压强难题

2在央视春晚中，魔术师刘谦的精彩表演叫人叫绝，使人们对魔术产生了浓厚的兴趣．《银币穿越玻璃杯》的魔术是在不动大杯的情况下，如图让在桌面上的银币进入到小杯中（如图甲）．图乙是对该魔术的一种破解过程，则有关破解过程的说法，正确的是（ ）

A．从A到B的过程中，硬币受到了重力、摩擦力、手对硬币的推力 B．硬币从B到C的过程中，由弹簧的势能转化为硬币的机械能 C．硬币离开B后，由于惯性一直运动到D D．硬币从D到E再到杯中，可以说明力能改变物体的运动状态 3（2009•义乌市）如果把笼罩着地球的大气层比作浩瀚的海洋，我们人类就生活在这“大气海洋”的底部，承受着大气对我们的压强-------大气压．下列有关叙述中不正确的是（ ） A．马德堡半球实验有力地证明了大气压的存在

B．1个标准大气压的数值为1.013×105帕，（760mm汞柱）

C．大气压的大小与大气的密度有关，离地面越高的地方，大气压也越大 D．人的心情通常跟晴天和阴雨天大气压的高低变化有关

4如图所示，边长为0.1米的正方体金属块，放在面积为1米2的桌面上，当弹簧秤读数为10牛时，金属块对桌面的压强为4×103帕，则金属块的密度是： A. 5×103千克/米3； B. 4×103千克/米3； C. 3×103千克/米3 ； D. 2×103千克/米3 .

5•闸北区一模）如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长．甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（ ）

A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1 B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2 C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1 D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2

6如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是：（ ） A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等

B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，所以A容器底部受水的压力大于B容C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等

D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 7让液体在管道中流动，液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性．小王用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，在温度相同的情况下，通过实验测得1s内通过细管的液体体积如下： 细管实验液体半径/序号 种类 mm 1 2 3 4 5 6 7 水 油 水 油 水 水 水 1 1 2 2 3 1 1 细管两端压强差 P P P P P 2P 3P 通过细管的液体体积/mm3 100 2 1600 32 8100 200 300

（1） 在小王用油做的实验中，若细管的半径是3mm，1s内通过细管的油的体积是40.5mm3，则细管两端的压强差是多少？ （2）由于液体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的液体阻力可用公式f=6πηRv表示．一个密度为ρ、半径为R的小球，在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度vr的数学表达式． 8在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。

(1)求玻璃杯的重力大小。

（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是右图中（a）、(b)、(c)的哪一种？ （水的密度为，取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

9玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎．老师要求同学针对这一现象，提出一个问题．下面是四位同学的发言，其中较有价值且可探究的问题是

A．“玻璃杯掉到水泥地上会破碎，是因为地面比较硬．” B．“玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎吗？”

C．“为什么玻璃杯掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎呢？” D．“玻璃杯掉到地上是否破碎与下落高度、地面的软硬程度有什么关系？” 10（2009•济宁）物理学中用实验研究三个量（或三个量以上）之间的关系时，常采用控制变量法．如图所示的实验设计不是利用控制变量法的是（）

A．

B

C．

D．

11（2008•宁波）小科在观看2009世界冰壶锦标赛时猜想：冰壶在冰面上的滑行距离，除了与离手时的速度大小、接触面的粗糙程度有关外，还可能与质量有关．

为了验证这一猜想，小科、小敏和小思做了如下实验（如图所示）：在木块上加放数量不等的钩码后，让木块从O点静止滑下，记录木块和钩

码的总质量m和它在水平面的滑行距离S，记录数据如下（各组在A点时初速度均相同）： 质量m/kg 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 滑行距离s/m 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42 （1）从上述数据分析，可以得到的结论是：在初速度和接触面粗糙程度相同的条件下，物体在水平面上滑行的距离与物体的质量大小 无关 ； （2）小敏认为：木块及钩码的质量越大，对水平面的压力越大，则滑行中受到的摩擦阻力也越大，滑行距离就会越短．因此，他认为数据有问题，于是对上表数据做了如下改动： 质量/kg 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42 滑行距离/m 0.42 0.40 0.38 0.36 0.32 0.30 0.28 请你评判小敏的做法并阐述理由： 小敏的做法是错误的．我们做实验记录数据时要尊重客观事实，不能随便更改数据 ； （3）小思同学反思上述实验后认为：在初速度和所受到的摩擦阻力大小相同的条件下，物体的质量越大在水平面上滑行的距离将越远，因为： 在初速度和所受到的摩擦阻力大小相同的条件下，木块及钩码的质量越大，木块和钩码的惯性也随之变大，不容易改变其运动状态，速度减小的就慢，滑行的距离也就越长 ． 12 （08十堰）在测定大气压的实验中，因缺少大量程的弹簧测力计，小明设计并进行了如下的实验（如图15所示）。

①将蘸水的塑料挂钩吸盘按压在光滑水平的玻璃板上，挤出塑料吸盘内的空气，测出吸盘的直径为d；

②将装有适量细砂的小桶轻轻地挂在吸盘的塑料挂钩上；

③用小勺轻轻地向小桶内加沙，直到塑料吸盘刚好脱离玻璃板，用天平测出这时小桶和沙的质量为m 。 请完成下列问题:

（1）吸盘脱离玻璃板时，若不计塑料挂钩的质量，空气对塑料吸盘的压力大小是：____________，测得大气压数值的表达式是： p大气压=__________________。

（2）实验中误差产生的主要原因是（写出一条即可）：_________________________________

13如图6-9，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。（1）为了防止出气孔堵塞致使高压锅发生爆炸的危险，放气孔是它的第二道安全防线。放气孔封口是易熔片（熔点较低的合金材料），试说明采用易熔片的物理道理。

（2）小明测得家中高压锅出气孔的直径为4mm，压在出气孔上的安全阀的质量为80g，取g=10N/kg，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。 （3）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？对照图所示水的沸点与气压的关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？

7解：

（1）设细管半径为amm，细管两端压强差为b，通过细管的液体体积为cmm3，则根据表中数据有以下规律： 对水来说：a4×b×100=c 对油来说：a4×b×2=c

因此可以得出油细管两端的压强差的关系式是b= c a4×2 ，

将当细管半径是a=3mm，1s内通过细管的油的体积是c=40.5mm3，代入得b= P 4 ．

（2）小球受到的重力：G=mg=ρVg=43πR3ρg； 小球所受浮力：F浮=ρ0Vg=43πR3ρ0g； 小球所受流体阻力：f=6πηRv．

由图象可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则G=F浮+f． 即： 4 3

πR3ρg= 4 3

πR3ρ0g+6πηRvr． 化简可得：vr= 2R2g(ρ−ρ0)

9η

故答案为： （1） P 4 ， （2）

2R2g(ρ−ρ0)

9η

12（1）mg，；（2）吸盘内空气没排完干净，或天平的读数不准确，或塑

料吸盘将要脱离玻璃板时加沙量偏大。

13（1）高压锅一旦安全阀失效，出气孔就被堵塞，锅内气体压强就会过大，沸点也随之升高，当锅内温度达到易熔片的熔点时，再继续加热易熔片就开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出，使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生；（2）

45

6．4×10pa；（3）1．×10pa，最高温度取115℃～118℃皆认可