教学平台 课题 线性代数课程改革的研究与实践① 赵玉凤。王娜 （山西工商学院，山西 太原０３０００６） ［摘 ［关要］主要研究了线性代数课程内容与ＭＡＴＬＡＢ软件结合进行教学，并开设第二课堂，积极地组织学生参加各种大 学生数学建模竞赛，从该途径来看效果显著。 键词］线性代数；课程改革；ＭＡＴＬＡＢ；数学建模 ［中图分类号】Ｇ６４２ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］２０９６—０６０３（２０１６）２８—００６５—０１ 线性代数是经济类、财管类、理工类等非数学专业学生必修 的一门公共基础课。线性代数逻辑性强，内容非常抽象，而且目 前虽然采用多媒体和板书相结合的方式进行授课，但是以板书 为主，文中通过一系列措施达到改善上述情况的目的，培养应用型 人才。 合理整合课程内容 为了发展成为应用型本科院校，转变重理论轻应用的陈旧 观念，让学生在系统地学习线性代数的基本概念、定理和计算方 法以及相关软件课程之后，能够将所学知识用于解决实际应用 问题，提高学生的应用能力。根据我校学生的学情，通过课程整 合的方式更新课本内容。线性代数课程的教师与相关专业课教 师进行沟通交流，相互配合，将该课程内容与ＭＡＴＬＡＢ软件进行 课程整合，如在讲解行列式的计算、矩阵的线性运算、矩阵的乘 积、矩阵的逆、矩阵的逆和线性方程组的求解等这些内容的时 候，可以先讲解这些内容的定义以及手动计算方法，然后通过 ＭＡＴＬＡＢ软件编程进行验证，对于数据量大的实际问题，直接通 过ＭＡＴＬＡＢ软件进行求解，不必过于强调运算技巧。如下面的 例题。 一、ｆ１ ４ ７］ 例验证矩阵Ａ＝Ｉ２ ４ ８ ｌ可逆，求其逆矩阵。 【３ ６ １３ Ｊ ＞＞Ａ＝ｌ１，４，７；２，４，８；３，６，１３ Ｊ Ａ＝ ｌ ４ ７ ２ ４ ８ ３ ６ １３ ＞＞ｄｅｔ（Ａ） ａｎｓ＝－４ ＞＞ｘ＝ｉｎｖ（Ａ） Ｘ＝ 一％矩阵Ａ的列式计算 ％说明矩阵Ａ可逆 ％求矩阵Ａ的逆矩阵 ２．５０００ ２．Ｏ０００ 一ｌ＿５ｏｏ０ —１．００ｏＯ —１．５０ｏ０ １．０Ｏ００ １．００００ ０．５Ｏ００ ０ Ｘ＊Ａ ａｎｓ＝１．Ｏ０ｏ０ ０ Ｏ ％验证矩阵Ａ求逆运算 ０ １．００００ Ｏ ０ —０．Ｏ０００ １．０ｏ００ Ａ ｘ ％验证矩阵Ａ求逆运算 ０．００００ １．Ｏ０００ ａｎｓ＝１．００００ Ｏ —０．００００ Ｏ Ｏ ０ １．Ｏ０ｏｏ 然后，对整合后的内容制定合理的授课计划和教学大纲，确 定合适的课时量和授课内容，完成教案、课程设计；实现多媒体 和软件教学，完善课程改革。该过程在大一、大二学生中施行，将 ＭＡＴＬＡＢ软件的基本操作和数学建模相关知识让大一学生进行 学习，大二时利用软件求解线性代数和数学建模中的问题。以整 合课程内容作为课堂教学内容，并用于解决数学建模的相关问 题，使课程之间紧密结合。期间要结合案例教学，给学生留下充 足的自学和讨论的空间，积极培养学生学习数学的兴趣，提高学 生的逻辑思维能力、处理数据的能力、学生的自学能力和团结合 作能力，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。 二、开展第二课堂 Ｉ．在全校学生中选拔学员，组建课程改革实验班，利用下午 七、八节课开展第二课堂教学，并利用晚自习进行数学实验。主 要介绍两方面的内容，一是ＭＡＴＬＡＢ软件的相关操作：基本操 作、数值计算功能、图形处理功能、程序设计等，二是数学建模知 识：基本知识、相关线性模型。通过给实验班的学生讲解 ＭＡＴＬＡＢ软件知识、数学建模知识，提高学生的创新能力和分析 解决问题的能力。 ２．开设数学实验课程，利用软件解决线性代数案例。在教师 指导下运用所学知识和ＭＡＴＬＡＢ软件，分析解决—些实际难题。 ３．利用ＱＱ、微信等组建班级群，创建网络平台，进行在线教 学和网络资源共享，充分利用网络课程资源：网络视频、课件、教 案、试题库，使教师和学生之间打破传统的教学方式，拓展教学 空间和学习空间。 三、成效 近三年，通过在大学一、二年级开设了课程改革实验班，实 验班学生必须参加数学建模选修课，并学习线性代数课整合内 容。通过该过程，学生使用ＭＡＴＬＡＢ处理数据的能力大大提高， 并且课程整合内容对求解数学建模问题帮助极大。从２０１３年到 ２０１６年，我校参加数学建模竞赛的学生大多来自于课程改革实 验班，在参赛过程中，这些学生较前几年的参赛学生来说，数据 处理能力、建立线性模型的能力大大增强，并且编程求解模型的 能力和与其他队员团结合作的能力明显提高，进而使我校参加 全国大学生数学建模竞赛获奖的数量大大提升。从无国家奖到 有国家一等奖，我校于２０１６年数学建模竞赛中取得优异成绩， 国家一等奖一项，国家二等奖三项，省级奖奖项数量和质量都有 了很大的提高。８０％的最高奖的题目是需要大量地处理数据，并 需要建立模型，将非线性模型转化为线性模型进行求解的。 近几年的实践教学表明，线性代数课程改革对于培养学生 创新意识与实践能力发挥了极大的作用，也对我校数学教学改 革起到了积极的推动作用。我们将认真总结经验，争取更好的 成绩。 参考文献： ［１］宫珊珊．Ｍａｔｌａｂ在线性代数教学中的应用探讨［Ｊ］．科技信 息，２ｏ１５（２）． ［２］邰志艳．“互联网＋”背景下线性代数课程教学模式改革的 研究［Ｊ］．中国校外教育，２０１６（２）． ［３］欧阳异能，王继红．线性代数课程教学改革的思考与探索 ［Ｊ］．中国电力教育，２０１４（１４）． ［４］刘春林，李宝娣．线性代数与案例教学的体会与思考［Ｊ］． 湖南理工学院学报（自然科学版），２０１６（６）． （Ｄ本文系２０１６年山西省校级项目“线性代数应用型课程教学改革的研究”的研究成果。 一６５—
