2015年浙江省高职考数学模拟试卷(十三)

一、选择题

1. 设全集U集合A则CU(AB) ( ) 1,2,3,4,5,6，1,2,3，B2,4,5，A.2 B.6 C.1,3,4,5,6 D.1,3,4,5

2. 下列函数在0,上为减函数的是 ( ) A.y2x B.yx2 C.ylog2x D.ysinx 3. 函数y2xx2的定义域为 A.(,0) B.0,2 C.0,2 D.2,0

4. 若直线l过点A(3,4)，B(5,4)，则下列结论正确的是 A.斜率k0 B.斜率k不存在 C.倾斜角 D.倾斜角2

5. 已知a(1,2)，b(1,4)，则2ab A.(1,4) B.(3,0) C.(0,6) D.(3,8)

6. 已知f(x6)log2x，则f(8) A.

43 B.8 C.18 D.12 7. 在等比数列an中，若a66，a99，则a3 A.4 B.

32 C.169 D.3 8. 若sin20，则角的终边所在的象限为 A.第一象限或第二象限 B.第三象限或第四象限 C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限

9. 已知曲线x2y2169，下列各点中不在曲线上的是 A.13cosx,13sinx B.5,13 C.(5,12) D.(5,12)10. 函数ysinxcosx的最小正周期是 A.2 B. C.

2 D.4 11. 下列说法错误的是 A.过平面外一点作已知平面的垂线有且只有一条

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

B.空间四边形各边中点的连线组成平行四边形 C.空间不共线的三点可以确定一个平面 D.垂直于同一条直线的两条直线平行

12. 双曲线x2y21的离心率为 ( )

A.2 B.13. 将一个圆心角为

2 C.1 D.3 26，半径为5的扇形卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的 5底面半径r为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 14. 若sin3，且,，则sin ( ) 532A.

334433343343 B. C. D. 1010101015. 6个队员排成一列进行操练，其中新进队员甲不站在排头，也不站在排尾，则不同的排法有 ( )

5656A.4A5 种 B.4A6 种 C.2A5种 D. 2A6 种

16. 已知ab0，则下列不等式正确的是 ( )

b11A.ab B.1 C. D.log0.5(ba)0

a2222ba17. 抛一枚硬币，出现“正面向上”的概率为 ( )

11 B.1 C. D.不知道 24cos480 ( ) 18. 求值：

A.A.

1133 B.  C. D. 2222二、填空题

19. “xy”是“sinxsiny”的条件 ； 20. 设第二象限角的终边过点P(m,12)，且sin12，则m ； 1321. 若直线2x4y50与直线xay40垂直，则a ；

22. 若椭圆的两个焦点分别为F1(4,0)，F2(4,0)，椭圆的弦AB过点F1，且ABF2的周

长为20，则椭圆的标准方程是 ； 23. 函数yx3的图象经过第 象限；

24. 已知0xy1，则xy的取值范围为 ； 25. 设x0时，则2x2取得最小值时的x ； x26. 函数yx22x3，x1,2的递减区间为 ； 三、解答题

27. 计算：lg5lg2lg25lg4122208； 2713128. 求x23展开式中的常数项；

x29. 在ABC中，已知tanB3，sinC151，b4，求SABC； 230. 已知一动圆始终与定直线l:x1相切，且过定点F(1,0)，试说明该动圆的圆心M的

轨迹名称，并求其轨迹方程；

31. 在等差数列an中，已知a1a3a53，a1a3a515，求数列an的通项公

式；

32. 已知直线xy20与圆心在原点的圆相切，（1）求此圆的标准方程；（2）若斜率为

1的直线l和圆相交，截得的弦长AB为2，求直线l的方程；

33. 如图所示，已知四棱锥PABCD，侧棱PA平面ABCD，底面是正方形，PAa，

且面PBD与底面ABCD所成二面角的大小为45，求：（1）侧棱PB与底面ABCD所成的角的正切值；（2）四棱锥PABCD的体积；

34. 有一根材料长为6m，要做一个如图所示的窗框，已知上窗框架与下窗框架的高的比为1:2，则怎样利用材料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）？