书店,1995。
②这种收入是在不考虑消费的情况下,通过将家庭的全部时间以其他资源用于获取报酬的活动所得到的收入。因为资源总限制必然等于最大的可得到的货币收入。
・110・的理论依据。
《数量经济技术经济研究》2006年第2期
综上所述,目前各项研究中还没有一个较为完整的理论框架来分析“假日经济”所带来的影响。认为“假日经济”无法促进经济增长的大多数学者,并没有将时间价值考虑进去,认为只要消费者收入水平保持不变,假期的长短不会直接引起消费总额的变化。而考虑时间价值并引入模型的学者也没有论及在什么条件下,时间因素会超越收入因素成为制约消费者决策的主要约束条件。因此,本文试图突破以往对“假日经济”分析中将时间和收入因素分离的情况,建立一个统一的模型,并分析时间稀缺条件下的消费行为。
二、一个单期模型
任何消费活动都是商品与时间的组合,当一杯咖啡放在你面前而你却没有时间消费时,咖啡并不能使你的效用得到满足,反而有可能因为香味的诱惑而使你的效用降低,“消费者通过综合运用时间和商品来生产更基本的活动,并选择最优组合,使效用函数最大化”(Becker,1965),以上述思想为依据,给出下面的模型。
定义N种商品向量(x1,x2,…,xn),对应的时间向量为(t1,t2,…,tn),消费者投入商品与时间通过生产函数f(xi,ti)来获得更为一般的活动Ei=Ei(xi,ti),满足E′92Ei>0,E″<0,>0,消费者的效用函数为:
9xi9ti
U=F(E1,E2,…,En)
=U(x1,x2,…,xn;t1,t2,…,tn)(1)
满足Uxi>0,Uxixj<0;Uti>0,Utitj<0。消费者面临收入与时间的双重约束:
∑Px≤I∑t≤T
i
ii
(2)
I表示消费者当期收入,T表示当期闲暇时间。在本文中假定闲暇时间和收入之间是相
互独立的,这与Becker(1965)的假定不同,需进行解释。Becker认为,闲暇时间和收入之间存在替代关系,且时间和各种商品之间是匹配的,因此,在Becker文中不可能出现不等式。但是,由于中国工作时间制度上的刚性,使消费者意愿的闲暇时间和实际的闲暇时间之间存在差别,即商品与时间有可能出现不匹配,所以约束条件(2)更符合中国的现实。
因此,消费者最优选择满足:
Max U(x1,x2,…,xn;t1,t2,…,tn)s1t1 ∑Pixi≤I
∑ti≤T
xi,ti>0
这是一个非线性规划问题,建立拉格朗日函数:
L=U+y1(I-∑Pixi)
+y2(T-∑ti) y1<0,y2>0
式中,y1表示货币收入的边际效用,y2表示闲暇时间的边际效用。给出KuhnΟTucker条件:
时间、收入与消费选择・111・
9L9U9Ei9L=-Pi≤0,xi≥0,andxi=09xi9Ei9xi9xi9L9U9Ei9L=-1i≤0,ti≥0,andti=09ti9Ei9ti9ti9L=I-9y1
9L=T-9y2
∑
Pixi≥0,y1≥0,and
i
9Ly1=09y1
∑t
≥0,y2≥0,and
9Ly2=09y2
①
得到解:(xi3,ti3,y13,y23)。
我们很容易把模型推广至多期,但对于本文一个当期模型就足够了。
三、收入相对充裕下的消费选择为了处理上的直观,假设消费者只消费两种商品,并且只讨论收入相对充裕而时间稀缺②约束下的最优选择模型。9L9L=0,>0,即P1x1+P2x2 Max U=F(E1,E2)=U(x1,x2,t1,t2)s1t1 t1+t2=T (3) 此时最优选择的条件为: MRSt1,t2= 9F/9E19E1/9t19u/9t1×==1 9F/9E29E2/9t29u/9t2 (4) (4)式表明,当消费者选择达到最优时,时间的边际效用之比相等。 那么,此时(x1,x2)的最优选择取决于生产函数Ei=Ei(xi,ti),(P1,P2)价格变化对消费者最优选择的影响由命题1给出。 命题1 在满足 9L9L=0,>0的条件下,价格的任何变化都不会影响最优选择。9y29y1 9F/9E19E1/9t1×=1, 9F/9E29E2/9t2 证明 消费者最优选择所需满足的条件(式(4)):MRSt1,t2= 则ti3=ti(E1,E2,tj3,T),(i,j=1,2);又Ei=Ei(xi,ti),]xi3=f(Ei,ti3)= 3 9xf(Ei,Ej,ti,tj,T),由于xi中不包含Pi的变量,所以=0,即只要Pi变动满足 9Pi 3 3 3 P1x1+P2x2 ①由于时间约束与收入约束均是线性约束,所以(2)式满足约束规范,KuhnΟTucker条件是最优解的必要条件。 同时由于U″<0、∑Pixi、∑ti为凸函数,所以KuhnΟTucker条件又是最优解的充分条件。所以,(xi3,ti3,y13,y23)是整体极大值点。 ②微观经济学教科书已经详细讨论了时间相对充裕条件下的选择行为,而贝克尔则讨论了时间收入双重约束条件下最优选择,所以本文只讨论收入相对充裕而时间稀缺条件下的经济行为。 ・112・《数量经济技术经济研究》2006年第2期 以,商品价格的变化只要在ΔI≠0时,消费者的最优选择不变。 本文给出几个假定,以便在图中直观体现。 xi=aiEi,ti=biEi(i=1,2) (5) 式中,ai表示每单位Ei的商品投入量,bi表示时间投入的类似向量。那么预算约束(2)可以重写为: P1a1E1+p2a2E2≤Ib1E1+b2E2=T (6) 以Ei为坐标轴,BC为时间约束,AD为收入约束。根据假设,BC线位于AD线下方,效用曲线U与BC相切于点M,此时(E13,E23)是消费者的最优消费量。根据xi=aiEi, ti=biEi可以计算xi,ti的值,直线I′平行于收入预算线。当Pi变动时,如果I′落在图1 3 3 灰色区域内,时间约束依然是影响消费决策的惟一因素。所以命题1得证。 图1 我们注意到,自从1999年国庆正式开始实行长假制度以来,在黄金周出外旅游已经成为一种潮流(见表1)。 表1 黄金周数据(1999～2004年)黄金周出行人数(万人) 1999年“十一”2000年“春节”2000年“五一”2000年“十一”2001年“春节”2001年“五一”2001年“十一” 2800200046005980449673766397 黄金周旅游收入(亿元) 141163181230198288250 时间、收入与消费选择・113・ (续) 黄金周出行人数(万人) 2002年“春节”2002年“五一”2002年“十一”2003年“春节”2003年“五一”2003年“十一”2004年“春节”2004年“五一”2004年“十一”5158871080715947-899963261104亿1101亿 黄金周旅游收入(亿元) 228331306257-346289390397 注:数据来源于国家统计局和国家旅游局发布的各次《黄金周的旅游统计报告》,其中2003年“五一”由于“非典”,国家取消了“五一”长假。 但是,随着旅游人数的增加,出行难、住宿难、旅游价格上升等问题随之出现,消费者对景区秩序和服务质量投诉也明显增加。以2004年“十一”长假为例,在这个黄金周里共有投诉102起,比上一年同期增长5512%;涉及公路、水运交通秩序与服务质量的投诉,有60起,比去年同期增长5719%;涉及餐饮服务的投诉有15起,同比增长2倍;涉及购物服务的投诉有17起,同比增长214倍;涉及娱乐服务的投诉有11起,同比增长415倍。 本文把旅行中出现的各种问题看成是旅游价格的组成部分,根据命题1,在时间成为紧约束条件下,价格的变动是不会影响消费者的最优选择行为的。因此,这就解释了虽然消费者对外出旅游报怨增加,但外出旅游仍然不可遏止,从1999年“十一”的2800万人增加到2004年“十一”的1104亿。 命题2 在满足 9L9L=0,>0的条件下,增加时间ΔT,会增加货币支出,对消费结9y29y1 构的影响取决于时间的收入效应①。 直观而言,当闲暇时间增加时,时间约束会放松,从而使E1或E2或两者同时增加,又由于 9Ei>0,所以消费支出必将增加,根据(5)式、(6)式,给出图2。9xi 333333 当时间由T增加到T′,最优选择由M(E1,E2)变为M(E1,E2),假定两种活 动都是时间的正常商品,则E133>E13,E233>E23,根据(6)式,xi=aiEi,则xi33>xi3,在价格不变的条件下, ∑Px i i 33 > ∑Px i i 3 ,即货币支出将增加,而消费结构的变动则取 决于两种活动的时间效应。 假日经济中旅游和购物消费支出的大幅增加是对命题2的验证。在实行长假以后,个人闲暇时间增加将会增加各种“时间正常商品”的消费。 ①根据命题1,同理可证。 ・114・《数量经济技术经济研究》2006年第2期 图2 表2 年 份 黄金周 19992000200120022003 400599108701010441771117 国内旅游人数 日平均出游人数(万人) 全 年 1901420318214182401523814 注:①黄金周数据根据国家统计局和国家旅游局发布的《黄金周的旅游统计报告》(1999～2004年);②年度数据根据《中国统计年鉴2004》换算;③2003年由于“非典”影响,使得数据比2002年减少。 由表2,黄金周日均出游量与全年数据之比在2～4倍之间,而黄金周的人均旅游消费 支出2000年为45613元,2003年为40315元,同期的全年平均消费支出则分别为42616元,39517元,这说明,在增加了闲暇时间后,不仅旅游人数,而且消费支出都增长了,命题2的推论得到了证明。 四、计量检验 上文着重分析了消费者在收入相对充裕条件下的最优选择行为,得出两个命题,认为在时间相对稀缺条件下,价格的变动将不会影响最优的消费组合。同时还认为,通过增加闲暇将促进消费的增长。本部分将对命题2进行检验。 考虑下列回归方程 Ct=α1+β1Yt+β2D+β3Ct-1+εt 此回归式认为,不仅当期的收入而且前一期的消费也将影响本期的需求①。 为了比较实行长假前后消费者行为的变化,引入虚拟变量D,当t处于黄金周时, ① (8)式模型引自平狄克和鲁宾费尔德《计量经济模型与经济预测》第4版。 时间、收入与消费选择・115・ D=1,其他时间D=0。 我们收集了1999年第2季度到2004年第4季度的23组数据(见表3)。 表3时 间 199912199913199914200011200012200013200014200111200112200113200114200211200212200213200214200311200312200313200314200411200412200413200414 季度数据 社会消费品零售总额 7149160739515089851908394140785316080871509816180925610086591208877170108021301003512094131109662140117991501110910010447110111441001314218012830160124181601318916015511130 增速(%) 515061108100101401012091309160101201013091801011081408170818091209130618091701013010170151001314014120 GDP总量36189568008205418173394916212489404198954294267227959331321020455367168210239719235625005379114116694271285877393144136515 增速(%) 71607140711081108120812081008110719071607130716071807190810091908120815091109180917091509150 数据来源:中经网数据库。 此时回归方程为: ^Ct= 2 -833152+010315Yt+42311217D+0189Ct-1 (-11788) (121688) (21278) (191569) R=0197,DW=21517,F=21211718 t215%(19) =21093,F5%(3,19)=8166,均能通过检验。因为(8)式是自回归方 h| 程,采用DΟWΟh检验,其相关性|1-215172 =1- d2 nβ1-nVar(^3) = 23=1127 ・116・《数量经济技术经济研究》2006年第2期 又因为虚拟变量的t检验值大于t215%(19),表明假日对消费支出存在着明显的影响。因此,计量的结果证实了上述的推论2。 五、结 论 本文试图给出一个在综合考虑时间和收入约束下的消费者最优选择理论,并将其用于对现实的考察。文章着重分析了时间成为主要约束条件下的选择行为,认为此时价格的变动将 不会影响最优的消费组合,并且,通过增加闲暇将促进消费的增长;最后运用了季度数据进行了检验,计量的结果证实了本文的结论。 当然本文仍然是在一个局部均衡的框架下讨论消费者的选择行为,省略了厂商的行为,同时文章并没有对E(x,t)函数进行具体测算,也没有分析消费者的具体消费行为,这些可以作为本文研究的后续方向。 参考文献[1]G1S1Becker1ATheoryoftheAllocationofTIme1EconomicJournal7511965. 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