中国科学辑技术科学增刊一流域水量调度自适应模型研究魏加华王光谦’翁文斌蔡治国北京陈良程清华大学水利水电工程系摘要针对流域水量调度中来水和用水随机性特点将自适应控制理论引入流域水量调度建立了黄河流域水量调度模型提出了自适应轨迹跟踪水量调度方法水量调度控制目标是在整个调度期各用水单位的用水比例始终逼近既定的分水指标系统控制参数通过约束条件实现可调系统参数通过水量平衡模型水库自调节模型和水量分配模型确定模型计算表明水量调度自适应模型能够控制分水过程使分水比例始终逼近既定的指标关键词水量调度自适应控制黄河为缓解黄河流域水资源供需矛盾和下游日趋严重的断流局面授权黄河水利委员会对黄河水量实行统一调度下各省区配水比例和全河可供水量出分配年月并批准了多年平均情况水量分配方案仅对正常来水年份做在实际调度未对不同来水和不同降雨年型情况下制定引黄水量过程因此时来水和用水过程存在很大的随机性定比例如何按照各省区全年配水总量固月配水指标可调的原则在确保黄河不断流和防凌减灾的前提下丰增枯减是水量调度工作的关键如果将黄河流域作为一个系统水量调度过程中系统输入的输出都是随机性从流域系统内部来讲描述被控对象河道的数据模型的结构和参数并不一定能确切知道扰动来表示作为外部环境对系统的影响如降雨引水等可以等效地用许多这些扰动有些是不可预测的其幅值和出现的时间是不可预知的也可能是随机的如区间来水引水等面对这些客观存在的各式各样的不确定性本文从流域系统出发建立了水量调度自适应模型将流域系统概化成若干个可调系统每个可调系统由被控制对象河段引水口控制断面等和调节器收稿收修改稿国家重点基础研究发展规划项目资助沈澄￡中国科学辑技术科学第卷如水库组成通过设计系统控制参数和可调系统模型使该系统能够按照控制指标和目标轨迹自动修改它的内部参数或输出信号来调整其性能根据流域来水系列必动态调整用户用水系列叽标使年度分水比例始终接近分水指水量调度自适应原理自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统有一些成功应用’,在城市供水中如等人将离散时间自适应控制器应用于淡水供水系统其主要的控制目标是通过控制抽水量调度水量的消费使用了一个简单的输入输出模型用于系统控制采用递归最小二乘法等人盯进行模型参数估计等人提出基于复杂模型的城市环将实时控制境自适应供水系统的评价方法一盯系统应用于供水系统在流域水量调度系统中设被控对象可用以下非线性微分方程描述口“【其中表示系统的状态变量维表示系统的输入向量维表示系统的输出向量维为未知的参数向量、维假设上述方程能够线性化和离散化然后再考虑扰动和噪声的影响即得以下方程组必口厂其中表示离散时间取整数表示维随机扰动表示维量测噪声少如图走厂归走万天分别为矩阵被控对象过程的结构所示呵必从厂臼夕一弋工图被控对象的结构图上述被控对象中当必厂和厂归中的参数向量民是未知的即吸有些元为未知扰动是统计特性未知的随机序列初始状态水量调度自适是统计特性未知的随机向量则该类问题为自适应控制问题应控制系统可以采用自校正控制系统它能在线辨识对象数学模型的参数进而修改控制器的参数系统结构如图,所增刊魏加华等流域水量调度自适应模型研究不水量调度自适应控制系统需要不断地测量系统的状态“反向计算性能或参数从而认识或掌握系统当前的运行指标”“”并与期望的指标相比较进而做出决策图以改变控制器的参数或根据自适应律水库河段自校正控制系统的结构来改变控制作用以保证系统运行在某种意义下的最优水库作为可调系统己知的扰动是前期来水未知的干扰是后期来水预报被控对象是下游河段及其引水口控制量测包括上一断面来水下一断面下泄水量通过给定的控制指标分水比例对轨迹进行跟踪不断进行比较和决策调整分水指标和水库下泄水量直到满足控制指标为止在水量调度中控制性水库在枯水期用来水严重不足时起到多年的调节作从图可以看出水库作为调节器控制下泄水量被控对象为下游河段及不仅要建立正向演算按该河段上的引水口、为了实现干流水库水量联合调度水流演进方向计算水库调节模型城用以确定水流传播时间还需要建立河段反演模型二……为水库数使程序能够反向演算河段流量过程即给定下游断面的控制流量泄水量按照水量平衡和水流演进关系推求上断面流量和水库从正反两个方面确定水库泄水量和断面流量约束等系统参数这个过程就是递推参数估计可见水量调度自适应控制系统应该能够在线进行系统结构和参数的辨识或系统性能指标的度量以便得到系统当前状态的改变情况在线修改控制器的参数或可调系统的输入信号如水库泄流过程望值使系统的性能指标渐近地趋于期水量调度自适应模型建立黄河水量调度是在确保黄河不断流和优先考虑防凌安全的前提下水情况丰增枯减这两点的前提下根据来其中防凌和确保不断流可以看作是两项硬约束在必须满足丰增枯减合理调度流域水资源自适应水量调度模型是从系统论的观点出发根据来水用水状态用水随机性特点提出紧密跟踪流域系统的来水逐时段滚动修正水量预报用水信息等系统状态参量并根据上一时段的系统状态参量重新计算余留调度期水量调度方案在满足不断流求的基础上自动逼近分水指标达到公平分水的目的防凌要系统划分根据自适应控制理论可以将黄河流域划分为几个可调节的系统每个可调中国科学辑技术科学第卷系统根据引退水和区间入流情况包含若干个调度控制区间将龙羊峡到利津的黄河干流河段概化为来水节点和流域出口等如图引水节点退水节点水库节点控制断面节点所示满水大通河庄浪刘兰区匡龙唐乃亥大夏河姚河调节参数设州去鱼坐水叹可调系统励晌岁可调系统可调系统可调系统可调系统图水库节点黄河流域水量调度系统概化水文站区间产流流量控制断面目标轨迹任意来水频率分水比例应接近分水比例即分水控制方程艺代,十艺代,分艺才艺才二了其中从为计算所得第年第省区用户分水比例整个调度年用水占全年可供水量的比值,,为分水指标戒为当前月份的取值为范围为月为预报系列,和为实测系列第二年才为流域来水系列预报呵为用户分水系列包括前期实际引水和后期分水预案系统控制参数断面流量约束为满足黄河不断流的要求同时保证一定的生态基流现行的办法是对一些重要水文断面的流量过程加以控制使得这些断面流量的实际过程始终在控制增刊魏加华等流域水量调度自适应模型研究线以上叮妻宁式中为第个断面时刻最小允许流量创为第个断面时刻的流量水库泄流约束水库水位约束蕊蕊式中为水库时段末蓄水位为水库时段末允许最低蓄水位为水库时段末允许最高蓄水位防凌对小浪底水库泄量约束凌期的水量调度要满足防凌安全要求黄河凌汛主要发生在宁夏内蒙古月至月和黄河下游河段至至月份为此刘家峡水库月至月的月均下泄流量以及小浪底水库月的月均下泄流量应符合防凌的要求‘‘,品品‘‘,毛〔蕊‘‘,封河前封河期簇二‘调节器及被控对象参数设计河道水量平衡年水量调度预案和月旬水量调度方案的编制都是以河道水量平衡原理为基础的某一计算断面的水量平衡公式如下一’下二上卜不十上,一不一加入十回归一引水一损耗槽蓄变量式中下,为下断面的月平均流量为当月天数天为上断面的流量传天内的平均流量到下断面所用的传播时间天上,一,为上断面上月月末礼,为上断面本月内的平均流量外口入,为上断面到下断面之间的月平均区间加水回归,为上断面到下断面之间的月平均回归水砚冰,为上断面到下断面间之间干流河段月平均区间引水断面之间干流河段月平均区间损耗水量干流河段本月河道槽蓄变量对于某河段损耗、为上断面到下槽蓄变量,为上断面到下断面之间当己知等号右边各项时即可求出该河段下断面的出流流量依此类推可以沿水流传播方向逐一河段加以计算水库自适应调节水库作为水量调度调节参数控制着逐旬的下泄水量根据水量平衡原理黄河水利委员会勘测设计研究院黄河水资源实时水量分配研究中国科学辑技术科学第卷水库自调节模型如下一一△开始河段编号胜为计算时段编号式中为水库水库时段末库容为时段初库容尺为读入利津断面控制流最过程起始演算下断面流里过程从产宁匀水库时段内的平均入流创时段的平均出流为为水库时段水库河段反向演脚下面断流皿过程,机河道反演子模型凡河段反向演算上断山流举过程水量损失包括蒸发渗漏库区引水等△为时段的时间长度戈在黄河干流主要考虑龙羊峡刘向仁游河段演算厂蛛水库最小下泻流量过程叱家峡万家寨三门峡和小浪底座水叭妙卜水库出库流盆过程库的调节能力对上述立水库调节子模型扣以峨巩座水库要建水库最小入库流里过程为实现干流度还必须概化出座水库的水量联合调个反向演算河段并尺、且建立河段反演子模型将河段反演模型和水库调节模型按照空间关系组合结束反向运算同时考虑年度座水通过正向演算得到水库入库过程训“水库出库过程水库蓄变过程叭协代库年度总蓄变量的优化断面的控制流量过程座水库的泄流过程可以通过利津推算出利津断面计算流量过程毗和蓄变过程结束,计算步骤如图水量分配水量分配是一个动态的过程即根图干流水库水量联合调度过程据已经发生的来水用水系列将剩余水量在余留调度期内进行分配根据编制方案性质的不同水量分配可分为年预案水量分配和月旬方案的水量再分配每一个新方案的水量分配都是在前期执行方案的基础上对相关数据进行更新后重新计算的结果误差分析在一般的轨迹跟踪控制系统中置误差的减小目标轨迹是已知的控制往往立足于跟踪位设分别表示目标轨迹和实体轨迹则系统对目标轨迹跟踪的位置误差为系统对目标轨迹跟踪时的轨迹误差为增刊魏加华等流域水量调度自适应模型研究‘入…一,一」图显然在离散周期很小时就意味着系统的运动不但其跟踪的位说明了自适应置误差趋于零而且系统运动的实际轨迹将与目标轨迹重合水量调度方案前后旬的修正过程来水可能不同但通过旬从图中可以看出预测的来水和整个调度年的能够保证在调度期末的分水比例与既定的分水指标基本一致全年的误差主要是最后一旬的来水预报误差模型算例某调度年,月至翌年月月末,叭、晓节、水叮预双卜来协免心多才竺熟饭分水方案预测的花园口天然径流量为年可供水量为若,实际来水轨迹跟踪可能的解枯水年确定水库补水量定为则该年度黄河实际可供水量为了图自适应跟踪示意图耐系统输入包括月到月末的非汛期月到翌年月各月来水预报汛期月沿黄各省引水总量初始流量取月末各水文测站的旬平均流量初始库容取例月末各水库的库容计算参数包括分水指标河道特性和引退水比断面流量约束和水库泄流约束根据上述边界条件和计算参数得到非汛期月至翌年月的各省水量分配过程和水库表省区月】断面流量过程如表“所示水量调度年方案计算结果单位月月一月月月月月月月名月月卜石月月小计青海四川刀刀刃刀刃】乃夕石甘肃宁夏刀刀刀内蒙古陕西山西石月夕名乡石刀石名毛河南山东石刀石石刀洲河北天津合计石石刀刀编制完年预案后础上进行修正每月月末编制下月的月方案编制的原则是在年预案的基即模型参数设置不变只改变相关的边界条件由于增加了前期实际来水的信息且实际值和预报值终究会有偏差以及实际用水与前期方案中分给各用户的水量之间也必然存在偏差因此月方案在水量分配上比年预案更中国科学辑技术科学第卷接近实际情况正旬方案的编制方法与月方案相同在月方案的基础上进行滚动修时间步长为旬从而使水量分配更加精确计算结果通过对水量平衡分水结果和约束条件等的检验并与实际调度指标进行对比分析实践表明自适应水量调度控制系统能够很好的逼近既定的分水比例具有较强的自适应性结论自适应调度是根据水量调度问题的特点在一个调度年中随着时间的推进系统控制参数从全部未知到部分未知确定性信息不断增加直到调度年结束所有信息都是确定性的针对这一过程建立了流域水量调度自适应模型进行逐步逼近滚动修正使水量调度方案更趋合理基于自适应的水量调度方法能够“在方案编制过程中况瞻前顾后”系统能够随时掌握任一调度时刻的前期来水情用水情况和水库蓄泄情况从而保证任一时刻到调度期末的水量分配过程都不断流的约束条件的并且使水量分配结果在无附加条件的约束下是满足防凌尽量逼进既定分水指标提高了水量调度的可操作性自适应调度的控制目标是在整个调度期既定的分水指标各用水单位的用水比例始终逼近是一种等比缩放的思想容易协调上下游之间的关系具有较强的可操作性现阶段自适应调度没有考虑可供水量与实际需水量之间的比例关系也没有考虑用水效益和汛期调度的问题在流域水量优化调度中还有待进一步研究致谢研究中得到黄河水利委员会水调局刘晓岩高级工程师的大力支持在此表示感谢参韩曾晋考文一献一自适应控制北京清华大学出版社谢新民丁锋自适应控制系统北京清华大学出版社立之,一主「礴一谭跃钢朱新忠基于轨迹误差评价的跟踪控制系统见一秦化淑主编中国控制会议论文集北京国防大学出版社
