2020-2021学年天津市南开区九年级(上)期末数学word

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A. B.

2．下列事件中，是随机事件的是（ ）

C. D.

A．画一个三角形，其内角和是180° B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5 C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 D．明天太阳从东方升起 3．对于反比例函数y3，下列判断正确的是（ ） xA．图象经过点（-1，3） B．图象在第二、四象限

C．不论x为何值，y＞0 D．图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小

4．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE=25°，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（ ）

A．25° B．40° C．90° D．50°

第4题 第5题 第6题 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8

6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ） A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 7．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y关系式不正确的是（ ）

A．x1x2＜0 B．x1x3＜0 C．x2x3＜0 D．x1+x2＜0

2上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列x 1

8．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和yk2的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是（ ） xA． B． C．D．

9. 如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，PO角⊙O于点C，下列结论中不一定成立的是 A. PA=PB B. PO平分∠APB C. AB⊥OP D. ∠PAB=2∠APO P

C

A

. O

B

210．已知二次函数yx(m2)x4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是 A. 2 B. 6 C. -2 D.0 11．如图，⊙O的半径为1，点O到直线m的距离为2，点P是 直线m上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是 A. 1 B.

3

C. 2 D.5

212．如图是抛物线y1axbxc(a0)的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，结合图象分析下列结论： ①2ab0； ②abc0；

③方程axbxc3有两个相等的实数根； ④当1＜x＜4时，有y2＜y1；

⑤抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）． 其中正确结论的个数是（ ）

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）、 13．如果4a5b，则

2

a ． b2

14．现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是 . 15．下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有 ．（填序号） ①y2x1，②y122，③y(x2)1(x0)，④y2(x3)1(x0) x16．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y象经过顶点B，则k的值为 .

k（x＞0）的图x

第16题 第17题

17．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和π）．

18．如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，请借助网格，仅用无刻度的直尺在网格中作出△ABC的高AH，并简要说明作图方法（不要求证明） . A

C

B

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果，并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种．

（2）求两次摸出的球的标号相同的概率． （3）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．

3

20．如图，A、B是双曲线y（1）求k的值； （2）求△OAC的面积．

k上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点． x

21．如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（于点C不重合），点F是AC边上一点，若AB=5，BE=2，∠AEF=60°，求AF的长度.

22．在△ABC中，∠C=90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．

（1）如图①，连接AD，若∠CAD=25°，求∠B的大小；

（2）如图②，若点F为AD的中点，⊙O的半径为2，求AB的长．

B

E

F C

A

4

23．如图，一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为27m，设花园的面积为S m2，平行于墙的边为x m．若x不小于17m， （1）求出S关于x的函数关系式； （2）求S的最大值与最小值．

24．在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，O是原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B (6，6) ，P是射线OB上一点，将△AOP绕点A顺时针旋转90°，得△ABQ，Q是点P旋转后的对应点. （1） 如图△，当OP=22时，求点Q的坐标；

（2） 如图△，设点P (x，y)(0x6)，△APQ的面积为S. 求S与x的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；

（3）当BP+BQ=82时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）.

图△ 图△

5

C B Q P O A O C B Q P A 25．在平面直角坐标系中，设二次函数yxxaa，其中a0. （1）若函数y的图象经过点(1，2)，求函数y的解析式；

（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC=2OB，求a的值；

（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y的图象上，若mn，求x0的取值范围.

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