满堂楼板模板支架计算1

扣件钢管楼板模板支架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。

计算参数:

模板支架搭设高度为18.0m，

立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。

木方50×100mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。

梁顶托采用双钢管48×3.5mm。

模板自重0.35kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元

采用的钢管类型为48×3.5。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值 q1 = 25.000×0.200×1.200+0.350×1.200=6.420kN/m

活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.200=3.600kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.00×1.80×1.80/6 = .80cm3； I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×6.420+1.4×3.600)×0.300×0.300=0.115kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.115×1000×1000/800=1.770N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×6.420+1.4×3.600)×0.300=2.294kN

截面抗剪强度计算值 T=3×2294.0/(2×1200.000×18.000)=0.159N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250 面板最大挠度计算值 v = 0.677×6.420×3004/(100×6000×583200)=0.101mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.000×0.200×0.300=1.500kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m

静荷载 q1 = 1.20×1.500+1.20×0.105=1.926kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.900=1.260kN/m

计算单元内的木方集中力为(1.260+1.926)×1.200=3.823kN 2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 3.823/1.200=3.186kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.19×1.20×1.20=0.459kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.200×3.186=2.294kN 最大支座力 N=1.1×1.200×3.186=4.206kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.459×106/83333.3=5.51N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2294/(2×50×100)=0.688N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.605kN/m

最大变形 v =0.677×1.605×1200.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.569mm

木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 4.206kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.092kN/m。

4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 4.21kN 0.09kN/mA120012001200B

托梁计算简图

2.095

托梁弯矩图(kN.m)

1.753

果如下：

10.206.726.718.478.4510.215.995.972.502.474.2.220.011.761.731.731.760.015.975.994.224.252.472.5010.2010.218.458.476.716.72托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结

2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 2.12kN 0.09kN/mA120012001200B托梁变形计算受力图

0.1412.078托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 2.094kN.m 经过计算得到最大支座 F= 18.678kN 经过计算得到最大变形 V= 2.078mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 10.16cm3；

截面惯性矩 I = 24.38cm4； (1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=2.094×106/1.05/10160.0=196.29N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 2.078mm

顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.129×18.000=2.324kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×1.200×1.200=0.504kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.000×0.200×1.200×1.200=7.200kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 10.028kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.200×1.200=4.320kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 18.08kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155； u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.750

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.750×1.50=3.032m =3032/15.8=191.1 =0.197

=18081/(0.197×4)=187.591N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386

=18081/(0.386×4)=95.683N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.037； 公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.037×(1.500+2×0.300)=2.515m =2515/15.8=159.193 =0.277

=18081/(0.277×4)=133.488N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

七、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=6000.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为 b×h=8000mm×150mm，截面有效高度 h0=130mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边8.00m，短边8.00×1.00=8.00m，

楼板计算范围内摆放7×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.35+25.00×0.20)+ 1×1.20×(2.32×7×7/8.00/8.00)+ 1.40×(2.00+1.00)=12.76kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.00×12.76=102.04kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×102.04×8.002=335.02kN.m

按照混凝土的强度换算

得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

= Asfy/bh0fcm = 6000.00×360.00/(8000.00×130.00

×7.20)=0.29

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.248

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=sbh02fcm = 0.248×8000.000×130.0002×7.2×10-6=241.4kN.m

结论：由于Mi = 241.41=241.41 < Mmax=335.02

所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边8.00m，短边8.00×1.00=8.00m，

楼板计算范围内摆放7×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.35+25.00×0.20)+ 1×1.20×(0.35+25.00×0.15)+ 2×1.20×(2.32×7×7/8.00/8.00)+ 1.40×(2.00+1.00)=19.81kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.00×19.81=158.48kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×158.48×8.002=520.32kN.m

按照混凝土的强度换算

得到10天后混凝土强度达到69.10%，C30.0混凝土强度近似等效为C20.7。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.94N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

= Asfy/bh0fcm = 6000.00×360.00/(8000.00×130.00×9.94)=0.21

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.188

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M2=sbh02fcm = 0.188×8000.000×130.0002×9.9×10-6=252.5kN.m

结论：由于Mi = 241.41+252.55=493.96 < Mmax=520.32 所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保存。

4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边8.00m，短边8.00×1.00=8.00m，

楼板计算范围内摆放7×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.35+25.00×0.20)+ 2×1.20×(0.35+25.00×0.15)+ 3×1.20×(2.32×7×7/8.00/8.00)+ 1.40×(2.00+1.00)=26.87kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.00×26.87=214.92kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×214.92×8.002=705.63kN.m

按照混凝土的强度换算

得到15天后混凝土强度达到81.27%，C30.0混凝土强度近似等效为C24.4。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.62N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

= Asfy/bh0fcm = 6000.00×360.00/(8000.00×130.00×11.62)=0.18

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.1

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M3=sbh02fcm = 0.1×8000.000×130.0002×11.6×10-6=257.5kN.m

结论：由于Mi = 241.41+252.55+257.=751.50 > Mmax=705.63

所以第15天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第4层以下的模板支撑可以拆除。