隧道课程设计

1 工程概况

隧道区位于辽宁省东北部，地形复杂，冲沟发育。山体总体呈近南北走向。最高海拔520.9m，最低海拔324.6m，相对高差196.3m，属丘陵地貌。小北隧道位于辽宁省抚顺县与本溪市交界处，山体总体呈南北走向展布，设计两条单行曲线隧道，设计洞身宽10.75m，洞高5.5米，属中隧道，其进出口里程桩号见表一：

表1-1隧道进出口里程桩号一览表

桩号 桩号

进口 出口 全长/m 路面高程/m 路面高程/m

YK+970

346.62 K91+485 3.52 YK91+440 358.13 K90+020 393.00 1470 1465

方向 右线 左线

1.1 地形地质条件

测区属半湿润性气候区，气候较为干旱，四季分明，温差变化大。多年平均降水量在700～900毫米，雨季多集中在7～8月份，降水量可达350～500毫米，占全年降水量50～60%。年平均气温7.1～8.3°C，年平均风速3.1m/s，无霜期140天左右，标准冻深1.20m。

测区地层岩性主要为侵入花岗岩类，出露于测区大部分。

1.2 设计标准

设计等级：高速公路两条单行曲线隧道 地震设防烈度：Ⅶ级

1.3 计算断面资料

桩号：K90+309.4 地面高程：456.76 设计高程：379.60 围岩类别：Ⅳ类 工程地质条件及评价：该段隧道通过弱风化花岗岩地段，局部节理裂隙较发埋置 较深

1.4 设计计算内容

1) 设计隧道横断面布置图 2) 围岩压力计算 3) 隧道支护设计图

1.5设计依据

（1）《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）； （2）《公路隧道施工技术规范》（JTJ042-94）； （3）《隧道工程》王毅才 主编 人民交通出版社； （4）《地下结构静力计算》 天津大学建筑工程系地下建筑工程教研室 编 中国建筑工业出版社。

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隧道横断面布置

本公路设计等级为高速公路两条单行曲线隧道，由《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）4.4.6有：长1000～1500m的隧道内宜设置1处车行横通道。

本隧道入口桩号为：左线K91+485，右线YK+970，出口桩号为：左线K90+020，右线YK91+440，左线全长1465m，右线全长1470m。

2.1 公路隧道建筑限界

图2-1建筑限界

本隧道取设计时速Vk=100km∕h，建筑限界高度H=5.0m。检修道取J左=J右

=1.00m，检修道高h=0.5m，设检修道时不设余宽，即C=0。行车道宽度W=3.75m×2=7.5m，侧向宽度LL=LR=1m,,建筑限界顶角宽度为EL=1m，ER=1m，纵坡取为1.5%[3]。具体建筑限界见图3-1所示。

依据作图法，确定内轮廓线。 做法为确定好建筑限界，取GH=1.2m，取施工允许误差He=0.1m，则得点e，做eb垂直平分线并与断面对称轴相交于点O1，以O1H为半径做弧BHB′即为内轮廓线。由建筑限界ab向外取富余量0.1m，引AB∥ab并交内轮廓线于B点。

具体如图3-2

HD320eGH=1.20dG698.27670cBbR57°B/300aA50FO11170 图2-2内轮廓线

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2.2 行车横通道

图2-3行车横通道

由《公路隧道设计规范》中4.4.6：车行横通道的设置间距可取750m，并不得大于1000m;长1000～1500m的隧道宜设1处，中短隧道可不设。

行车横通道内轮廓断面一般有直墙式和曲墙式两种形式。一般情况下，行车横通道内轮廓断面采用直墙式。这里也采用直墙式。图形如图3-3：

故:隧道限界净宽为：11.50m；

其中：行车道宽度：W3.75m27.5m；

侧向宽度为：LLLR1.00m 检修道宽度：J左=J右=1.00m； 隧道限界净高：5m;

内轮廓形式：单心圆：R=6.9827m； 净高：6.70m； 净宽：11.70m。

向外取衬砌厚度0.5m，则：隧道开挖宽度Bt12.70m;隧道开挖高度：

Ht7.5m；取两分离式洞口之间左右间距为45m；该段隧道埋深H65.12m。

围岩压力计算

3.1 垂直均布压力

因为

Ht7.500.5911.7 Bt12.70所以采用以下计算方法

当B﹥5m，取i=0.1，B=12.70m

W=1+i（B-5）=1+0.1（12.70-5.00）=1.77 h=0.45×2s1W=0.45×241×1.77=6.372m

q=rh=22×6.372=140.184kN/m

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查表得 e=（0.15～0.3）q

q140.1846.372m 判断埋深 hqr22因为，围岩等级是Ⅳ级

所以， Hp=2hq=2×6.372=12.744m＜＜H=65.12m

H为深埋隧道埋深 因此此隧道为深埋隧道

3.2 水平均布围岩压力

根据公路隧道设计规范 e=（0.15～0.3）q 则取 e=0.25×140.184=35.046kN/m2

隧道衬砌及计算

查看《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）[4]，则：

8.1.1中有：公路隧道应作衬砌，根据隧道围岩地质条件、施工条件和使用条件要求可分别采用喷锚衬砌、整体式衬砌、复合式衬砌。高速公路、一级公路、二级公路的隧道应采用复合式衬砌。

8.4.1中有：复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间夹防水层组合而成的衬砌形式。复合式衬砌设计应符合下列规定：

初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土、锚杆、钢筋网和钢架等支护形式单独或组合使用，并应符合规定。锚杆支护宜采用全长粘结锚杆。

复合式衬砌可采用工程类比法进行设计，并通过理论分析进行验算。

4.1 初期支护

图4-1计算简图

计算

取侧墙和拱中线为计算线，则隧道计算宽度为12.70m，计算高度为7.20m。 拱顶和边墙的厚度均为1.00m，宽度为1.00m，跨度为12.70m，拱的矢高

f352.44m，垂直均布压力q140.184kN/m2，侧向均布压力e35.046kN/m2，

衬砌选用C30混凝土，其弹性模量E25GPa，围岩弹性抗力系数K350MPa/m。计算简图如图4-1。

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4.2.1 顶拱的计算

1）几何尺寸

R7.4827m，n57，sinn0.839，cosn0.5

13 EI02.5102.083106

12713130.08 3 In0.08 3 I01212 1 边墙的弹性标值： 4I00.08310 /0 In0.083K4EI43.510513742.51012 0.452 7h0.45273.67561.66392.75（边墙属于短梁）

2）计算式中的各项数值 a 拱的单位变位

112R27.4827(nK0)(0.99430)0.71436105 6EI02.08310k1nsinn0.99430.8390.1553

12212R227.482725 (k1K1)(0.15530)0.834106EI02.083103131k2n2sinnsinncosn0.994320.8390.8390.50.04212222

K2111111(cosncos2ncos3n)(0.50.520.53)0.0374 sinn330.83933k/211(nsinncosn)(0.99430.8390.5)0.7558 22222R32R/(k2K2)(k2/K/2) EI0EA027.4827327.4827(0.04210)(0.75580)672.083102.510111.73879105第5页（共14页）

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b拱的载变位 11a1(nsinncosn)(0.99430.8390.5)0.1343

442qR32140.1847.482731q(a1A1)(0.13430)0.7573102 6EI02.08310a211111111(nsinncosnsin3n)(0.99430.8390.50.8393)0.035822232223

2q2qR42140.1847.482742 (a2A2)(0.03580)1.5106106EI02.08310

a311(3n4sinnsinncosn)(30.994340.8390.8390.5)0.021044

2eR3235.0467.482731e(a3A3)(0.02100)0.02961026EI02.08310

1531a4(n4sinnsinncosnsin3n)

22231531(0.994340.8390.8390.50.8339) 22 230.00622e2eR4235.0467.482742(a4A4)(0.00620)0.066810EI02.083106将以上两种荷载引起的变位相迭加，则得：

1P1q1e0.7869102

2P2q2e1.5774102

c 拱的弹性抗力变位

a913(2sinn2cosnsinncosn)

3(12cos2n)213(20.83920.50.8390.5)23(120.5)20.0001

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12R327.482738(a9A9)n(0.00010)4.02310nnEI02.083106

a101322222[(12)sin2cossinnnnn28223(12cosn)23223)sinncosnsinn] 23 (113222[3.140.9943(12)0.83920.52823(120.5)23 2220.8329(1)0.8390.50.8339] 2230.0001

22R427.482745 (a10A10)n(0.00010)3.01010nn6EI02.08310d墙顶（拱角）的单位变位与载变位。

由于对称关系，只计算左边墙。边墙属于短梁，按下式求墙顶单位变位及墙顶载变位。

6K63.50105 A33.6725 335BKb0.452713.5010式中各函数，按h1.66391.7，根据相关公式计算

43.1451 50.2047 10.34 22.44 32.623 6 80.181 2 94.007 9 103.8052 60.0236 70.157 6113.6774 123.5079 133.9914 144.3722 155.3780

431112A40.452733.67743.5079.67256 1 ()()0.9774105K910A4.00793.8052.67253.510221311A20.452723.99143.6774.67256u12()()1.132310K910A3.510.00793.8052.6725

u221013A20.45273.80523.9914.67256 ()()2.7093105K910A3.5104.00793.8052.6725第7页（共14页）

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e43A()e[K910AK(414)(310)Ahh]e 910A0.45273.14512.6236.6725()35.0460 3.510.00793.8052.67253.13231052A14115A12e) ue(14)e(2hK910AK910A14.37225.3780.6725()35.046 3.510.00793.8052.67251.4100104e左半拱上的荷载引起墙顶处的竖向力、水平力和力矩，由于拱上的竖向荷载和水平荷载引起的。

12.700VnP140.1840.168

20QnP3.524435.046123.516

M0nP13.2222(140.18412.7035.046)3046.149

82由于弹性抗力所引起的： Vn0Rn212(sinsinnco2sn) n2312cosn337.4827n2122(0.8390.8390.5) 120.5233 30.4717n0QnRn22(coscos3n) n2312cosn37.4827223n(0.50.5)2 3120.530.6326nM0nR2n22(cossinn2sinn2cosn) n23(12cosn)

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7.48272n22(0.50.83920.83920.5)2 3(120.5)0.4222n边墙自重为：

Vc3.6756112280.863 2 以上各项力的正负号规定同前。 将以上各项数值代入公式中，则得

a1111210.7143610520.97741060.81212105 a12a21122(2f1)

0.8341052(1.13231063.52440.9774106)1.75028105

a22222u24f22f21

1.7387910522.709310643.52441.132310623.524420.97741066.30505105

000000a1P1P12(MnPMn)2(QQ)2(VV1nPn2nPnVc)32fne

0.78691024.023n1082(3046.1490.4222n)0.97741062(123.516 0.6326n)1.1323106023.5244(3.1321105)

1.41842451022.2981n106

0000000a2P2P22(MnPMn)u12(QnPQn)u22(VnPVnVc)u32une2f(MnP00000 Mn)12f(QnPQn)22f(VnPVnVc)32fne

1.57741023.010n1052(3046.1490.4222n)1.13231062(123.516 0.6326n)2.709310602(1.4100104)23.5244(3046.149

0.4222n)0.977410623.5244(123.5160.6326n)1.13231060 23.5244(3.1323105)

4.49885871024.24417n105

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3）求解多余力x1和x2 将以上算出的各a值代入下式

a11x1a12x2a1P0

a21x1a22x2a2P0 得

0.81212105x11.75028105x21.41842451022.2981n1060 1.75028105x16.30505105x24.49885871024.24417n1050 解出 x1519.6822.7181n

x2569.2691.3925n 下面求弹性抗力n： 求墙顶的角变和水平位移得

0000000x11x2(2f1)(MnPMn)1(QnPQn)2(VnPVnVc)3ne(519.6822.7181n)0.9774106(569.2691.3925n)(1.1323106

0.97741063.5244)(3046.1490.4222n)0.97741061.1323106(123.5160.6326n)03.132310 (34.9232.5879n)106

5

000000u0x1u1x2(u2fu1)(MnPMn)u(QQ)u(VV1nPn2nPnVc)u3une (519.6822.7181n)1.1323106(569.2691.13925n)(2.7093106

1.13231063.5244)(3046.1490.4222n)1.1323106(123.5160.6326n)2.70931001.410010 (5.0500.2573n)106

64

将以上算出的u0代入 nKu0sinn 得： n3.5105(5.0500.2573n)1060.839

n10.7 888第10页（共14页）

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由此得

x1519.6822.7181107.888226.432kNm

x2569.2691.3925107.888719.503kN

0(34.9232.5879107.888)1063.14126104

u0(5.0500.2573107.888)1066.17285104

4）求拱顶的内力

将左半拱六等段，计算0～6各截面的弯矩M及轴力N,即

qx2ey2ey3Mix1x2yMi

226fey2Nix2cosqxsineycoscosVisinHicos

2f式中Mi、Vi、Hi按式

M0iR2n(cos2isin2i2sini2cosi) 23(12cosn)Qi0Rn223(coscosi) i2312cosn3Rn2122(sinsincosi) ii2312cosn330Vi坐标尺寸的计算见表5-1，弯矩Mi的计算见表5-2，轴力Ni的计算见表5-3，顶拱上的荷载为：

q140.184kN/m，e35.046kN/m 表4-1拱轴线的坐标

截面 0

1 2 3 4 5 6



00°00′00″ 9°30′00″ 19°00′00″ 28°30′00″ 38°00′00″ 47°30′00″ 57°00′00″

sin

0.0000 0.1650 0.3256 0.4772 0.6157 0.7373 0.8387

cos

1.0000 0.9863 0.9455 0.8788 0.7880 0.6756 0.46

x 0.0000 1.2346 2.43 3.5707 4.6071 5.5170 6.2757

y 0.0000 0.1025 0.4078 0.9069 1.5863 2.4274 3.4076

表4-2 拱的弯矩Mi

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截面 0 1 2 3 4 5 6

x1 226.432 226.432 226.432 226.432 226.432 226.432 226.432

x2y qx/2

2

ey/2

2

△ey/6f 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

3

Mi

kNm

- - - - - -0.4020 -45.0962

Mi

kNm

226.432 193.528 100.862 -29.129 -1.073 -2.108 -330.1

0.0000 0.0000 0.0000 73.7491 -106.837 0.1841 293.413 -416.069 -2.9141 652.517 -3.666 -14.4121 1141.348 -1487.729 -44.0940 1746.522 -2133.410 -103.2503 2451.778 -2760.532 -203.4725

表4-3拱的轴力Ni

截面 0 1 2 3 4 5 6

x2cos qxsin eycos △ey2cos/2f

Visin Hicos

Ni/kN

719.503 709.6 680.290 632.299 566.968 486.096 391.841 0.0000 28.557 111.207 238.865 397.5 570.220 737.849 0.0000 -3.3 -13.513 -27.931 -43.808 -57.474 -65.038 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 101.524 109.312 63.247 13.829 1.884 43.374 -274.576 -244.675 -168.103 -78.7 -15.055 -1.858 -37.349

444.927 611.509 719.193 827.726 919.579 998.868 1070.677

4.2.2 边墙的计算

因为对称，所以仅计算左边墙。边墙属于短梁，按短梁相应公式计算。墙顶的力矩M0及水平力Q0：

00M0x1fx2MnPMn00

226.4323.5244719.503(3046.14945.550)329.451kNm

00Q0x2QnPQn

719.503(123.51668.250)527.737kN

墙顶的竖向力为：

0V0VnPVn0ql140.18412.70Vn050.1941.059 22第12页（共14页）

地下空间规划与设计课程设计

墙顶的角变0与水平位移y0为：

003.14126104 y0u06.17285104 将边墙分为五等段，每段自重为：

3.6756112216.2 Nd5将坐标原点取在墙顶，求7～12各截面的弯矩Mi、轴力Ni和弹性抗力i。将以上相应数值代入下式，得：

12329.45120.45272320.4527iKy3.561.728513.531.4126

5.4950.4527435.046(11)0 251.0961121.1322135.1343266.8435.04 6Mi329.4511527.73713.5261.7285331.412620.452720.45272

3.535.0460 432340.452720.4527329.4511582.8772612.6163296.2654 函数1～4可查相应表，计算结果见表5-4。

表4-4直墙的Mi、Ni、i

截

面 7

x

x

1 2

0 0.5998 1.3888 1.9336 2.3534

3

0 0.0900 0.4888 0.90 1.6366

4

0

Mi

kNm

Ni

kN

941.059 957.259 973.459 9.659

i

kN/m

216.050

135.707

32.675 -0.637 -1.813

0 0 1.0000 0.3 0.7 1.0 1.3

0.9987 0.9600 0.8337 0.5272

8 0.73512 9 1.47024 10 11

2.94048 2.20536

-329.451

0.0180 -29.214 0.2284 0.6635 1.4448

261.447 444.921

623.490 1005.859

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地下空间规划与设计课程设计

12

3.67560

7

1.-0.34

2.44 2.6236

3.1451 0.913 1022.359 16.626

以上的计算结果表明：边墙的10、11各截面处其弹性抗力为拉力（对围岩），这是不合理的，但是由于数值较小估计算结果仍然可用。

根据假定，墙下端不能产生水平位移，故该处的弹性抗力应等于零，而计算结果不为零，这是计算误差所致。

弯矩和轴力图见图4-3

图4-3弯矩和轴力图

4.4 二次衬砌

1）围岩稳定性较好，二次衬砌为承载结构，按构造要求设计这里仅作简要描述，采用地层结构法计算内力和变形。

2）二次衬砌既是隧道结构的重要组成部分，又是隧道防水屏障提高混凝土的密实性，既是二次衬砌本身耐久性的要求，也是增强二次衬砌自防水能力的保证。

3）二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌面宜采用连接圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。二次衬砌时，明洞衬砌与洞内衬砌交界处或不设明洞的洞口段衬砌，在据洞口5～12m的位置设沉降缝；在洞内，软硬地层明显分界处宜设沉降缝。当采用钢筋混凝土衬砌结构时，混凝土强度等级不应小于C25，受力主筋的净保护层厚度不小于40m

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