第２４卷第６期 ２０１５年６月 中 国 矿 业 ＣＨＩＮＡ ＭＩＮＩＮＧ ＭＡＧＡＺｌＮＥ Ｖｏ１．２４，Ｎｏ．６ 煤炭价格波动特征及市场风险研究 宋建新 （中国矿业大学（北京）管理学院，北京１０００８３） 摘要：煤炭价格的大幅波动给煤炭企业及相关产业带来了巨大的经营风险，本文应用ＧＡＲＣＨ类 模型对煤炭价格的波动特征进行研究，研究发现：煤炭价格波动存在明显的聚集性和长期记忆性；煤炭市 场存在“高风险、高收益”的特征和非对称效应——利好消息对煤炭价格波动的影响要大于不利消息的影 响。其后，通过构建ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ族模型对煤炭市场的风险价值进行测算，并与实际损失相比较，发现广 义误差分布下的ＶａＲ－ＥＧＡＲＣＨ（１，１）模型能够更好地描述煤炭市场的风险。 关键词：煤炭价格；ＧＡＲＣＨ类模型；风险价值ＶａＲ 中图分类号：Ｃ９３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—４０５１（２０１５）０６—００４８—０４ Ｐｒｉｃｅ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｍａｒｋｅｔ ｒｉｓｋｏｆ ｃｏａｌ ＳＯＮＧ Ｊｉａｎ－ｘｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｂｅｉｊｉｎｇ），Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏａｌ ｐｒｉｃｅ ｈａｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｇｒｅａｔ ｒｉｓｋ ｔｏ ｃｏａｌ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｆｉｒｍｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＡＲＣＨ ｍｏｄｅｌｓ，ｆｌｕｃｔｕａｎｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｃｏａｌ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｅｍｐｉｒｉｃａｌｌｙ，ａｎｄ ｗｅ ｆｉｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｉｃｅ ｏｆ ＣＯＳ】ｈａｓ ｌｏｎｇ ｍｅｍｏｒｙ ａｎｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｉｎ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ ｃｏａｌ ｍａｒｋｅｔ ＳＨＯＷＳ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｊｃｓ ｏｆ ｈｉｇｈ——ｒｉｓｋ ａｎｄ ｈｉｇｈ—。ｒｅｔｕｒｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｅｆｆｅｃｔ ｔｈａｔ ｆａｖｏｒａｂｌｅ ｎｅｗｓ ｈａｖｅ ａ ｌａｒｇｅｒ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｒｋｅｔ ｔｈａｎ ｂａｄ ｎｅｗｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ＶａＲ ｏｆ ｃｏａｌ ｍａｒｋｅｔ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ ｍｏｄｅｌｓ，ａｎｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ａｃｔｕａ１ １ＯＳＳ ｗｅ ｆｉｎｄ ｔｈａｔ ＶａＲ—ＥＧＡＲＣＨ（１，１）ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＥＤ－ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃａｎ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｒｉｓｋ ｏｆ ｃｏａｌ ｍａｒｋｅｔ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｃｅ ｏｆ ｃｏａｌ；ＧＡＲＣＨ ｍｏｄｅｌｓ；ｖａｌｕｅ ａｔ ｒｉｓｋ 我国具有“富煤、贫油、少气”的能源资源赋存 特点，这决定了煤炭在我国的基础能源地位，其在 一２０１１年ｌ１月３日，秦皇岛动力煤（山西优混，５５００ 大卡）的价格由５７０元／ｔ上涨到８６０元／ｔ，增长了 ５０．９ ；而后，煤炭价格开始步入下跌之途，到２０１４ 次能源消费结构中的比重长期高达７０ 左右。 近几年，为了应对气候变化、节能减排和大气污染 防治，国家提出了优化能源结构、控制煤炭消费总 年２月８日跌至５０５元／ｔ，降低了４１．３ 。煤炭价格 的大幅波动对我国煤炭生产及下游企业都产生了严 重的影响，加大了企业经营风险，不利于我国经济社 会的平稳运行和发展。因此，研究煤炭价格波动特 征，度量波动产生的风险，具有重要的现实意义。 现有对煤炭价格的研究大多集中在价格形成 机制『１］、煤炭价格预测［２］、煤炭价格的影响因素［３］、 量等措施，并大力推广清洁能源的开发和利用，但 由于受到技术、资金等因素的影响，清洁能源产量 短期内仍难以大幅增加。因此，在短期内以煤炭为 主体的能源消费结构不会发生根本性的改变，煤炭 在未来较长的一段时间内仍将是我国重要的能源 资源。另外，受宏观经济调整、供需失衡、低价进口 煤冲击等因素的影响，煤炭价格经历了由大涨到大 跌的巨幅波动。如图１所示，从２００９年１月４日到 煤炭价格波动对下游产业和宏观经济的冲击¨４ 以 及煤电博弈 ］、煤电联动［７ 等方面，很少有文献对煤 炭价格的波动特征和市场风险进行量化研究。因 此，本文应用ＧＡＲＣＨ类模型对煤炭价格的波动特 征进行实证研究，并运用ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ模型对煤炭 收稿日期：２０１５一Ｏｌ一０５ 作者简介：宋建新（１９７２一），男，山东济宁人，博士研究生，主要从 事资源经济领域研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｓ￣ｘｘｊ＠１２６．ｃｏｍ。 市场的风险价值进行了测算，这可为相关企业和政 府部门进行风险控制提供参考依据。 第６期 宋建新，等：煤炭价格波动特征及市场风险研究 样本周期 图１ ２００９年１月４日至２０１４年２月ｌ９日 秦皇岛动力煤价格变化情况 １数据与研究方法 １．１数据 本文所用数据为２００９年１月４日至２０１４年２ 月１９日的秦皇岛动力煤平仓价（山西优混，５５００大 卡），共计１２７７组，数据来源为Ｗｉｎｄ资讯。为了方 便计算，我们将煤炭价格收益率定义为对数收益率 （式（１））。 —ｉｎ（ｐｃｏａｌ ）一ｉｎ（ｐｃｏａｌ １） （１） 式中 表示第ｔ期的煤炭价格波动率；ｐｃｏａｌ 表示 第￡期的煤炭价格。 表１给出了序列 的统计性描述结果，煤炭价 格收益率的均值非常接近于０；偏度大于０，峰度远 大于３，Ｊ—Ｂ统计量也远大于临界值５．９９２，因此我 们认为煤炭价格收益率序列ｒｆ不服从正态分布，并 且具有尖峰、厚尾的特征。 图２给出了煤炭价格收益率序列ｒ 的走势，可 以发现煤炭价格收益率具有明显的波动聚集特征。 １．２研究方法 为研究煤炭价格的波动特征和市场风险，本文 的模型分为两部分。首先，应用ＧＡＲＣＨ类模型对 煤炭价格的波动特征进行实证研究，该模型能够检 验煤炭价格波动是否具有长期记忆性、是否存在 “高风险高收益”的特征以及非对称效应等。其次， 将ＧＡＲｃＨ类模型和ＶａＲ方法相结合，构建ＶａＲ— ＧＡＲＣＨ类模型来测算煤炭市场的风险价值。 １．２．１ ＧＡＲＣＨ类模型 为了刻画资产收益尖峰、厚尾及波动聚集的特 征，Ｅｎｇｌｅ提出了自回归条件异方差（ＡＲＣＨ）模型。 但当滞后阶数较大时，无约束的估计常常会违 背参数是非负的限定条件，因此Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｃ又提出 了广义自回归条件异方差（ＧＡＲＣＨ）模型。假设有 资产收益率Ｙ ，那么ＧＡＲＣＨ（ ，ｑ）模型可表示为 式（２）、式（３）。式（２）、式（３）分别为均值方程和方 表１ 煤炭价格收益率序列ｒｔ的统计性描述结果 图２秦皇岛动力煤价格收益率走势图 差方程。 Ｙｔ—Ｃ＋∑Ｙｔ一十厶 十 －ｉ十 （２）， ２—６０＋∑ａｉ；ｌ ２ ＋∑ Ｊ；１ （３） 式中：地为残差项； 为 的条件方差；Ｃ和 为常数 项。而在资本市场上经常存在“高风险、高收益”的现 象，针对这种现象Ｅｎｇｌｅ等又提出了ＧＡＲＣＨ—Ｍ模 型，其方差方程仍为式（３），均值方程变为式（４）。 Ｙ 一∑Ｙ ＋ ＋ （４） 式中，参数．０是指可观测到的预期风险波动对 的 影响程度，它代表了风险和收益之间的一种权衡。 另外，为了描述好消息和坏消息对资产价格冲击的 非对称性，Ｚａｋｏｉａｎ等提出了ＴＡＲＣＨ模型，Ｎｅｌｓｏｎ等 提出了ＥＧＡＲＣＨ模型。两个模型的均值方程仍都 是式（２），而方差方程分别变为式（５）和（６）。 一∞＋∑ ２ ＋∑ ｄｒ２．一Ｊ＋∑ＯｋｆＬ ｄ ｉ＝１ Ｊ １ ｈ＝１ （５） ｉｎ（ａ￣）＝ ＋∑ｆｌｉｉｎ（ａＬ，） Ｊ＝１ ＋ Ｊ 一Ｅ（ ）Ｉ＋ ㈤ 式（５）中，ｄ 是一个虚拟变量，当 小于０时，ｄ“ 等于１；否则就等于０，因此只要 不等于０，就存在 ５Ｏ 中国矿业 第２４卷 非对称效应。式（６）中， 是非对称效应参数，当 一０时，好消息和坏消息的冲击是对称的；当 ＞０ 时，坏消息的冲击要小于好消息；当ｙ ＜０时，坏消 息的冲击就会大于好消息。 １．２．２风险价值ＶａＲ及其测算方法 所谓风险价值ＶａＲ就是指在一定的置信水平 下，某一资产在未来一段时间内可能遭受的最大损 失，其数学定义为式（７）。 ＶａＲ＝～ｉｎｆ｛ｙ ｌＰｒ（Ⅱ≤ ）＞１～ａ）（７） 式中：Ⅱ表示该资产的未来损益；ｉｎｆ｛ｙ ｌ Ａ｝表示使 Ａ成立的所有Ｙ组成的集合下界； 是给定的置信 水平。因此，ＶａＲ是对应于置信水平ａ损益分布的 下分位数，它描述了资产的未来可能遭受的最大损 失。以未来资产价值的期望值为参考，ＶａＲ的基本 计算公式见式（８）。 ＶａＲｒ—ＶＯ （８） 式中： 为资产期初的价值； 为方差； 为下分位 数；Ｔ为持有期。传统的ＶａＲ计算方法通常假设资 产收益服从元条件的正态分布，但大量的研究表明 资产收益的分布通常具有明显的尖峰、厚尾特征， 收益的波动也具有聚集效应和非对称效应。因此， 我们用ＧＡＲＣＨ族模型来描述价格波动的时变性 和聚集效应，构建ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ族模型，如式（９） 所示ｏ ＶａＲ 一 Ｐ １，ｔ＝１，２，…， （９） 式中，Ｐ 是ｔ一１时刻资产的价格，￣／ 是由 ＧＡＲＣＨ族模型计算得到的资产收益波动的条件标 准差，ｚ。为资产收益服从某种分布时的ａ分位数。 ２ 实证分析 ２．１数据的平稳性和ＡＲＣＨ效应检验 在构建ＧＡＲＣＨ类模型之前，要先确定所用数 据是否平稳并且存在ＡＲＣＨ效应。首先，我们采用 ＡＤＦ单位根检验法来验证煤炭价格收益率序列ｒ 的平稳性。由式（１０）可知最大滞后阶数为２３，由图 ２可以知序列ｒ 不包含截距项和趋势项。ＡＤＦ检 验结果如表２所示，因此我们拒绝序列ｒ 存在单位 根的原假设，并认为它是平稳的。 一『１２＊（ ）ｉ］ ㈣ 式中：ｌＯｍａｘ为Ｓｃｈｗｅｒｔ（１９８９）建议的最大滞后阶数；Ｎ 为样本容量；口为取整符号。 经过多次的试验，参考ＡＩＣ和ｓＣ准则，我们最 终确定煤炭价格收益率序列ＧＡＲＣＨ模型的均值 方程，见式（１１）。 ｒ — １ｒ １＋ ２ １＋ （１１） 对均值方程（１１）的残差项进行ＡＲＣＨ效应的 拉格朗日乘数ＬＭ检验，如表３所示，均值方程（１１） 存在高阶的ＡＲＣＨ效应，说明所选数据适合构建 ＧＡＲＣＨ类模型。 表２煤炭价格波动率序列Ｒｔ的ＡＤＦ单位根检验 注：＊＊＊表示在１ 显著性水平下显著。 表３均值方程残差项的ＡＲＣＨ—ＬＭ检验结果 Ｆ统计量８．８７５０…７．４００７…６．６１００… 户值０．００ｏ０ ０．ｏ０００ ０．００００ 注：＊＊＊表示在１ 显著性水平下显著。 ２．２ ＧＡＲＣＨ类模型的构建 为了考察煤炭价格波动的不同特征，我们分别构 建序列 的ＧＡＲＣＨ（１，１）、ＧＡＲＣＨ（１，１）一Ｍ、 ＴＡＲＣＨ（１，１）以及ＥＧＡＲＣＨ（１，１）模型，结果见表４。 １）ＧＡＲＣＨ（１，１）模型中ＡＲＣＨ项、ＧＡＲＣＨ 项的系数ａ和 分别为０．１２６７和０．８２６９，且均在 １％的显著性水平下通过检验；二者之和为０．９５３６， 小于１且非常接近于１，表明外部冲击和自身过去 的波动对煤炭价格的影响具有较强的持续性，煤炭 价格波动具有长期记忆性。ＧＡＲＣＨ项的系数明显 大于ＡＲＣＨ项系数，说明煤炭价格的波动主要是由 自身过去的波动引起的。 ２）ＧＡＲＣＨ（１，１）一Ｍ模型中风险溢价系数ＩＤ为 ０．１５４０，且非常显著，说明当煤炭市场中的预期风 险增加１ 时，收益率就会相应地增加０．１５４０ ，即 煤炭市场存在“高风险、高收益”的特征。 ３）ＴＡＲＣＨ（１，１）模型和ＥＧＡＲＣＨ（１，１）模型 中代表非对称效应的参数 和７分别为一０．０９９２ 和０．２９０２，均小于０且都在１ 的显著性水平下通 过检验，说明煤炭市场存在非对称效应，即“好消 息”对煤炭价格波动率的影响要大于“坏消息”。 ４）对上述四个模型的残差项分别进行ＡＲＣＨ— ＬＭ检验，发现Ｆ统计量均不显著，即这四个模型均 不再存在ＡＲＣＨ效应，表明拟合效果较好。 ２．３ ＶａＲ值的测算 广义误差分布ＧＥＤ是一种比正态分布更加灵 活的分布，通过对参数的调整可以拟合不同的分布 第６期 宋建新，等：煤炭价格波动特征及市场风险研究 厚度参数。当 ＜２时，ＧＥＤ为厚尾分布；当 ＞２ 时，ＧＥＤ为瘦尾分布；当 一２时，ＧＥＤ退化为正态 厂 ＇ 一 一 町而Ｌ Ｌ Ｉ Ａ Ｉ－Ｉ ‘ ２ 分布。因此，为了更好地拟合煤炭价格收益率波动 的厚尾特征，下面分别应用正态分布假设下的 ＧＡＲＣＨ（１，１）模型和广义误差ＧＥＤ分布假设下的 … 斗罐 … 系数 ＧＡＲＣＨ（１。１） Ａｉ ＥＧＡＲＣＨ（１，１）模型来计算煤炭价格收益率序列 的条件方差ｈ ，再将 代入ＶａＲ的计算公式（９）， 就可得到煤炭市场的风险价值ＶａＲ，结果如见５。 表４序列ｎ的ＧＡＲＣＨ类模型估计结果 模型 ＧＡＲＣＨ（１，１）一Ｍ ＴＡＲＣＨ（１，１） ０．９４４８…一 ０．９８００… 均值方程 ２ ０．８４２８…０．９７８８… ４．０５＊１０ ７… 一１４．０５３９…０．４４５２…０．４０９０… ０．１５７ｌ… 方差方程 口 ０．８３７９…０．０９９２…ｙ ０．２９Ｏ２…０．６７０３ ０．５５６９ — ＡＲＣＨ ＬＭ 相关统计量 ＡＩＣ ＳＣ —７．６９１２ ７．６６７０ ７．２２８７ ７．２０４４ —注：＊＊＊表示在１％显著性水平下显著；＊＊表示在５ 水平下显著；＊表示在１Ｏ％水平下显著。 表５煤炭市场的风险价值ＶａＲ测算结果 由表５可知，当置信水平为９５％和９９ 时，正 态分布假设下的ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ（１，１）模型的测算值 小于实际损失的比例显著地大于５ ９／６和１ ，说明该 模型低估了风险；而广义误差分布下的ＶａＲ— ＥＧＡＲＣＨ（１，１）模型的测算值小于实际损失的比例 非常接近５ 和１％，说明该模型对煤炭市场风险的 测算比较准确。 ３结论及建议 游企业在研究煤炭市场时，不仅要重视供需基本面 分析，还要加强对煤炭历史价格波动特征的研究。 ２）煤炭市场存在“高风险、高收益”的特征，当 煤炭市场中的预期风险增加１ 时，收益率就会相 应地增加０．１５４０ 。这说明煤炭市场上的交易者 大多根据理性因素进行决策，煤炭市场交易机制建 设比较完善。 ３）煤炭市场存在非对称效应，即“好消息”对煤 炭价格波动的影响要大于“坏消息”的影响。因此 应用ＧＡＲＣＨ类模型对煤炭价格的波动特征 进行实证研究，然后构建ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ模型对煤炭 市场风险进行测算，主要得到以下结论。 １）煤炭价格收益率的波动存在明显的长期记 忆性，影响的时间比较长，因此建议煤炭生产及下 建议相关部门加强市场信息监管，防止有不法 分子通过发布不实信息来操纵煤炭价格。 ４）煤炭价格收益率具有明显的尖峰、厚尾和波 （下转第５６页） ５６ １９６６：６—７． ［［ ［ ［ ［ ［ ４ ］５ ］ ６ ］ ７ ］ ８ ］ ９ ］中国矿业 １５一Ｚ３． 第２４卷 ｃｈａｒｄ Ｒ．Ｎｅｌｓｏｎ．Ａ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｌｏｗ ＬｅｖｅｌＥｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ［３］ Ｒｉ［１６］黄子健．“资源诅咒”：测度与破解——一个来自的经验 证据［Ｊ］．财经大学学报，２０１３（４）：１９—２７． Ｅｌｆ］邵帅，齐中英．西部地区的能源开发与经济增长一一基于“资 源诅咒”假说的实证分析［Ｊ］．经济研究，２００８（４）：１４７—１６０． ［１８］李影．“福音”还是“诅咒”——自然资源与经济增长关系研究 综［Ｊ］．经济论坛，２００９（６）：１９－２２ Ｔｒａｐ ｉｎ Ｕｎｄｅｒｄｅｖｅｌｏｐｅｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｅｓ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１９５６，４６：８９４—９０８． Ｄｅｂｒ￣Ｒａｙ．ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＥｃｏｎｏｍｉｃｓ［Ｄ＿．Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９８８． 吴国宝．对中国扶贫战略的简评［Ｊ］．中国农村经济．中国农村 经济，１９９６（８）：２６—３０． 李实，古斯塔夫森．八十年代末中国贫困规模和程度的估计 ［Ｊ］．中国社会科学，１９９６（６）：１３—３４． ［１９］崔学锋．“资源诅咒”论不成立［Ｊ］．经济问题探索，２０１３（５）： ２７—３１． 郭宏宝，仇伟杰．财政投资对农村脱贫效应的边际递减趋势 及对策口］．当代经济科学，２００５（５）：５３—５７． ［２Ｏ］世界银行东亚及太平洋地区扶贫与经济管理局．从贫困地区 到贫困人群：中国扶贫议程的演进中国贫困和不平等问题评 估ＪＲ］．２００９． 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