中职数学指数函数与对数函数测试题

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一、选择题

1. 下列函数是幂函数的是（ ）。

A． y=5x2

2 B．y3x C．y=(x-5) D．y2

2 x32、下列函数中是指数函数的是（ ）。

A． y1x2 B．(-3)

x2 C． y5x D．y=y32x 3. 化简log38÷log32可得（ ）。

A． 3 B．log34 C． D．4 4. 若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（ ）。

aA．a-b B． a+b C． D．ab

b5. 对数函数y= x的定义域与值域分别是（ ）。

A．R，R B．(0，+∞)，(0，+∞) C．R，(0，+∞) D． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。

A．loga(xy)logax B．log5 x3=3log5x（x>0） logay32C．loga (MN)= loga M  loga N D．l oga (x+y)= loga x+ loga y 二、填空题 7. 比较大小：（1） ； （2） ；

23（3）log3（5）lnln0.6。 0 ； （4） log52；

538. 已知对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的

1解析式为 ，当x =32时，y = ，当x =时，y = 。

161 ；9. og216= ；= ；log5125log127 ；log1122- log112 。

310. 若log32=a，则log323= 。

111. （1） ；（2）521534；（3）52.31；

（4）2-4 ；（5） ；

3352752812. 将下列根式和分数指数幂互化 （1）

1= ； （2）(ab)56= 。

7b3三、解答题

13. 已知幂函数yx，当x18时，y =2. （1）求该幂函数的表达式； （2）求该幂函数的定义域；

（3）求当x =2，3，1，332时的函数值。 14. 计算或化简（1）(37)5(4949)0(7）； 15. 求下列各式中的x：

（1）log3x=4 （3）log33=x

32）827a3（a≠0）

（2）lnx=0 （12分）（4）logx 8=3

（

16. 计算

（1）lg5+lg20 （2）+lne

17 ．求下列函数的定义域

（1）yln5x （2） ylg1 5x3

18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。 （1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算） （2）写出第x年存款数y（元）与x之间的函数关系式； （3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）

19. 某林区原有林木30000m3，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m3）增长5%，经过x年林区中有林木y m3。

（1）写出y随x变化的函数关系式；

（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m3（精确到年）