挂篮设计计算书参考范本

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1 概况

施州大桥为连接恩施旧城区和城北新区的城市主干线。大桥采用协作体系，具体跨径布置为：30m等截面连续箱梁＋（100m＋145m）直塔单索面斜拉桥＋3×30m等截面连续箱梁。斜拉桥主梁为单箱三室混凝土箱梁，桥面全宽21.5m，设计为双向四车道。设计时速40km/h，设计荷载为城市—A级。主梁施工采用悬臂施工，其施工节段分为有索节段和无索节段，长度均为4.25m，最大节段设计重量约为180t。本挂篮是为此桥主梁的悬臂施工而设计的。

根据本桥的结构特点和施工特点，挂篮设计为铰接菱形挂篮，其由以下几个主要部分组成。（1）主桁系统：横向由两片主桁组成，单片主桁由下弦杆、上弦杆、斜杆、立柱和斜拉钢带构成，横向桁式联接系连接而成；（2）内模系统：由木质面板和内模支架组成；（3）底模平台系统：由前下横梁、后下横梁、纵梁、横向分配梁和底模组成；（4）吊挂系统：由前上横梁、导梁、挑梁和吊带组成；（5）平衡及锚固系统：由锚固构件、钩板等组成，以便挂篮在灌注混凝土和空载行走时，具有必要的稳定性。

按照上述几个组成系统分别进行计算,计算软件为《桥梁博士(v3.0)》和ANSYS 6.0。计算建模与施州大桥施工挂篮设计图中的相应内容吻合。

2 设计依据

（1）恩施市施州大桥施工设计图；

（2）《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）；

（3）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025—86）； （4）《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）； （5）其它规范和规程。

3 设计假定和说明

根据本挂篮的结构特点，设计计算中采用以下假定和说明。

（1）悬臂施工最大节段重量约为180t，按此重量进行挂篮控制设计。 （2）由于挂篮上部主桁系统和下部底模平台系统仅通过吊挂系统相连，故计算按各自的子结构进行计算，子结构为底模平台体系，主桁体系、吊挂体系和锚固体系。

（3）计算顺序为先对底模平台体系进行结构计算，得出各吊点的支承反力，然后把此支承反力作为外力对主桁体系进行各项计算。

（4）节段施工过程一般分为以下步骤：①挂篮空载走行就位。②立模。③绑扎钢筋并浇注混凝土。④混凝土养生后，拆模并张拉预应力。对于挂篮来讲，只有步骤①和步骤③最不利，故挂篮的检算分为以下两个工况。

工况1：挂篮空载走行； 工况2：挂篮浇注混凝土时。

（5）主桁体系的结构受力分析和纵向整体稳定性检算，计入纵向风载作用。桥面以下的结构体系不考虑风载作用。主桁结构在横向风载作用下的主桁结构横向稳定性不作检算，但挂篮的横向限位装置要满足构造要求。

（6）各施工荷载参照规范或相应资料取值，并按荷载主力＋附加力进行组合检算。

（7）检算主桁时考虑挂篮走行时的摇晃和挂篮浇注混凝土时的振捣，故工况1荷载动力系数取为1.3，工况2荷载动力系数取为1.15。

4 设计相关参数

（1）材料容重：

3

C50混凝土 26.25kN/m（考虑体内钢筋和梁段制作误差，提高5％）；

钢构件 按照设计图中的构件重量采用换算容重。 （2）材料弹性模量：

A3钢材 2.1×105Mpa；

Ф32精轧螺纹钢筋 2.0×105Mpa。

（3）内模重量、施工机械、作业人群等施工荷载：2.0kN/m2。 （4）温度荷载：升温15℃，降温15℃，体系温度20℃。

（5）风荷载：按8级风考虑，8级以上风则停止作业并加强锚固。

W＝K1K2K3K4W0＝262.63×1.0×1.3×1.3×1.0＝443.8Pa。

5 计算内容 5.1 箱梁底模平台

箱梁底模平台由前下横梁、后下横梁、纵向分配梁、横向分配梁和底模组成。浇注混凝土时荷载先由底模面板承受，后由底模面板通过底模下面的∠50×5传递给横向分配梁，横向分配梁传给纵向分配梁，再由纵向分配梁传递给前、后下横梁。下横梁的支承边界为各自的吊挂系统。 5.1.1 模板

模板由6mm厚的面板(A3钢板)和∠50×5的型钢楞条组成，分为底模、侧模和翼板模。 （1）面板

面板最大网格为0.4m×0.4m，它将直接承受上面的面载。对此网格采用ANSYS 6.0进行板单元计算，看网格划分的是否合理。

模板面板所承受的最大荷载为： q=26.25×0.9＋2.0＝25.625kN/m2

面板计算采用四边嵌固的板单元进行计算。

计算得面板的变形为0.2mm，面板稳定应力为31.3MPa，其应力云图见图1。

图1 模板面板应力云图（Pa）

根据《公路桥涵施工技术规范》第9.2.4条的规定，模板面板在施工

过程中的最大变形应小于模板构件跨度的L/400＝1.0mm，也应小于规定的1.5mm。模板面板的最不利变形满足规范要求。 （2）∠50×5角钢棱条

模板面板下面为间隔400mm的∠50×5角钢棱条，面板和钢棱条组成正交异性板。面板与纵肋焊接在一起共同工作，故应计算纵肋上面板的有效宽度。有效宽度取其正弯矩部分的平均长度作为纵肋跨长，即t1＝0.7t＝0.7×400＝280mm。

利用有限元进行计算，建立纵肋的计算模型，计算软件为《桥梁博士V3.0》，计算模型见图2。

图2 模板纵向钢棱条有限元计算模型

面板下最大荷载为中箱区域：

常截面：q＝0.4×0.9×26.25＋0.4×2＝10.25kN/m 横隔墙截面：q＝0.4×2.85×26.25＋0.4×2＝30.73kN/m 计算得挠度为0.024mm，小于L/400＝1.25mm。 纵肋的计算应力很小。 5.1.2 横向分配梁

横向分配梁为焊接支架，左右对称，沿桥纵向间隔0.5m布置，在横隔墙处并进行了加密（0.3m＋0.2m）。取一半进行建模分析，模型见图3，模型支点位置为纵向分配梁位置。

图3 横向分配梁有限元计算模型

单元模型中，单元E1～E14、E44～E61为[10型钢，其余为[8型钢。 根据设计图中的材料重量，构件的换算容重为82.43kN/m3。 作用在横向分配梁上的荷载等效成均布荷载，具体如下. 常截面：

翼缘板 q＝0.335×0.5×26.25＋0.5×2＝5.40kN/m 斜腹板

靠近翼板区域 q1＝0.51×0.5×26.25＋0.5×2＝7.69kN/m （为0.674m梯形载） q2＝0.93×0.5×26.25＋0.5×2＝13.21kN/m 其它 q＝0.58×0.5×26.25＋0.5×2＝8.61kN/m 底板

边室 q＝0.65×0.5×26.25＋0.5×2＝9.53kN/m 中腹板 q＝2.85×0.5×26.25＋0.5×2＝38.41kN/m 中室 q＝0.90×0.5×26.25＋0.5×2＝12.81kN/m 0.4m横隔墙截面：

边室底板及中室区域 q＝1.95×0.4×26.25＝20.48kN/m

斜腹板区域 q1＝（0.93－0.58）×0.4×26.25＝3.68kN/m （为2.706m梯形载） q2＝1.95×0.4×26.25＝20.48kN/m

在横隔板中线各0.2m处进行了加密，按照五弯矩方程计算得反力，可假定0.4m横隔板区域荷载由3根横向分配梁承受，其荷载分配比例为1：2.7：1。

常截面区域横向分配梁加载图见图4。0.4m横隔墙区域加载图见图5。

图4 常截面区域横向分配梁加载图示

图5 横隔板区域附加荷载加载图示（3片横梁分配）

常截面区域加载下的横向分配梁变形图见图6，横隔板区域下的横向分配梁变形图见图7。

图6 常截面区域加载下的横向分配梁变形图

节点竖向位移：N52 2.16mm＜L/200=4.5mm

N49 2.39mm＜L/400=6.25mm N10 0.65mm＜L/400=4.125mm

图7 横隔板区域加载下的横向分配梁变形图

节点竖向位移：N52 1.91mm＜L/200=4.5mm

N49 2.31mm＜L/400=6.25mm N10 1.89mm＜L/400=4.125mm

以上计算过程中，横向分配梁单元最大正应力为E8－I，为102.3MPa，应力水平满足规范要求。

计算得各支点反力见表1。

表1 横向分配梁支点反力汇总（kN） 纵梁编号 常截面区域 横隔板区域 横隔板加密 1＃ 43.87 23.32 8.64 2＃ 5.71 13.22 4.90 3＃ 14.79 30.93 11.46

4＃ 13.31 24.85 9.20 5＃ 23.10 25.98 9.62 6＃ 7.77 11.68 4.33 5.1.3 纵向分配梁

纵向分配梁布置在前、后下横梁上面，上面承受横向分配梁传来的荷载。纵向分配梁在桥横向共布置11组，具体布置为2×（1000＋2304＋1680＋1175＋1175）mm。均为全焊接桁架结构，其中1＃端纵梁为桁高800mm，中间9组中纵梁（2＃～6＃）为桁高847mm。

对端纵梁和中纵梁分别建模分析，模型支点位置为前、后下横梁位置。 1＃纵梁（端纵梁）各杆件型号如下： 上弦杆：2[20b型钢，计算长度为8×0.675m 下弦杆：2[16b型钢，计算长度为3×1.35m 端斜杆：2[16b型钢，计算长度为1.047m 其余杆件：2[10型钢

2＃～6＃纵梁（中纵梁）各杆件型号如下： 上弦杆：2[14b型钢，计算长度为8×0.675m 下弦杆：2[12.6型钢，计算长度为3×1.35m 端斜杆：2[12.6型钢，计算长度为1.083m 其余杆件：2[8型钢 纵梁计算模型见图8。

图8 端纵梁计算模型

模型所加荷载为表1中纵梁反力荷载。受荷变形图见图9。

图9 纵梁受荷变形图

具体计算结果见表2。

表2 纵梁最不利计算结果

纵梁编号 最大节点挠度（mm） 上弦杆最大正应力（MPa） 1# 3.56 83.7 2# 1.03 25.8 -28.9 -19.9 20.9 39.8 3# 2.47 61.5 -69.7 -47.9 49.8 95.5 4# 2.13 52.2 -59.9 -41.6 42.5 83.0 5# 3.10 71.4 -86.4 -62.4 59.3 123.9 6# 2.29 54.7 -64.2 -45.4 44.9 90.3 下弦杆最大正应力（MPa） -95.3 端斜杆最大正应力（MPa） -64.8 腹杆最大正应力（MPa） 71.6 前下横梁支点反力（kN） 204.5 后下横梁支点反力（kN） 190.7 注:应力以压为正。

34.1 81.9 71.9 111.3 79.6 从图9和表2可以看出：纵梁最大节点挠度为9#节点，具体为3.56mm，其挠跨比3.56/5400＝1/1517，小于《公路桥涵施工技术规范》第9.2.4条要求的L/400。1＃纵梁变形满足规范要求。

纵梁各杆件中最大应力为端纵梁的下弦杆，为95.3MPa，小于规范要求的[σW]=140MPa，结构受力满足规范要求。 5.1.4 下横梁

下横梁分为前下横梁和后下横梁，由于两个下横梁的几何参数相同，但前下横梁所受纵梁传来的荷载要比后下横梁大，故只检算前下横梁。

前下横梁由两根工40a型钢组成，全长18m，对此进行建模计算，模型支点为吊带吊点位置。计算工况分走行和浇注混凝土。各自工况的计算模型见图10和图11。

图10 挂篮走行前下横梁计算模型

图11 挂篮浇注混凝土前下横梁计算模型

挂篮走行时，前下横梁在各纵梁作用点施加10kN的自重荷载；挂篮浇注混凝土时，前下横梁在各纵梁作用点施加表2中前下横梁支点反力荷载。

浇注混凝土时受荷变形图见图12。

图12 前下横梁单元内力图 图12中最大节点竖向位移：N5 0.6mm＜L/400=8.8mm

挂篮走行时前下横梁最大正弯矩位于跨中断面，其应力为137.0MPa；挂篮浇注混凝土时前下横梁最大负弯矩位于吊点处，其应力为39.0MPa。前下横梁应力小于[σw]＝140MPa，满足规范要求。

吊点反力：

挂篮走行 68.1kN（对称）

挂篮浇注混凝土 235.4kN 215.8kN 154.3kN（对称）

5.2 挂篮吊挂系统

挂篮吊挂系统由前上横梁、吊带等组成。前上横梁栓接在两片挂篮主桁上面，其所受荷载均为各自吊带各工况的拉力。所以，要对各自进行单独检算。 5.2.1 前上横梁

前上横梁栓接在两片挂篮主桁上面，为两根工40a型钢组成，全长7.85m，对此进行建模计算，模型支点为主桁位置。计算模型见图13。承受荷载为挂篮浇注混凝土时的吊带拉力。

图13 前上横梁计算模型

经计算，前上横梁受荷变形图见图14。

图14 前上横梁节点挠度图

图14中最大节点竖向位移：N10 2.39mm＜L/400=14.1mm 另外两吊点处 N2 0.60mm N15 -0.44mm

前上横梁最大弯矩位于边桁支承处，为-171.0kN.m，其应力为76.2MPa；应力小于[σw]＝1400MPa，满足规范要求。

主桁处支点反力：边桁 335.1kN 中桁 281.3kN 5.2.2 吊带

根据吊带的计算张力，对其进行应力和伸长量计算，计算结果见表3。吊带型式为150×20×10055mm，

表3 挂篮浇注混凝土工况各吊带计算结果 名称 1#吊带 2#吊带 3#吊带 计算长度(m) 9.0 9.0 9.0 计算张力(kN) 235.4 215.8 154.3 应力(MPa) 78.5 71.9 51.4 伸长量(mm) 3.36 3.08 2.20 表3中各吊带的应力均小于210MPa，且最小安全系数为2.68。

5.3主桁体系

单个主桁系统由两片主桁横向通过连接系连接组成，单片主桁由下弦

杆、上弦杆、前斜杆、立柱和后斜杆构成，为固接体系。由于横向联接系与主桁之间为铰接，且其本身的刚度较小，故可不考虑两片主桁的横向内力重分配。边桁和中桁结构相同，但边桁受荷比中桁大，故需检算边桁即可。

主桁计算模型见图15。

图15 主桁计算模型

计算模型中各构件型钢型号如下： 上弦杆及后斜杆 2[28b 下弦杆及前斜杆 2[32b 竖杆 2[25b

计算分为工况1（走行）和工况2（浇注混凝土）进行，根据前面的计算结果，工况中在边桁前端施加的荷载为，

工况1：12.8×1.3＝16.6kN（导梁重量×冲击） 工况2：335.1×1.15＝385.4kN（1.15为动力系数） 纵向风载假定均匀作用在竖杆上，其大小为 q＝WA＝0.4×443.8×5.65/1000＝1.0kN/m。 另外，工况2中在中桁前端施加的荷载为：

工况2：281.3×1.15＝323.5kN（1.15为动力系数） 加载图示见图16。

图16 主桁加载图示

经计算，主桁的支点反力见表4。

表4 主桁支点计算反力 类别 边桁 中桁 工况 工况1 工况2 工况1 工况2 前支点反力(kN) 55.4 796.1 55.4 673.7 后锚点反力(kN) -16.7 -389.0 -16.7 -327.5 后锚固弯矩(kN.m) — -14.3 — -12.1 工况1中的后端锚力通过后钩板平衡，工况2中的后端锚力则由锚点的竖向锚筋来平衡。

后锚点的竖向锚筋为2Φ32精扎螺纹钢筋，其屈服强度为930MPa。其最大应力为σ＝（194500＋14300/1.7）/804.4＝252.3MPa。

主桁工况2节点变形图见图17。

图17 主桁工况2节点变形图示

工况2边桁各构件最大内力及其应力详见表5。

构件名称 下弦杆 表5 边桁各构件最大内力及正应力

最大弯矩最大轴力(kN) 最大剪力(kN) (kN.m) 574.0 10.7 -29.8 最大正应力(MPa) 79.2 上弦杆 前斜杆 竖杆 后斜杆 -577.6 697.2 394.9 -695.8 4.4 6.4 3.5 4.4 -13.5 -24.0 -5.8 -14.0 -77.8 84.7 57.8 -90.9 注：轴力和应力以压为正，剪力和弯矩均下拉为正。

可见，主桁各杆件的最大应力均小于A3钢的[σw]＝140Mpa，杆件的应力满足规范要求。

从图17中可以看出：边桁最大的节点变形在上弦杆前端，其竖向位移为12.3mm。其位移小于支架悬臂端的L/200＝26.25mm，也小于《公路桥涵施工技术规范》第15.3.1要求的20mm，主桁结构刚度满足规范要求。

5.4主桁稳定性计算

5.4.1 挂篮行走整体稳定性

以单片主桁进行检算。

倾覆弯矩：16.7×5.25＝87.7kN.m（顺时针方向）。 后钩板提供的最大屈服弯矩为焊缝的屈服力提供的弯矩。

焊缝最大剪力弯矩：2×20×120×85×5.25×2/1000＝4284.0kN.m。 倾覆稳定系数：4284.0/87.7＝48.8＞2.0。 所以，挂篮行走稳定性满足规范要求。 5.4.2 挂篮工作整体稳定性

挂篮浇注混凝土时边桁最不利，应对边桁进行检算。 由倾覆弯矩引起的后锚筋的最大应力为252.3MPa。 倾覆稳定系数：930/252.3＝3.69＞2.0。

挂篮工作稳定性满足《公路桥涵施工技术规范》第15.3.1要求要求。 5.4.3压杆稳定性检算

边桁前斜杆压应力最大，故压杆稳定应检算此类杆。

前斜杆为2［32b加缀板连接的两肢组合压杆，计算长度为6.394m。

I1336.3cm2

A255.1110.2cm2

Iy2(336.355.125.3422)71444.9cm2

rYIY71444.925.46cm A110.2l0639.425.11 rY25.46Y1a16325.50 r12.47Y21225.11225.50235.79 均小于100，长细比满足设计要求。 查表知：Y0.9。

YN84.794.10140 压杆稳定性满足规范要求。 YA00.95.5挂篮底模预抬量计算

根据前面的计算结果，确定挂篮前端预抬标高，预抬标高见表6，固然，此表数值仅为参考，预抬标高以现场挂篮加载测试的数据为准。

表6 挂篮前端预抬标高参考值

位置 预抬量（㎜） 1#吊带 16.1 2#吊带 28.3 3#吊带 11.9 注：吊带编号从外往内排列。