复杂周转轮系传动比的简易计算法昆明工学院詹鹏举aa二2当前。,在巷道掘进机,、铲运机、推土机和一一d,tttee:,载重汽车等机械中系都应用了复杂的周转轮,ddz2△y对于复杂周转轮系,。按照机械原理教材的,aa艺l33一3e3一t:方法来计算其传动比往往比较麻烦而且需要一定的技巧b一一一一dd本文将论述一种运用线性代数理。Dzt二bb::t△z论的计算方法这方法比较简便。、,规律性强,:dt,因而易为工程技术人员掌握一若△今0值可写为,△x沪0,△y子01,△z子0,则计算原理,根据克茉姆定理△△△少加尔尔夕一一方程组()两未知数的比为了简单起见线性方程的方程组先讨论含有三个四元齐次:了飞a\\J又lea:x:x:+by+:e:z+dt+d:===o0一一一一一一2XXyD一一一一一x一+b:y+s+by+e:zt厉=(一)1+:DxD犷axe02+dst01厂|这方程组的系数矩阵是、aa:a3xbibb:e:e:e:ddd:e气s一|l|,会令之沈=(一1):十3蛊D(2):33卜从中任取三列可得四个三阶行列式(一1)“十p三x由上看出,方程组(1)任两个未知数的、斗。,二’Dx比退尼气一1少”米以了蕊下1J曰产.`、D息。。一~。,_。。_1足木翔狱七四系数在系数矩阵中的列序;的系数在系数矩阵中的列序Ij是另一个未知数t。Dy在一般情况下次线性方程(全适用。,若方程组含有m个,n元齐n二m十1)则上述结论亦完Dza」bd1这里行列式D3,3、二二、复杂周转轮系传动比的计算,复杂的周转轮系D,、常常是由个单排的基。nD:是将系数矩阵中。本的周转轮系组合而成双行星齿轮机构,例如后面图1所示的动。的x、y、z的系数列分别划去而得到“:“因为是由四个单排的周转轮系组5D,二一卜d【d一一{,,b“b,e,成△工,其中,I一42一H和9一86一了一h为差“CZe3轮系同理3一一H和2一一H为行星轮系,:t:,对于图所示的行星变速箱也易看出它是由五个单排的周转轮系组成一个单排的周转轮系比公式iartn。。式(5)是一个以。:、n:、n;:、n.、n。为未知,由其转化机构传动数的五元齐次线性方程组n厂l|,其系数矩阵是nKK0“=卫二卫卫nb』可得、R一n月002K10山一n“n0一i。、Hn、+、(1一.一1~)Z、n。=D=l到行列式010K一一+(1Kl))一便0+(1K:一(1+K0:士一亏止n.L(1土.二于一`)nH0一一)若令n卒乙n`二K(。l!有n。(1K;)n:01,当从上矩阵中划去=。的系数列时…得)土k、一1土k)0(3)上式称为转速特性方程a式中正号用于轮。+(1K,))KK0:至轮b外啮合次数为奇数的情况;负号用于轮至轮b外啮合次数为偶数(包括零)的清况+(1KZa0一3一(1K+:)例一,,,厂1,图1所示为掘进机的封闭式双行星设巳知各轮的齿数一一(1K`)01齿轮机构K解令叮丫一K;,求传动比1_,.1。。:`=夸ZZ,_,兰:’K“,么二一书上Z:Z、,’K。。几、=一L有。Z2,,’=ZZ,:’应用式(3)于各排周转轮系,可写出厂r::l:{{一…;{:)叫一K0==(一K:0一:(1+K130nuoK0;21一Kz〔Kn。:(K;+K,3K)+K3〕一K:帮口3又当划去的系数列时月可得到行列式O廿1ùs山,`r.山rIe引Use1们r`…」K0工_D2、”}。D。10K023一(l+K)}=(}一1)“`KK03O一+(1K3)二一K:1l,因为在系数矩阵中n的系数列是第一列图n1,nH的系数列是第三列2),相当于i二1,j二3,,:l=/|子+k+Ks一,n:一一3(1+K(1+K(n,一))nn。二=300故根据式(n11、一,有n3Zn+`Z。_(nn。)K`nH)一(1K+)(0nn。)=1IH二0n。一K:n,一(1一一K=1`)`nH=(。4=n),KK。—n=f`吸1)一`丫诌DU,一干刃一H=1+Kz(K`+K3K`+:)但由图知0、\\/n6=nZn,515=一n3,故式(4n:)可简化为一即n::`。=,+||+K:xn:(1+K:x)=0李李,L!乙8,(十:孕李乙5+乙8弓弓L乙`.5、“7一)Kn:n。n`一3(1+Kn;)n。在此有两点位得提出(5)第一对于轮系的:、、=302)的前提条件(即△△转速特性方程组式(二+K一一(1+K`)n。0△,、(1一K)n,=)之△不等于零)是一定满足的应用式(2,:0;前不必对此条件进行检验第二方程组(5)各未知数的系数在系数矩阵中排在那一列无关紧要不管怎样排都不会影响所求的传动比的大小和符号例2图,。K一-:一+(1K,)0000000`,+(1K)K02K3一+(1K3)02所示为载重汽车的两个自由度A为输入轴:、一一(lK`)6o00一+1K。0的行星变速箱,B为输出轴`、。分,1=(1K1))(,0一K。别接合制动器T轮的齿数,T:、T:、TT。和离合器C。(1)一,1)+s+Kx(一。毛十`K一;)+(1可得五档前进转速和一档后退转速设已知各。。又(,一’〔一(1+K)〕〔KK::求分别接合T和C时的传动比hK)(1+K=一;:)〕。KKK一(1+Kl。)(1+一K,+KlZ)0000:呀日r+(lK)000一飞炙3~(1+K3)11K:K一OD0心夕一(1K`)0DKO;0口解应用式(习图3)`了l2巨K、1=K4。(一1)”十“I仁。x3(一1)4十4(一一K、3)〔(1+:)(1+=K:)+K`(1+K,:)ZKK〕I于各排周转轮系,“+K’一KK。(1+K+K+K+KK3)之{…{又一n,,+K+K+一`n一一n·`=0于是由式(2)得nIA日2月s。+)(1K“n`,n,`“+K(1一K`,,”n·“一==”0oo=_二(1)一:·`3K3n`3尹`一一(1+K:))。,:。;n票UK,:H3nK1,n+(1K:+)2n。+K。n。/一(1+Z2K,)n,。二1K+l+K:+K。+KnKn:3当接合离合器C时,,=Z,此时在系数,Z,,式甲介l=气不一止曲i人n,。;=一石二一乙2:,,余照此类推=。。nn矩阵中应将系数列加在系数列上,使合,又由图知=n,产,:二二=二。:n:`二n。`二n。并为一列D:,不过D与前一情况仍然相同一:即)二n:=n:nl。n`=n。。故式(“二二6)KKr`K6(1+Kl一+:)(1+KIz+K0OK:可简化为(1KKùClnUUn)0001{}\\`nl+K+Inl`一一一_`,+“`“,“K,n“`“`(`+K圣:`’“2’“0一(1K、:)11:,n,”`D,:3=一K一5+K3“nn(`+K一3’`!1“。==(1K1“。`)00K0一。`一r一KK“。一“K,。nl’00=n:+。r一(1+K)nH。(l一1)“+K:X(Z1)咯+4(一Kl;)〔(1+:其系数矩阵是nIKnZ)(1+K一)+K:K+K:。(i+K。+)一K3、KK。:〕)n生,n一么,n+3n`,n.,=seK4K6(1+K+K+KKIKK:厂1{o一Kl:。(1KK000一`)0000一00s尸e|、|se+(lK)zl20一+(1Ks)||于是、`B二{{0o一Ko`0`、n(Hs一,)2一华口H,3一(zK)o0:,1K0又01(1K+。)OK。3,:(1+K)(1+K+K):+:。、。+:厂豆KKKKKK++=31当接合制动器T时n,=,O,此时应从通过以上两例题可看出复杂周转轮系中吸下转20页上矩阵中将n:的系数列消除故行列式)32巴时报警装置才被切断。该装置可报警转向油。址后就固定下来动力转向系统阀,。,然后仅随着工作的进程作短。路破裂、油面过低等。,而且在车辆启动时可对比距离的不频繁的移动如图6所示回路溢流。这种工况适合采用无泵系统进行性能试验另一优点是成本低廉,较上述三个系统压系统。,蓄能器系统在元件的初投资,在蓄能器系统中加装卸荷,和安装费用上最便宜加之还不要重新设计液,这样就可不用单独的油泵开始运转时,同时又使工作,工作泵的油流经过中压力继电器。由于蓄能器系统的简化并使用通用元件间通路式工作阀向转向系统充油到系统压力正常后才不输出信号因此排除故障和进行蓄能器的予充压(这一点而后。,工作和蓄能器大小合适一样重要)可容易地通过液泵即在压力几乎等于零的工况下卸荷油液来操作车辆。压系统来完成,不用麻烦的气体充压阀和危险。此时利用工作泵向动力转向系统所提供的的事故予充压释放阀为此。,如图此外,5所示的回该系统还。一旦车辆行驶到工作地址停。路中安装压力表和泄流阀接进行,予充压检查可以直。下来后,工作阀切换使油液流向工作油缸,只每三到六个月一次要工作阀处于中位卸荷回路就会使油液充满。可以作为任何车辆的紧急事故制动用无泵动力转向系统蓄能器而后泵排出的油液则直接流回油箱为了保证该系统工作有效向回路的工作压力必须相等。,工作回路与转鉴于蓄能器系统是用来提供紧急事故转向如果工作回路要。能力的,则回路中每一项附加的变更都得经过,求的压力较高,可在工作阀的出口到通向卸荷,考验。某些在固定位置工作的车辆。例如轮式阀和单向阀的T形回路之间加装减压阀挖掘机就是一个典型的例子它行驶到工作地在机器上安装了这种回路转向,该机就有动力紧急事故动力转向和一只标志整个系统。达到工作压力(或者系统压力过低)的蜂音器或灯光信号以及工作泵卸荷等性能该系统没因为没有有动力转向泵的投资和其安装费用泵本身的重量以及驱动它的功率,,所以燃料经济效果较好推荐的规范图6。这种无泵动力转向系统无损于车,辆的正常作业。又能保证满足J一53方案中所杨马争译自某些非公路车辆适宜采用无动力转向泵的蓄能器紧急事故转向系统。“AutomotiveEngineering”,September1981田兰勋校(上接23页)基本轮系的排数决定了所要计算的行列式的阶参1、考文献:数时。当用本方法求很复杂的周转轮系的传动比虽然也需要计算高阶行列式,。上海交通大学数学研室编,《线性代数》,人,,但由于这些民教育出版社2、1679、行列式含有许多为零的元素式的运算变得十分简单系,因而使这些行列C、H柯热夫尼柯夫等著,孟宪源等译:《机构》《上册》3、,机械工业版社,1981,BH。。Ky八P只B玖EBA01,HKHP及只n卜。对于由定轴轮系和周转系组成的棍合轮EBA:“lIfJAHETAPH毛IE”,nEPE及AqHCflPAB-本方法同样适用。oqHMKMADIHHOCTPOEHHE1977
