楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。 计算参数:
模板支架搭设高度为13.5m，
立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=1.00m，立杆的步距 h=1.50m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。 木方50×80mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。 梁顶托采用钢管48×3.0mm。
模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。
地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。 扣件计算折减系数取1.00。
图 楼板支撑架立面简图
图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
采用的钢管类型为48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×0.110×1.000+0.300×1.000=3.050kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.000=3.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3；
I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×3.050+1.4×3.000)×0.300×0.300=0.071kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.071×1000×1000/54000=1.310N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×3.050+1.4×3.000)×0.300=1.415kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1415.0/(2×1000.000×18.000)=0.118N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.050×3004/(100×6000×486000)=0.057mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.000×0.110×0.300=0.825kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m
静荷载 q1 = 1.20×0.825+1.20×0.090=1.098kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m 2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.358/1.000=2.358kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.36×1.00×1.00=0.236kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.000×2.358=1.415kN 最大支座力 N=1.1×1.000×2.358=2.594kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；
I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.236×106/53333.3=4.42N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1415/(2×50×80)=0.531N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.677×0.915×1000.04/(100×9500.00×2133333.5)=0.306mm
木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 2.594kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.040kN/m。
2.59kN 2.59kN 2.59kN 2.59kN 2.59kN 2.59kN 2.59kN 2.59kN 2.59kN 2.59kN 0.04kN/mA100010001000B
托梁计算简图
0.864
0.764
托梁弯矩图(kN.m)
0.1782.428
托梁变形图(mm)
5.215.213.443.432.612.600.840.821.771.784.384.390.010.01
4.394.381.781.770.820.843.433.44
2.602.615.215.21
托梁剪力图(kN) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.864kN.m 经过计算得到最大支座 F= 9.594kN 经过计算得到最大变形 V= 2.7mm
顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.864×106/1.05/4491.0=183.22N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 2.4mm
顶托梁的最大挠度大于1000.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
五、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)：
NG1 = 0.111×13.500=1.494kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×1.000×1.000=0.300kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.110×1.000×1.000=2.750kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.544kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.4NQ
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 9.65kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；
公式(1)的计算结果：l0=1.167×1.700×1.50=2.976m =0.207
=2976/16.0=186.574
< [f],满足要求!
=9653/(0.207×424)=109.828N/mm2，立杆的稳定性计算
公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/16.0=131.661 =0.391 =9653/(0.391×424)=58.205N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)
k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.027；
公式(3)的计算结果：l0=1.167×1.027×(1.500+2×0.300)=2.517m
=2517/16.0=157.797 =0.284
=9653/(0.284×424)=80.211N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
七、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 38.61 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 9.65 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 68.00
地基承载力设计值应按下式计算
fg = kc × fgk
其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 170.00 地基承载力的计算满足要求!
楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验] 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求：
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计：
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计：
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计：
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm； c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求：
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置； b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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