初三数学中考模拟试题(含答案)

初三年级数学中考模拟试题

题次 得分 一 1—10 二 11-15 16 1７ 1８ 三 １9 ２0 21 ２２ 总分 一、选择题:(本大题共１0题,每小题3分，共30分；每小题只有一个正确答案，请 把正确答案的字母代号填在下面的表内,否则不给分） 题号 答案 1 2 ３ 4 5 ６ 7 8 9 10 1. 下列各数（-2) , - (－２), (-2）2, (－２)3中, 负数的个数为 ( ) A．1 B. 2 Ｃ. 3 D. ４

2．下列图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是:（ ）

３． 资料显示， ２０05年“十 一”黄金周全国实现旅游收入 约4６3亿元，用科学记数法表示４63亿这个数是:（ )

８８10

A. 463×10 B. ４．6３×１０ C. 4.６3×１0 D． 0.

11

４63×10

4．“圆柱与球的组合体”如左图所示,则它的三视图是( )

主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图

A. Ｂ． Ｃ． Ｄ

5. 1０名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（)

A．

０

x8410x42010x8410x420 B． C． D. 251515２

６. 二次函数y = ax＋ bx ＋c的图象如图所示, 则下列结论正确的是： ( )

A． a>0,ｂ<0，c＞０ B. a<0,ｂ＜0,c＞０ C． a<０，b>0,ｃ＜０ D. a<0，ｂ＞0,c＞0

７．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3，4，5，6,如图是这个立方体表面

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的展开图,抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的( ) Ａ．

1的概率是21112 B. Ｃ. D. 6323 y A 2 A E D 1 6 4 x O 5 3 B C BC 6题图 7题图 8题图 9题图

8．如图所示, ABCD 中∠C=108°BE平分∠ＡBC，则∠AEB等于 （ ) Ａ. 180° Ｂ.3６° C． 72° D. 108°

9.如图，在△AＢC中,∠Ｃ ＝９0°，AＣ>BC，若以AC为底面圆的半径，BC为高的圆锥的侧面积为S1，若以BC为底面圆的半径,ＡC为高的圆锥的侧面积为S2 ， 则（ )

A．Ｓ1 ＝Ｓ2 Ｂ．S１ ＞S2 Ｃ.S1 ＜Ｓ2 Ｄ.S1 ,Ｓ２的大小大小不能确定

10.在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙Ａ的圆心A的坐标为(－3,1），半径为１，那么⊙O与⊙A的位置关系为（ )

A、外离 Ｂ、外切 C、内切 D、相交

二、填空题：（本大题共5题，每小题３分，共1５分；请把答案填在下表内相应的题号下，否则不给分）

题号 答案 11 12 １3 １４ 15 11．为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得２00条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式,我们可以估计湖里有鱼 __＿___＿_条.

12. 如图,Ｄ在ＡB上,E在AC上,且∠Ｂ=∠C，那么补充下列一个条件 ， y 使△ABE≌△ACD

O B

O A C B C x A 13题图 １2题图 15题图 --

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1３.如图同心圆,大⊙O的弦ＡB切小⊙Ｏ于P，且AB=6，则圆环的面积为 。

１４.今年我省荔枝又喜获丰收． 目前市场价格稳定,荔枝种植户普遍获利． 据估计,今年全省荔枝总产量为５0 00０吨,销售收入为61 0００万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元／吨,其它品种平均售价为0.8万元／吨,求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为ｘ吨,其它品种荔枝产量为y吨,那么可列出方程组为 ．

1５．如图，正比例函数ｙ=kx与反比例函数y =

1 的图象相交于A,Ｂ两点,过B作X轴x的垂线交X轴于点C，连接ＡC，则△ABC的面积是

三、计算题：(本大题共7小题，其中第16,1７题各6分,第18,19题各８分,第２０,21,22

题各9分,共5５分）

313sin６0°. 16.计算: 200623

10x24x217．化简求值： x22xx1,其中x21

1８．西部建设中，某工程队承包了一段7２千米的铁轨的铺设任务,计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米,计划多少天完成?

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19.某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派５名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢10０个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）: 甲班 乙班 1号 100 89 2号 98 100 ３号 110 ９５ 4号 89 11９ ５号 １03 9７ 总分 500 500 经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率.

（2)求两班比赛数据的中位数.

(3）计算两班比赛数据的方差并比较.

(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.

２0.如图:已知AB是⊙O的直径,BＣ是⊙O的切线，OＣ与⊙O相交于点D，连结ＡD并延长，与BC相交于点E。

（１)若BC＝3,ＣＤ=1，求⊙O的半径；

AOD(２)取ＢE的中点F，连结DF,求证:DF是⊙O的切线C

EFB

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21.如图12,一次函数y3x1的图象与x轴、y轴分别交于点Ａ、Ｂ，以线段AＢ 3y B P O 图12

A x C 为边在第一象限内作等边△AＢC， (１) 求△ABＣ的面积；

（2) 如果在第二象限内有一点Ｐ（a,1)，试用含a的式子表示四边形ＡＢPＯ的面积，并2求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

(3） 在x轴上，存在这样的点M,使△ＭAＢ为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标．

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22． 如图,抛物线yaxbxc经过点O(0,0）,Ａ（4,０),B（5,5），点Ｃ是y轴负半轴上一点，直线l经过Ｂ，C两点,且tanOCB（１）求抛物线的解析式;

25 9（２）求直线l的解析式;

（３） 过O,B两点作直线,如果Ｐ是直线OB上的一个动点,过点Ｐ作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q。问：是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与△ＯBC 相似？如果存在，请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。

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参考答案

一．选择题: 题号 答案 1 A 2 D ３ C ４ Ｃ 5 Ｄ 6 D 7 A ８ Ｂ ９ B １0 C 二.填空题： 题号 答案 1１ 12 ＡB=AC或AD＝AＥ或BE=DC 1３ 14 X ＋ y =50０0 1．5X +0．8y =６1０00 15 ８00 ９π １ 三.计算题:

１６.解：原式＝31331 6分 22x24x1(x2)(x2)x1原式x117．解: 6分 x2x2x2x2当x21时,原式21121８．解:设原计划每天铺x米,则可列方程： １分

727227222 4分 xxx32 整理得：x3x540, 解之x16,x29, 6分

经检验，x16,x29,都是所列方程的解，由于负数不合题意,所以取x6 ７分 原计划天数为

7212 x 答:原计划每天铺６米,12天完成任务。 ８分

１９．解:(1)甲班的优秀率是60％，乙班的优秀率是40％; ２分

(2)甲班的中位数是100，乙班的中位数是97; 4

分

（3)甲班的方差是S＝乙班的方差是S＝221221021123246.8, 5211125219253103.2，

乙班的方差较大，说明乙班的波动比较大.

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6分

(4）冠军应该是甲班，首先是优秀率高于乙班，其次中位数较大，而且甲班的方差

较小，说明它们的成绩波动较小． 8分

AOD20.(1)解：∵AB是⊙O的直径，ＢC是⊙Ｏ的切线CEFB

∴AB⊥BＣ, 1分 设⊙O的半径为r

在Rt△ＯBC中,∵OCOBCB

222∴(r1)r(3)， 3分

222解得r=1

∴⊙Ｏ的半径为1 4分

(2）连结ＯF，∵OＡ＝OB，BＦ＝EF，∴OF∥AE,∠A=∠2

又∵∠ＢＯＤ=2∠Ａ，∴∠1＝∠２,又∵OB=OＤ、ＯF=ＯＦ ∴△OBF≌△ODF,∴∠ODF＝∠OＢＦ=900，

即OD⊥DＦ，∴FD是⊙O的切线。 5分

21.解:根据条件，A、Ｂ两点的坐标分别是(3,0)、(0,1).

(1） 在△ABO中,由勾股定理，得AB2.

y B 1所以正△ABＣ的高是3,从而△ＡBC的面积是233. 3分 2(2） 过P作PＤ垂直OB于D,则四边形ABＰO的面积

P C D O A 1111S|OB||AO||OB||PD|(3|a|)(3a). 2222当△ABP的面积与△ＡBC的面积相等时,

四边形ＡBPO的面积－△AOP的面积=△ABC的面积， 即

x 111(3a)33. 222解得a33. 7分 2(３) 符合要求的点M的坐标分别是(3,0)、(32,0)、

(

3（32,0) 9分 ,0)、

3--

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22.解:(1)设抛物线为yax2bx,把A(4,0),B(5,5)代入得16a4b0a1yx24xBE5(2)作BEOC于E,tanOCB,CE9CE9,OCCEOE954,25a5b5b4设直线l为:yk1xb,得5k1b5b49x45(3)设直线OB为:yk2x,y设P(m,m)5分BPQBOCBPOC时都有PQB与BOC相似PQOBOP2m,PB522m,4552PQ平行于Y轴,BPOB当或PQOC4分得5k25,k21,yxk1952分E 55E 即,CE9C(0,4)6分OB525252,BPOBPQOCBPOCPQOBPQm(m24m)5mm2当当即即522m52245mm解得m1解得m39分m25(舍去)m45(舍去)7分8分522m45mm2524455所以P点的坐标为P1(,),P2(,)5522

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