【设计】汽车变速器设计

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第1章变速器主要参数的选择

1.1设计的主要参数

本次设计是在给定主要整车参数的情况下进行设计,5挡手动变速器整车主要技术参数如表1.1所示：

表1.1 整车主要技术参数

发动机最大功率 发动机最大转矩 最大转矩转速 101kw 车轮型号 185/60R14s 172 N·m 总质量 1777kg 3300r/min 最高车速 185km/h 由发动机最大转矩确定最大功率转速 Np*.Temax=9550*a Pemax Np---最大功率转速

a-----转矩适应性系数(取值范围1.1-1.3 本次取1.2) Pemax---最大功率

计算得Np=6729.468r/min 取整为6730r/min

1.2传动比范围

变速器传动比范围是指变速器最高档与最低档传动比的比值。目前乘用车的传动比范围在3.0～4.5之间，

1、变速器传动比的确定

发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为： ua0.377式中：ua----汽车行驶速度(km/h)；

； n----发动机转速（r/min）； r----车轮滚动半径（m）

ig----变速器传动比；

rn

（1.1）

igi0i0----主减速器传动比；

车轮半径由所选用的轮胎规格所得r=0.289（m） ig为0.7～0.8，本设计最高档传动比选为0.8.

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i00.377igumaxrn=3.601

2、最低档、最高档传动比的确定

选择最低档传动比，应根据汽车最大爬坡度、驱动轮与路面的附着力、汽车的最低稳定车速以及主减速比和驱动轮的滚动半径等来综合考虑、确定[2]。

汽车爬陡坡时车速不高，空气阻力可忽略，则最大驱动力用于克服轮胎与路面间的滚动阻力及爬坡阻力。故有

（1.2）

式中 m----汽车总质量； g----重力加速度； f----滚动阻力系数； rr----驱动轮的滚动半径； Temax----发动机最大转矩； i0----主减速比；

η----汽车传动系的传动效率。

ψmax=0.7～0.8 η取0.90 a通常取16.70

f=0.0076+0.000056

=0.02 （1.3）

根据则由最爬坡度要求的变速Ⅰ档传动比为 igI≥2.55

驱动车轮与路面的附着条件: 求得的变速器I档传动比为：

ig1TemaxigITrrG2Fnr =4.25 （1.4）

Temaxi0t式中: Fn——驱动轮的地面法向反力，Fnm1g； 约为60%mg

φ ----着系数(良好干燥路面取0.8) 本设计传动比范围为2.55≤ igI ≤4.25 ig1取2.6 3、变速器各挡传动比的确定

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按等比级数分配其它各挡传动比，即：

式中：q—常数，也就是各挡之间的公比；因此，各挡的传动比为

，ig3q3ig4q2，ig5q ig1q5，ig2q4，

qn1（1.5）

所以各挡传动比与Ι挡传动比的关系 :

45352ig2=5ig1=1.823，ig3=ig1=1.385，ig4=ig1=1.053，ig5=0.8

ig1=1.329 ig51.3初选中心距

A=KA3Temaxi1g （1.6）

=63.94mm

中心距圆整为64mm

式中：A为中心距（mm）；KA为中心距系数，轿车：KA=8.9~9.3；

； Temax为发动机最大转矩（Nm）

i1为变速器一挡传动比；

g为变速器传动效率0.90；

轿车变速器的中心距在60~80mm变化范围。初取A=64mm

1.4变速器的外形尺寸

轿车四档变速器壳体的轴向尺寸3.0~3.4A。 即L=（3.0~3.4）×64=192～217.6mm

1.5齿轮参数的选择

1、齿轮模数的选取

对于轿车，减少工作噪声较为重要，因此模数应选得小些； 综上所述：一挡二挡三挡四挡五挡模数为3； 2、压力角

压力角较小时，重合度大，传动平稳，噪声低；较大时可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度。对轿车，为加大重合度已降低噪声，取小些；在本设计中变速器齿轮

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压力角α取20°；

3、螺旋角

斜齿轮在变速器中得到广泛的应用。从提高低挡齿轮的抗弯强度出发，不希望用过大的螺旋角；而从提高高挡齿轮的接触强度着眼，应选用较大螺旋角。 乘用车变速器：

两轴式变速器为 20°~25° 斜齿轮螺旋角β取23°；

4、齿宽

应注意齿宽对变速器的轴向尺寸，齿轮工作平稳性，齿轮强度和齿轮工作时受力的均匀程度均有影响。

通常根据齿轮模数m的大小来选定齿宽： 斜齿：b=KcMn，Kc(6.0~8.5)取7

各挡b=21mm 5、齿顶高系数 现在规定取1.00或更大 本次设计取1.00

第2章齿轮的设计

在初选中心距，齿轮模数和螺旋角以后，可更据变速器的挡数，传动比和传动方案来分配各挡齿轮的齿数。

图2.1 齿轮分配简图

1-一轴一挡齿轮 2-二轴一挡齿轮 3-一轴二档齿轮 4-二轴二挡齿轮 5-一轴轴三挡齿轮 6-二轴三挡齿轮 7-一轴四档齿轮 8-二轴四档齿轮 9-一轴五档齿轮 10-二轴五档齿轮 11-一轴倒档 12-二轴倒档齿 13-倒档齿轮

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2.1齿数的确定

（2.1）

i1z2 2.4 （2.2）

z1 Zh=39.27取整Zh=40 齿数取整得：

=11，z229

对中心距A进行修正

Amnzh （2.3）

2cosA=64.98

取整得A0=64mm，A0为标准中心矩。

已知：A0=64mm，i2=1.823，mn=3，23；将数据代入上（2.1）、（2.2）两式，齿数取整得：

13，z427

已知：A0=64mm，i3=1.385，mn=3，23；将数据代入上（2.1）、（2.2）两式，齿数取整得：

17，

23

已知：A0=64mm，i4=1.053，mn=3，23；将数据代入上（2.1）、（2.2）两式，齿数取整得：

19，

21

已知：A0=64mm，i5=0.80，mn=3，23；将数据代入上（2.1）、（2.2）两式，齿数取整得：

23，

=17

初选倒挡轴上齿轮齿数为z12=22，输入轴齿轮齿数z11=12，为保证倒挡齿轮的啮合不产生运动干涉齿轮11和齿轮13的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，即满足以下公式：

(z11z13)mn2mn0.5A0 （2.4）

2cos115文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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已知：1123，mn3.0，A0=64mm，把数据代入（2.4）式， 齿数取整，解得：，23则倒挡传动比为： 输入轴与倒挡轴之间的距离：

A'mn(z11z12)2cos3(1222)2cos2355.455mm

11输出轴与倒挡轴之间的距离：

2.2齿轮变位系数的选择

此次设计的螺旋角均选择为23。 修正中心距64.98mm

端面压力角

tannt=arctan

cos=arctantan20cos23=21.57° 端面啮合角

=19.2 齿轮总变位系数为

=-0.151 经查机械设计手册 x1=0.08

x2=x－x1=0.151－0.08=0.235

根据公式（2.5）、（2.6）、（2.7）、（2.8）可得： 修正中心距 端面压力角

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（2.5）

（2.6）

（2.7）

2.8）

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t=arctan

端面啮合角 齿轮总变位系数为

=-0.25

tann=21.57° cos经查机械设计手册 x3=0.04

x4=x－x3=0.29

根据公式（2.5）、（2.6）、（2.7）、（2.8）可得： 修正中心距

A=64.98mm

端面压力角

t=21.57

端面啮合角

=19.2

齿轮总变位系数为

=0.6 经查机械设计手册： x5=0.33

x6=x－x5=0.6－0.33=0.27

根据公式（2.5）、（2.6）、（2.7）、（2.8）可得： 修正中心距

A=64.98mm

端面压力角

t=21.57

端面啮合角

=19.2

齿轮总变位系数为

=0.6

经查机械设计手册 x7=0.31 x8=x－x7=0.29

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根据公式（2.5）、（2.6）、（2.7）、（2.8）可得： 修正中心距

A=64.98mm

端面压力角

t=21.57

端面啮合角

=19.2

齿轮总变位系数为

=0.6

经查机械设计手册 x9=0.28

x10=x－x9=0.32

根据公式（2.5）、（2.6）、（2.7）、（2.8）可得： 输入轴与倒挡轴中心距修正

A=64.98mm

端面压力角

t=21.57

端面啮合角 齿轮总变位系数为

经查机械设计手册 x11=0.11

x12=x－x11=0.03

输出轴与倒挡轴中心距修正

=73.32mm 端面压力角

t=21.57

端面啮合角

=20.8 齿轮总变位系数为

经查机械设计手册 x12=0.03

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x13=x－x12=0.16

2.3各挡齿轮主要参数的确定

理论中心距

=64.98mm

(2.9)

中心距变动系数

=-0.32 齿顶降低系数

(2.10)

0.165 (2.11)

取-0.155）

（经查机械设计手册得

分度圆直径 d1z1mn=35.84mm (2.12) cos1d2z2mn=94.51mm cos1齿顶高 ha1han1nmn=2.94mm (2.12)

ha2han2nmn=2.13mm

（经查机械设计手册得取0.145 取-0.125）

齿根高 hf1hancn1mn=3.315mm (2.13)

hf2hancn2mn=4.125mm

齿顶圆直径 da1d12ha1=41.72mm (2.14)

da2d22ha2=94.77mm

齿根圆直径 df1d12hf1=29.21mm (2.15)

df2d22hf2=86.26mm

当量齿数

(2.16)

基圆直径 db1=d1cos=33.67mm (2.17)

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db2=d2cos=88.84mm

根据公式(2.9)、（2.10）、（2.11）、（2.12）、（2.13）、（2.14）、（2.16）、（2.17）可得： 理论中心距 中心距变动系数 齿顶降低系数

64.95mm

0.06

取-0.26）

（经查机械设计手册得分度圆直径 d3z3mn=42.36mm cos2d4z4mn=87.99mm cos2齿顶高 ha3han3nmn=2.94mm

ha4han4nmn=1.98mm

（经查机械设计手册得取0.04 取-0.28）

齿根高 hf3hancn3mn=3.63mm

hf4hancn4mn=4.59mm

齿顶圆直径 da3d32ha3=48.24mm

da4d42ha4=91.95mm

齿根圆直径 df3d32hf3=35.1mm

df4d42hf4=78.81mm

当量齿数

db4=d4cos=82.68mm

基圆直径 db3=d3cos=39.8mm

根据公式(2.9)、（2.10）、（2.11）、（2.12）、（2.13）、（2.14）、（2.16）、（2.17）可得： 理论中心距

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中心距变动系数 齿顶降低系数 分度圆直径 d5 0.28

z5mn=55.4mm cos3z6mn=74.94mm cos3d6齿顶高 ha5han5nmn=2.92mm

ha6han6nmn=2.73mm

（经查机械设计手册得取0.253取0.191）

齿根高 hf5hancn5mn=2.99mm

hf6hancn6mn=3.17mm

齿顶圆直径 da5d52ha5=61.24mm

da6d62ha6=88.42mm

齿根圆直径 df5d52hf5=49.42mm

df6d62hf6=68.59mm

当量齿数

db6=d6cos=70.42mm

基圆直径 db5=d5cos=52.05mm

根据公式(2.9)、（2.10）、（2.11）、（2.12）、（2.13）、（2.14）、（2.16）、（2.17）可得 理论中心距 中心距变动系数 齿顶降低系数

=-0.3513

（经查机械设计手册得取-0.0313） 分度圆直径 d7z7mn=61.92mm cos411文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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d8z8mn=68.44mm cos4齿顶高 ha7han7nmn=4.98mm

ha8han8nmn=4.93mm

（经查机械设计手册得取0.309 取0.291）

齿根高 hf7hancn7mn=2.82mm

hf8hancn8mn=2.88mm

齿顶圆直径 da7d72ha7=71.88mm

da8d82ha8=78.29mm

齿根圆直径 df7d72hf7=56.274mm

df8d82hf8=62.686mm

当量齿数

基圆直径 db7=d7cos=58.18mm

db8=d8cos=64.31mm

根据公式(2.9)、（2.10）、（2.11）、（2.12）、（2.13）、（2.14）、（2.16）、（2.17）可得： 理论中心距 中心距变动系数

（经查机械设计手册得齿顶降低系数 分度圆直径 d9 =0.6） 0.28

z9mn=74.9mm cos5

d10z10mn=55.4mm cos5齿顶高 ha9han9nmn=3mm

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ha10han10nmn=3.12mm

齿根高 hf9hancn9mn=2.91mm

hf10hancn10mn=2.79mm

齿顶圆直径 da9d92ha9=80.9mm

da10d102ha10=61.64mm

齿根圆直径 df9d92hf9=69.08mm

df10d102hf10=49.82mm

当量齿数

db10=d10cos=55.35mm

基圆直径 db9=d9cos=70.38mm

根据公式(2.9)、（2.10）、（2.11）、（2.12）、（2.13）、（2.14）、（2.16）、（2.17）可得：

Z11Z12mn55.4mm 理论中心距 AR2cosβAAR0.13 中心距变动系数 n0mn齿顶降低系数 nn0.01 分度圆直径 d11z11mn=39.1mm cosRz12mn=71.7mm cosRz13mn=75.0mm cosRd12d13齿顶高 ha11han11nmn=3.3mm

ha12han12nmn=3.06mm ha13han13nmn=2.49mm

齿根高 hf11hancn11mn=3.42mm

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hf12hancn12mn=3.66mm hhf13ancn13mn=4.23mm

齿顶圆直径 da11d112ha11=45.0mm

da12d122ha12=77.82mm da13d132ha13=79.98mm

齿根圆直径 df11d112hf11=32.26mm

df12d122hf12=64.38mm df13d132hf13=66.54mm

当量齿数 Z11nZcos316 2.4齿轮的校核

2.4.1 变速器齿轮弯曲强度校核

齿轮弯曲强度校核（斜齿轮）

1KwFbtyK 式中 FN），F2Tg1——圆周力（1d；

Tg——计算载荷（N·

mm）； d——节圆直径（mm），dmnzcos ，mn为法向模数（mm）；——斜齿轮螺旋角（°）； K——应力集中系数，K=1.50；

b——齿面宽（mm）；

t——法向齿距，tmn；

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2.18） （ 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

y——齿形系数，可按当量齿数znK——重合度影响系数，K=2.0。

z在齿形系数图3.2中查得； 3cos图2.2 齿形系数图

将上述有关参数据代入公式（2.18），整理得到

w2TgcosKzmnyKcK3 （2.19）

1、计算各齿轮传递的轴的转矩

Ⅰ轴 T1=Temax=166×103N·mm

Ⅱ轴 一挡 T2T1ig1＝166×103×2.4＝398.4×103N·mm

103×二挡 T3Ti1.823＝302.62×103N·mm 1g2＝166×

三挡 T4T1ig3＝166×103×1.385＝229.91×103N·mm 四挡 T5T1ig4＝166×103×1.053＝174.7×103N·mm 五挡 T6T1ig5＝166×103×0.8＝132.8×103N·mm 倒挡 T7T1igR＝166×103×2.08＝346.94×103N·mm 2、一档齿轮校核 主动齿轮： 已知：

=166×103N·mm；23；K1.5；mn3mm；Kc7.0；K2.0；，

查齿形系数图3.1得：y=0.12，把以上数据代入（2.19）式，得：

从动齿轮： 已知：

＝166×103×2.4＝398.4×103N·mm；23；K1.5；mn3mm；

Kc7.0； K2.0；查齿形系数图3.1得：y=0.133，把以上数据代入（2.19）式，得：

3、二档齿轮校核 主动齿轮： 已知：

=166×103N·mm；；23；K1.5；mn3mm；Kc7.0K2.0；

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查齿形系数图3.1得：y=0.127，把以上数据代入（2.19）式，得：

从动齿轮： 已知：

=302.62×103N·mm N·mm；23；K1.5；mn3mm；Kc7.0；

K2.0；查齿形系数图3.1得：y=0.128，把以上数据代入（2.19）式，得：

4、三档齿轮校核 主动齿轮：

已知：=166×103N·mm； 23；K1.5；mn3 mm；；K2.0；Kc7.0查齿形系数图1.1得：y=0.161，把以上数据代入（2.19）式，得：

从动齿轮：

已知：=229.91×103 N·mm；K1.5；mn3 mm ；Kc7.0；K2.0；23；查齿形系数图1.1得：y=0.163，把以上数据代入（2.19）式，得：

5、四档齿轮的校核 主动齿轮： 已知：

=166×103N·mm；23；K1.5；mn3 mm；Kc7.0；K2.0；

查齿形系数图1.1得：y=0.162，把以上数据代入（2.19）式，得：

从动齿轮：

已知：＝174.7×103N·mm；23；K1.5；mn3 mm；Kc7.0 K2.0；查齿形系数图1.1得：y=0.161，把以上数据代入（2.19）式，得：

6、五档齿轮的校核 主动齿轮： 已知：

=166×103N·mm；23；K1.5；mn3 mm； Kc7.0；K2.0；

查齿形系数图1.1得：y=0.162，把以上数据代入（2.19）式，得：

从动齿轮：

已知：＝132.8×103N·mm；23；K1.5；mn3 mm；Kc7.0； K2.0；查齿形系数图1.1得：y=0.162，把以上数据代入（2.19）式，得：

7、倒档齿轮的校核 主动齿轮：

已知：=166×103N·mm；23；K1.5；mn3mm；Kc7.0； K2.0；

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查齿形系数图1.1得：y=0.118，把以上数据代入（2.19）式，得：

从动齿轮：

已知：=346.94×103N·mm；23；K1.5；mn3mm；Kc7.0； K2.0；查齿形系数图1.1得：y=0.149，把以上数据代入（2.19）式，得：

倒挡齿轮： 已知：

=166×103N·mm；23；K1.5；mn3mm；Kc7.0； K2.0；

查齿形系数图1.1得：y=0.142，把以上数据代入（2.19）式，得：

对于轿车当计算载荷取变速器输入轴最大转距时，其许用应力不超过180~350MPa，以上各档均合适。

j0.418FE11 () （2.20）

bzb式中 j——轮齿接触应力（MPa）；

F——齿面上的法向力（N），FF1；

coscosF1——圆周力（N），F12Tgd；

mm）；d为节圆直径（mm）； Tg——计算载荷（N·

——节点处压力角，为齿轮螺旋角；

； E——齿轮材料的弹性模量2.1105（MPa）

b——齿轮接触的实际宽度（mm）b=21mm；

z，b——主从动齿轮节点处的曲率半径（mm），

斜齿轮zrbsinrzsin，； b22coscosrz、rb——主从动齿轮节圆半径（mm）。

将作用在变速器第一轴上的载荷力[j]见表1.2：

17文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

Temax作为作用载荷时，变速器齿轮的许用接触应2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

表1.2 变速器齿轮许用接触应力

齿轮 渗碳齿轮 一档和倒档 常啮合齿轮和高档齿轮 1900-2000 1300-1400 j/Mpa 液体碳氮共渗齿轮 950-1000 650-700 1、一档齿轮接触应力校核

根据公式（2.20）可得 主动齿轮：

d=35.85mm

F=9260.8N

F12Tgd=10706.2N

z=7.235

j10.418从动齿轮：

d=95.51mm

F=9644.7N

FE11()=1885.8＜[j] bzbF12Tgd=8342.58N

b=19.27

j2=0.4182、二档齿轮接触应力校核 根据公式（2.20）可得 主动齿轮：

d=42.36mm

F=9060.87N

FE11()=1789.8＜[j] bzbF12Tgd=7837.58N

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z=8.54

j30.418从动齿轮：

d=87.99mm

F=7952.11N

FE11()=1657.02＜[j] bzbF12Tgd=6878.5N

b=17.75

j4=0.4183、三档齿轮接触应力校核 根据公式（2.20）可得 主动齿轮：

d=55.40mm

F=6927.59N

FE11()=1552.33＜[j] bzbF12Tgd=5992.3N

z=11.18

j50.418从动齿轮：

d=74.95mm

F=7092.58N

FE11()=1372.29＜[j] bzbF12Tgd=6135.02N

b=15.12

j6=0.418FE11()=1388.54＜[j] bzb19文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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4、四档齿轮接触应力校核 根据公式（2.20）可得 主动齿轮：

d=61.92mm

F=6198.36N

F12Tgd=5361.53N

z=12.49

j70.418从动齿轮：

d=68.44mm

F=6523.49N

FE11()=1285.03＜[j] bzbF12Tgd=5642.76N

b=13.81

j8=0.4185、五档齿轮接触应力校核 根据公式（2.20）可得 主动齿轮：

d=74.95mm

F=4768.38N

FE11()=1318.3＜[j] bzbF12Tgd=4429N

z=15.12

j90.418从动齿轮：

FE11()=961.05＜[j] bzb20文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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d=55.40mm

F=5542.5N

F12Tgd=4794N

b=22.36

j10=0.4186、倒档齿轮接触应力校核 根据公式（2.20）可得 主动齿轮：

d=39.1mm

F=9816.3N

FE11()=1036.13＜[j] bzbF12Tgd=8491N

z=7.89

从动齿轮：

d=74.96mm

F=10741.4N

F12Tgd=9256.67N

z=15.13

倒挡齿轮

d=71.69mm

F=5353.86N

F12Tgd=4631.05N

b=14.46

j110.418FE11()=1818＜[j] bzb21文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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j120.418j13=0.418FE11()=1898.85＜[j] bzbFE11()=1124.8＜[j] bzbFE11()=1590.25＜[j] bzbj120.418齿轮材料20CrMnTi 其表面渗碳处理Mn=m=3 渗碳层 0.8-1.2mm齿轮表面硬度为HRC58-63 心部硬度HRC33-48

第3章 轴的设计及轴的强度校核

3.1轴的结构尺寸设计

在已知两轴式变速器中心距A时，轴的最大直径d和支承距离L的比值可在以下范围内选取：对输入轴，d/L=0.16～0.18；对输出轴，d/L0.18～0.21。

输入轴花键部分直径d（mm）可按下式初选取：

dK3Temax （3.1）

式中 K——经验系数，K=4.0～4.6；

。 Temax——发动机最大转矩（N.m）

输入轴花键部分直径为

初选输入、输出轴支承之间的长度L=232mm。 按扭转强度条件确定轴的最小直径为

95501033P （3.2） d30.2[]N式中 d——轴的最小直径（mm）；

[]——轴的许用剪应力（MPa）；

P——发动机的最大功率（kw）； n——发动机的转速（r/min）。 将有关数据代入（2.2）式，得： 所以，选择轴的最小直径为20mm。

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3.2轴的校核

轴的校核是确保变速器使用寿命和安全性的必要过程

轴在垂直面内挠度为fc，在水平面内挠度为fs和转角为，可分别用下式计算

F1a2b2 fc （3.3）

3EILF2a2b2 fs （3.4）

3EIL F1abba （3.5）

3EIL式中 F1——齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）；

F2——齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）；

E——弹性模量（MPa），E=2.1×105 MPa； I——惯性矩（mm4），对于实心轴，Id464；

d——轴的直径（mm），花键处按平均直径计算；

； a、b——齿轮上的作用力距支座A、B的距离（mm）

L ——支座间的距离（mm）。

轴的全挠度为ffc2fs20.2mm。

轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为fc=0.05～0.10mm，fs=0.10～0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。

1、输入轴的刚度计算 （1）一档工作时：

3930.97N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=22.5mm；b=229.5mm；L=252mm；d=20mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr1a2b2fc=

3EIL

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ffc2fs20.07420.10820.1310.2mm

（2）二档工作时：

Fr3Ft3tanntan207543.822982.86N cos2cos23Fa3Ft3tan27543.82tan233202.16N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=80.5mm；b=171.5mm；L=252mm；d=22mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr3a2b22982.8680.52171.5264fc0.068[fc]0.05~0.10mm 543EIL32.1103.1422252Ft3a2b27543.8280.52171.52640.14[fc]0.1~0.15mm fs3EIL32.11053.14224252ffc2fs20.06820.1420.160.2mm

（3）三档工作时：

Fr5Ft5tanntan205840.922368.54N cos3cos23Fa5Ft5tan35840.92tan232869.03N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=112mm；b=140mm；L=252mm；d=26mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr5a2b22946.551122140264fc0.036[fc]0.05~0.10mm 543EIL32.1103.1426252Ft5a2b25840.921122140264fs0..089[fc]0.1~0.15mm

3EIL32.11053.14264252ffc2fs20.06820.1420.0960.2mm

（4）四档工作时：

Fr7Ft7tanntan204824.751956.47N cos4cos2324文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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Fa7Ft7tan44824.75tan232369.89N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=152mm；b=100mm；L=252mm；d=32mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr7a2b21956.471522100264fc0.02[fc]0.05~0.10mm 543EIL32.1103.1432252Ft7a2b24824.751522100264fs0.05[fc]0.1~0.15mm

3EIL32.11053.14324252ffc2fs20.0220.0520.0540.2mm

（5）五档工作时：

Fr9Ft9tanntan204268.141730.76N cos5cos23Fa9Ft9tan54268.14tan232096.48N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=174.25mm；b=77.75mm；L=252mm；d=25mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr9a2b21730.76174.25277.75264fc0.016[fc]0.05~0.10mm

3EIL32.11053.14254252Ft9a2b24268.14174.25277.75264fs0.04[fc]0.1~0.15mm 543EIL32.1103.1425252ffc2fs20.01620.0420.0430.2mm

（6）倒档工作时：

Fr11Ft11tanntan208601.063437.56N cosRcos23Fa11Ft11tanR8601.06tan233901.61N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=227.5mm；b=24.5mm；L=252mm；d=20mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

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Fr11a2b23437.56227.5224.5264fc0.017[fc]0.05~0.10mm

3EIL32.11053.14204252Ft11a2b28601.06227.5224.5264fs0.043[fc]0.1~0.15mm 543EIL32.1103.1420252ffc2fs20.01720.04320.0460.2mm

2、输出轴的刚度计算 （1）一档工作时：

Fr2Ft2tanntan208739.423455.61N cos1cos23Fa2Ft2tan18739.42tan233709.66N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=35.5mm；b=214.5mm；L=252mm；d=39mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr2a2b23455.6135.52214.5264fc0.011[fc]0.05~0.10mm 543EIL32.1103.1439252Ft2a2b28739.4235.52214.5264fs0.028[fc]0.1~0.15mm

3EIL32.11053.14394252ffc2fs20.01120.02820.0060.2mm

Fr2ab(ba)3455.6135.5214.5(214.525.5)640.000080.002rad

3EIL32.11053.14394252（2）二档工作时：

Fr4Ft4tanntan207130.102819.28N cos2cos23Fa4Ft4tan27130.10tan233026.55N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=81.5mm；b=170.5mm；L=252mm；d=34mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr4a2b22819.2881.52170.5264fc0.052[fc]0.05~0.10mm

3EIL32.11053.1434425226文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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Ft4a2b27130.1081.52170.5264fs0.132[fc]0.1~0.15mm

3EIL32.11053.14344252ffc2fs20.05220.13220.140.2mm

（3）三档工作时：

Fr6Ft6tanntan205825.852362.43N cos3cos26.16Fa6Ft6tan35825.85tan26.162861.62N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=103.25mm；b=148.75mm；L=252mm；d=30mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr6a2b22362.43103.252148.75264fc0.036[fc]0.05~0.10mm

3EIL32.11053.14304252Ft6a2b25825.85103.252148.75264fs0..041[fc]0.1~0.15mm

3EIL32.11053.14304252ffc2fs20.03620.04120.0540.2mm

（4）四档工作时：

Fr8Ft8tanntan204822.791955.68N cos4cos26.16Fa8Ft8tan44822.79tan26.162368.93N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=152.75mm；b=99.25mm；L=252mm；d=25mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr8a2b21955.68152.75299.25264fc0.043[fc]0.05~0.10mm

3EIL32.11053.14254252Ft8a2b24822.79152.75295.25264fs0.1[fc]0.1~0.15mm 543EIL32.1103.1425252ffc2fs20.04320.120.1090.2mm

（5）五档工作时：

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Fr10Ft10tanntan204277.541714.30N cos5cos23Fa10Ft10tan54227.54tan232076.54N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=182.25mm；b=69.75mm；L=252mm；d=25mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr10a2b21714.30182.25269.75264fc0.028[fc]0.05~0.10mm

3EIL32.11053.14254252Ft10a2b24227.54182.25269.752640.068[fc]0.1~0.15mm fs543EIL32.1103.1425252ffc2fs20.02820.06820.0730.2mm

（6）倒档工作时：

Fr13Ft13tanntan204691.621875.09N cosRcos23Fa13Ft13tanR4691.62tan232128.21N

输入轴的挠度和转角的计算：

已知：a=234mm；b=18mm；L=252mm；d=20mm，把有关数据代入（3.3）、（3.4）、（3.5）得到：

Fr13a2b21875.09234218264fc0.009[fc]0.05~0.10mm 543EIL32.1103.1420252Ft13a2b24691.62234218264fs0.024[fc]0.1~0.15mm

3EIL32.11053.14204252ffc2fs20.00920.02420.0260.2mm

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竖直 166 168.25 8400452 水平 34344.17 竖直 19301.96 90753.96 86193.48 合成 135.91 变速器在一档工作时，对输入轴校核。计算输入轴的支反力。

Ftanntan20r1Ft1cos8461.923437.88N 1cos23已知：a=22.5mm；b=229.5mm；L=252mm；d=20mm。 （1）垂直面内支反力

对B点取矩，由力矩平衡可得到C点的支反力，即

FVAFVBFr F1ra2FadFVBL 将有关数据代入（3.6）、（3.7）式，解得，FVA=2907.05N 同理，对A点取矩，由力矩平衡公式可解得，FVB530.83N。 （2）水平面内的支反力

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3.6）

3.7）

（ （文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

由力矩平衡和力的平衡可知，

FAHaFBHb （3.8） FAHFBHFt （3.9）

将相应数据代入（3.8）、（3.9）两式，得到： （3）计算垂直面内的弯矩 B点的最大弯矩为：

MBAFVAa71222.73N·mm （3.10） （4）计算水平面内的弯矩

MBHFAHa187591.85N·mm （3.11） （5）计算合成弯矩

22MBHT2 （3.12） MMBA

作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力之后，计算相应的弯矩

MB、MBH。轴在转矩T和弯矩的同时作用下，其应力为

M32M （3.13） Wd322MBHT2（N.m）式中 MMB；

d——轴的直径（mm），花键处取内径； W——抗弯截面系数（mm3）。

将数据代入（2.13）得

M32M32201376131.34MPa Wd33.14203在低档工作时，400MPa，符合要求。 2、输出轴校核

变速器在一档工作时，对输入轴校核。计算输入轴的支反力。

Fr2Ft2tanntan208450.053433.06N cos1cos23Fa2Ft2tan18450.05tan26.384190.97N

已知：a=35.5mm；b=216.5mm；L=252mm；d=39mm。

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（1）垂直面内支反力

对B点取矩，由力矩平衡可得到C点的支反力，即 将有关数据代入（3.6）、（3.7）式，解得，FVA=2689.09N 同理，对A点取矩，由力矩平衡公式可解得，FVB743.97N。 （2）水平面内的支反力 由力矩平衡和力的平衡可知，

将相应数据代入（3.8）、（3.9）两式，得到： （3）计算垂直面内的弯矩 将数据带入（3.10）可得 B点的最大弯矩为：

mm MBAFVAa68571.79N·

（4）计算水平面内的弯矩 将数据带入（3.11）可得

mm MBHFAHa194220.49N·

（5）计算合成弯矩 将数据带入（3.12）可得

N.mm

作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力之后，计算相应的弯矩

MB、MBH。轴在转矩T和弯矩的同时作用下，其应力为

22MBHT2（N.m）式中 MMB；

d——轴的直径（mm），花键处取内径； W——抗弯截面系数（mm3）。

将数据代入（2.13）得

M32M3231091925.35MPa Wd33.14393在低档工作时，400MPa，符合要求。

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第4章 轴承的选择与校核

轴承的使用寿命可按汽车以平均速度vam行驶至大修前的总行驶里程S来计算，对于汽车轴承寿命的要求是轿车30万公里。

LS （4.1） vam其中，0.6×171，L=2631.58 h。

4.1变速器输入轴工作时

初选轴承型号根据机械设计手册选择30203型号轴承Cor21.8KN，Cr20.8KN；32004型号轴承Cor30.5KN，Cr28.2KN

1、30203型号轴承校核

Fr3437.88N，Fa4196.85N

查机械设计手册得到e0.37

Fa=1.22>0.37 Fr式中：X，Y－径向、轴向载荷系数；X0.4，Y1.6。

对汽车来说，fp取1.0～1.2，在此取fp=1.1。 fp－考虑载荷性质引入的载荷系数， =8899.12N

而轴承寿命的计算公式为

Lh10Cr  （4.2）

60np10； 36式中：－寿命系数，对球轴承，n－轴承转速。

将参数代入公式（4.2）得

Lh10C1025000= = 60np6045008899.126'61032、30204型号轴承校核

Fr1730.76N，Fa2096.48N

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查机械设计手册得到e0.43

Fa=1.21>0.43 Fr式中：X，Y－径向、轴向载荷系数；X0.4，Y1.4。

对汽车来说，fp取1.0～1.2，在此取fp=1.1。 fp－考虑载荷性质引入的载荷系数，

=4451.33N

而轴承寿命的计算公式为 式中：－寿命系数，对球轴承，10； 3n－轴承转速。

将参数代入公式后得

Lh10C1028000= = 60np6045004451.336'6103所以第一轴轴承的使用寿命符合要求。

4.2 变速器输出轴工作时

初选轴承型号根据机械设计手册选择30206型号轴承Cor50.5KN， Cr43.2KN；

Fr3433.06N，Fa4190.97N

查机械设计手册得到e0.43

Fa=1.22>0.43 Fr式中：X，Y－径向、轴向载荷系数；X0.4，Y1.4。

fp－考虑载荷性质引入的载荷系数，对汽车来说，fp取1.0～1.2，在此取

fp=1.1。

=7964.64N

而轴承寿命的计算公式为 式中：－寿命系数，对球轴承，10； 3n－轴承转速。

将参数代入公式后得

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Lh10C1035800= = 60np6045007964.646'6103所以第二轴轴承的使用寿命符合要求。

参考文献

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[8]臧杰 阎岩主编. 汽车构造（下册）[M]. 北京：机械工业出版社, 2005 [9]马兰主编. 机械制图[M]. 北京：机械工业出版社，2006 [10]梁治明主编. 材料力学[M]. 辽宁：高等教育出版社出版，2005

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