机械效率

日常生活中的很多事情都有效率问题，如一家人吃饭，不可能把每粒米都吃进肚里，这里我们可用效率表示对米的有效利用程度，用铅笔写字，一枝铅笔的铅芯都能完全利用吗？人们总希望这根铅笔芯被利用的程度越大越好，因而这里的效率反映了对铅笔芯的有效利用程度．在简单机械中，有的省力、有的省距离、有的能改变用力的方向等，下图所示用动滑轮来提一块小小的蛋糕，它所提示的物理道理是什么呢？

一、有用功、额外功和总功

我们先通过下面的问题来体会一下有关功的几个概念。如图所示，将重100 N的沙子运到三楼，针对图中的三种不同做功方式，探究下面的问题。 ①图中三种方法有什么区别? ②每种方法人需做几部分功?

③哪部分是无论采取哪种方法都必须做的功? ④每种方法中人一共做了多少功?

事例分析

①图中三种方法是有区别的，第一种情况人用桶提着沙子上三楼，第二种情况是人用动滑轮将桶与沙子提到三楼，第三种情况是人用动滑轮将口袋与沙子提到三楼。

②第一种情况人用桶提着沙子走上三楼，克服自身重力做功、将桶提到三楼做功、将沙子提到三楼做功；第二种情况是人用动滑轮将桶与沙子提到三楼，将动滑轮提到三楼做功、将桶提到三楼做功、将沙子提到三楼做功；第三种情况是人用动滑轮将口袋与沙子提到三楼，将动滑轮提到三楼做功、将口袋提到三楼做功、将沙子提到三楼做功。

③将沙子提到三楼做的功，是各种情况都必须做的功。 ④第一种情况人用桶提着沙子上三楼做功：

W1G人hG桶hG沙h400 N20 N100 N6 m3120J

第二种情况是人用动滑轮将桶与沙子提到三楼：

W2G轮hG桶hG沙h10 N20 N100 N6 m780 J

第三种情况是人用动滑轮将口袋与沙子提到三楼：

W3G轮hG袋hG沙h10 N5 N100 N6 m690 J

规律总结

（1）有用功（W有）：人们需要做的功，也就是为了达到目的人们必须做的对人们有用的功．如：要想提水上楼，水重乘以提升高度就是有用功，表示为W有Gh。

（2）额外功（W额）：人们为达到一定目的时并不需要但又不得不额外做的功．它的产生主要有两种原因：

①提升物体时，克服机械自重、容器重量等所做的功，如用滑轮提一桶水时，克服动滑轮和桶重所做的功为额外功：W额Gh。

②克服机械的摩擦所做的功都是额外功，W额f摩s。

（3）总功（W总）：人们在达到一定的目的过程中，实际做的功，等于有用功和额外功的总和，一般指动力F做的功：W总W有用W额Fs。

例：用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？ 解析：因为用水桶从井里提水，目的是把水提上来，而提桶的功是不需要而又不得不做的．同样从井里捞桶的目的是把桶捞上来，因此提桶的功是有用功，提起桶里的水是额外的，不需要的。

二、机械效率 （1）概念及公式

实验：用动滑轮提升重物：

①请将表中的数据补充完整。

②两次做的有用功与总功分别是多少？ ③算出有用功在总功中占的百分比。 解析：

①根据动滑轮的使用特点：s=2h，表中的数据应该分别为0.4和0.4． ②W有用1G1h12N0.2 m0.4 J，W有用2G2h24N0.2m0.8 J

W总1Fs111.5 N0.4 m0.6 J，W2s22.5 N0.4 m1J 总2F③有用功在总功中占的百分比：

W有用10.4W0.866.7%，有用280%。 W总10.6W总21总结：我们使用机械不能省功，但可以提高工作效率，如省力、省距离等。虽然使用任何机

械都不能省功，但我们希望有用功占总功的比例越大越好，有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学里，把有用功跟总功的比值叫做机械效率：

机械效率W有用 W总注意：机械效率是有用功与总功之比，它只有大小，没有单位；机械效率总小于1，通常用百分数来表示；机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好；

示例：如图所示，大小为20 N竖直向上的拉力F通过动滑轮把重30 N的物体向上提升了5 m，拉力F做的功是_________J，此滑轮的机械效率是_________

解析：通过动滑轮提升物体，若物体上升了5 m，则绳子自由端移动的距离为10 m。

此时对物体所做的功：W有Gh30 N5m150 J 拉力F做的功：W总Fs20 N10 m200 J 故此滑轮的机械效率W有用15075%。 W总200

（2）提高机械效率的方法

W有用由机械效率可知，机械效率由有用功和总功两个因素决定，分析机械效率高低时

W总不能只考虑一个因素：

①当总功一定时，机械做的有用功越多，或额外功越少，机械效率就越高； ②当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率就越高；

③当额外功一定时，机械所做的总功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。

总结：人们在使用机械时，总希望有用功在总功中所占的比例大些，因此应尽量减少额外功，额外功的产生主要是克服摩擦做功和克服机械自重做功，因此从减小额外功这一角度出发，提高机械效率的主要方法是：改进机械结构，尽量减小机械自重；合理使用机械，按规定进行保养以减小摩擦。提高机械效率的方法是减小额外功，而不是增大有用功，在一般情况下，有用功是一定的。

例：在图中，物体G的重为16 N，手拉绳的力为10N．当物体被匀速拉动提高h时，动滑轮的机械效率为_______（不考虑摩擦）。若想增大动滑轮的机械效率，可采用的方法是______________。（答一种即可）

解析：物体被提升h的高度，则绳子自由端通过的距离为s=2h，动滑轮对物体做的有用功为W有Gh，拉力F对动滑轮做的总功为W总Fs，机械效率

W有用GhG16N80%。增大动滑轮的机械效率，可以有以W总Fs2F210N下3种措施：①增大物重；②减少动滑轮的重；③减少摩擦．本题中不计摩擦，则可以考虑①、②两种方法。

练习：如图所示,装置，绳重及摩擦不计。装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F1为500N，货物在1min内匀速上升了5m。 （1）请在图上画出绳子的绕法； （2）求滑轮组的机械效率；

（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功。

练习：如图所示，一辆汽车不小心开进了泥潭，司机取来一套滑轮组将汽车从泥潭中拉出。若汽车重为8×104N，汽车受的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%。该司机至少需用多大的力才能把汽车从泥潭中拉出？

练习：在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端。若滑轮的机械效率为80％，人作用于绳自由端的拉力为500N。求：（1）人做的总功是多少？（2）物体与斜面间的摩擦力是多少？