楼板模板支架计算书

楼板模板支架计算书

楼板模板的计算参照《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)、《组合钢模板技术规范》(GB50214-2001)、《木结构设计规范》(GB 50005━2003)、《建筑结构荷载规范》(2006年版)(GB 50009-2001)等编制。

本支架计算公式(1)根据脚手架试验，参照脚手架规范和脚手架工程实例， 本支架计算公式(2)参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

楼板楼板现浇厚度为0.12米，模板支架搭设高度为3.00米，

搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.20米，立杆的横距 l=1.20米，立杆的步距 h=1.20米。

模板面板采用胶合面板，厚度为18mm，

板底木楞截面宽度:80mm;高度：100mm;间距：300mm; 梁顶托采用双钢管: 48×3.0。

采用的钢管类型为48×3.5，采用扣件连接方式。 立杆上端伸出至模板支撑点长度：0.30米。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元 一、模板面板计算

依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板按照三跨连续梁计算。 使用模板类型为：胶合板。 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.120×1.200=3.614kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×1.200=0.420kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)： q13 = 2.500×1.200=3.000kN/m

均布线荷载标准值为：

q = 25.100×0.120×1.200+0.350×1.200=4.034kN/m 均布线荷载设计值为：

按可变荷载效应控制的组合方式：

q1 = 0.9×[1.2×(3.614+0.420)+1.4×3.000]=8.137kN/m 按永久荷载效应控制的组合方式：

q1 = 0.9×[1.35×(3.614+0.420)+1.4×0.7×3.000]=7.8kN/m 根据以上两者比较应取q1 = 8.137kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值 q2 = 0.9×1.2×0.350×1.200=0.4kN/m 跨中集中荷载设计值 P = 0.9×1.4×2.500=3.150kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: W = 120.00×1.80×1.80/6 = .80cm3；

I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4； (1)抗弯强度计算

施工荷载为均布线荷载：M1 = 0.1q1l2 = 0.1×8.137×0.3002=0.073kN.m 施工荷载为集中荷载：M2 = 0.1q2l2 + 0.175Pl = 0.1×0.4×0.3002+0.175×3.150×0.300=0.169kN.m

M2> M1，故应采用M2验算抗弯强度。 σ = M / W < [f]

其中 σ—— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f]—— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

经计算得到面板抗弯强度计算值 σ = 0.169×1000×1000/800=2.615N/mm2 面板的抗弯强度验算 σ < [f],满足要求! (2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值， 故采用均布线荷载标准值为设计值。

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.034×3004/(100×8000×583200)=0.047mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、支撑方木的计算

方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.120×0.300=0.904kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)： q13 = 2.500×0.300=0.750kN/m 均布线荷载标准值为：

q = 25.100×0.120×0.300+0.350×0.300=1.009kN/m 均布线荷载设计值为：

按可变荷载效应控制的组合方式：

q1 = 0.9×[1.2×(0.904+0.105)+1.4×0.750]=2.034kN/m 按永久荷载效应控制的组合方式：

q1 = 0.9×[1.35×(0.904+0.105)+1.4×0.7×0.750]=1.887kN/m 根据以上两者比较应取q1 = 2.034kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值 q2 = 0.9×1.2×0.350×0.300=0.113kN/m 跨中集中荷载设计值 P = 0.9×1.4×2.500=3.150kN 2.方木的计算

按照三跨连续梁计算，计算过程如下: 方木的截面力学参数为

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: W = 8.00×10.00×10.00/6 = 133.33cm3；

I = 8.00×10.00×10.00×10.00/12 = 666.67cm4； (1)抗弯强度计算

施工荷载为均布线荷载：M1 = 0.1q1l2 = 0.1×2.034×1.2002=0.293kN.m 施工荷载为集中荷载：M2 = 0.1q2l2 + 0.175Pl = 0.1×0.113×1.2002+0.175×3.150×1.200=0.678kN.m

M2> M1，故应采用M2验算抗弯强度。 σ = M / W < [f]

其中 σ—— 方木的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 方木的最大弯距(N.mm)； W —— 方木的净截面抵抗矩；

[f]—— 方木的抗弯强度设计值，取16.50N/mm2；

经计算得到方木抗弯强度计算值 σ = 0.678×1000×1000/133333=5.084N/mm2 方木的抗弯强度验算 σ < [f],满足要求! (2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值， 故采用均布线荷载标准值为设计值。

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250 方木最大挠度计算值 v = 0.677×1.009×12004/(100×9000×6666667)=0.236mm

方木的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! (3)最大支座力

最大支座力 N = 1.1ql =1.1×2.034×1.200=2.441kN 三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 2.441kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.080kN/m。

托梁计算简图

托梁剪力图(kN)

托梁弯矩图(kN.m) 经过计算得到最大弯矩 M= 1.219kN.m 经过计算得到最大支座 F= 10.877kN 经过计算得到最大变形 V= 2.6mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 8.98cm3； 截面惯性矩 I = 21.56cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=1.219×106/80.0=135.75N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 2.6mm

顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN， 按照扣件抗滑承载力系数1.00

该工程实际的旋转单扣件承载力取值为Rc=8 ×1.00=8.00kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0 ×1.00=8.00KN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。 五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.2000×3.000=0.600kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》（JGJ 130- 2011）附录A.0.3 满堂支撑架自重标准值。

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×1.200×1.200=0.504kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.120×1.200×1.200=4.337kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.441kN。

2.活荷载为施工荷载标准值。

计算支架立柱及其他支撑结构时,均布荷载取1.00kN/m2

经计算得到，活荷载标准值 NQ = 1.000×1.200×1.200=1.440kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值 设计值组合一

N = 0.9×(1.2×NG + 1.4×NQ)=7.691kN 设计值组合二

N = 0.9×(1.35×NG + 1.4×0.7×NQ)=7.881kN 根据上述结果比较,应采用7.881kN为设计验算依据。 六、立杆的稳定性计算

1、不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 不考虑风荷载时,立杆的轴心压力设计值，N = 7.88kN； —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ= l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

（1）.参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)，由公式(1)、(2)计算

顶部 l0 = kμ1(h+2a) (1) 底部 l0 = kμ2h (2) 其中，k——计算长度附加系数，应按表5.4.6采用；k=1.155；

μ—— 考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按附录C采用；μ1= 1.714，μ2= 2.492

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：

λ = μ（h+2a）/i=1.714×(1.200+ 2×0.30)×100/1.580=195< [λ]=210, 满足要求!

公式(2)的计算结果：

λ = μh/i=2.492×1.200×100/1.580=1< [λ]=210, 满足要求!

立杆计算长度 l0 = kμ（h+2a） = 1.155 ×1.714 ×(1.20+ 2×0.30) = 3.56 立杆计算长度 l0 = kμh = 1.155 ×2.492 ×1.20 = 3.45 l0/i = 3562.713/15.800 = 225

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.144 钢管立杆受压应力计算值 = 112.01N/mm2，

立杆的稳定性计算 < [f1]=205.00N/mm2,满足要求! （2）.参考杜荣军《施工手册》公式(2)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

其中，k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185； k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.000； 公式(3)的计算结果：

立杆计算长度 l0 = k1k2(h+2a) = 1.185 ×1.000 ×(1.20+ 2×0.30) = 2.13 l0/i = 2133.000/15.800 = 135

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.372 钢管立杆受压应力计算值 = 43.31N/mm2， 立杆的稳定性计算 < [f]=205N/mm2,满足要求! 附录：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.7.6-1满堂支撑架计算长度附加系数取值K

——————————————————————————————————— 高度H（m） H ≤8 8< H ≤10 10< H ≤20 20< H ≤30 k 1.155 1.185 1.217 1.291 ———————————————————————————————————

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》满堂支撑架计算长度系数μ

以上表参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（新版未正式实施） 表1 模板支架计算长度附加系数 k1

——————————————————————————————————— 步距 h(m) h≤0.9 0.9以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》 七、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m，下部楼板的厚度度取0.20m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

单元板宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=600.0mm2，fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=5000mm×200mm，截面有效高度 h0=180mm。 按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，

2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求

楼板计算范围内摆放4×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为

q=1.2×(0.35+25.10×0.12)+ 1×1.2×(0.35+25.10×0.20)+ 1×1.2×(0.60×4×4/5.00/5.00)+ 1.4×2.50=14.10kN/m2

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×14.10×5.002=18.09kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩 Mmax = 1×18.09 = 18.09kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到8天后混凝土强度达到62.40%，C30.0混凝土强度近似等效为C18.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=8.99N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fc = 600.00×300.00/(1000×180.00×8.99)=0.111 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s = ξ(1-0.5ξ) = 0.111×(1-0.5×0.111) = 0.105；

此层楼板所能承受的最大弯矩为： M2=

sbh02fc = 0.105×1000×180.0002×8.99×10-6=30.60kN.m

结论：由于ΣMi = 30.60 > Mmax=18.09

所以第8天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。 八、模板的搭设要求: 1、顶部支撑点的设计要求:

a.钢管立柱底部应设垫木和底座，顶部应设可调支托，U形支托与楞梁两侧间如有间隙，必须锲紧；其螺杆伸出钢管顶部不得大于200mm，插入立杆内的长度不得小于150mm；螺杆外径与立柱钢管内径的间隙不得大于3mm，安装时应保证上下同心； b.扣件式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于500mm；碗扣式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于700mm； 2、模板支架的构造要求:

a.梁和板的立杆，其纵横间距应相等或成倍数；

b.当立杆基础不在同一高度上时，必须将高处的纵向扫地杆向低处延长两跨与立杆固定，高低差不应大于1ｍ；靠边坡上方的立杆轴线到边坡的距离不应小于500mm,如下图所示：

c.立杆接长除顶层顶步外，其余各层各步接头必须采用对接扣件连接，立杆的对接扣件应交错布置，两根相邻立杆的接头不应设置在同步内，同步内隔一根立

杆的两个相隔接头在高度方向错开的距离不宜小于500mm；各接头中心至主节点的距离不宜大于步距的1/3；

d.水平杆搭接接头的搭接长度不应小于1ｍ，应采用不少于3个旋转扣件固定; e.当满堂支撑架高宽比不满足《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录C表 C-2～表C-5 规定（高宽比大于2或2.5）时，满堂支撑架应在支架的四周和中部与结构柱进行刚性连接，连墙件水平间距应为6m～9m,竖向间距应为2m～3m。在无结构柱部位应采取预埋钢管等措施与建筑结构进行刚性连接，在有空间部位，满堂支撑架宜超出顶部加载区投影范围向外延伸布置2～3跨。支撑架高宽比不应大于3；

f.模板支架应自成体系，严禁与其他脚手架进行连接。 g.模板支架在安装过程中，必须设置防倾覆的临时固定设施。 h.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

i.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度； 3、扣件安装应符合下列规定：

a.螺栓拧紧力矩应控制在40～65N.m之间；

b.主节点处固定横向水平杆、纵向水平杆、横向斜撑等用的直角扣件、旋转扣件的中心点的相互距离不应大于150mm； c.对接扣件开口应朝上或朝内；

d.各杆件端头伸出扣件盖板边缘的长度不应小于100mm； 4、钢管扣件模板支架体系的剪刀撑应符合以下要求： （1）、普通型：

a.在架体外侧周边及内部纵、横向每5m～8m，应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为5m～8m；

(b.在竖向剪刀撑顶部交点平面应设置连续水平剪刀撑。当支撑高度超过8m，或施工总荷载大于15kN/㎡，或集中线荷载大于20kN/m的支撑架，扫地杆的设置层应设置水平剪刀撑。水平剪刀撑至架体底平面距离与水平剪刀撑间距不宜超过8m； （2）、加强型：

a.当立杆纵、横间距为0.9m×0.9m～1.2m×1.2m时，在架体外侧周边及内部

纵、横向每4跨（且不大于5m），应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为4跨；

b.当立杆纵、横间距为0.6m×0.6m～0.9 m×0.9m(含0.6m×0.6m，0.9m×0.9m)时，在架体外侧周边及内部纵、横向每5跨（且不小于3m），应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为5跨；

c.当立杆纵、横间距为0.4 m×0.4m～0.6 m×0.6m（含0.4m×0.4m）时 ，在架体外侧周边及内部纵、横向每3m～3.2m应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为3m～3.2m；

d.在竖向剪刀撑顶部交点平面应设置水平剪刀撑，当支撑高度超过8m，或施工总荷载大于15kN/㎡，或集中线荷载大于20kN/m的支撑架，扫地杆的设置层应设置水平剪刀撑。水平剪刀撑至架体底平面距离与水平剪刀撑间距不宜超过6m，剪刀撑宽度应为3m～5m；

5、高大模板工程执行建质[2009]87号《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定。

6、立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置； b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。 7、施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。