第２９卷第２期 ２ ０ １ ７年４月 沈阳大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２ ０ １ ７ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） 文章编号：２０９５—５４５６（２０１７）０２—０１２５—０７ 基于生鲜农产品的冷链物流配送路径优化 范立南，董冬艳，李佳洋，刘 闯，丁 宇 （沈阳大学信息工程学院，辽宁沈阳 １１００４４） 摘 要：针对农产品冷链配送特性，将配送过程中的碳排放量化为成本加人到总成本中，并构造以总成 本最小为目标函数考虑碳排放的带时间窗的农产品冷链物流路径优化模型，采用改进的遗传算法求解该问 题．通过仿真实验表明，改进的遗传算法是求解考虑碳排放的农产品冷链物流路径优化问题的一种有效的方 法，并对农产品冷链物流配送企业进行低碳环保的配送路线选择时具有指导意义． 关键词：生鲜农产品；冷链物流；路径优化；碳排放 文献标志码：Ａ 中图分类号：Ｆ ２５２ 随着经济全球化时代的需求，物流业也正向 温，使物流配送市场需求旺盛［３］．而农产品冷链物 流配送作为物流配送的一个重要分支，近些年来 也成为了国内外专家学者们关注的热点．如Ｐ． 着更科学、更现代化的方向发展ｌ＿１］，而农产品冷链 物流作为物流业的一个重要组成部分，也成为了 当今人们热议的话题．农产品冷链物流是指果蔬、 肉类等农产品为保证品质在生产到消费前的各个 环节始终处于规定的低温控制下的一项系统工 Ａｍｏｒｉｍ就农产品的易腐性在配送过程中的影响 进行了研究，并且建立了一个多目标规划模型，实 现最小化配送成本的同时最大化产品的新鲜 程＿２］．由于生活水平的提高，人们对生鲜农产品的 需求量及质量的要求都有所提高，这也对农产品 冷链物流提出了更高的要求．而我国的农产品冷 链物流起步比较晚，相关理论与技术不是十分成 熟，使得我国每年进入流通领域的农产品在流通 过程中的损耗较大．与普通物流相比，农产品冷链 度＿４］．李雅萍在建立冷链物流配送模型时不但考 虑到了固定成本、货损成本、变动成本、能源成本， 还考虑到了时间惩罚成本，利用节约里程法对鲜 活农产品的配送路径进行优化，寻求总成本最 优＿５］．张亚明、李娜针对冷链物流配送的特殊性， 在保证货物不超载的条件下，建立基于时间和品 质因素的顾客满意度约束的多配送中心模型，并 采用改进的精英单亲遗传算法进行求解＿６］．Ｌｉｎ， Ｃｈｏｙ等人认为对物流政策的制定，企业除了要考 虑传统的经济成本外，还要考虑环境、生态和社会 效应［７］．在此基础上，许多学者们将碳排放因素考 物流为保障产品质量品质其对能源的消耗也就有 所增加，从而加大了农产品冷链物流配送的成本． 与此同时冷链物流能源消耗的增加直接会导致碳 排放的增加，从而也加大了对环境的影响，这就与 当今提倡的低碳经济绿色物流存在着矛盾关系． 在这样的大背景下，冷链物流配送如何能够更好 地适应低碳经济的发展要求，在节约总成本的同 时降低碳排放量，这也将成为未来冷链物流发展 的必然趋势． 虑到物流配送过程中，更贴近实际．如刘倩晨首先 运用生命周期评估法，将碳排放量因素考虑到冷 链物流中，建立包含碳排放的冷链库存模型，得到 低碳目标下的最优库存策略ｌ＿８］．郭红霞、邵铭运用 重点管理法结合低碳经济思想对我国农产品冷链 物流业务流程进行再设计并指出新流程的优 １ 研究现状 电子商务的迅速发展使得物流配送迅速升 收稿日期：２０１６—１１～０８ 势 ］．Ｋｗｏｎ等考虑到了碳排放交易机制，将车辆 基金项目：辽宁省自然科学基金资助项目（２０１５０２００３７）；辽宁省教育厅一般项目（Ｌ２０１３４４４）；辽宁省教育厅科学 计划一般项目（Ｌ２０１４４７３）． 作者简介：范立南（１９６４一），男，辽宁沈阳人，沈阳大学教授，博士． １２６ 沈阳大学学报（自然科学版） 第２９卷 的使用成本和碳排放成本之和最小作为优化目标 建立了多车型的低碳路径优化模型，并用禁忌搜 索算法进行求解ｌ＿１。。．而李亚男、刘联辉等基于城 市的发展理念，构建了以碳排放为约束的冷链物 流配送网络优化模型，使用遗传算法得出模型的 最优解，实现了减少碳排放量的目标Ｌｌ ． 综上可知，很多专家学者对生鲜农产品冷链 物流配送已经从不同角度进行了研究，并取得了 一定的成果．但是，在农产品冷链物流路径优化方 面，仍然存在一些问题，如农产品冷链配送成本考 虑不全面．学者们通常使用固定成本、运输成本和 惩罚成本作为农产品的配送成本，其中物流配送 中的固定成本与运输成本是车辆配送过程中一定 会产生的成本，惩罚成本多是为了控制客户满意 度而设置的成本．基于农产品对温度和湿度等条 件的特殊要求，农产品配送产生的成本除了上述 成本外，还应包括因车厢制冷而产生的制冷成本， 因农产品随时间的积累及温差的变化导致的货损 成本，这些成本都是农产品冷链物流配送过程中 产生的不能不计算的必然成本． 本文针对农产品冷链物流的路径优化问题中 存在的总成本考虑不全面问题做了改进．在考虑 车辆固定成本，运输成本，制冷成本，惩罚成本的 同时，还考虑了货损成本以及碳排放成本，综合考 虑各项成本，更贴近现实情况． ２构建考虑碳排放的冷链物流配送路径 模型 ２．１ 问题描述 在配送中心及各个客户的地理位置、需求量、 期望及可接受的时间窗、配送车辆的载重量已知 的情况下，调配多辆具有冷藏或冷冻功能的货车 从指定的冷链配送中心出发，将客户需要的农产 品在客户指定的时间窗内送到客户指定的地点， 如果送达时间超过规定的时间窗，需要支付一定 的惩罚成本．在满足约束条件的前提下，综合考虑 车辆固定成本，运输成本，货损成本，制冷成本，惩 罚成本，碳排放成本，构建以总成本最小为目标的 考虑碳排放的冷链物流路径优化模型，并合理安 排配送车辆对客户进行配送服务，得到最优化的 配送路线． ２．２模型假设和约束 为将问题抽象为模型，需要做一些假设和 约束： （１）本文研究的是单一配送中心向多个客户 配送的路径优化问题． （２）配送中心能够满足所有客户需求，无缺 货情况． （３）文中配送运输的货物仅为一种农产品． （４）假设冷链物流车辆皆为配有冷冻、冷藏 设备的货车，且匀速行驶． （５）每辆车所配送的生鲜农产品不能超过车 辆的最大载重量． （６）车辆完成配送后直接返回配送中心． （７）每个客户的地理位置及对货物的需求量 已知． （８）每个客户有且仅由一辆冷藏车辆服务． （９）货物在运输途中车内的温度是不变的， 只考虑时间积累造成的货损成本． ２．３模型构建 考虑到生鲜农产品冷链物流的特点，并没有 仅以碳排量最小为目标，而是将总成本最小作为 目标函数．则总成本是由车辆固定成本、运输成 本、货损成本、制冷成本、惩罚成本及碳排放成本 所构成的． （１）车辆固定成本．本文中的固定成本是指 参与配送任务车辆的固定成本，闲置的车辆的固 定成本不包括在内．用Ｃ，表示固定成本，计算公 式为 Ｃｆ—Ｃ１・Ｔｎ． （１） 式中：Ｃ 表示每辆车运输的单次的运输固定成 本；ｍ表示总共使用的车辆数． （２）运输成本．通常运输成本与车辆的行驶 距离成正比，用Ｇ表示运输成本，计算公式为 Ｃ 一ｃ ・∑∑∑ｄ ・，３７ （２） ｉ—Ｏ Ｊ—Ｏ ｋ—ｌ 式中：Ｃｚ表示车辆单位距离的运费；ｄ 表示客户ｉ 与客户 之间的距离；．２７珊为０—１变量，若车辆ｋ 由客户ｉ行驶到客户 ，则值为１，否则为０． （３）货损成本．本文考虑的货损成本包括运 输途中产生的货损成本（此时仅考虑时间的积累 产生的货损）和开启车门时产生的货损成本（开启 车门时，车辆内外的空气会产生对流，车内的温度 会发生变化，会产生一定的货损）．用Ｃ 表示货损 成本，计算公式为 ｍ ｎ — Ｃｔ一∑∑ ・Ｐ・Ｉ ｑｉ（１一 ｌ（， ）＋ （３） 式中： 是Ｏ一１变量，当车辆ｋ为客户ｉ服务时， 即 一１，否则 一０；户是农产品的单位价值；ｑ 是客户ｉ对农产品的需求量 是农产品运输过 第２期 范立南等：基于生鲜农产品的冷链物流配送路径优化 １２７ 程处于某一特定温度下产品的变质率； ｚ是开启 车门时的农产品的变质率，且 ＞ａ ；ｔ 表示车辆 到达客户ｉ的时间， 。 表示车辆 从配送中心出 发的时间；Ｑ 是离开客户ｉ时车上所剩产品的质 量；ｔ 表示服务客户ｉ所需要的时间． （４）制冷成本．文中的制冷成本包括车辆行 制冷所产生的ｃｏ ．用Ｃ表示制冷成本，计算公 式为 ｃｃ＝＝＝ｃ４・∑∑ｚ ・ｄ ・（ｅｏｒ（ ）＋ ）． ＾一１ ｉ．ｊ＝ｏ （９） 式中： 为单位碳排放价格；ｄ ｆ为客户ｉ到客户 驶过程中产生的制冷成本和卸货时打开车门产生 的制冷成本．用Ｃ 表示制冷成本，计算公式为： Ｃｒ＝Ｃ３・（∑ （ｌ 一ｔｏｋ）＋∑∑Ｇｋ＾一１ 一０ ）； 一． （４） １一（１＋』９）・Ｒ・Ｓ・（０ｗ一 ）； （５） ２＝＝＝），・（０．５４ ＋３．２２）（０ｗ一 ）． （６） 式中： 表示第走辆车在行驶途中产生的热负 荷， 表示第是辆车在开启车门时产生的热负 荷；Ｃ。表示单位制冷成本；￡ 为第是辆车服务完 最后一个客户的时间，ｔ。 是第是辆车从配送中心 出发的时间； 为常数，表示车厢体的劣化程度；Ｒ 是热传率，单位ｌｄ／（ｈ・ｒｒｌ ・℃）；Ｓ为车厢受太 阳辐射的面积，通常Ｓ：、／／ｓ ｓ ，单位为ｍ ，Ｓ 为车体外表面积，Ｓ 为车体内表面积，单位为 ｍ ； 为车厢外界温度； 为车厢内温度，单位 为℃； 为第是辆车的箱体体积；ｙ为开门频度 系数． （５）惩罚成本．时间窗是一个由客户规定的 最早服务时间 和最晚服务时间Ｌ 确定的时 间段［ ，Ｌｔ ］，货物在这个时间段内送达即可． 但在实际配送过程中，可能送达时间不在这个时 间段内，故可以根据实际配送情况允许适度早到 或延迟，但需要支付早到带来的机会成本和晚到 产生的惩罚成本．惩罚函数为 ｆＰ１・ｍａｘ（（Ｅｔ 一Ｓ ），０），Ｓ ≤Ｅｔ ， Ｐ（ ）一 ０，ｓ ∈（Ｅｔ ，Ｌｔ。）， ｌＰ２・ｍａｘ（０，（ 一Ｌｔ ）），Ｓ ≥Ｌｔ ． （７） 用表示Ｃ 惩罚成本，计算公式为 ｌ・ ｍａｘ（ａｊ一 ，ｏ）＋ Ｊ一１ ２・ ｍａｘ（ｔｉ—ｂｊ，ｏ）． （８） Ｊ一１ 式中：Ｐ ，Ｐｚ分别为早于服务时间窗的惩罚因子， 晚于服务时间窗的惩罚因子；ａ，，ｂｊ客户要求的时 间窗；ｔ 为到达客户Ｊ的时间． （６）碳排放成本．本文在冷链配送过程考虑 的碳排放来源，主要包括以下两个部分：车辆行驶 过程中消耗的能源所产生的ｃｏ。和制冷设备因 之间的距离；ｅ。为Ｃ０ 排放系数； 表示配送单 位重量货物行驶单位距离（ｋｇ・ｋｉｎ）制冷产生的 排放；ｒ单位距离燃料消耗量；Ｑ 为客户ｉ到客户 Ｊ之间的需求量． 经过以上分析，以综合成本最小为目标，得到 生鲜农产品配送路径优化问题的数学模型为： ｍｉｎＣ＝Ｃ ・ ＋Ｃ ・∑∑ｄ ・ｌｚ驰＋ ｉ・，＝０ 一１ ∑∑ ・ＰＩ ｑｉ（１一 １（ｆ １ ）＋ Ｑ （１一ｅ－ａｚｔｓ／）Ｉ＋Ｃ３・（∑ （ 一￡ ＋ 一 ＝１ ∑∑ ｋ＝ｌ ｉ＝０ ） ・∑ｍａＪ＝１ ｘ（ａ）一ｔｊ，０）＋ Ｐ２・∑ｍａｘ（ｔＪ—ｂｉ，０）＋Ｃ４× Ｊ一１ ∑∑．２７戢・ｄ ・（ｅ。ｒ（ ）＋泗 ）；（１０） 一１ ｉ．ｊ＝ｏ ∑∑５ｃ驰≤ｍ，ｉ一０； （１１） ＾一１ Ｊ＝１ ｆ ∑ｚ飒一３Ｊ ，ｉ＝１，２，…， ，Ｖ ｋ；（１２） Ｊ＝０， ≠』 ∑∑ｑ 甜≤Ｑ， （１３） ｚ＝０ Ｊ＝０ 盘 ≤ ≤ 一１，２… ． （１４） 式（１０）为目标函数，第１项是配送的车辆的 固定成本，第２项是运输成本，第３项是货损成 本，第４项是制冷成本，第５项和第６项是违背客 户时间窗约束产生的惩罚成本，第７项为二氧化 碳排放成本．式（１１）表示配送中心的车辆总数能 够满足配送使用的车辆数；式（１２）表示每个客户 有且仅由一辆车进行服务；式（１３）表示车辆是的 载货重量不得超过该车的最大载重量Ｑ；式（１４） 表示配送车辆到达客户 的时间需满足客户规定 的时间窗． ３改进遗传算法设计 遗传算法在同类文献中已被证明具有较强的 全局寻优能力和并行性，因此能够使用该算法求 解本文所构建的考虑碳排放的冷链物流配送路径 优化模型． １２８ 沈阳大学学报（自然科学版） 第２９卷 ３．１ 编码 为了提高运算效率，本文采用自然数编码方 式对染色体进行编码，０表示配送中心，假如有／／＇／ 辆车， 个客户，则一条染色体的长度即为 ４－／－／ ～１．假如有３辆车需要为８个客户提供配送服 务，产生的一组编码为０２５６０３７０１４８０，其含义是 第一辆车服务的客户为２、５、６，第二辆车服务的 客户为３、７，第三辆车服务的客户为１、４、８． ３．２种群初始化 种群规模会直接影响到遗传算法的运算性 能．若规模太小容易出现样本不充足的情况，会导 致搜索结果不理想；但若规模太大会导致计算量 过于庞大，出现收敛速度较慢的情况．本文采用随 机方式生成规模为Ｎ：＝＝１００的初始种群． ３．３适应度函数 文中的目标函数是总成本越小越好，适应度 函数与目标函数存在负相关的关系，且目标函数 值比较大，故本文对适应度的计算采用了目标函 数的倒数的１０ ０００倍，即ｆｉｔ（ｉ）一 ，其中， ｆｉ￡（ ）表示适应度，Ｃ（ｉ）表示第ｉ条染色体的总成 本函数值． ３．４选择 本文首先将每代适应度值最大的染色体直接 进行复制，其他个体通过判断适应度的高低，采用 比例选择法产生下一代剩余的个体． ３．５交叉 本文的交叉操作并没有使用最常用的单点交 叉，而是采用了循环点交叉，提高了算法的搜索能 力．以染色体Ａ（７５３４２６８１９），染色体Ｂ （３４２５１７８６９）为例，首先找出Ａ、Ｂ的循环点，第一 个循环为７—３—２—１—６—７此时保留Ａ中含有 循环点的客户位置，即为７（）３（）２ ６（）１（），将Ｂ 中除循环点外的客户保留下来，依次填入到Ａ的 空位中，即第一个交叉得到的新染色体为７（４）３ （５）２ ６（８）１（９），同理可得另一个新染色体为３ （５）２（４）１ ７（８）６（９）． ３．６变异 对于变异操作，本文主要采用了交换变异及 倒位变异，更好地维持了种群的多样性，有效地防 止了未成熟早收敛现象的出现．交换变异是指将 染色体上任意两个基因的位置进行互换．如：染色 体Ｃ为０７８１０６０３５０；将染色体上的基因“７”“６”两 个基因进行位置交换，则变异后的染色体ｃ１为０ （６）８１０（７）０３５０．倒位变异是指在一个染色体上 选择任意两个不相邻的基因，将这两个基因之间 的基因按照倒序插入到原位置．如选择染色体Ｃ 的基因“８”“３”作为倒位基因，则变异后的基因为 Ｏ７（３０６０１８）５０． ３．７终止条件 本文选择的终止条件是达到预先设定的迭代 次数ｓ一１ ０００．若达到迭代次数，则停止进化，选 择性能最好的染色体所对应的路径集合作为优化 解输出． ４仿真实验及结果分析 本文中的生鲜物流配送中心主要对２Ｏ个客 户进行农产品冷链配送服务．参加配送的车辆从 配送中心出发，且送完货后需返回配送中心．本文 不考虑交通拥堵的情况，假设车辆以５Ｏ ｋｍ／ｈ的 速度匀速行驶，单位里程运输成本为３元／ｋｉｎ，每 辆配送车辆的固定使用成本为２００元／辆．假设外 界温度为２７℃，车内温度为６℃，所使用的配送 车辆最大载重量为９ ｔ．在满足客户时间窗及车辆 载重量的约束的同时，进行合理安排配送路线．配 送中心及客户的位置坐标如表１所示，其坐标分 布图如图１所示．客户的需求量、要求服务时间窗 等信息如表２． 表１ 配送中心及客户的位置坐标 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｅｎｔｅｒ ａｎｄ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ 客户ｚ ／ｋｍ Ｙ ／ｋｍ 客户 ／ｋｍ Ｙ ／ｋｍ １ ３７３．７Ｏ ９８．８６ １２ ３７３．２２ ９７．５４ ２ ３７２．４６ ９９．７２ １３ ３６５．９８ １０２．３８ ３ ３６９．０９ ９９．４２ １４ ３７１．Ｏ０ １０１．Ｏ３ ４ ３６５．７５ ９８．４１ １５ ３６９．９８ １００．４４ ５ ３７１．６６ １０３．６ｔ １６ ３６８．８６ １０２．３Ｏ ６ ３７０．１３ ９７．４４ １７ ３６７．Ｏ０ ９９．４０ ７ ３６５．１７ １００．３２ １８ ３７２．０３ １０１．１１ ８ ３７０．２Ｏ １０２．４９ １９ ３７３．８２ １０３．６５ ９ ３６９．９１ １０３．２２ ２Ｏ ３７１．２１ ９８．１ｌ １０ ３６６．６６ １００．７９ ９１ ｌ１ ３６７．４２ １０２．８１ （配 心）３６６．６０ ９６．７２ 距离／ｋｍ 图１ 配送中心及客户位置分布图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃａｔｔｅｒｇｒａｍ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｅｎ￣ｒ ａｎｄ ｕｃｓｔｍｏｅｒ Ｉｏｃａｔｉｏｎ 第２期 范立南等：基于生鲜农产品的冷链物流配送路径优化 １２９ 表２配送中心及客户信息 Ｔａｂｌｅ ２ ｌｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｅｎｔｅｒ ａｎｄ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ 根据生鲜农产品的配送要求利用改进的遗传 为：０—１—１４—１５—３—９—１８—２—０； 算法对模型进行求解，采用Ｍａｔｌａｂ Ｒ２０１４ａ进行 ０—１７—１６—６—２Ｏ一１０—７—０：０—１ｌ一８—１２— 编程，实现算法． １９…５ １３ ４—０．此最优配送路线，运输距离为 图２为考虑碳排放因素的标准遗传算法计算 ８６．２３４ ２ ｋｍ，货损成本为５５２．８９０ ８元，碳排放成 得到的一次最优配送路线图（此时单位碳排放价 本为４ ４４１．８元，制冷成本为８ ３３６．７元，固定成 格为１０元／ｋｇ），其配送需要３辆车，３辆车分别 本６００元，总成本为１４ １９０．０９３ ４元．对比标准算 的路线为：Ｏ一１—９—１８—１５—６—２Ｏ一１２—２—０； 法与改进后的算法得出的结果可知，改进后的算 ０—３—８—４—１９—７—０：０—１６—１１—１４—５—１０ 法得到的总成本及碳排放量都有所减少． １３—１７—０．此最优配送路线，运输距离为 图４是标准遗传算法迭代１ ０００次的进化 ９６．９０２ ７ ｋｍ，货损成本为５６０．５６６ ７元，碳排放成 图，使用标准遗传算法大约在迭代８４０次左右趋 本为５ ４６９．４元，制冷成本为９ ９１９．３元，固定成 于稳定，达到最佳状态．图５是改进遗传算法迭代 本６００元，总成本为１６ ８３９．９７４ ８元．图３为考虑 １ ０００次的进化图，改进的遗传算法在迭代３２０次 碳排放因素的改进遗传算法计算得到的一次最优 左右就趋于稳定，达到最佳状态，可以看出改进的 配送路线图（此时单位碳排放价格为１Ｏ元／ｋｇ）， 遗传算法在收敛速度上比标准遗传算法收敛的 其配送需要的车辆也为３辆，３辆车分别的路线 快，从而验证了算法的可行性． 距离／ｋｍ 距离／ｋｍ 图２标准遗传算法配送路线图 图３改进遗传算法配送路线图 Ｆｉｇ．２ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｏｕｔｅ ｏｆ ｓｔａｎｄａｒｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｆｉｇ．３ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｏｕｔｅ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ １３Ｏ 沈阳大学学报（自然科学版） 第２９卷 利用软件进行３Ｏ次求解计算，在每１０次求 解过程中选择出一套最优配送路径方案（包括三 条路径），当模型中不考虑碳排放时得到的优化结 果如表３所示．相应地在模型中考虑碳排放因素 时，也进行３０次求解，在此过程中也产生了三套 最优配送路径方案，如表４所示．为了使数据更具 有普遍代表性，下文所提到的距离及相关成本取 三套最优配送方案的距离及相关成本平均值． 迭代次数 根据表３和表４可知，是否将碳排放因素考 虑到模型中，对配送车辆数目没有影响，二者都是 图４标准遗传算法进化图 Ｆｉｇ．４ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 使用了３辆车．但是却对最终的配送最优路径有 所影响，故配送的总成本也会有所不同．在模型中 不考虑碳排放时，其实在配送过程中也会产生一 定的碳排放，三套最优方案产生的碳排放量均值 为４６５．５５７ ７ ，此时不考虑碳排放的总成本均 值为ｌ１ ２８７．６６３元，若当单位碳排放价格很低 时，例如为０．１元／ｋｇ时，碳排放成本为４６．６元， 这对总成本的影响不大，但是当单位碳排放价格 提高为１Ｏ元／ｋｇ时，此时的碳排放成本将变为 迭代次数 ４ ６５５．５７７元，其对总成本的影响就会很大，这时 图５改进遗传算法进化图 Ｆｉｇ．５ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 企业所支付的总成本就为１５ ９４３．２４０元．而通过 本文建立的考虑碳排放模型计算出当单位碳排放 表３不考虑碳排放下的配送路径及相关成本 Ｔａｂｌｅ ３ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐａｔｈ ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｃｏｓｔｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｒｂｏｎ ｅｍｉｓｓｉｏｎｓ ３ Ｏ～１—２—６—１３—５—８—９—０ ３０６．５８８ ９ ４８１．１２８ ２ １１ ０９６ ６００ ４１１．１０３ ０ １２ ４８３．７１７ ｌ ０—２Ｏ一１２—１Ｏ一４—１６一ｌ１—７—０ Ｏ一８—１８一ｌ５—１４—１９—１７一Ｏ 序号 客户服务顺序 重 旦塞奎 塑堕奎 盛奎 旦壁盛奎 量篁堕奎 元 元 元 元 ｋｇ 元 ０—２０—１—２—１４—８—１７—１２—４—０ ２５２．８３６ ４ ５６０．７２６ ２ ８ ０４６．６ ６００ ３ ７５８．２ １３ ２１８．３６２ ６ ０—６—９—１８—１５—３一¨～１３一Ｏ Ｏ一１６—１９—５—１Ｏ～７一Ｏ 第２期 范立南等：基于生鲜农产品的冷链物流配送路径优化 １３１ 价格为ｌ０元／ｋｇ时，企业所支付的总成本均值为 １３ ９５４．５１７ ６元，此时的碳排放量为３７１．８２３ ３ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ（ＬＲＰ）［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６，１８（５）：６０—６３．） Ｐ。ＡＬＭＡＤＡ－－ＬＯＢＯ Ｂ Ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｆｏｏｄ ［４］ ＡＭＯＲＩＭ ｐｅｒｉｓｈａｂｉｌｉｔｙ ｉｓｓｕｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］． ｋｇ．由此可知，本文构建的考虑碳排放因素的模 型比未考虑碳排放因素的模型计算得出的企业支 付的总成本减少了１ ９８８．７２２ ４元及碳排放量减 Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，６７（１）：２２３． ［５］ 李雅萍．鲜活农产品冷链物流配送路径优化研究［Ｊ］．价 值工程，２０１３，３２（３１）：２５—２７． （ＬＩ Ｙ Ｐ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｏｕｔｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｆｒｅｓｈ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ 少了９３．７３４ ４ ｋｇ，使得经济效益与环境效益达到 了双赢 ５结 论 ｐｒｏｄｕｃｔｓ［Ｊ］．Ｖａｌｕｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，３２（３１）：２５—２７．） ［６］ 张亚明，李娜．基于精英单亲遗传算法的冷链物流ＶＲＰ 模型优化研究［Ｊ］．数学的实践与认识，２０１６，４６（４）：８７ 本文探讨了生鲜农产品冷链物流配送路径优 化问题，建立了考虑碳排放因素的冷链物流配送 路径优化模型，采用改进的遗传算法求解该模型， 并应用到具体算例中．通过算例的计算结果可知 当单位碳排放单价上涨的幅度越大，本文所建立 的考虑碳排放的生鲜农产品配送路径优化模型越 ９６． （ＺＨＡＮＧ Ｙ Ｍ，ＬＩ Ｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ＶＲＰ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌｉｔｅ ｓｉｎｇｌｅ ｐａｒｅｎｔ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｉｎ Ｐｒａｃｔｉｃｅ ａｎｄ Ｌ Ｊ ＬＩＮ Ｃ，ＣＨＯＹ Ｋ Ｌ，Ｈ０ Ｇ Ｔ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｇｒｅｅｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ：ｐａｓｔ ａｎｄ ｆｕｔｕｒｅ ｔｒｅｎｄｓ［Ｊ］． Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１４，４１（４）：ｌ１１８ —Ｔｈｅｏｒｙ，２０１６，４６（４）：８７—９６．） １１３８． 有效，不但降低了企业支付的总成本，还减少了碳 排放量．从而验证了模型的合理性与算法的有效 性，也为冷链配送企业进行低碳的配送路线方案 的选择提供了一定的指导作用． ｒ ８］ 刘倩晨．考虑碳排放的冷链物流研究［Ｄ］．北京：清华大 学，２０１０． （ＬＩＵ Ｑ Ｃ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｃａｒｂｏｎ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ［Ｄ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．） 参考文献： ［１］ 高天哲．基于Ｊ２ＥＥ和ＭＶＣ的物流管理系统设计口］＿沈 阳大学学报（社会科学版），２０１３，１５（２）：１５７—１５９． （ＧＡＯ Ｔ Ｚ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ［９］ 郭红霞，邵铭．基于低碳经济的农产品冷链物流流程再造 研究［Ｊ］．安徽农业科学，２０１２，４０（８）：４９８４—４９８５． （ＧＵＯ Ｈ Ｘ，ＳＨＡＯ Ｍ．Ｐｒｏｃｅｓｓ ｒｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｏｗ－ｃａｒｂｏｎ ｅｃｏｎｏｍｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｎｈｕｉ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１２，４０（８）：４９８４—４９８５．） Ｊ，ＣＨ０Ｉ Ｙ Ｊ，ＬＥＥ Ｄ Ｈ．Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｆｉｘｅｄ ［１Ｏ］ ＫＷＯＮ Ｙ ｆｌｅｅｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｃａｒｂｏｎ ｅｍｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｄ：Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０１３，２３：８１—８９． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ａｎｄ ｏｎ Ｊ２ＥＥ ａｎｄ ＭＶＣ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｓｏｃｉａｌ Ｓｅｉｅｎｅｅ），２０１３，１５（２）：１５７—１５９．） ［２］ 陈蓝荪．食品冷链物流进一步发展的对策研究［Ｊ］．上海 物流，２００９（１）：２—１Ｏ． （ＣＨＥＮ Ｌ Ｓ Ｆｕｒｔｈｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｆｏｏｄ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｒｅｓｅａｒｃｈ［Ｊ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，２００９ （１）：２—１０．） ［１１］ 李亚男，刘联辉，李晓曼，等．低碳约束下城市冷链物流配 送系统优化研究［Ｊ］．中国市场，２０１６（１０）：３６—３７． （ＬＩ Ｙ Ｎ，ＬＩＵ ＬＨ，Ｌ１ Ｘ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｕｎｄｅｒ ｌｏｗ ｃａｒｂｏｎ ［３］ 张潜，孙毅．城市物流配送模型及优化调度研究＿Ｊ］．沈阳 大学学报，２００６，１８（５）：６０—６３． （ＺＨＡＮＧ Ｑ，ＳＵＮ Ｙ．Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｆｏｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｍａｒｋｅｔ，２０１６（１０）：３６—３７．） Ｒｏｕｔｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｌｄ Ｃｈａｉｎ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｒｅｓｈ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ Ｆａｎ Ｌｉｎａｎ，Ｄｏｎｇ Ｄｏｎｇｙａｎ，Ｌｉ Ｊｉａｙａｎｇ，Ｌｉｕ Ｃｈｕａｎｇ，Ｄｉｎｇ Ｙｕ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｃａｒｂｏｎ ｅｍｉｓｓｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｒｅ ａｄｄｅｄ ｔｏ ｔｏｔａ１ ｃｏｓｔ ａｓ ｃｏｓｔ．Ｔｈｅ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｐａｔｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｗｉｎｄｏｗ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．ｗｈｉｃｈ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｃｏｓｔ ａｓ ｔｈｅ ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｒｂｏｎ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｒｂｏｎ ｅｍｉｓｓｉｏｎｓ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｒｏｕｔｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｈａｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｔｏ ｃｈｏｏｓｅ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｏｕｔｅ ｏｆ ｌｏｗ ｃａｒｂｏｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｒｅｓｈ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ；ｃｏｌｄ ｃｈａｉｎ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ；ｒｏｕｔｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃａｒｂｏｎ ｅｍｉｓｓｉｏｎ 【责任编辑：胡天慧】
