小学四年级数学易错题
2.如右图所示;图中的ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG小学四年级数学易错题示(单位：厘米);求ABEFGD的周长和面积．
3.有一块菜地长16米;宽8米;菜地中间留了宽2小学四年级数学易错题
4.有一个长方形菜园;如果把宽改成50米;长不变;那么它的面积减少680平方米;如果使宽为60米;长不变;那么它的面积比原来增加2720平方米;原来的长和宽各是多少米？
5.两个正方形的面积相差9平方厘米;边长相差1cm．求两个正方形的面和．
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6.街心花园里有一个正方形花坛;四周有一条宽1米的甬道(如图);如果甬道的面积是12平方米;那么中间花坛的面积是多少平方米？
7.如图所示;一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池．水池长8米、宽3米．水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺．恰好铺了若干圈;共用了152块方砖;那么共铺了多少圈
8.一块长方形纸片;在长边剪去5cm;宽边剪去2cm后(如图);得到的正方形面积比原长方形面积少31平方厘米．求原长方形纸片的面积．
1.(方法一)采用分割法;可给原图分成两个长方形;(图1或图2)两个长方形的总面积就
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是所求的面积．图1的面积是：4×(9+3)+9×3=75(平方厘米)．图2的面积
是：(9+4)×3+9×4=75(平方厘米)．
(方法二)采用补图法;如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3);就成了一个面积是：
(4+9)×(9+3)=156(平方厘米)的大长方形．因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积;就是要求的图形面积(4+9)×(9+3)-9×9=75(平方厘米)．
2.方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长;则图形ABEFGD的周长和面积可以求出．而正方形的边长GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米);长方形的宽=BE-CE=10-6=4(厘米);所求图形的周长=10×2+6×2+4+4=40(厘米);面积=S长方形ABCD+S正方形CEFG=10×4+6×6=76(平方厘米)
方法二：可以将线段GF、DG向外平移;得一个新的图形ABEH;因为DG=HF;GF=DH;所以图形ABEH的周长就是图形ABEFGD的周长．而AB=BE=10(厘米);所以图形ABEH是边长为10厘米的正方形．所求图形的周长=正方形ABEH的周长=10×4=40(厘米);面积=S正方形ABEH-S长方形DGFH=10×10-6×4=76(平方厘米)
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3.方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽;从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：（[16-2）÷2]×（[8-2）÷2]=7×3=21(平方米)
方法二：也可以求出这块地的总面积;再减去道路的面积;然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：
[16×8-（2×16+8×2-2×2）]÷4=（128-44）÷4=21(平方米)
4.根据题意;可以用下图表示增减变化的情况;从图中可以看出;原来长方形的长为(2720+680)÷(60-50)=340(米);宽为680÷340+50=52(米)．
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6.把甬道的部分分成四个同样大的长方形;每个长方形的面积是12¸4=3(平方米)．因为水泥路宽1米;所以小长方形长是3¸1=3(米);而正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差;即2米;中间花坛的面积是：(3-1)×(3-1)=4(平方米)．
7.水池的面积是8×3=24;铺完之后水池加上地砖的面积是176=16×11．由于每铺一圈都会是边长增加2;所以铺了8÷2=4(圈)．
8.通过对图形进行分割;可以发现C的长与宽分别是5cm和2cm;则它的面积是5×2=10(C㎡);那么A+B的面积是31-10=21(C㎡);如给B移到A的旁边;则知正方形的
边长：3(cm);正方形的面积是3×3=9(C㎡);原长方形的面积是31+9=40(C㎡)
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四年级练习题之二
1.有一个长方形;如果它的宽减少2厘米;或它的长减少3厘米;它的面积都奖减少24平方厘米。求这个长方形原来的面积
2.一块正方形的钢板;先截去5分米的长方形;再截去赛为8分米的长方形;这时剩下的图形比原来正方形的面积减少181平方分米;原来正方形的边长是多少分米？
4.一个长方形;如果宽不变;长增加8米;面积增加72平方米；如果长不变;宽减少4米;面积就减少48平方米;这个长方形原来的面积是多少平方米？
5.一个长方形的周长是50厘米;长比宽多5厘米;那么此长方形的面积是____平方厘米。
6..最上面图中长方形长30厘米;宽15厘米;阴影部分面积是____平方厘米。
9.一个正方形;如果边长增加1厘米;那么面积增加17平方厘米。这个正方形原来面积是____平方厘米。
11.大正方形的面积比小正方形的面积多24平方米;小正方形的面积是多少？
12.一个长方形;如果宽增加2厘米;或长增加3厘米;它们的面积都增加120平方厘米;
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原来长方形的面积是多少？
13.用长44厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米;长和宽不相等）;围成的长方形最大面积是多少平方厘米？
14.一个长方形的周长是22厘米;如果它的长和宽为整厘米数;这个长方形的面积有多少种可能？
15.将一个边长为4分米的正方形改成一个长方形;围成的最大的长方形的面积是多少平方分米？
16.这是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形;大长方形的周长是66厘米？求大长方形有的面积。
17.10个相同的小长方形拼成一个大长方形;已知小方形的宽是15厘米;求大长方形的面积是多少平方厘米?
18.一个边长为40厘米的正方形;依次连接四边中点得到第二个正方形;这样继续下去可得到第三个、第四个正方形;求第四个正方形的面积。
19.长方形ABCD周长是18米;在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形;已知这四具正方表的面积的放是78平方米;求长方形ABCD的面积。
20.一个长方形周长是24厘米;在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形;已知新玏的四个正形的面积之和是208平方厘米;问原来长方形（阴影）的面积是多少平方厘米？
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21.一个长方形;周长是36厘米;长比宽长4厘米;求这个长方形抽面积
22.一个长方形;周长是36厘米;长是宽的2倍;这个长方形的面积是多少平方厘米？
23、有一块长方形果园;它的长是80米;宽比长短35米;整个果园占地面积是多少？如果要在果园的四周围上篱笆;篱笆的长是多少？
【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃;如果每边的长度都是整数;那么有几种围法？怎样才能使苗圃的面积最大？最大面积与最小面积各是多少？
【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形;已知小长方形的宽是15厘米;求大长方形的面积是多少平方厘米？
【3】有一个正方形水池;在它的周围修一个宽2米的路;这条路的面积是120平方米;求水池的面积。
【4】一个长方形的周长是70厘米;长比宽长5厘米;需同时减少长和宽;使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5厘米;宽应当减少多少厘米？
【5】一个长方形木板;如果长减少5分米;宽减少3分米;那么它的面积就减少71平方分米;这时剩下的部分恰好是一个正方形;求原来长方形的面积。
【6】一个正方形的一条边减少6厘米;另一条边减少10厘米后变成一个长方形;这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米;求原来正方形的边长。
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【7】右图是一个边长为8厘米的正方形;我们称它为第一个正方形;依次连接四条边的中点得到第二个正方形;继续这样;得到第三个、第四个;则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米？
【8】一个长方形被分成四个小长方形;求图中？部分的面积。（单位：平方厘米）
【答案】
【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃;如果每边的长度都是整数;那么有几种围法？怎样才能使苗圃的面积最大？最大面积与最小面积各是多少？
长 9 8 7 6 5
宽 1 2 3 4 5
面积 9 16 21 24 25
【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形;已知小长方形的宽是15厘米;求大长方形的面积是多少平方厘米？
4个宽=3个长;4×15÷3=20厘米;20×3=60厘米;15+20+15=50厘米
50×60=3000平方厘米
【3】有一个正方形水池;在它的周围修一个宽2米的路;这条路的面积是120平方米;
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求水池的面积。
2×2×4=16平方米;（120-16）÷4=26平方米;26÷2=13米;13×13=169平方米
【4】一个长方形的周长是70厘米;长比宽长5厘米;需同时减少长和宽;使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5厘米;宽应当减少多少厘米？
5厘米;提示：原长方形长为20厘米;宽为15厘米
【5】一个长方形木板;如果长减少5分米;宽减少3分米;那么它的面积就减少71平方分米;这时剩下的部分恰好是一个正方形;求原来长方形的面积。
71-5×3=56平方分米;56÷（3+5）=7分米;7×7=49平方分米
【6】一个正方形的一条边减少6厘米;另一条边减少10厘米后变成一个长方形;这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米;求原来正方形的边长。
（260+6×10）÷（6+10）=20厘米
【7】右图是一个边长为8厘米的正方形;我们称它为第一个正方形;依次连接四条边的中点得到第二个正方形;继续这样;得到第三个、第四个;则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米？
8×8÷2÷2÷2=8平方厘米;64+32+16+8=120平方厘米
【8】一个长方形被分成四个小长方形;求图中？部分的面积。（单位：平方厘米）
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60平方厘米
【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃;其中一面利用围墙;如果每边的长度都是整数;那么有几种围法;怎样围才能使围成的面积最大？
【经典例题2】一个正方形的花坛;四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米;中间花坛的面积是多少平方米？
【经典例题3】如图;将相同的小长方形拼成一个大长方形;已知小长方形的宽是12厘米;求大长方形的面积。
【经典例题4】一张长方形纸片;在长边上剪下5厘米;宽边上剪下2厘米;余下的部分正好是一个正方形;已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米;求正方形面积。
【经典例题5】一块正方形的玻璃;一边截去12厘米;另一边截去8厘米;剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米;原正方形玻璃的周长是多少厘米？
【经典例题6】一个边长为20厘米的正方形;依次连接四边中点得到第二个正方形;这样继续下去可得到第三个;第四个;第五个正方形;求第五个正方形的面积。
【经典例题7】如图;是一个楼梯的截面图;高280厘米;每阶台阶的宽和高都是20厘米;这楼梯的截面积是多少平方厘米？
【经典例题8】如图;一个长方形;用垂直长和宽的两条线段分成四块;其中三块面积分别为10平方米;14平方米;42平方米;第四块面积是多少平方米？
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【答案】
【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃;其中一面利用围墙;如果每边的长度都是整数;那么有几种围法;怎样围才能使围成的面积最大？
一条边 7 6 5 4 3 2 1
另一条边 1 3 5 7 9 11 13
【经典例题2】一个正方形的花坛;四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米;中间花坛的面积是多少平方米？
已知12平方米是4个完全相同的长方形组成的;所以14÷4＝3平方米;每个长方形是3平方米。又知长方形宽是1米;可知3÷1＝3米;长方形长是3米。中间花坛的长应该是3－1＝2米;所以2×2＝4平方米。
【经典例题3】如图;将相同的小长方形拼成一个大长方形;已知小长方形的宽是12厘米;求大长方形的面积。
小长方形4条宽和小长方形3条长的长度是相等的;可以求出小
长方形的长是：12×4÷3＝16厘米
大长方形的长是16×3＝48厘米;宽是12＋12＋16＝40厘米
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大长方形的面积是：48×40＝1920
【经典例题4】一张长方形纸片;在长边上剪下5厘米;宽边上剪下2厘米;余下的部分正好是一个正方形;已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米;求正方形面积。
66-2×5=56;因为减去的两个图形有一条边是相等的（都是剩下正方形的边长）;所以56÷（2+5）=8,8×8=64平方厘米。
【经典例题5】一块正方形的玻璃;一边截去12厘米;另一边截去8厘米;剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米;原正方形玻璃的周长是多少厘米？
1764+12×8=1860平方厘米;即8×边长+12×边长=1860;故原来正
方形玻璃的边长是1860÷（12+8）=93厘米。
【经典例题6】一个边长为20厘米的正方形;依次连接四边中点得到第二个正方形;这样继续下去可得到第三个;第四个;第五个正方形;求第五个正方形的面积。
20×20÷2÷2÷2÷2=25平方厘米
【经典例题7】如图;是一个楼梯的截面图;高280厘米;每阶台阶的宽和高都是20厘米;这楼梯的截面积是多少平方厘米？
把原图不成一个高280厘米;宽（280+20）=300厘米的长方形;它的面积
恰好是280×300÷2=42000平方厘米。
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【经典例题8】如图;一个长方形;用垂直长和宽的两条线段分成四块;其中三块面积分别为10平方米;14平方米;42平方米;第四块面积是多少平方米？
比较42和14知道面积是3倍关系;那么长相同时;宽也是3倍关系
;所以在10和？之间也是满足长相同;宽是3倍关系;故面积也是
3倍关系;所以第四块面积是10×3=30平方米。
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