2-1求下列构造中指定杆内的应力.已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2.
2-2求下列各杆内的最大正应力.
A
C
B
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的
E 横截面积为30mm2，杆资料的ρg=78kN/m3.
D
2-4一直径为15mm，标距为200mm的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零迟缓地增加58.4kN 时，杆伸长了，直径缩小了，确定资料的弹性模量E、泊松比ν.
2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2.当柱顶受F力作用时，柱子总长度削减了，试求F值.已知E钢=200GPa，E铝=70GPa. 2-7图示等直杆AC，资料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A.求直杆B截面的位移ΔB. 学号 姓名
2-8图示构造中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积
A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa.当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG.
2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中.若AB杆为圆截面，资料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径.
2-12图示构造中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa.试求构造的容许荷载F.
2-14图示AB为刚性杆，长为3a.A端铰接于墙壁上，在C、B两处分离用同资料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平.在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力.设弹性模量为E，横截面面积为A. 学号 姓名
2-15两头固定，长度为l，横截面面积为A，弹性模量为E的正方形杆，在B、C截面处各受一F力作用.求B、C截面间的相对位移.
2-17两块钢板塔接，铆钉直径为25mm，分列如图所示.已知［τ］=100MPa，［bs］=280MPa，板①的容许应力［σ］=160MPa，板②的容许应力［σ］=140MPa，求拉力F的许可值，如果铆钉分列次序相反，即自上而下，第一排是两个铆钉，第二排是三个铆钉，则F值如何转变? 3-1一直径d=60mm的圆杆，其两头受外力偶矩T=2kN·m的作用而产生扭转.试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的偏向.(G=80GPa).
3-3 从直径为300mm的实心轴中镗出一个直径为150mm的通孔而成为空心轴，问最大切应力增大了百分之几?
3-4一端固定、一端自由的钢圆轴，其几何尺寸及受力情况如图所示，试求：
(1)轴的最大切应力.
(2)两头截面的相对扭转角(G=80GPa).
学号 姓名
3-5一圆轴AC如图所示.AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径为35mm.要使杆的总扭转角为0.12°，试确定BC段的长度a.设G=80GPa.
3-8传动轴的转速为n=500转/分，主动轮输入功率P1=500KW，从动轮2、3分离输出功率P2=200KW，P3=300KW.已知［τ］=70MPa，［θ］=1°/m，G=8×104MPa.
(1)确定AB段的直径d1和BC段的直径d2.
(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d.
3-10图(a)所示托架，受力F=40kN，铆钉直径d=20mm，铆钉为单剪，求最危险铆钉上的切应力的大小及偏向.
3-14工字形薄壁截面杆，长2m，两头受0.2kN·m的力偶矩作用.设G=80GPa，求此杆的最大切应力及杆单位长度的扭转角. 学号 姓名
A-2试求图形水平形心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩Sz.
A-3 试盘算(b)图形对y，z轴的惯性矩和惯性积. A-8盘算图示（a）图形的形心主惯性矩.
4-1图(a)所示钢梁(E=2.0×105MPa)具有(b)、(c)两种截面形式，试分离求出两种截面形式下梁的曲率半径，最大拉、压应力及其所在位置. 4-4求梁指定截面a-a上指定点D处的正应力，及梁的最大拉应力tmax和最大压应力cmax.
学号 姓名
A B
4-5图示梁的横截面，其上受绕水平中性轴转动的弯矩.若横截面上的最大正应力为40MPa，试问：工字形截面腹板和翼缘上，各承受总弯矩的百分之几?
4-6一矩形截面悬臂梁，具有如下三种截面形式：(a)整体；(b)两块上、下叠合；(c)两块并排.试分离盘算梁的最大正应力，并画出正应力沿截面高度的散布纪律.
4-8一槽形截面悬臂梁，长6m，受q=5kN/m的均布荷载作用，求距固定端为处的截面上，距梁顶面100mm处b-b线上的切应力及a-a线上的切应力.
4-9一梁由两个18B号槽钢背靠背组成一整体，如图所示.在梁的a-a截面上，剪力为18kN、弯矩为55kN·m，求b-b截面中性轴以下40mm处
的正应力和切应力. 学号 姓名
4-10一等截面直木梁，因翼缘宽度不敷，在其左右双方各粘结一条截面为50×50mm的木条，如图所示.若此梁危险截面上受有竖直向下的剪力20kN，试求粘结层中的切应力.
4-11 图示一矩形截面悬臂梁，在全梁上受集度为q的均布荷载作用，其横截面尺寸为b、h，长度为l.
（1）证明在距自由端为x处的横截面上的切向散布内力τdA的合力等于该截面上的剪力；而法向散布内力σdA的合力偶矩等于该截面上的弯矩. （2）如沿梁的中性层截出梁的下半部，如图所示.问截开面上的切应力τ′沿梁长度的变更纪律如何?该面上总的水平剪力FQ′有多大?它由什么力来平衡？
4-12试画出图示各截面的弯曲中心的大致位置，并画出切应力流的流向，设截面上剪力FQ的偏向竖直向下.
4-14图示铸铁梁，若［t］=30MPa,［c］=60MPa,试校核此梁的强度.已知Iz764×108m4. 学号 姓名
4-15一矩形截面简支梁，由圆柱形木柴锯成.已知F=8kN,a=［，σ］=10MPa.试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比h/b，以及锯成此梁所需要木柴的最d.
4-16截面为10号工字钢的AB梁，B点由d=20mm的圆钢杆BC支承，梁及杆的容许应力［σ］=160MPa，试求容许均布荷载q.
4-18用积分法求下列各梁指定截面处的转角和挠度.设EI为已知. 学号 姓名
4-19对于下列各梁，要求：
(1)写出用积分法求梁变形时的鸿沟条件和持续滑腻条件. (2)依据梁的弯矩图和支座条件，画出梁的挠曲线的大致形状. 4-20用叠加法求下列各梁指定截面上的转角和挠度.
4-21图示悬臂梁，容许应力［σ］=160MPa，容许挠度［w］=l/400，截面为两个槽钢组成，试选择槽钢的型号.设E=200GPa.
4-23图示两梁相互垂直，并在简支梁中点接触.设两梁资料相同，AB梁的惯性矩为I1，CD梁的惯性矩为I2，试求AB梁中点的挠度wC. 学号 姓名
5-1单元体上的应力如图所示.试用解析公式法求指定偏向面上的应力. 5-3 单元体上的应力如图所示.试用应力圆法求单元体的主应力大小和偏向，再用解析公式法校核，并绘出主应力单元体.
5-5图示A点处的最大切应力是0.9MPa，试确定F力的大小. 学号 姓名
5-7求图中两单元体的主应力大小及偏向.
5-8在物体不受力的概况上取一单元体A，已知该点的最大切应力为3.5MPa，与概况垂直的斜面上作用着拉应力，而前后面上无应力. (1)盘算A点的σx，σy及τx，并画在单元体上. (2)求A点处的主应力大小和偏向.
5-9在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是1cm，在槽内嵌入一铝质立方块，它的尺寸是0.95×0.95×1cm3(长×宽×高).当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=7.0×104MPa，ν=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的主应变. 5-10在图示工字钢梁的中性层上某点K处，沿与轴线成45°偏向上贴有
电阻片，测得正应变ε=-2.6×10-5，试求梁上的荷载F.设E=2.1×105MPa，ν=0.28. 学号 姓名
5-11图示一钢质圆杆，直径D=20mm.已知A点处与水平线成70°偏向上的正应变ε70°=4.1×10-4.E=2.1×105MPa，ν=0.28,求荷载F.
5-12 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴概况上某点处与母线成45°偏向上的正应变ε=2.0×10-4.已知E=2.0×105MPa,，ν=0.3，试求T的大小. 5-13受力物体内一点处的应力状态如图所示，试求单元体的体积转变能密度和形状转变能密度.设E=2.0×105MPa，ν=0.3.
6-1炮筒横截面如图所示.在危险点处，σt=60MPa，σr=-35MPa，第三主应力垂直于纸面为拉应力，其大小为40MPa，试按第三和第四强度论盘算其相当应力.
6-2 已知钢轨与火车车轮接触点处的正应力σ1=-650MPa，σ2=-700MPa，σ3=-900MPa.如钢轨的容许应力［σ］=250MPa，试用第三强度理论和第四强度理论校核该点的强度.
6-3 受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示.当容器承受最大的内压力时，用应变计测得：εx=1.88×10-4，εy=7.37×10-4.已知钢材弹性模量E=2.1×105MPa，横向变形系数v=0.3，［σ］=170MPa.试用第三强度理论对A点处作强度校核. 学号 姓名
6-4图示两头关闭的薄壁圆筒.若内压p=4MPa，自重q=60kN/m，圆筒平均直径D=1m，壁厚δ=30mm，容许应力［σ］=120MPa，试用第三强度理论校核圆筒的强度.
6-6在一砖石构造中的某一点处，由作用力引起的应力状态如图所示.组成此构造的石料是层化的，并且顺着与A-A平行的平面上承剪才能较弱.试问该点是否平安?假定石头在任何偏向上的容许拉应力都是1.5MPa，容许压应力是14MPa，平行于A-A平面的容许切应力是2.3MPa.
6-7一简支钢板梁受荷载如图(a)所示，它的截面尺寸见图(b).已知钢材的容许应力［σ］=170MPa,［τ］=100MPa，试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核.(注：通常在盘算a点处的应力时近似地按a′点的位置盘算.) 学号 姓名
7-1矩形截面梁，跨度l=4m，荷载及截面尺寸如图所示.设资料为杉木，容许应力［σ］=10MPa，试校核该梁的强度.
7-3 图示悬臂梁长度中间截面前侧边的上、下两点分离设为A、B.现在该两点沿轴线偏向贴电阻片，当梁在F、M配合作用时，测得两点的应变值分离为A、B.设截面为正方形，边长为a，资料的E、为已知，试求F和M的大小.
7-4图示悬臂梁在两个不合截面上分离受有水平力F1和竖直力F2的作用.若F1=800N，F2=1600N，l =1m，试求以下两种情况下，梁内最大正应力并指出其作用位置：
(1)宽b=90mm，高h=180mm，截面为矩形，如图(a)所示. (2)直径d=130mm的圆截面，如图(b)所示.
7-6 图(a)和图(b)所示的混凝土坝，右边一侧受水压力作用.试求当混凝土不出现拉应力时，所需的宽度b.设混凝土的资料密度是2.4×103kg/m3.
学号 姓名
7-10短柱承载如图所示，现测得A 点的纵向正应变εA=500×10-6，试求F 力的大小.设E=1.0×104MPa.
7-12试确定图示各截面图形的截面焦点.（大致位置）
7-13图示一水平面内的等截面直角曲拐，截面为圆形，受到垂直向下的均布荷载q作用.已知：l=800mm，d=40mm，q=1kN/m，［σ］=170MPa.试按第三强度理论校核曲拐强度.
7-14 图示圆截面杆，受荷载F1，F2和T作用，试按第三强度理论校核杆的强度.已知：F1=0.7kN，F2=150kN，T=1.2kN·m，［σ］=170MPa，d=50mm，l=900mm. 学号 姓名
7-15圆轴受力如图所示.直径d=100mm，容许应力［σ］=170MPa. (1)绘出A、B、C、D四点处单元体上的应力； (2)用第三强度理论对危险点进行强度校核.
8-2图示压杆的截面为矩形，h=60mm，b=40mm，杆长l=，资料为Q235钢，E=2.1×105MPa.两头约束示意图为：在正视图(a)的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面内为弹性固定，采取μ=0.8.试求此杆的临界力Fcr.
8-5 图示５根圆杆组成的正方形构造.a=1m，各结点均为铰接，杆的直径均为d=35mm，截面类型为a 类.资料均为Ｑ235 钢，［σ］=170MPa，试求此时的容许荷载F.又若力F 的偏向改为向外，容许荷载F 又应为若干? 学号 姓名
8-7图示构造是由同资料的两Q235钢杆组成.AB杆为一端固定，另一端铰支的圆截面杆，直径d=70mm；BC杆为两头铰支的正方形截面杆，边长a=70mm，AB和BC两杆可各自自力产生弯曲、互不影响.已知l=，稳定平安因数nst=2.5.E=2.1×105MPa.试求此构造的最大平安荷载. 8-8 图示一简略托架，其撑杆AB为TC17圆截面杉木杆，直径d=200mm.A、B两处为球形铰，资料的容许压应力［σ］=11MPa.试求托架的容许荷载［q］.
8-10图示托架中AB杆的直径d=40mm，两头可视为铰支，资料为Ｑ235钢.σp=200MPa，E=200GPa.若为中长杆，经验公式σcr=a-bλ中的a=304MPa，b=1.12MPa. (1) 试求托架的临界荷载Fcr.
(2) 若已知工作荷载F=70kN，并要求AB杆的稳定平安因数nst=2，试问托架是否平安?
8-11图示构造中钢梁AB及立柱CD分离由20b号工字钢和连成一体的两根63×63×5的角钢制成.立柱截面类型为b类， 均布荷载集度q=39kN/m，梁及柱的资料均为Ｑ235钢，［σ］=170MPa，E=2.1×105MPa.试验算梁和柱是否平安. 学号 姓名
8-12图示梁杆构造，资料均为Q235 钢.AB 梁为16 号工字钢，BC 杆为d=60mm的圆杆.已知E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，强度平安因数n=2，稳定平安因数nst=3，求容许荷载值.
9-2图示一自重W1=20kN的起重机装在两根22b号工字钢的大梁上，起吊重为Ｗ=40kN的物体.若重物在第一秒内以等加快度a=/s2上升.已知
钢索直径d=20mm，钢索和梁的资料相同，［σ］=160MPa.试校核钢索与梁的强度(不计钢索和梁的质量).
9-3图示机车车轮以n=400转/分的转速旋转.平行杆AB的横截面为矩形，h=60mm，b=30mm，长l=2m，r=250mm，资料的密度为7.8×103kg/m3.试确定平行杆最危险位置和杆内最大正应力.
9-5图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧.弹簧在1kN的静荷作用下缩短.钢杆的直径d=40mm，l=4m容许应力［σ］=120MPa，E=200GPa.若有重为15kN的重物自由落下，求其容许高度h；又若没有弹簧，则容许高度h将等于多大? 学号 姓名
9-6外伸梁ABC在C点上方有一重物W=700N从高度h=300mm处自由下落.若梁资料的弹性模量E=1.0×104MPa，试求梁中最大正应力. 9-7 冲击物W=500kN，以速度v=/s 的速度水平冲击图示简支梁中点C，梁的弯曲截面系数Wz=1.0×107mm3，惯性矩I=5.0×109mm4，弹性模量E=2.0×105MPa.试求梁内最大动应力.
9-8试求图示4 种交变应力的最大应力σmax，最小应力σmin，循环特征r 和应力幅Δσ.
9-9试求图示车轴n-n截面周任一点交变应力中的σmax，σmin，循环特征r和应力幅学号 姓名
10-1盘算图示各杆的应变能.EA，EI，GIP均已知.
设Δσ. 边上
10-2 用卡氏第二定理求下列各梁中C截面的竖直位移和转角.设梁的EI为已知.
10-3 用卡氏第二定理求下列构造中C 点的竖直位移.设各杆的资料、横截面积均相同并已知.
10-4 用莫尔定理求下列各梁C截面的竖直位移和A截面的转角. 10-5 用莫尔定理求下列各梁指定点处的位移.
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