2018年高考数学(文)押题预测卷 02(新课标Ⅱ卷)

2018年高考原创押题预测卷02【新课标Ⅱ卷】

文科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A1,4， BxNx2x60，则AB等于

（A） 0,1,4

（B） 1,0,1,2,4 （C） 0,1,2,4

（D）2,4

2．已知i是虚数单位，abi12i1i（aR,bR），则abi （A）

102

（B）

103 （C）10

（D）

73 3．已知向量a(1,)与b(2,4)共线，向量c(,4)与d(4,3)垂直，则+= （A）1 （B）2 （C）

5

（D）

1023 4．过双曲线x2y2m41的右焦点F作x轴的垂线与双曲线交于A,B两点， O为坐标原点，若△AOB的面积为8，则双曲线的渐近线方程为

文科数学试题 第1页（共12页） （A）y32x （B）y22x （C） y3x

（D）y2x

5．下列命题中为真命题的是 （A）若x0，则x1x2 （B）命题：若x24，则x2或x2的逆否命题是：若x2且x2，则x24

（C）“x1” 是 “x23x20”的必要不充分条件

（D）命题p:x(1,),x318x的否定p为：x0(1，)，x3018x0 6．已知sin(π6)cos，则sin2

（A）34

（B）32 （C）3

（D）34 6 7． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）π23

（B）2π23 （C）

132π3 （D）2π2

8．已知函数f(x)满足：对任意的x1,x2(,3]，(x1x2)[f(x1)f(x2)]0，且fx3是R上的偶函数，若f2a1f4，则实数a的取值范围是 （A） a32

（B） a52 文科数学试题 第2页（共12页）

（C）

32a52

（D） a32或a52 9．已知函数f(x)asinxcosx的一个对称中心为(π4,0)，若将函数f(x)图象上点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的13，再将所得图象向右平移12个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间是

（A） [2kπ,2kππ2],kZ （B） [2kππ2,2kππ],kZ （C）[2kπ3,2kπ3π6] （kZ）

（D） [2kπ2k3,π3π3]（kZ） 10． 三人玩摸球游戏，从编号为1号到12号的12个球中各摸4个，已知每个人摸到的四个球编号和相等．

甲说：我摸到的球有1号和3号； 乙说：我摸到的球有8号和9号； 据此可判断丙必定摸到的球的编号是 （A）2号和5号 （B）5号和6号 （C）6号和11号

（D）2号和11号

11．四面体ABCD中，满足ABAC,ADAC,ABAD,若S△ABCS△ABDS△ACD的最大值为9时，

四面体ABCD的外接球的表面积为 （A）18π （B）

312π （C）19π

（D）22π3

12．已知抛物线y22px(p0)的准线与x轴交于点M，以原点O为圆心的圆与准线交于A,B两点，

与抛物线交于点C(x0,2)，且AB11，则直线MC的斜率为 （A） 32

（B）233 （C）23

（D）22 第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

yx13．若变量x,y满足约束条件xy4，则z2xy的最大值为__________．

y114．执行如图所示的程序框图，输出的S值为__________．

文科数学试题 第3页（共12页）

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c ，且bsinC2sinA，3asinBbcosA1，

△ABC的面积为43，则a=__________

16．在△ABC中，角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，若c3，CACB6，则△ABC面积的最

大值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列an中，a37，an3an1a23(n2,nN).

（I）证明：数列an2是等比数列；

3n1（II）求数列aa的前n项和Sn.

nn118．（本小题满分12分）

甲、乙两陶瓷厂生产规格为600600的矩形瓷砖（长和宽都约为600mm），根据产品出厂检测结果，

每片瓷砖质量X（单位：kg）在7.50.5,7.50.5之间的称为正品，其余的作为废品直接回炉处理.

正品瓷砖按行业生产标准分为“优等”、“一级”、“合格”三个标准，主要按照每片瓷砖的“尺寸误差”加以划分，每片价格分别为 7.5元、6.5元、5.0元. 若规定每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖

的长与宽分别为a,b (单位：mm)，则“尺寸误差”为a600b600， “优等”瓷砖的“尺寸误差” 范围是[0,0.2]，“一级”瓷砖的“尺寸误差”范围是0.2,0.5，“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围是(0.5，1]. 现分别从甲、乙两厂生产的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下：

文科数学试题 第4页（共12页）

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（Ⅰ）根据样本数据分别计算甲、乙两厂生产的正品瓷砖的“尺寸误差”的平均值； （Ⅱ）若用这个样本的频率分布估计总体分布，求乙厂所生产的正品瓷砖的平均价格；

（Ⅲ）现用分层抽样的方法从甲厂生产的100片样本瓷砖中随机抽取20片，再从抽取的20片瓷砖中的“一级”瓷砖与“合格”瓷砖中随机选取2片进一步分析其“平整度”，求这2片瓷砖的价格之和大于12元的概率.

19．（本小题满分12分）

如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，AB//DC，ADC90 PD平面ABCD，

PD3,DC6,AB2,E,F分别是PA,CD的中点.

（I）求证：BDEF;

（II）若BDAC,求三棱锥AEFC的体积.

PEDFCAB

20．（本小题满分12分）

已知椭圆C:x2y21a2b21(a0,b0)的离心率为2，A，B分别为椭圆的左、右顶点，点P(1,1)满

足PAPB2．

文科数学试题 第5页（共12页） （I）求椭圆C的方程；

（II）过点(12

,0)作直线斜率不为0的直线l，交椭圆C于D,E两点，设线段DE的中点为G，求直线BG的斜率k的取值范围. 21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)lnxx.

（1）求函数f(x)在(0,a]上的最大值；

（2）若g(x)f(x)12x2(b1)x，且对任意的x1,,gx0恒成立，求实数b的取值范

围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线C1:222sin23（0）.以极点为坐标原点，极轴为x轴的半

轴建立直角坐标系xOy，点A(2,0)，设曲线Cx'x1经过伸缩变换:得到曲线y'3yC2，点M是

曲线C2上任一点，且动点P满足OPOAOM.

（I）求动点P的轨迹C的参数方程；

（II）设曲线C在点P(x,y)处的切线斜率为k，且3k33.求x3y的取值范围. 23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．

设函数fxxa3ax1. （I）当a1时，求不等式fxx2的解集；

（II）若fx有最小值，求实数a的取值范围.

文科数学试题 第6页（共12页）

文科数学试题 第7页（共12页） 文科数学试题 第8页（共12页）

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文科数学试题 第9页（共12页） 文科数学试题 第10页（共12页）

文科数学试题 第11页（共12页） 文科数学试题 第12页（共12页）………… ………………○……○……… ……… ……… ………内 外……… 此………………………○………卷○………………只………装……装装………………订…………○……○……………不…………订……密…订……………封…………○……○…………… ………………线…线………………………○………○……………………………