楼板模板高支架计算书

楼板模板高支架计算书

楼板模板的计算参照《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《混凝土结构工程施工规范》(GB506666-2011)、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)、《组合钢模板技术规范》(GB50214-2001)、《木结构设计规范》(GB 50005━2003)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)等编制。

本支架计算公式(1)根据脚手架试验，参照脚手架规范和脚手架工程实例，

本支架计算公式(2)参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

楼板楼板现浇厚度为0.20米，模板支架搭设高度为6.00米，

搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.20米，立杆的横距 l=1.20米，立杆的步距 h=1.20米。

模板面板采用胶合面板，厚度为18mm，

板底龙骨采用木方: 50×80；间距：300mm;

梁顶托采用10号工字钢。

采用的钢管类型为48×3.5，采用扣件连接方式。

立杆上端伸出至模板支撑点长度：0.30米。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元

一、模板面板计算

依据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011,4.3.5和4.3.6计算。

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板按照三跨连续梁计算。

使用模板类型为：胶合板。

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.200×1.200=6.024kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×1.200=0.420kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)：

q13 = 2.500×1.200=3.000kN/m

均布线荷载标准值为：

q = 25.100×0.200×1.200+0.350×1.200=6.444kN/m

均布线荷载设计值为：

q1 = 1.00×[1.35×(6.024+0.420)+1.4×0.9×3.000]=12.479kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

W = 120.00×1.80×1.80/6 = .80cm3；

I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4；

(1)抗弯强度计算

M = 0.1q1l2 = 0.1×12.479×0.3002=0.112kN.m

σ = M / W < [f]

其中 σ—— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f]—— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

经计算得到面板抗弯强度计算值 σ = 0.112×1000×1000/800=1.733N/mm2

面板的抗弯强度验算 σ < [f],满足要求!

(2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，

故采用均布线荷载标准值为设计值。

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×6.444×3004/(100×8000×583200)=0.076mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、板底龙骨的计算

板底龙骨按照均布荷载下三跨连续梁计算。

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.200×0.300=1.506kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)：

q13 = 2.500×0.300=0.750kN/m

均布线荷载标准值为：

q = 25.100×0.200×0.300+0.350×0.300=1.611kN/m

均布线荷载设计值为：

q1 = 1.00×[1.35×(1.506+0.105)+1.4×0.9×0.750]=3.120kN/m

2.板底龙骨的计算

按照三跨连续梁计算，计算过程如下:

板底龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；

I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；

(1)抗弯强度计算M = 0.1q1l2 = 0.1×3.120×1.2002=0.449kN.m

σ = M / W < [f]

其中 σ—— 板底龙骨的抗弯强度计算值(N/mm2)；

M —— 板底龙骨的最大弯距(N.mm)；

W —— 板底龙骨的净截面抵抗矩；

[f]—— 板底龙骨的抗弯强度设计值，取16.50N/mm2；

经计算得到板底龙骨抗弯强度计算值 σ = 0.449×1000×1000/53333=8.424N/mm2

板底龙骨的抗弯强度验算 σ < [f],满足要求!

(2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，

故采用均布线荷载标准值为设计值。

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

板底龙骨最大挠度计算值 v = 0.677×1.611×12004/(100×9000×2133333)=1.178mm

板底龙骨的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

最大支座力

最大支座力 N = 1.1ql =1.1×3.120×1.200=3.744kN

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力 P= 3.744kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.135kN/m。

托梁计算简图

托梁剪力图(kN)

托梁弯矩图(kN.m)

经过计算得到最大弯矩 M= 1.872kN.m

经过计算得到最大支座 F= 16.697kN

经过计算得到最大变形 V= 0.4mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩 W = 49.00cm3；

截面惯性矩 I = 245.00cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=1.872×106/49000.0=38.20N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算

最大变形 v = 0.4mm

顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，

按照扣件抗滑承载力系数1.00

该工程实际的旋转单扣件承载力取值为Rc=8 ×1.00=8.00kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0 ×1.00=8.00KN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.2000×6.000=1.200kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》（JGJ 130- 2011）附录A.0.3 满堂支撑架自重标准值。

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×1.200×1.200=0.504kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.200×1.200×1.200=7.229kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 8.933kN。

2.活荷载为施工荷载标准值。

计算支架立柱及其他支撑结构时,均布荷载取2.50kN/m2

经计算得到，活荷载标准值 NQ = 2.500×1.200×1.200=3.600kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值

模板支架的荷载设计值:

N = 1.00×(1.35×NG + 1.4×0.9×NQ)=16.595kN

六、立杆的稳定性计算

1、不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 不考虑风荷载时,立杆的轴心压力设计值，N = 16.60kN；

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ= l0/i 查表得到；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58

A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.

—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

l0 —— 计算长度 (m)；

（1）.参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)，由公式(1)、(2)计算

顶部 l0 = kμ1(h+2a) (1)

底部 l0 = kμ2h (2)

其中，k——计算长度附加系数，应按表5.4.6采用；k=1.155；

μ—— 考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按附录C采用；μ1= 1.714，μ2= 2.492

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度a = 0.30m；

计算长细比时，K取1；

公式(1)的计算结果：

λ = μ（h+2a）/i=1.714×(1.200+ 2×0.30)×100/1.580=195< [λ]=210, 满足要求!

公式(2)的计算结果：

λ = μh/i=2.492×1.200×100/1.580=1< [λ]=210, 满足要求!

立杆计算长度 l0 = kμ（h+2a） = 1.155 ×1.714 ×(1.20+ 2×0.30) = 3.56

立杆计算长度 l0 = kμh = 1.155 ×2.492 ×1.20 = 3.45

l0/i = 3562.713/15.800 = 225

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.144

钢管立杆受压应力计算值 = 235.85N/mm2，

立杆的稳定性计算 > [f1]=205.00N/mm2,不满足要求!

建议减少立杆间距。

附录：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.4.6满堂支撑架计算长度附加系数取值K

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高度H（m） H ≤8 8< H ≤10 10< H ≤20 20< H ≤30

k 1.155 1.185 1.217 1.291

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《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》满堂支撑架计算长度系数μ

以上表参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）

七、支架抗倾覆力矩验算

依据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011,4.3.11计算。

支架的抗倾覆验算应满足下式要求：

混凝土浇筑前：

由于本模板支架无需考虑风荷载影响，故混凝土浇筑前抗倾覆验算满足要求；

混凝土浇筑时：

混凝土浇筑时倾覆力矩主要由泵送混凝土等因素产生的附加水平荷载；

单跨钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.200×1.200×1.200=7.229kN

支架的倾覆力矩设计值：M0= 1.35×n×NG3×B×0.02×H = 1.35×3×7.229×4.000×0.02×6.00= 10.409kN.m

支架的抗倾覆力矩设计值：Mr= 0.5×0.9×n×NG×L = 0.5×0.9×3×8.933×6.00/1.50= 48.236kN.m

支架的倾覆力矩设计值1.00×10.41不大于支架的抗倾覆力矩设计值48.24kN.m,满足要求!

八、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m，下部楼板的厚度度取0.20m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

单元板宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=600.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为 b×h=5000mm×200mm，截面有效高度 h0=180mm。

按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，

楼板计算范围内摆放4×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1.00×1.35×(0.35+25.10×0.20)+

1×1.00×1.35×(0.35+25.10×0.20)+

1×1.00×1.35×(1.20×4×4/5.00/5.00)+

1.4×0.9×2.50=18.31kN/m2

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×18.31×5.002=23.48kN.m/m

单元板带所承受最大弯矩 Mmax = 1×23.48 = 23.48kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到8天后混凝土强度达到56.93%，C30.0混凝土强度近似等效为C17.1。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=8.20N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fc = 600.00×360.00/(1000×180.00×8.20)=0.146

计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s = ξ(1-0.5ξ) = 0.146×(1-0.5×0.146) = 0.136；

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M2=sbh02fc = 0.136×1000×180.0002×8.20×10-6=36.03kN.m

结论：由于ΣMi = 36.03 > Mmax=23.48

所以第8天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。

九、模板的搭设要求:

1、顶部支撑点的设计要求:

a.钢管立柱底部应设垫木和底座，顶部应设可调支托，U形支托与楞梁两侧间如有间隙，必须锲紧；其螺杆伸出钢管顶部不得大于200mm，插入立杆内的长度不得小于150mm；螺杆外径与立柱钢管内径的间隙不得大于3mm，安装时应保证上下同心；

b.扣件式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于500mm；碗扣式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于700mm；

2、模板支架的构造要求:

a.梁和板的立杆，其纵横间距应相等或成倍数；

b.当立杆基础不在同一高度上时，必须将高处的纵向扫地杆向低处延长两跨与立杆固定，高低差不应大于1ｍ；靠边坡上方的立杆轴线到边坡的距离不应小于500mm,如下图所示：

c.立杆接长除顶层顶步外，其余各层各步接头必须采用对接扣件连接，立杆的对接扣件应交错布置，两根相邻立杆的接头不应设置在同步内，同步内隔一根立杆的两个相隔接头在高度方向错开的距离不宜小于500mm；各接头中心至主节点的距离不宜大于步距的1/3；

d.水平杆搭接接头的搭接长度不应小于1ｍ，应采用不少于3个旋转扣件固定;

e.当满堂支撑架高宽比不满足《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录C表 C-2～表C-5 规定（高宽比大于2或2.5）时，满堂支撑架应在支架的四周和中部与结构柱进行刚性连接，连墙件水平间距应为6m～9m,竖向间距应为2m～3m。在无结构柱部位应采取预埋钢管等措施与建筑结构进行刚性连接，在有空间部位，满堂支撑架宜超出顶部加载区投影范围向外延伸布置2～3跨。支撑架高宽比不应大于3；

f.模板支架应自成体系，严禁与其他脚手架进行连接。

g.模板支架在安装过程中，必须设置防倾覆的临时固定设施。

h.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

i.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

3、扣件安装应符合下列规定：

a.螺栓拧紧力矩应控制在40～65N.m之间；

b.主节点处固定横向水平杆、纵向水平杆、横向斜撑等用的直角扣件、旋转扣件的中心点的相互距离不应大于150mm；

c.对接扣件开口应朝上或朝内；

d.各杆件端头伸出扣件盖板边缘的长度不应小于100mm；

4、钢管扣件模板支架体系的剪刀撑应符合以下要求：

（1）、普通型：

a.在架体外侧周边及内部纵、横向每5m～8m，应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为5m～8m；

(b.在竖向剪刀撑顶部交点平面应设置连续水平剪刀撑。当支撑高度超过8m，或施工总荷载大于15kN/㎡，或集中线荷载大于20kN/m的支撑架，扫地杆的设置层应设置水平剪刀撑。水平剪刀撑至架体底平面距离与水平剪刀撑间距不宜超过8m；

（2）、加强型：

a.当立杆纵、横间距为0.9m×0.9m～1.2m×1.2m时，在架体外侧周边及内部纵、横向每4跨（且不大于5m），应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为4跨；

b.当立杆纵、横间距为0.6m×0.6m～0.9 m×0.9m(含0.6m×0.6m，0.9m×0.9m)时，在架体外侧周边及内部纵、横向每5跨（且不小于3m），应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为5跨；

c.当立杆纵、横间距为0.4 m×0.4m～0.6 m×0.6m（含0.4m×0.4m）时 ，在架体外侧周边及内部纵、横向每3m～3.2m应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为3m～3.2m；

d.在竖向剪刀撑顶部交点平面应设置水平剪刀撑，当支撑高度超过8m，或施工总荷载大于15kN/㎡，或集中线荷载大于20kN/m的支撑架，扫地杆的设置层应设置水平剪刀撑。水平剪刀撑至架体底平面距离与水平剪刀撑间距不宜超过6m，剪刀撑宽度应为3m～5m；

5、高大模板工程执行建质[2009]87号《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定。

6、立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

7、施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。