2009级高三第二次测试

命题人：周双庆 审核人：丁银昌 2012-09-16 一、选择题

x1．集合M{x0}，集合Nyyx2x11，则MN

A．(0．+∞) B．(1，+∞) C．(0，1) D．(0，1)∪(1，+∞) 2. 下列函数中，与函数y=

A．y=

1定义域相同的函数为（ ） 3x1nxsinx1 B.y= C.y=xex D.

xxsinx3、设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）

A、f(x)f(x)是奇函数； B、f(x)f(x)是奇函数； C、f(x)f(x)是偶函数； D、f(x)f(x)是偶函数 4.下列命题中，真命题是（ ）

A．x0R,ex00 B．xR,2xx2 C．ab0的充要条件是

a1 D．a1,b1是ab1的充分条件 b5.设全集UR,A{x|(0.2)x(x2)1},B{x|yln(1x)},则A∩（CUB）= （ ）

A.{x|x1}

B.{x|1x2}

D.{x|x1}

1

D yx|x| x

C．{x|0x1}

6. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A yx1 B yx3 C y

7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的

1

A 既不充分也不必要的条件 B 充分而不必要的条件 C 必要而不充分的条件 D 充要条件

8.下列说法中，正确的是

11（A）命题“若ab，则”的逆命题是真命题

ab2（B）命题“x0R，x0x0)0”的否命题是“xR，x2x0”

（C）命题“pq”为真命题，则命题p和命题q均为真命题

（D）“a2”是“a5”的充分不必要条件

9．函数f(x)x22ax定义在[1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是

（ ）

A．a[1,0] B．a(0,1] C．a(,1] D．a(1]∪[1,)

1,x为有理数10. 设函数D(x)，则下列结论错误的是（ ）

0,x为无理数A．D(x)的值域为{0,1} B．D(x)是偶函数 C．D(x)不是周期函数 D．D(x)不是单调函数

11.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+„+f（2012）=

（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012 12.函数

的图像大致为

2

二、填空题

13、已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1，若g(x)f(x)2，则g(1) . 1]上，14、设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1，1≤x0，ax1，13f(x)bx2bR．若ff，则a3b的值其中a，，0≤x≤1，22x1为 ．

|x21|15、已知函数y=的图象与函数y=kx2的图象恰有两个交点，则实数k的取

x1值范围是 .

x21(x0)，有下列命题： 16．关于函数f(x)lg|x|①其图象关于y轴对称；

②当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数； ③f(x)的最小值是lg2； ④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；

⑤f(x)无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是 。

三、解答题 17、已知p：|1－

x－1

|≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而3

不充分条件，求实数m的取值范围．

18． 对函数f(x)log1(x22ax3)．

2（1）若f(x)的定义域为R，值域为(,1]，试求实数a的值； （2）若f(x)在(,1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

3

⒚（本小题满分12分）

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，满足不等式f(x)2x的解集为（1,3）,且方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．

32

20、已知函数f(x)＝x－x＋k，k∈Z，若方程f(x)＝2在(－1，)上有两个不相

2

等的实数根．

(1)确定k的值； [f(2)求

21、已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋

(1)若y＝g(x)－m有零点，求m的取值范围；

(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．

22、已知函数f(x)x33ax1,a0 求f(x)的单调区间；

e2

(x>0)． x

xfx2

＋4

的最小值及对应的x值．

若f(x)在x1处取得极值，直线y=m与y求m的取值范围。

4

f(x)的图象有三个不同的交点，