一、选择题
1．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（ ）号。
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 2．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 3．下面的图形中，（ ）能折成一个正方体。
A. B. C.
4．如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个（ ） A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数 5．使331□既有因数3，又是5的倍数，□里可以填（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 6．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是 （ ）。
，则这个几何体是
A. B. C.
摆成这样的几何体至
7．一个几何体，从正面看到的是 少需要（ ）个小正方体。
，从左面看到的是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8．下面几何体中，（ ）从左面看到的图形是 A.
B.
。
C.
9．有一组积木从上面看是 积木从正面看是（ ）。
，数字表示在这个位置上所用的小方块的个数。这组
A. B. C.
10．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8
11．一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（ ）。 A. 95 B. 70 C. 90
12．用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A. 2 B. 3 C. 4
二、填空题
13．一个无盖的长方体容器，长是8dm，宽是6dm，高是7dm，制作这个长方体容器需要________dm2的材料。
14．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm²，变成的正方体的体积是________dm³。
15．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸________平方厘米。 16．在横线上填上合适的质数。
21=________×________ 22=________+________ 33=________×________ 18=________+________
17．________既是质数，也是偶数。________是奇数中最小的合数。
18．如果从正面看到的是 ，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是________；如
果再从上面看到的是
，摆法正确的是________。
19．给
添一个小正方体变成
，从________面看形状不变。
三、解答题
20．一根长方体木料，长是4.2米，横截面是边长为5分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？ 21．分一分。
22．写出99的所有因数。
23．4个棱长为30厘米的正方体想箱子放在墙角处。
（1）分别画出从正面、右面、上面看到的图形。
（2）共有________个面露在外面，露在外面的面积是________平方厘米。
24．茹茹从正面看到的形状是 体，这个长方体的长是多少米？
如果是五块小正方形可以怎么摆?六个呢?
25．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方
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一、选择题 1．D 解析： D
【解析】【解答】 把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。 故答案为：D。
【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面
寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。
2．C
解析： C
【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm， （3×3×3）÷（1×1×1） =27÷1 =27.
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：C项中的展开图能折成一个正方体。 故答案为：C。
【分析】正方体的展开图的特征：141，132，222，据此作答即可。
4．B
解析： B
【解析】【解答】 如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。
故答案为：B。
【分析】如果m是一个不为0的自然数，2m表示一个偶数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。
5．C
解析： C
【解析】【解答】解：3+3+1=7，7+5=12，12是3的倍数，所以□里可以填5。 故答案为：C。
【分析】3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的数字特征：个位是0，5的数，据此作答即可。
6．B
解析： B
【解析】【解答】 一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是 ，则这
个几何体是故答案为：B。
。
【分析】根据题意可知，从上面观察可知，这个图形有两排，前面一排2个正方体，后面一排1个正方体居右；从正面观察可知，这个图形有两层，下面一层2个正方体，上面一
层一个正方体居右；从左面观察可知，这个图形有两列，左边一列1个正方体，右边一列2个正方体，据此解答。
7．B
解析： B
【解析】【解答】1+4=5（个）。 故答案为：B。
【分析】从正面看到的图形可知，最少有4个小正方体，从左面看有两列，所以最少还要加1个小正方体，至少需要5个小正方体。
8．C
解析： C
【解析】【解答】解： 故答案为：C。
【分析】A项中的图形从左面看是2个正方形排成的一列；B项中的图形从左面看是3个正方形排成的一行；C项中的图形从左面看是2个正方形排成的一行。
从左面看到的是
。
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：根据小方块的个数可知，从正面看是左边上下3个小方块，右边上下2个小方块。 故答案为：A
【分析】先确定积木的拼摆方法，注意每列小方块的个数，然后判断出从正面看到的正方形的个数以及每个正方形的位置即可做出选择。
10．C
解析： C
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的和数是4。 2×4=8 故答案为：C。
【分析】在自然数范围内，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有其它因数的数是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
11．A
解析： A
【解析】【解答】解：一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是95。 故答案为：A。
【分析】既是偶数，又是5的倍数的数的个位是0，据此作答即可。
12．B
解析： B
【解析】【解答】52÷4-（6+4） =52÷4-10 =13-10
=3（厘米） 故答案为：B。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。
二、填空题
13．【解析】【解答】8×6+8×7×2+6×7×2=48+112+84=244（平方分米）故答案为：244【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要的材料
解析：【解析】【解答】8×6+8×7×2+6×7×2=48+112+84=244（平方分米）。 故答案为：244。
【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要的材料。
14．【解析】【解答】56÷4÷2=14÷2=7（dm）7×7×7=49×7=343（dm3）故答案为：343【分析】把一个长方体的高减少2dm后就变成一个正方体这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积
解析：【解析】【解答】56÷4÷2 =14÷2 =7（dm） 7×7×7 =49×7 =343（dm3） 故答案为：343。
【分析】 把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积÷4÷2=长方形的长，也就是剩下的正方体的棱长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
15．【解析】【解答】60÷12=5（厘米）5×5×6=25×6=150（平方厘米）所以至少需要红纸150平方厘米故答案为：150【分析】正方体总共有12条棱每条棱长均相等所以用棱长的总厘米数除以棱长的个
解析：【解析】【解答】60÷12=5（厘米）， 5×5×6 =25×6
=150（平方厘米）
所以至少需要红纸150平方厘米。 故答案为：150。
【分析】正方体总共有12条棱，每条棱长均相等，所以用棱长的总厘米数除以棱长的个数数计算出棱长，再用正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可计算出需要红纸的平方厘米数。
16．3；7；5；17；3；11；5；13【解析】【解答】21=3×7 22=5+1733=3×11 18=5+13故答案为：3；7；5；17；3；11；5；13
【分析】一个数如果只有1和它本
解析： 3；7；5；17；3；11；5；13 【解析】【解答】21=3×7 22=5+17 33=3×11 18=5+13
故答案为：3；7；5；17；3；11；5；13.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
17．2；9【解析】【解答】2既是质数也是偶数9是奇数中最小的合数故答案为：2；9【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数也叫单数如13579……偶数：整数中能够被2整除的数叫做偶数质数是因数只有1和它本身
解析： 2；9
【解析】【解答】2既是质数，也是偶数，9是奇数中最小的合数。 故答案为：2；9。
【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
质数是因数只有1和它本身的因数没有其它的因数，10以内的质数有：2、3、5、7。 合数是除1和本身外还有其它的因数，10以内的合数有：4、6、8、9。
18．②④；②【解析】【解答】如果从正面看到的是用4个小正方体摆一摆摆法正确的是②④；如果再从上面看到的是摆法正确的是②故答案为：②④；②【分析】根据条件用4个小正方体摆一摆可以排除①号图形根据从正面看到
解析： ②④；②
【解析】【解答】 如果从正面看到的是 ，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是
②④；如果再从上面看到的是 故答案为：②④；②.
，摆法正确的是②.
【分析】根据条件“用4个小正方体摆一摆”可以排除①号图形，根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层2个正方体一行，上面一层一个正方体居左，还剩1个正方体在它们的后面，据此解答；
根据从上面看到的图形可知，这个图形有两列，右边一列有两个正方体，左边一列有一个正方体靠前，据此解答.
19．左【解析】【解答】解：第1个图形由1个正方体组成从正面左面上面均只看到1个正方形；第2个图形由2个正方体组成从正面能看到1行2个正方形从左面看能看到1个正方形从上面能看到1行2个正方形所以从左面看2
解析： 左
【解析】【解答】解：第1个图形由1个正方体组成，从正面、左面、上面均只看到1个
正方形；第2个图形由2个正方体组成，从正面能看到1行2个正方形，从左面看能看到1个正方形，从上面能看到1行2个正方形。所以从左面看2个图形均为1个正方形即形状不变。 故答案为：左
【分析】分别画出两个图形从3个方向看到的图形，再去比较看哪个方向看到两个图形是一样的就是形状不变。
三、解答题
20． 5分米=0.5米 0.5×0.5×4.2=1.05（立方米）
答： 这根木料的体积是1.05立方米 。
【解析】【分析】正方体体积=底面积×高，据此解答。 21． 解：
【解析】【分析】不是2的倍数的数是奇数，是2的倍数的数是偶数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数。 22．解：1×99=99，3×33=99，9×11=99。 99的因数有：1、3、9、11、33、99.
【解析】【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
23． （1）解：如图： （2）9；8100
【解析】【解答】（1）根据分析，作图如下：
（2）4+3+2=9（个）； 30×30×9 =900×9
=8100（平方厘米）.
.
【分析】（1）从正面观察，可以看见两层，下面一层3个正方形一排，上面一层1个正方形居左；从右面看，可以看到两个正方形一列；从上面看，可以看到3个正方形一行，据此作图即可；
（2）从正面看，露在外面的面是4个正方形面，从上面看，露在外面的面是3个正方形面，从右面看，露在外面的面是2个正方形面，用加法可以求出露在外面的面一共有几个；
要求露在外面的面积，用一个面的面积×露在外面的面数=露在外面的面积之和，据此列式解答.
24． ；
【解析】【分析】5个可以如图那样摆，摆成3竖列，每竖列正方形个数依次是3、1、1；6个摆放是前5个不变，把第6个正方体摆放在最下面一横列3个正方体的前后位置均可。
25． 解：80×80×80＝512000 cm3 512000÷200＝25.6m
答：这个长方体的长是25.6米。
【解析】【分析】由题意可知，正方体的体积=长方体的体积，所以长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，故长方体的长=长方体的体积÷长方体的横截面积，据此代入数据作答即可。
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