计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010 4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012 5、《钢结构设计规范》GB 50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称 模板支架高度H(m) 模板支架纵向长度L(m) 梁侧楼板厚度(mm) KL46 4.7 8.6 300 混凝土梁截面尺寸(mm×mm) 模板支架横向长度B(m) 支架外侧模板高度Hm（mm） 700×1300 8.6 5000 二、荷载设计
面板 面板及小梁 模板及其支架自重标准值G1k(kN/m) 楼板模板 模板及其支架 3新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m) 24 3混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m) 1.5 3混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m) 1.1 20.1 0.3 0.5 0.75 施工荷载标准值Q1k(kN/m) 支撑脚手架计算单元上集中堆放的物23 1 料自重标准值Gjk(kN) 模板支拆环境是否考虑风荷载 是 风荷载参数：
省份 基本风压ω0(kN/m) 地区 南京市 C类(有密集建筑群地面粗糙度 风荷载高度变化系风荷载标准值ωk(k数μz N/m) 22江苏 0.25 市区) 0.796 模板支架顶部离建24 筑物地面高度(m) 单榀模板支架μst 0.164 ωk=ω0μzμst=0.033 ωfk=ω0μzμstw=0.30风荷载体型系数μs 整体模板支架μstw 1.511 1 支架外侧模板μs 1.3 ωmk=ω0μzμs=0.259 三、模板体系设计
结构重要性系数γ0 脚手架安全等级 新浇混凝土梁支撑方式 梁跨度方向立杆间距la(mm) 梁两侧立杆横向间距lb(mm) 步距h(mm) 新浇混凝土楼板立杆间距la(mm)、lb(mm) 混凝土梁距梁两侧立杆中的位置 梁左侧立杆距梁中心线距离(mm) 梁底增加立杆根数 梁底增加立杆布置方式 ''1.1 I级 梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向 350 1200 1600 700、700 居中 600 2 按梁两侧立杆间距均分 梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm) 梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm) 梁底支撑小梁根数 梁底支撑小梁间距 每纵距内附加梁底支撑主梁根数 结构表面的要求 400,800 200 5 175 0 结构表面隐蔽 荷载系数参数表：
可变荷载的组合值系数ψc 可变荷载的分项系数γQ 永久荷载的分项系数γG 结构重要性系数γ0 正常使用极限状态 1 1 1 1.1 承载能力极限状态 0.9 1.4 1.35 设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型 面板抗弯强度设计值[f](N/mm) 面板弹性模量E(N/mm) 22覆面木胶合板 17 5000 面板厚度t(mm) 面板抗剪强度设计值[τ](N/mm) 215 1.5 取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝γ0×[1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×φc×Q1k]×b=1.1×[1.35×(0.1+(24+1.5)×1.3)+1.4×0.9
×3]×1＝53.534kN/m
q1静＝γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.3]×1＝49.376kN/m q1活＝γ0×1.4×φc×Q1k×b＝1.1×1.4×0.9×3×1＝4.158kN/m
q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×1.3)]×1＝33.25kN/m 计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×49.376×0.1752+0.121×4.158×0.1752＝0.177kN·m
σ＝Mmax/W＝0.177×106/37500＝4.726N/mm2≤[f]＝17N/mm2 满足要求！ 2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/(100EI)=0.632×33.25×1754/(100×5000×281250)＝0.14mm≤[ν]＝L/250＝175/250＝0.7mm 满足要求！ 3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×49.376×0.175+0.446×4.158×0.175＝3.72kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×49.376×0.175+1.223×4.158×0.175＝10.766kN R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×49.376×0.175+1.142×4.158×0.175＝8.85kN 标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×33.25×0.175＝2.287kN R2'=R4'=1.143q2L=1.143×33.25×0.175＝6.651kN R3'=0.928q2L=0.928×33.25×0.175＝5.4kN
五、小梁验算
小梁类型 小梁抗弯强度设计值[f](N/mm) 小梁截面抵抗矩W(cm) 小梁截面惯性矩I(cm) 432方木 11.44 54 243 小梁截面类型(mm) 小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm) 小梁弹性模量E(N/mm) 小梁计算方式 2240×90 1.232 7040 简支梁 承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左＝R1/b=3.72/1＝3.72kN/m 梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中＝Max[R2,R3,R4]/b = Max[10.766,8.85,10.766]/1= 10.766kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右＝R5/b=3.72/1＝3.72kN/m 小梁自重：q2＝1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.7/4 =0.052kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.1×1.35×0.5×(1.3-0.3)=0.743kN/m 梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.1×1.35×0.5×(1.3-0.3)=0.743kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1.1×[1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×3]×(0.6-0.7/2)/2×1=2.01kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1.1×[1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×3]×((1.2-0.6)-0.7/2)/2×1=2.01kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左 =3.72+0.052+0.743+2.01=6.525kN/m
中间小梁荷载q中= q1中+ q2=10.766+0.052=10.818kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右 =3.72+0.052+0.743+2.01=6.525kN/m 小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[6.525,10.818,6.525]=10.818kN/m 正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左'＝R1'/b=2.287/1＝2.287kN/m 梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b = Max[6.651,5.4,6.651]/1= 6.651kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右'＝R5'/b=2.287/1＝2.287kN/m 小梁自重：q2'＝1×(0.3-0.1)×0.7/4 =0.035kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×(1.3-0.3)=0.5kN/m 梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×(1.3-0.3)=0.5kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.3)]×(0.6-0.7/2)/2×1=1.004kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.3)]×((1.2-0.6)-0.7/2)/2×1=1.004kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.287+0.035+0.5+1.004=3.826kN/m 中间小梁荷载q中'= q1中'+ q2'=6.651+0.035=6.686kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右' =2.287+0.035+0.5+1.004=3.826kN/m 小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[3.826,6.686,3.826]=6.686kN/m 为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×10.818×0.352，0.5×10.818×0.22]＝0.216kN·m
σ=Mmax/W=0.216×106/54000=4.007N/mm2≤[f]=11.44N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×10.818×0.35，10.818×0.2]＝2.164kN τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.164×1000/(2×40×90)＝0.902N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算
ν1＝5q'l14/(384EI)＝5×6.686×3504/(384×7040×243×104)＝0.076mm≤[ν]＝l1/250＝350/
250＝1.4mm
ν2＝q'l24/(8EI)＝6.686×2004/(8×7040×243×104)＝0.078mm≤[ν]＝2l2/250＝2×200/250＝1.6mm 满足要求！ 4、支座反力计算 承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[10.818×0.35,0.5×10.818×0.35+10.818×0.2]=4.057kN 同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.447kN,R2=4.057kN,R3=3.338kN,R4=4.057kN,R5=2.447kN 正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[6.686×0.35,0.5×6.686×0.35+6.686×0.2]=2.507kN 同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.435kN,R2'=2.507kN,R3'=2.038kN,R4'=2.507kN,R5'=1.435kN
六、主梁验算
主梁类型 主梁计算截面类型(mm) 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm) 主梁弹性模量E(N/mm) 可调托座内主梁根数 22钢管 Φ48×2.7 125 206000 1 主梁截面类型(mm) 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm) 主梁截面抵抗矩W(cm) 主梁截面惯性矩I(cm) 432Φ48×2.7 205 4.12 9.89
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.231×106/4120=56.146N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax＝5.726kN
τmax=2Vmax/A=2×5.726×1000/384＝29.823N/mm2≤[τ]=125N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax＝0.057mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm 满足要求！ 4、支座反力计算 承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.339kN，R2=7.834kN，R3=7.834kN，R4=0.339kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式 扣件抗滑移折减系数kc 可调托座 1 可调托座承载力容许值[N](kN) 30 1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R4]＝max[0.339,0.339]＝0.339kN≤1×8=8kN 单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！ 2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[R2，R3]＝7.834kN≤[N]=30kN 满足要求！
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm) 钢材等级 回转半径i(mm) 抗压强度设计值[f](N/mm) 2Φ48×2.7 Q235 16 205 立杆钢管计算截面类型(mm) 立杆截面面积A(mm) 立杆截面抵抗矩W(cm) 支架自重标准值q(kN/m) 32Φ48×2.7 384 4.12 0.15 1、长细比验算 l0=h=1600mm
λ=l0/i=1600/16=100≤[λ]=210 长细比满足要求！ 查表得：φ＝0.588 2、风荷载计算
Mwd＝γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×la×h2/10)＝1.1×0.9×1.4×(1×0.033×0.35×1.62/10)＝0.004kN·m 3、稳定性计算
R1＝0.339kN，R2＝7.834kN，R3＝7.834kN，R4＝0.339kN 梁两侧立杆承受楼板荷载：
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:N边1=1.1×[1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×3]×(0.7+0.6-0.7/2)/2×0.35=2.674kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:N边2=1.1×[1.35×(0.5+(24+1.1)×0.3)+1.4×0.9×3]×(0.7+1.2-0.6-0.7/2)/2×0.35=2.674kN
Nd＝max[R1+N边1，R2，R3，R4+N边2]+1.1×1.35×0.15×(4.7-1.3)＝max[0.339+2.674，7.834，7.834，0.339+2.674]+0.757＝8.591kN
fd＝Nd/(φA)+Mwd/W＝8591.031/(0.588×384)+0.004×106/4120＝39.019N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 第8.3.2条: 支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0 H/B=4.7/8.6=0.547≤3 满足要求！
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:qwk=l'a×ωfk=0.7×0.301=0.211kN/m： 风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值： Fwk= l'a×Hm×ωmk=0.7×5×0.259=0.907kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok： Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×4.72×0.211+4.7×0.907=6.588kN.m 参考《规范》GB51210-2016 第6.2.17条： B2l'a(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj ≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2 Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj ——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m B2l'a(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj
=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=8.62×0.7×[0.15×4.7/(0.7×0.7)+0.5]+2×1×8.6/2=108.974kN.m≥3γ0Mok =3×1.1×6.588=21.74kN.M 满足要求！
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm) 混凝土的龄期(天) 混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm) 立杆垫板宽b(mm) 2350 28 1.57 100 混凝土强度等级 混凝土的实测抗压强度fc(N/mm) 立杆垫板长a(mm) 2C35 16.7 100 F1=N=8.591kN 1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式 参数剖析 F1 局部荷载设计值或集中反力设计值 截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，βh 取βh=0.9；中间线性插入取用。 ft Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0 临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，σpc,m 其值控制在1.0-3.5N/㎜范围内 临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0 um /2处板垂直截面的最不利周长。 2混凝土轴心抗拉强度设计值 h0 η1 η2 η=min(η1,η2) η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um βs 截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值 局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数 临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2 板柱结构类型的影响系数：对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：as 对角柱，取as=20 在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取说明 为0，作为板承载能力安全储备。 可得：βh=1，ft=1.57N/mm2，η=1，h0=h-20=330mm， um =2[(a+h0)+(b+h0)]=1720mm
F=(0.7βhft+0.25σpc，m)ηumh0=(0.7×1×1.57+0.25×0)×1×1720×330/1000=623.792kN≥F1=8.591kN 满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式 参数剖析 F1 fc Fl≤1.35βcβlfcAln βc βl Aln βl=(Ab/Al)1/2局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值 混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值 混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用 混凝土局部受压时的强度提高系数 混凝土局部受压净面积 混凝土局部受压面积 Al Ab 局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定 可得：fc=16.7N/mm2，βc=1，
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3，Aln=ab=10000mm
2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×16.7×10000/1000=676.35kN≥F1=8.591kN 满足要求！
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