第31卷第2期 湖南文理学院学报(自然科学版) Vol. 31 No. 2 2019年6月 Journal of Hunan University of Arts and Science(Science and Technology) Jun. 2019 doi: 10.3969/j.issn.1672–6146.2019.02.017
浅埋偏压连拱隧道地震加速度响应特性研究
余涛涛
(中南林业科技大学 土木工程学院, 湖南 长沙, 410004)
摘要: 为了得到浅埋偏压连拱隧道加速度动力响应特性, 在MIDAS-GTS/NX软件中建立了隧道三维有限元模型, 并进行非线性时程分析。研究结果表明: (1) 衬砌拱脚处的加速度放大系数较大, 在衬砌仰拱与拱顶处相对较小; (2) 加载峰值仅能改变测点的响应峰值, 不改变加速度响应的变化规律; (3) 处在中隔墙的测点的加速度响应比其他相对应的测点响应要强烈; (4) 测点加速度响应规律在不同加载方向上有很大的区别。得到结论可以为该类型隧道的抗震设计提供一定参考。 关键词: 隧道工程; 数值模拟; 连拱隧道; 加速度响应
中图分类号: U 45 文献标志码: A 文章编号: 1672–6146(2019)02–0071–05
Study on seismic acceleration response characteristics of shallow buried biased
multi-arch tunnel
Yu Taotao
(School of Civil Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)
Abstract: In order to obtain the acceleration dynamic response characteristics of shallow-buried biased multi-arch tunnel, a three-dimensional finite element model of the tunnel is established in MIDAS-GTS/NX software, and the non-linear time history analysis is carried out. The results show that: (1) the acceleration amplification factor at the foot of the lining arch is larger than that at the inverted arch and vault of the lining arch; (2) The peak load can only change the peak response of the measured point, but does not change the law of acceleration response; (3) The acceleration response of the measuring point in the middle partition wall is stronger than that of other corresponding measuring points; (4) The acceleration response law of the measuring point varies greatly in different loading directions. The conclusions can provide some reference for the seismic design of this type of tunnel. Key words: tunneling engineering; numerical simulation; multi-arch tunnel; acceleration dynamic response
连拱隧道的采用虽然只有不到40年的历史, 但因其适应于一些特殊地形和地质条件, 因此发展很快。目前, 连拱隧道在地震动力作用下的动力响应特性研究较少, 大多数学者开展了普通类型隧道的研究工作。李海波等[1]利用FLAC3D分析了地震荷载作用下地下岩体洞室位移特征的影响因素, 发现埋深、洞室形状、地应力特征等影响较大。汪树华等[2]对隧道地震动力响应进行研究和分析, 通过建立有限元分析模型来研究隧道在地震中变化情况, 得到衬砌断面加速度、竖向位移、应力的分布规律, 由此确定了隧道在地震中易发生危险的结构和部位。陶连金[3]通过试验对地震载荷作用下大断面地下洞室进行分析, 并采用动力离散元法来模拟和分析洞室围岩变化情况, 获得了围岩在地震载荷作用下全过程变化数据, 并在此基础上对围岩稳定性进行了分析。张丽华等[4]对地震作用下各种结构洞室稳定性进行分 通信作者: 余涛涛, 2374116221@qq.com。收稿日期: 2018–12–28 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51204125, 51404309)。
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析, 为获得大型地下洞室群地震载荷作用下动力响应, 其利用动力离散元法来模拟和分析地下洞室变化情况, 研究表明地下结构在地震载荷作用下也会发生变形或者遭到破坏, 其中节理岩体在高烈度地震作用下, 变化较为明显。高峰等[5]对隧道地震反应特性进行研究和分析, 通过建立不同地震烈度、不同围岩条件下的隧道有限元模型, 并进行数值计算和分析, 通过计算得出隧道动力深浅埋划分界限。熊良宵等[6]建立了黄草坪隧道有限元差分模型, 并在软件FLAC3D中对模型进行仿真计算, 得出地震响应的数值计算结果。结果表明当在模型中选择P波作为地震波, 并将隧道洞径8倍作为模型横向计算范围时, 采用自由场地边界作为人工边界的响应结果较好, 采用粘性边界结果类似。王勇[7]建立隧道在地震载荷下有限元模型, 并在软件ABAQUS 中进行数值计算和分析, 发现隧道埋深、间距以及围岩性质、地震烈度等都会对隧道地震响应产生一定程度影响, 其中如果将隧道埋深取较大值时, 地震对隧道的影响将较小, 因此研究认为浅埋隧道容易遭受更大的震害。凌燕婷[8]对连拱和小净距隧道在地震作用下变化情况进行数值计算和分析, 数值计算时采用了动力时程分析法。在数值计算过程中, 计算了地震作用下不同工况隧道变化情况以及隧道洞口变化情况, 对两种隧道计算结果进行比较, 并就地震波激振方向和强度两方面, 对2种隧道结构型式的地震波敏感性进行对比研究。黄娟等[9]对浅埋偏压小净距隧道在地震作用下变化情况进行研究和分析, 通过建立隧道有限元模型并进行数值计算和分析, 发现左右两洞深埋较浅一侧受到的影响更大, 容易遭到破坏。江学良等[10]对某一山岭高速公路隧道进行研究和分析, 通过建立与实际情况相似的有限元模型, 并在软件MIDAS-GTS/NX中进行数值计算和分析, 研究表明在地震动载荷作用下, 洞口部分向衬砌内部会产生较为明显的应力集中。
本文对浅埋偏压连拱隧道动力响应特性进行研究和分析, 在MIDAS-GTS/NX软件建立其有限元计算模型, 并进行仿真和数值计算, 为相似隧道设计和施工提供参考。
1 建立数值模型
1.1 数值计算理论
假设系统荷载与阻尼均为0, 则方程化简为自由振动方程:
+ku=0。 (1) mu
其中u为振动引起的位移, 假设u=Acosωt(A为常量), 式(1)可化为
(−mω2+k)Acosωt = 0。 (2)
式(2)恒等的条件是括号内项为0, 所以特征值
ω2=k/m,f=ω/(2π),T=1/f。 (3)
其中: ω为固有圆频率; f为固有频率; ω2为特征值; T为固有周期。
振型参与系数为被研究振型影响与所有参与振型影响的比值
2
τm=∑Miϕim/∑Miϕim。 (4)
其中: m为振型阶数; τm为参与系数; Mi为i节点位置质量; φim为第m阶振型向量。
为确保模拟中主要振型都被考虑到, 在抗震设计规范中, 认为各振型有效质量Mm之和大于全部有效质量的90%。
2
Mm=[∑ϕimMi]2/∑ϕimMi。 (5)
其中, Mm为各振型有效质量。
1.2 选取参数
依据研究目的和参考相关规范[11], 本文选取连拱隧道围岩及衬砌混凝土物理力学参数(表1)。
表1 隧道围岩及衬砌材料物理力学参数
编号 1 2
名称 围岩 衬砌混凝土
重度 γ/(kN·m3)
材料弹性模量
E/GPa
材料泊 松比μ
内摩擦角 Φ/(°)
粘聚力 C/kPa
27 5.23 0.21 39 369 24 25.5 0.15 41 756
第2期 余涛涛: 浅埋偏压连拱隧道地震加速度响应特性研究 73
如果隧道是建立在弹性均质无限区域时, 由于开挖过程中产生的荷载被释放, 隧道介质应力将发生改变, 且隧道位移场也将发生变化[12–13]。为提高模型计算准确性, 将有限元中隧道模型尺寸取与实际隧道相同, 其中长×宽×高为35 m × 12 m × 17 m。隧道其他尺寸根据规范选取[11], 其中净宽、净高分别为7 m和6 m, 隧道埋深8 m。如果其他条件不发生改变, 过度增大计算单元尺寸将导致计算失真。因此为防止计算失真, 并确保模拟波传播准确, 计算单元应不大于输入波最高频率波长1/10到1/8[14–16]。本文建立的模型分节点总数共有34 276个, 其中单元总数有30 744个。假设模型为莫尔—库伦模型, 且岩土体为理想体[17–18], 得到图1的计算模型。模型底部为固定边界, 四周采用自由场边界, 上部和坡面采用自由面。
17
z
yx
35
12
1.3 选取地震波及测点
图1 计算模型(单位: m)
本文选取大瑞人工波作为加载地震波, 加载时间为15 s, 加载峰值为0.1 g。加载的地震波方向为水平向且垂直于隧道纵向。如图2所示为加载的地震波加速度时程曲线和傅里叶谱。
1.5
4.0
0.5 3.0
2.0
−0.5
1.0
0−1.5 80 60 0 20 40 12 8 0 4
频率/Hz 时间/s
(b) 大瑞波傅里叶谱 (a) 大瑞波加速度时程曲线
图2 地震波加速度时程曲线和傅里叶谱
由江学良等[19–20]研究成果可知, 在隧道拱脚、拱肩及拱顶处隧道的动力响应较为强烈。故在每个洞布置6个关3 4 9
10 2 8
键测点。衬砌上测点的布置如图3所示。
2 数值模拟结果分析
幅值/(10−2m·s−1) 加速度/g 1
6
5 7
12
11
本文所建立的模型中, 浅埋隧道各个方向加速度由加
图3 衬砌测点布置
速度放大系数来表示, 其中测点和加载地震波加速度响应峰值比值为水平方向和竖直方向加速度放大系数, 即
γ=aimax/a0max。 (6) 其中: γ为加速度放大系数; ai
max
和a0
max
分别是测点和振动台加速度响应峰值绝对值, 其中i=1, 2,
…, 12。
由数值模拟软件MIDAS-GTS/NX进行非线性时程分析, 得到隧道衬砌加速度结果数据, 通过式6计算得到各个测点的加速度放大系数。不同加载工况得到隧道衬砌加速度放大系数如图4与图5所示。
由图4可知, 水平方向地震波作用时, 衬砌拱脚处的加速度放大系数较大, 最大为测点11右拱脚处达到1.96, 最小为衬砌仰拱处达到0.97。衬砌在拱脚与拱肩处对地震波具有一定的放大作用, 在衬砌仰拱与拱顶处地震波动力作用被减小。可能是因为仰拱与拱顶处结构是平行于加载方向, 而拱脚与拱肩处
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结构是垂直于加载方向, 地震波的动力作用直接作用在拱肩与拱脚结构处, 故产生拱脚与拱肩加速度放大系数整体大于其他测点的放大系数。不同测点的加速度放大系数呈现出倒立的“S”形, 左洞与右洞的加速度响应变化趋势基本一致, 但在数值上有较大差异, 原因是右侧有一个边坡的存在, 对右洞的加速度响应有一定的影响作用, 且对右洞的影响是放大加速度响应。针对这种情况, 在隧道设计中, 要加强临近边坡侧的措施。不同的加载峰值对同一测点的加速度响应影响不大, 仅能改变同一个测点的响应峰值, 但不能改变加速度放大系数, 即改变不了加速度响应的变化规律。隧道结构对加速度响应规律有很大的影响作用, 处在中隔墙的测点的加速度响应比其他相对应的测点响应要强烈。因为中隔墙在地震波的作用下, 稳定性较差, 造成其响应较为剧烈。
2.1 加速度加大系数
1.7
1.3
0.9 1 3 5 7 9
测点
图4 水平向加速度放大系数变化规律
11
0.1g 0.2g 0.3g 0.4g
由图5可知, 在竖直方向地震波作用时, 隧道衬砌测点加速度响应规律与水平方向有很大的区别,
说明了地震波的作用方向对衬砌的加速度响应有很大的影响。因此, 在设计隧道抗震时, 应分别考虑不同加载方向的地震波作用。不同测点的加速度呈现出“W”形变化趋势, 在仰拱与拱顶处的响应最大, 在拱脚处则较小, 最大为1.79, 最小为1.19。整体测点的加速度放大系数都大于1, 说明隧道结构对竖直方向的加载波有放大的效果。
0.1g 1.9
0.2g
0.3g 1.6
0.4g
1.3
1.0
1 3 5 7 9 11
测点 图5 竖直向加速度放大系数变化规律
3 结论
本文在MIDAS-GTS/NX软件中建立了浅埋偏压连拱隧道的有限元计算模型, 通过对三维有限元模型进行非线性时程分析, 得到了如下结论:
(1) 水平方向地震波作用时, 衬砌拱脚处的加速度放大系数较大。衬砌在拱脚与拱肩处对地震波具有一定的放大作用, 在衬砌仰拱与拱顶处地震波动力作用被减小;
(2) 不同测点的加速度放大系数呈现出倒立的“S”形, 左洞与右洞的加速度响应变化趋势基本一致, 但在数值上有较大差异。不同的加载峰值对同一测点的加速度响应影响不大, 仅能改变同一个测点的响应峰值, 改变不了加速度响应的变化规律;
(3) 隧道结构对加速度响应规律有很大的影响作用, 处在中隔墙的测点的加速度响应比其他相对应的测点响应要强烈;
加速度加大系数
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(4) 在竖直方向地震波作用时, 隧道衬砌测点加速度响应规律与水平方向有很大的区别。在仰拱与拱顶处的响应最大, 在拱脚处则较小。
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(责任编校: 刘刚毅)
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